Проектирование передающей ромбической антенны

Работу выполнил:

Певцов М.,Р-92

Преподаватель:

Милютин Е.Р.

Санкт-Петербург 2012

№1.Исходные данные

Р1=50 кВт-мощность передатчика

λ0=20 м-оптимальная длина волны

θm=θ0=18 ̊-угол подьема на оптимальной длине волны максимума ДН в вертикальной плоскости

Рассчитать:

1. Геометрические параметры антенны

l-длину стороны ромба

2φ0-острый угол ромба

h-высота подвеса ромба над Землей

1. ДН

В вертикальной плоскости

В горизонтальной плоскости

1. Границы рабочего диапазона
2. Сопротивление излучения
3. КПД
4. КНД
5. КУ
6. Нагрузочную линию
7. Фидерную линию
8. Диаметр проводов ромба

№2. Принцип действия

Излучающимиэлементами ромбической антенны(РБ) являются длинные провода с бегущими волнами тока и напряжения,расположенные в горизонтальной плоскости по сторонам ромба.К одному из острых углов ромба присоединяется сопротивление нагрузки равное волновому сопротивлению ромба,а ко второму острому углу-фидерная линия с волновым сопротивлением,соединяющая антенна с передатчиком.

Направление главного излучения в горизонтальной плоскости совпадает с большой диагональю ромба.Поэтому антенна ориентируется большой диагональю на пункт приема (Нагрузкой в сторону этого пункта).

Схема формирования ДН РА:

РА имеет так называемую оптимальную длину волны-это та длина волны,на которой антенна имеет оптимальные электрические параметры(для оптимальной длины волны подбирают размеры антенны).

Включение сопротивления нагрузки,равного волновому сопротивлению ромба,практически обеспечивает режим бегущей волны на проводах антенны и неизменность ее входного сопротивления на всех волнах диапазона.

Распределение поля излучения ромбической антенны в пространстве определяется интерференцией волн от четырех излучающих проводов,расположенных по сторонам ромба и обтекаемых бегущей волной тока.

Как известно,ДН провода с бегущей волной тока определяется выражением:

Где θ –это угол,отсчитываемый от оси провода

m-волновое число

Отсчет углов на рисунке производится от оси провода.Если взять четыре провода с бегущей волной и расположить их определенным образом(в качестве сторон ромба),то все они будут иметь максимальное излучение в направлении биссектрисы острого угла.Поэтому направление главного излучения совпадает с большой диагональю ромба.

№3. ДН в вертикальной плоскости.Определение основных геометрических размеров антенны.

Результирующая нормированная ДН в вертикальной плоскости определяется выражением:

Где θ-угол,отсчитанный от линии горизонта

ld-действующая длина антенны

sin(m*h*sin(θ))-множитель,учитывающий влияние поля Земли

h-высота подвеса антенны над землей

θ0-половина острого уга ромба

l-длина стороны ромба

Однако для исследования и построения ДН целесообразно представить ее следующим образом:

Исследуем величину и направление главного лепестка.При этом не учитываем множитель Sin(m*h*sin(θ)),который меняется сравнительно медленно с изменением θ.Примем,что направление максимума главного лепестка определяется выражением:

Взяв от данной выше функции производную по θ и приравняв ее к нулю имеем:

Получим трансцендентное уравнение вида:

2x=tan(x)

В этом случае имеем ряд решений,которые дают возможность определить углы θ для всех максимумов ДН.Минимальное значение корня уравнения Х=67’05’ соответствует максимуму главного лепестка θ0.Выразив Х в радианах и приравняв ему выражение

Получаем:

Отсюда следует,что при заданном угле между сторонами ромба ф0 длина его сторон:

Учитывая,что:

F(θ0)=1

Получаем выражение для действующей длины антенны:

Выберем оптимальную длину волны λ=18 м.

Наибольшее значение действующей длины антенны имеет место при:

1)sin(m*h*sin(θ))=1

(2π/λ)*h*sin(θ0)=π/2

h=λ0/4*sin(θ0)=14.562

2)

Определить значение косинуса угла наклона максимума главного лепестка к горизонту

на какой-либо длине диапазона можно с помощью формулы:

Вышеуказанные выражения для h,ld имеют место только на оптимальной длине волны.Для других волн диапазона необходимо учитывать множитель sin(m*h0*sin(θ0)).

Окончательное выражение для нормированной диаграммы направленности в вертикальной плоскости имеет вид:

Итак,нормированная ДН в вертикальной плоскости:

В данное выражение F2(θ)входят сомножитель сравнительно медленно изменяющийся с изменением угла θ – sin(m*h0*sin(θ0)) и быстро изменяющийся:

Для определения значений направлений нулевого излучения примем:

1)

2)

sin(m*h0*sin(θ0))

Из условий 1) получим формулу для углв нулевого излучения:

Причем каждому целому числу k соответствует свое значение угла θ0k.Для каждого k выполняется условие:

Для λ=18м. наше значение k принимает значения от 1 до 7.

Соответственно получим направления углов нулевого излучения,выраженные в градусах:

Из условия 2) получим формулу для углов нулевого излучения за счет влияния Земли:

Т.к. условию

Sin(θ0k)<=1

Удовлетворяет лишь значение к=1,то получим θ0k=35’34’’

Максимумы боковых лепестков находятся посередине между соседними минимумами.Из этого условия получим θmax и уровни боковых лепестков:

(DEG)

Границы рабочего диапазона определяются из условия для нормированной ДН:

F2(θ)=0.7 ,задавшись некоторым значением λ≠λ0

Т.о. λmin=13.02

λmax=28.85

Определяем соответствующий каждому значению λ угол максимума главного лепестка ДН по формуле:

Для λmin=13.02

θm=11.815 (deg)

Для λmax=28.85

θm=27.073 (deg)

Затем по формуле находим ld для этой длины волны.

Для λmin=13.02

Ld=124.737

Для λmax=28.85

Ld=124.764

В итоге ДН на всех трех длинах волн будут выглядеть следующим образом:

Здесь изображены ДН главного лепестка для

А) λ0-красный цвет

Б) λmin-синий цвет

В) λmax-черный цвет

№4. ДН в горизонтальной плоскости.

Результирующая ДН в горизонтальной плоскости имеет вид:

Нормированная же ДН в горизонтальной плоскости будет:

где

Направления нулевых излучений определяется из уравнений:

Теперь выводим нужный нам угол φ и получаем:

Таким образом,получили направление нулевого излучения φmin (град):

Направления максимумов боковых лепестков находятся посередине между соседними углами нулевого излучения.Определив направления максимума боковых лепестков,по формуле находим значения этих максимумов:

А сама нормированная ДН в горизонтальной плоскости будет выглядеть так:

№5. Сопротивление излучения.

Для определения сопротивления излучения одиночного провода с бегущей волной воспользуемся приблиденным выражением для его мощности излучения(Метод вектора пойтинга),однако с другой стороны

- мощность излучения

-сопротивение излучения

Выполнив интегрирование,получаем:

-интегральный косинус

R=209,004

Для нахождения полного сопротивления РА нужно еще определить наведенные сопротивления на каждый провод всеми остальными проводами и их зеркальными изображениями.

При этом условии сопротивление излучения всей антенны опр-ся формулой:

Rобщ=836,016

Сопротивление излучения РА обычно находится в пределе 500-800 Ом

№6. Баланс мощностей в антенне.КПД.

Ромбическая антенна согласованна во всех звеньях: рф=ра=Rн.Волновое сопротивление ромба ра обычно равно около 700 Ом.

Подводимая к антенне мощность:

I0-ток на входе антенны.

По условию тех. Задания подводимая мощность Р1=50кВт.Найдем I0:

Мощность,поглощенная сопротивлением нагрузки:

0

α-коэффициент затухания,2*l-длина линии

Р2=4.39*10^3

Пренебрегая потерями на нагреве проводов,определим мощность излучения:

P=P1-P2

Р=4.561*10^4

КПД антенны:

η=0.912

Обычно КПД антенны лежит в диапазоне 0,4…0,8,принимая минимальное значение на длинноволновом конце рабочего диапазона,а максимальное на коротковолновом.

№7. КНД.КУ.

КНД антенны при данных парамтрах:

D=276.504

КУ:

G=252.226

Изменение КУ по диапазону лежит в интервале 25…160,однако в данном случае коэффициент выходит за усредненный диапазон,т.к. мощность передатчика в данном варианте очень велика(50 кВт).В дальнейшем большая часть результатов не будет укладываться в обычный диапазон.

№8. Конструктивные особенности передающих ромбических антенн.Расчет нагрузочной и фидерной линии.

Ромбическая антенна выполняется из проводов, натянутых на оттяжках между деревянными мачтами, которые установлены по углам ромба. С одной стороны к антенне присоединен фидер, волновое сопротивление которого равно волновому сопротивлению антенны, с другой стороны- согласованная нагрузка.

Для того, чтобы волновое сопротивление антенны по всей ее длине было постоянным, каждую сторона ромба делают из двух расходящихся к тупому углу проводов. Расстояние между этими проводами увеличивается от нуля до 2-2.5 м у тупого угла. При этом увеличивается и погонная емкость между сторонами ромба, которая компенсирует возрастание волнового сопротивления из-за расхождения сторон от острого угла к тупому.

Диаметр проводов антенны должен обеспечить необходимую электрическую прочность. Максимальная амплитуда напряжения между проводами антенны определяется формулой:

Где kbv=k - коэффициент бегущей волны на проводах ромба.

Обычно к бывает не менее 0.5...0.7. Примем к=0.65

Максимальная напряженность поля у проводов одиночной ромбической антенны:

Определяемое значение Емах не должно превышать допустимую амплитуду напряженности поля Едоп, которая при телеграфном режиме принимается 6000...8000 В/см, при телефонном режиме с AM - в V2 раз меньше. При выполнении условии Едоп<=Емах будет отсутствовать опасность существования факельного истечения.

Необходимый диапазон проводов ромба:

(см)-при Едоп=7000 В/см

Обычно диаметр проводов антенны выбирают равными 4...6мм. Примем d=6мм, тогда В/СМ.

Питающий антенну фидер представляет собой двух- или четырех проводную линию. Выбор линии и диаметра ее проводов должны устранить опасность существования факельного истечения на фидере.

Так как требуется согласовать фидер с волновым сопротивлением антенны, то рф=ра. При этом диаметр определяется вновь вышеуказанным выражением отдельно для двухпроводной (n=1) четырех проводной (n=2) линий.

Т.к. для n=1 d=>0.247 см, примем d=0.5 см. Для n=2 d=>0.127 см, примем d=0.2 см.

Расстояние r между проводами обычно составляет 30...40 см. Примем r=35.

Высота подвеса фидера над землей должна быть не менее 2.5...3 м. Примем h=3 м.

Зная диаметр проводов и волновое сопротивление, рассчитывают расположение проводов фидера по следующим формулам:

для двух проводного фидера:

n=1

Для четырех проводного фидера:

n=2

КПД фидера определяется по формуле:

Aф- коэффициент затухания фидера

Kbv- коэффициент бегущей волны

Lф=150 (м)- длина фидера от передатчика до антенны

Коэффициент затухания можно рассчитать по формуле,известной из теории длинных линий:

При погонном сопротивлении

(Ом/м)-погонное сопротивление фидера для двух проводной линии

а=d/2*10=30 (мм)-радиус фидера

u=1 – относительная магнитная проницаемость

r1=0.177*10^-7(ом*м)-удельное сопротивление меди

Казалось бы,что радиус фидера слишком большой и расчет произведен неверно,однако при вычислении КПД:

Получаем высокое значение КПД для двух проводного фидера.

Для четырех проводной линии погонное сопротивление будет в 2 раза меньше,а коэффициент затухания примет значение:

КПД четырех проводной линии соответственно численно равен:

Нагрузка передающих антенн выполняется в виде двухпроводной линии с волновым сопротивлением, равным волновому сопротивлению антенны, и большим затуханием.

Эту нагрузочную линию в конце антенны спускают вниз к земле и подвешивают на невысоких опорах, располагаемых строго по диагоналям ромба.

Для обеспечения сильного затухания провода нагрузочной линии изготовляют из материалов, имеющих большое удельное сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем больше коэффициент затухания нагрузочной линии ан и тем короче будет длина нагрузочной линии.

Провода такой линии часто изготовляют из фехраля (г= 1.2*10^-6 Ом*м, u=80), применяются также железные провода (г=10^-7Ом*м, u=80...100).

Длину проводов нагрузочной линии определяют из условия, чтобы мощность отражённой от конца линии волны составляла в начале линии 0,05…0,1 от значения мощности поступающей из антенны в нагрузочную линию:

Где αн-коэффициент затухания нагрузочной линии

lk-длина нагрузочной линии

Rн=0.847 (Ом/м)-погонное сопротивление нагрузочной линии

Возьмём провода линии затухания из фехраля: r1 = 1,2 * 10 ^-6 Ом * м; u = 80;

а=2,5 мм

Где множитель ln 10 соответствует значению Pотр=0.1Pпад,а множитель ln(20) соответствует значению Pотд=0.5Pпад.

Длина нагрузочной линии:

(м)

Итоги.

Врезультате расчета курсовой работы были получены следующие результаты:

1. Геометрические параметры антенны

· Ld=125,8 (м)-действующая длина антенны

· L0=70.31 (м)-длина стороны ромба

· 2ф0=36 (град)-острый угол ромба

· h=14.6 (м)-высота подвеса ромба над землей