Излучение элементарного магнитного вибратора

Весьма малой, по сравнению с длиной волны, элемент линейного магнитного тока называется элементарным магнитным вибратором, если в любой точке элемента магнитный ток одинаков по амплитуде и по фазе.

На основании перестановочной инвариантности уравнений Максвелла можно утверждать, что элементарный магнитный вибратор отличается по структуре поля от элементарного электрического вибратора только местами векторов Е и Н.

Выражения для составляющих поля элементарного магнитного вибратора в дальней зоне, которые могут быть получены из выражений (13) и (14), при помощи замен (15), имеют вид:

; (21)

. (22)

Здесь I^M – амплитуда магнитного тока.

Таким образом, поле элементарного магнитного вибратора в зоне излучения состоит из двух составляющих (Е_j и Н_J). Линии вектора Е коаксиальны с осью вибратора и лежат в азимутальных плоскостях; линии вектора Н лежат в меридиональных плоскостях, т.е. в плоскостях, проходящих через ось вибратора (рис. 87). Данный рисунок поясняет также смысл минуса в формуле (21). Векторы Е и Н и вектор Пойнтинга П образуют правовинтовую систему. Минус в выражении (21) говорит об отрицательном направлении вектора Е (в сторону уменьшения координатного угла j). Только при таком направлении составляющей Е_j вектор Пойнтинга направлен от вибратора, т.е. проходит излучение. Линии азимутальной составляющей электрического поля Е_j тангенциальны к поверхности вибратора (рис. 88), и в соответствии с формулой (8) напряженность электрического поля на поверхности магнитного вибратора равна плотности поверхностного магнитного тока с обратным знаком Е_{j t} = – J^M.

Рис. 87. Элементарный магнитный излучатель в сферической системе координат	Рис. 88. Распределение поля в магнитном вибраторе

Направления линии Е_{j t} и линий вектора J^M взаимно перпендикулярны и определяются правилом левого винта.

Входящий в формулы (21) и (22) магнитный ток (I^M) равен произведению модуля плотности поверхностного магнитного тока на периметр поперечного сечения вибратора. Если вибратор представляет собой прямоугольную пластину шириной b, толщиной которой можно пренебречь по сравнению с шириной, то

. (23)

Он, по сути дела, представляет собой напряжение, равное произведению тангенциальной составляющей напряженности электрического поля на периметр поперечного сечения вибратора.

Из формул (13) и (21) видно, что для того чтобы напряженности электрического поля, создаваемого элементарным магнитным и элементарным электрическим вибратором одинаковой длины, были одинаковыми (Е_J = Е_j), необходимо магнитному току, текущему по магнитному вибратору, быть числено в W_c раз больше электрического тока текущего по электрическому вибратору.

Таким образом, с точки зрения создания электрического поля один ампер электрического тока эквивалентен магнитному току, численно равному W_c, В. В случае свободного пространства W_c = 120p Ом, и поэтому один ампер электрического тока эквивалентен магнитному току в 120p В.

Характеристики направленности элементарных магнитного и электрического вибраторов совершенно одинаковы, однако при этом плоскости Е и Н меняются местами.

Мощность, излучаемая элементарным магнитным вибратором, равна интегралу среднего значения вектора Пойнтинга по поверхности сферы большого радиуса, окружающей вибратор. Среднее значение вектора Пойнтинга равно .

Напряженность электрического поля элементарного магнитного вибратора меньше напряженности электрического поля элементарного электрического вибратора, обладающего численно таким же моментом тока в W_c раз. Поэтому можно записать формулу для мощности, излучаемой элементарным магнитным вибратором, по аналогии с выражением для мощности, излучаемой элементарным электрическим вибратором.

Очевидно, что . Выражение представляет собой сопротивление излучения элементарного электрического вибратора, поэтому

. (24)

Так как магнитный ток имеет размерность напряжения, то выражение для можно записать в виде

, (25)

где - проводимость излучения элементарного магнитного вибратора.

Сравнив формулы (24) и (25) - получим

. (26)

Элементарный магнитный вибратор как элемент магнитного тока не может быть осуществлен, поскольку в природе нет магнитного тока. Тем не менее введение этого понятия весьма важно, т.к. ряд реальных излучателей создает поля, аналогичные по структуре полю элементарного магнитного вибратора. Рассмотрим примеры излучателей, реализующих свойства элементарного магнитного вибратора: элементарную электрическую рамку и элементарную излучающую щель.