Модели распространения МС в условиях ясного неба

В следующих подразделах описывается способ расчета основных потерь передачи МС, L_b, (дБ), не превышаемыхв течение требуемого ежегодного процента времени p.

-- Распространение в пределах прямой видимости (включая краткосрочные эффекты)

Для загоризонтных трасс и трасс в пределах прямой видимости должны быть рассчитаны следующие значения:

Основные потери передачи из-за распространения в свободном пространстве и ослабления в атмосферных газах:

Lb_fsg = 92,5 + 20 log f + 20 log d + Ag + Esp дБ, (7.28)

где:

A_g : общее поглощение в атмосферных газах (дБ):

дБ, (7.29)

где:

go, gw(ρ): значения погонного ослабления в сухом воздухе и в парах

воды, соответственно, которые определяются с помощью уравнений,

приведенных в Рекомендации МСЭ-R P.676;

ρ -- плотность паров воды:

г/м³; (7.29a)

ω: часть трассы, проходящая над водой.

Поправки, учитывающие эффекты многолучевости и фокусировки, при

процентах времени p и b₀:

E_sp = 2,6 [1 - exp(-0,1 {d_lt + d_lr})] log (p/50) дБ (7.30a)

E_sb = 2,6 [1 - exp(-0,1 {d_lt + d_lr})] log (b₀/50) дБ. (7.30б)

Основные потери передачи, не превышаемые в течение процента времени,

p%, из-за распространения на трассах прямой видимости:

L_b0p = L_bfsg + E_sp дБ, (7.31)

Основные потери передачи, не превышаемые в течение процента времени,

b₀%, из-за распространения на трассах прямой видимости:

L_b0b = L_bfsg + E_sb дБ, (7.32)

-- Распространение за счет дифракции

Изменчивость во времени величины дополнительных потерь,

вызванных механизмом дифракции, обусловлена изменениями

вертикального градиента объемной атмосферной рефракции радиоволн.

С помощью модели явления дифракции рассчитываются следующие

параметры, требуемые для дальнейших расчетов в п. 4.6:

Ldp: дифракционные потери, не превышаемые для p% времени;

Lbd50: медианные значения основных потерь передачи, связанных с

дифракцией; они рассчитываются с использованием медианного значения

эквивалентного радиуса Земли, ae, полученного из уравнения (6a).

Lbd: основные потери передачи, связанные с дифракцией, не превышенные
для p% времени.

Используемый метод расчета дифракционных потерь пригоден для всех

типов трасс, включая трассы над морем, над материковой частью суши и над

прибрежной частью суши вне зависимости от того, является ли поверхность

Земли гладкой либо неровной. Ввиду высокой сложности , характерной для

большинства расчетов дифракционных ситуаций, соответствующая

расчетная методика из [21] приведена отдельно в Приложении …??

На рисунке 7.7 также показана кривая, основанная на уравнении (2)?? и обозначенная как A_d. Эта кривая, которая, строго говоря, справедлива для потерь, превышающих 15 дБ, в интересах проектировщиков линий связи была экстраполирована для значений потерь до 6 дБ.

Рис. 7.7. Зависимость дифракционных потерь от нормированного просвета

-- Распространение за счет тропосферного рассеяния

.При слабых МС (когда потери передачи велики и не превышаются лишь в течение малых процентов времени) бывает трудно отделить истинный режим тропосферного рассеяния от других, второстепенных явлений, которые оказывают аналогичное воздействие на распространение радиоволн. Поэтому модель "тропосферного рассеяния", принятая в настоящей Рекомендации, является эмпирическим обобщением концепции тропосферного рассеяния, охватывающим также эти второстепенные явления распространения. Она позволяет осуществлять непрерывное прогнозирование основных потерь передачи в диапазоне изменения процентов времени p от 0,001% до 50%, связывая таким образом модели волновода и отражения от слоя при малых процентах времени с истинным "режимом рассеяния", соответствующим слабым остаточным полям, превышаемым в течение наибольшего процента времени. Описываемая модель тропосферного рассеяния разработана для прогнозирования помех и не предназначена для расчета условий распространения при процентах времени выше 50% (т.е. при относительно высоких уровнях радиосигнала).

Основные потери передачи за счет тропосферного рассеяния, Lbs (дБ), не превышаемые в течение любого процента времени p, меньшего 50%, равны:

дБ, (7.33)

где:

L_f: частотно зависимые потери:

Lf = 25 log f –2,5 [log ( f / 2)]² дБ; (7.34)

L_c: поправка по отношению к потерям за счет связи с окружающей средой (дБ):

дБ; (7.35)

N₀: преломляющая способность поверхности на уровне моря в середине трассы, определяемый с помощью рисунка 6? ?;

A_g: поглощение в газах, определяемое с помощью уравнения (9) в предположении, что r = 3 г/м³ по всей длине трассы.

-- Волноводное распространение/отражение от атмосферных слоев

Прогноз основных потерь передачи, L_ba (дБ), возникающих в периоды аномальных условий распространения радиоволн (волноводное распространение и отражение от слоев атмосферы), основан на использовании следующей функции:

L_ba = Af + Ad ( p) + Ag дБ, (7.36)

где:

A_f: сумма потерь (за исключением потерь из-за отражения от местных предметов) за счет фиксированной связи между антеннами и аномальных структур распространения, возникающих в атмосфере:

A_f = 102,45 + 20 log f + 20 log(d_lt + d_lr) + A_lf + A_st + A_sr + A_ct + A_cr дБ; (7.37)

A_lf - эмпирическая частотная поправка на величину потерь, учитывающая увеличение ослабления с длиной волны при волноводном распространении:

A_lf (f) = 45,375 – 137,0 · f + 92,5 · f ² дБ, если f < 0,5 ГГц (7.37а)

A_lf (f) = 0,0 дБ в других случаях.

A_st, A_sr: дифракционные потери за счет экранирования местностью для станций, создающей и испытывающей помехи, соответственно:

(7.38)

где: ; (7.38a)

A_ct, A_cr: поправки для станции, создающей и испытывающей помехи,

соответственно, учитывающие механизм распространения волн по пространстенным

волноводам, возникающим над поверхностью моря:

дБ для 0,75 (7.39) d_ct,cr d_lt,lr

d_ct,cr 5 км,

дБ для всех остальных случаев. (7.39a)

A_d(p): потери, возникающие в аномальных условиях распространения и зависящие от процента времени p и углового расстояния q¢:

Ad (p) = gd· q¢ + A ( p) дБ, (7.40)

где g_d: погонное ослабление:

gd = 5 ´ 10 –5aef 1/3 дБ/мрад; (7.41)

q¢: угловое расстояние (в случае необходимости скорректированное (с

помощью уравнения (7.42a)), учитывающее применение модели экранирования

местностью в уравнении (7.38)):

(7.42)

(7.42a)

A(p):зависимость от процента времени (кумулятивное распределение):

(7.43)

(7.43a)

b = b0 · m2 · m3 %; (7.44)

m₂: поправка на геометрию трассы:

. (7.45)

Значение m₂ не должно быть больше 1. (почему ?)

, (7.45a)

где: e = 3,5;

t: определяется с помощью уравнения (3a), а значение a не должно быть ниже, чем –3,4:

m_3: поправка на неровность земной поверхности:

(7.46)

di = min (d – dlt – dlr, 40) км; (7.46a)

A_g: общее поглощение в атмосферных газах, определяемое с помощью уравнений (9) и (9a).Оставшиеся члены описаны в таблицах 1 и 2 и Дополнении 2. ??

-- Дополнительные потери за счет отражения от местных предметов

Общие положения

Вследствие дополнительных дифракционных потерь мешающих сигналов, обусловленных их беспорядочными отражениями от местных предметов (зданий, растительности и т. д.), окружающих приемные антенны на стороне приема и передающие – на стороне передачи, можно cущественно улучшить ЭМО. Описываемая ниже процедура позволяет учесть такие потери на одном или обоих концах трассы в ситуациях, когда имеется полная информация относительно среды, окружающей антенны.

Максимальные дополнительные потери составляют 20 дБ на частотах выше 0,9 ГГц, постепенно уменьшаясь на более низких частотах до 5 дБ на частоте 0,1 ГГц. Если же существуют сомнения относительно точности такой информации, то названные дополнительные потери не следует учитывать. (20дБ пустячок?). Дополнительные потери за счет отражения от местных предметов более выражены в городских районах с традиционными городскими центрами, состоящими преимущественно из невысоких и относительно связанных между собой комплексов зданий. Для районов с высотными постройками, состоящими из отдельных высотных зданий, отделенных друг от друга открытым пространством, эти потери обычно менее значительные. Потери за счет отражения от местных предметов для станций, создающих помехи и испытывающих эти помехи, обозначены, соответственно, A_ht (дБ) и A_hr (дБ). Рассматриваемые возможные дополнительные потери уровня МС зависят от высот подвеса антенн в обеих точках трассы и моделируются в виде функции выигрыша за счет этой высоты. Для ряда типов местных отражающих предметов определены соответствующие значения их номинальных высот.

В настоящей Рекомендации поправка применяется для всех прогнозов в условиях ясного неба, т. е. для всех режимов распространения и всех процентов времени.

-- Категории местных отражающих предметов

В таблице 4 описаны категории местных отражающих предметов (или земного покрова), определенные в Рекомендации МСЭ-R P.1058, для которых применима поправка на выигрыш за счет высоты подвеса антенны. Номинальная высота местных отражающих предметов, h_a (м), и их расстояние от антенны, d_k (км), считаются "усредненными" величинами, наиболее представительными параметрами для отражателей данного типа. Вместе с тем, модель поправок является консервативной ввиду неточности сведений относительно действительной высоты, что типично для конкретных ситуаций. Если параметры отражающего предмета известны точнее, ими можно непосредственно заменять значения, приведенные в таблице 4. Приведенные в таблице 4 номинальные значения высот и расстояний приблизительно равны характеристической высоте H_c и ширине промежутка Gc, определенным в Рекомендации МСЭ-R P.1058.

-- Модель выигрыша за счет высоты подвеса антенны

Дополнительные потери МС вследствие влияния местных отражающих предметов описываются выражением:

дБ, (7.47)

где:

F fc = 0,25 + 0,375{1+ tanh[7,5(f − 0,5)]}, (7.47a)

где:

dk: расстояние (км) от номинального местоположения отражающего предмета до антенны (см. рисунок 3);

h: высота антенны (м) над местным уровнем земли;

ha: номинальная высота отражающего предмета (м) над местным уровнем земли.

ТАБЛИЦА 4

Номинальные высоты отражающих предметов и их расстояния до антенны

Категория отражающих предметов (земной поверхности)	Номинальная высота, ha (м)	Номинальное расстояние, dk (км)
		0,1
Центральная часть деревни		0,07
Лиственные деревья (беспорядочно расположенные) Лиственные деревья (правильно расположенные) Смешанный лес		0,05
Хвойные деревья (беспорядочно расположенные) Хвойные деревья (правильно расположенные)		0,05
Тропический лес		0,03
Пригороды		0,025
Густонаселенный пригород		0,02
Город		0,02
Густонаселенный город		0,02
Городской район с высотными постройками		0,02
Промышленная зона		0,05

Дополнительные потери за счет экранирования местными отражающими предметами (земным покровом) не должны заявляться для категорий, отсутствующих в таблице 4.

-- Способ применения

Метод использования поправки на выигрыш за счет высоты, A_ht или A_hr (дБ) – см. рисунок 3.

К основной процедуре прогнозирования следует добавить следующие шаги:

Шаг 1: если тип отражающих предметов известен или о нем можно сделать уверенное предположение, то для расчета основных потерь передачи следует использовать основную процедуру прогнозирования, выбрав из таблицы 4 номинальную высоту h_a, соответствующую типу отражателя. Длина трассы должна быть равна d – d_k (км). Однако если d >> d_k, то незначительную поправку d_k в выражении для длины трассы можно смело опустить.

Шаг 2: когда имеется препятствие, экранирующее местоположение станции и способное обеспечить защиту терминала от помех, поправка должна быть включена в основные расчеты, но потери за счет экранирования (A_st или A_sr (дБ)) следует вычислять, используя высоту h_a при расстоянии d_s, а не h при расстоянии d_L, что имело бы место в других случаях.

Шаг 3: после окончания основной процедуры следует добавить поправку на выигрыш за счет высоты, полученную с помощью уравнения (47), как указано в уравнении (54).

Шаг 4: если информация об отражающем предмете отсутствует, основные расчеты следует производить, используя расстояния d или d_L (в зависимости от ситуации) и высоту h.

При необходимости поправку на выигрыш за счет высоты отражающего предмета следует учитывать для обоих концов трассы. Если необходимо ввести и поправку на выигрыш за счет высоты участка суши и поправку на связь через волновод, расположенный над морем (A_ct или A_cr (дБ)), (т. е. антенна расположена вблизи

Отметим,что если d ненамного больше d_k, то эта модель неприменима. К результатам вышеизложенных расчетов для всех трасс следует применять процедуру прогноза уровня МС, приведенную в Приложении 8.

-- Прогнозирование помех за счет рассеяния в гидрометеорах

В отличие от предыдущих рассмотренных выше методов прогнозирования в условиях ясного неба описываемая далее методика прогнозирования помех за счет рассеяния в гидрометеорах требует знания диаграмм направленности передающей антенны мешающего РЭС и приемной антенны рецептора помехи. Теоретическое рассмотрение вопроса о расчете уровня МС за счет рассеяния в гидрометеорах весьма сложное и громоздкое. В достаточно компактном и доступном виде оно дано в разделе 2.4.7. [1-2]. Дополнительным достоинством этого изложения является наличие примера расчета с приведенным решением. Рассмотрим кратко сущность этого явления.

Математическая модель этого вида распространения МС основана на следующих ниже основных положениях:

Предполагается, что рассеяние мешающего радиосигнала происходит в пределах так называемого объема рассеяния -- зоны, образуемой пересечением основных “лучей” диаграмм направленности антенн передающей станции (источника МС) и приемной станции (рецептора помехи) в пределах дождевой ячейки (см. рис.7.8.) – дать из Рек!Под дождевой ячейкой подразумевается вертикальный цилиндр определенной высоты (”высоты дождя”) и диаметра dc , внутри которого идет дождь постоянной интенсивности R мм/час с соответственно постоянной отражаемостью и рассеивающей способностью.

Высота дождя hr является, разумеется, случайной величиной со специфическим распределением вероятности относительно среднего значения, которое зависит от географической широты местности и от высоты замерзания воды (нулевой изотермы) hо, известной для конкретной территории Земли . Выше высоты дождя отражаемость линейно уменьшается. Считается, что ослабление уровня радиосигнала происходит ниже высоты дождя как внутри, так и снаружи дождевой ячейки, причем зависимость ослабления радиосигнала от интенсивности дождя внутри ячейки известна. Диаметр ячейки dc зависит от интенсивности дождя мм/час следующим образом:

dc = 3,3 , км (7.48)

Вертикальную ось дождевой ячейки размещают в точке пересечения осей главных лепестков диаграмм направленности антенн взаимодейтсвующих станций.

Рассматриваемый механизм распространения МС ообычно используют при расчете ЭМС наземных станций радиорелейных систем и ЗС спутниковых систем.

Последовательность расчета потерь распространения МС из-за рассеяния дождем такова пояснена примером расчета, приведенным на стр. 214[1-2].

В заключение этой главы приведем широко используемый на практике методрасчета основных потерь при распространении радиосигналов с помощью модели Окамура-Хата (О.Х.), имея в виду расчет ослабления мешающих сигналов.

Существует много математических моделей и методов¸позволяющих производить расчет основных потерь при распространении радиосигналов для различных условий. Применительно к сетям сухопутной подвижной связи и ряду беспроводных сетей других видов общепризнанным методом расчета усредненного уровня потерь на трассах распространения радиоволн в городах, пригородах и сельской местности является использование аналитически-эмпирической модели Окамура-Хата [Рек.МСЭ-R,СерияМ, ч.1-5. Подвижные службы и службы радиоопределения]. Женева, 1997, 447c.] Cправедливость этой модели подтверждена многократно. В этой модели местность представляется как квазиплоская. Рельеф местности и здания, расположенные на прямой, соединяющей БС и АС, вызывают экранирование и дифракцию передаваемого БС сигнала. Из-за движения АС это приводит к изменениям уровня принимаемого АС относительно некоторого среднего значения (медленные замирания), которые подчиняются логнормальному закону (или гауссовскому закону, где аргумент выражен в дБ). Здания, холмы и другие объекты, особенно располагающиеся относительно близко от точки приема, вызывают явление многолучевого распространения (в точку приема помимо прямой волны от БС поступает также множество отраженных от объектов волн), в результате чего происходят так называемые быстрые замирания уровня сигнала, которые обычно подчиняются закону распределения Релея. В итоге происходят быстрые случайные колебания уровня сигнала относительно медленно изменяющегося уровня сигнала (медленных замираний) – cм. Рис. 13-Пр. 3.

Модель Окамура-Хата является аналитически-эмпирической, т.к. в ней используются аналитические выражения, полученные в результате аппроксимации эмпирических кривых. Она позволяет получать достаточно точные значения медианных потерь на сухопутных трассах при следующих ограничениях:

- частота сигнала от 100 до 1500 МГц;

- дальность связи от 1 до 100 км;

- высота подъема антенны БС от 30 до 200 м;

- высота подъема антенны АС от 1 до 10 м.

В модели применяется следующая классификация типов местности:

- крупные города с большим числом высоких зданий и оживленным движением автотранспорта;

- небольшие и средние города с плотной застройкой и с отдельными высокими зданиями и интенсивным дорожным движением;

- пригород со строениями дачного типа а также подсобными строениями (склады, хранилища и т.п.) и умеренным движением автотранспорта;

- сельская (открытая местность) в виде незастроенной земли с небольшими далеко отстоящими друг от друга группами невысоких строений.

В соответствии с этой моделью затухание сигнала (в дБ) при распространении в городских районах определяется формулой:

, дБ, (О.Х.1)

где f – рабочая частота, МГц; h_БС и h_АС – высоты подъема антенн БС и АС, соответственно м; R – дальность связи, км; а(h_АС) – поправочный коэффициент, используемый при высоте антенны АС, отличной от эталонной (равной 1,5 м), который определяется следующими выражениями:

для города средних размеров:

; (О.Х.2)

для крупного города:

. (О.Х.3)

В соответствии с этой моделью затухание сигнала (в дБ) при распространении в пригородных районах определяется формулой:

, дБ, (О.Х.4)

а при распространении в сельской местности:

, дБ. (О.Х.5)

В выражениях (12.4) и (12.5) величина L определяется формулой (О.Х.1).

Размеры зоны покрытия БС будут определяться дальностью связи между АС и БС, которая получается в результате решения следующего уравнения:

(О.Х.6)

Где: Р_ПРД – мощность передатчика, Вт;

α_ПРД – погонное затухание в фидере ПРД, дБ/м;

ℓ_{Ф ПРД} - длина фидера антенны ПРД;

В_{Д ПРД} – потери в дуплексере ПРД, дБ;

В_К – потери в комбайнере (устройстве сложения), дБ;

G_ПРД – коэффициент усиления передающей антенны БС в направлении связи, дБ;

В_Т – дополнительные потери сигнала при работе с портативной АС, дБ (для большинства типов АС В_Т = 3 дБ);

В_Э – дополнительные потери сигнала при приеме на АС, находящуюся в здании или автомобиле (В_Э = 8 дБ для автомобиля и В_Э = 15 дБ для здания).

Основным условием обеспечения связи будет превышение уровнем мощности полезного сигнала на входе приемной антенны минимально необходимого значения (Р_{ПС МИН}), определяемого по формуле:

дБ (О.Х.7)

где Р_ПРМ – чувствительность приемника, дБВт;

α_ПРД – погонное затухание в фидере ПРМ, дБ/м;

ℓ_{Ф ПРД} - длина фидера антенны ПРМ;

В_{Д ПРМ} – потери в дуплексном фильтре ПРМ;

G_ПРМ – коэффициент усиления приемной антенны АС в направлении связи, дБ;

К_МШУ – коэффициент усиления антенного тракта приема, дБ;

R_ПРМ – входное сопротивления приемника, Ом.

В системах сухопутной подвижной связи для повышения вероятности обеспечения связи создается дополнительный запас уровня мощности сигнала на входе приемной антенны Р_{ПС доп}, определяемый выражением:

, дБ (О.Х.8)

где k_ТР – коэффициент логнормального закона, обеспечивающий требуемую надежность связи t (0 ≤ t ≤ 1), определяемый из решения уравнения:

, (О.Х.9)

Некоторые значения k_тр и S(k_тр) приведены в таблице О.Х.Пр. 3.

Таблица О.Х.1

S(kтр)	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,99
kтр		0,253	0,524	0,842	1,282	1,645	2,326

σ – обобщенное значение стандартного отклонения сигнала по месту и по времени, определяемое из формулы:

, (О.Х.10)

σ_d – стандартное отклонение сигнала по месту, зависящее от степени неровности местности Δh. Степень неровности местности определяется исходя из профиля местности в направлении связи как разность между высотами h(10%) и h(90%) местности на трассе, превышаемые в 10% и 90% точек профиля соответственно. Параметр Δh может быть ориентировочно определен из таблицы О.Х.5.

Таблица О.Х.5.

Тип местности	Значение параметра Δh, м
Равнинная или водная поверхность	0…25
Равнинно- холмистая (среднепересеченная)	25…75
Холмистая (сильнопересеченная)	75…150
Гористая	150…400
Очень высокие горы	Более 400

Для расстояний свыше 10 км и для диапазона частот 300…3000 МГц стандартное отклонение сигнала по месту (σ_d) определяется по формуле:

, дБ. (О.Х.11)

Для расстояний меньше 10 км и для диапазона частот 300…3000 МГц стандартное отклонение сигнала по месту (σ_d) определяется по формуле:

, дБ. (О.Х.12)

Стандартное отклонение сигнала по времениσ_t зависит от дальности связи и при дальности, меньшей 100 км определяется по формуле:

, дБ. (О.Х.13)

Таким образом, для того, чтобы мощность полезного сигнала на входе приемной антенны Р_ПС, определяемая по (О.Х.6), превышала бы с заданной вероятностью минимальную мощность этого сигнала Р_{ПС мин} , определяемую по (О.Х.7), необходимо выполнение условия:

, дБ. (О.Х.14)

***