Биорадиолокация с непрерывным сигналом

Математическую модель простейшего монохроматического биорадиолокатора можно представить следующим образом.

Тело человека будем аппроксимировать некоторой плоскостью, перпендикулярной падающей электромагнитной волне (см. рис.1.10).

Пусть радиолокатор излучает сигнал на постоянной частоте ω, амплитуда и фаза которого также не зависят от времени. Волна, отраженная от тела человека имеет постоянную амплитуду A_r, а фаза отраженной волны φ_r зависит от дальности до него

φ_r= φ_r0+∆φ(t) ,

где φ_r0 – сдвиг фазы, который определяется средним расстояние до объекта наблюдения, а ∆φ(t) – фазовая модуляция, определяемая передвижением человеческого тела, например, при его дыхании и сердцебиении и зависящая от времени t.

А) Пример расположения биообъекта и БРЛ

Б) Изображение синусоидального сигнала

Рис. 1.10. Непрерывная биорадиолокация

Таким образом, отраженный сигнал можно записать в следующем виде

U(t) =A_r cos(ωt+ φ_r0+∆φ(t))(1.11)

Отраженный сигнал (1.11) смешивается с опорным сигналом радиолокатора с постоянной фазой, который представляется как

U₀(t)= A₀ cos(ωt+ φ₀) ,

где A₀ и φ₀ – амплитуда и фаза опорного сигнала соответственно. Сигнал на выходе смесителя имеет вид

U(t) = A_rA₀ cos(φ₀ – φ_r0 - ∆φ(t)) . (1.12)

Из этого соотношения следует, что когда сдвиг фазы между опорным и отраженным сигналами близок к

φ₀ – φ_r0 =(k+0,5)π , k=0,1,2,…

прибор обладает максимальной чувствительностью к перемещения тела человека (см. рис. 1.10,Б), а при

φ₀ – φ_r0 =kπ , k=0,1,2,…

чувствительность будет минимальной. Это становится понятным из следующего соотношения

∂cos(φ₀ – φ_r0 - ∆φ(t))/ ∂(∆φ(t)) = sin(φ₀ – φ_r0 - ∆φ(t))

Еще одним важным следствием (1.12) является то обстоятельство, что даже в предположении гармонической зависимости от времени фазовой модуляции, вызванной перемещением тела человека,

∆φ(t)=sin(ω_h t) (1.13)

где ω_h - частота сердечных колебаний, спектр регистрируемого сигнала будет содержать кратные гармоники. Достаточно подставить (1.13) в (1.12), чтобы убедиться в этом. Если биорадиолокатор использует частотный диапазон 2-4 ГГц, фазовая модуляция ∆φ(t) за счет дыхания и сердцебиения человека значительно меньше π. Этот эффект делает затруднительным использование монохроматического радиолокатора, т.к. расстояние до объекта зондирования в общем случае плохо предсказуемая величина.

Для предотвращения затухания сигнала в зависимости от расстояния можно использовать квадратурный приемник или перейти к применению многочастотного сигнала. В первом случае, при квадратурном приеме опорный сигнал имеет две различных составляющие: A₀ cos(ωt+φ₀) и A₀ sin(ωt+ φ₀) в двух каналах приемника. Таким образом, полезный сигнал не затухает одновременно в обоих каналах.

A0 sin (ωt+φ0)

A0 cos(ωt+φ0)

Рис. 1.11. Квадратурная обработка

Более универсальным является радиолокатор со ступенчатым изменением частоты, который дает возможность измерять дальность до объекта [7].