И основное уравнение радиопередачи

В свободном пространстве радиоволны, излученные антенной, имеют сферическую расходимость. Вследствие этого электрическая напряженность поля Е убывает обратно пропорционально расстоянию r от антенны.

Ненаправленная антенна, которая излучает мощность Ρ_Σ0 равномерно во все стороны (изотропный излучатель), создает на расстоянии rплотность потока энергии, характеризуемого вектором Пойнтинга П:

П= Ρ_Σ0/4πr², (10)

где π = 3,14... Знаменатель этого выражения численно представляет собой пло­щадь сферы, через которую проходит поток энергии излученных волн.

Вектор П связан с действующим значением напряженности поля Е линей­ной поляризации соотношением

П =E²/120π. (11)

Отсюда нетрудно видеть, что напряженность поля можно выразить как

Е= /r. (12)

Любая реальная антенна имеет направленные свойства. Она излучает энергию неравномерно. Направленность излучения любой антенны в дальней зоне описы­вается зависимостью напряженности поля от угловых координат θ, φ при пос­тоянном расстоянии. Эта зависимость называется характеристикой направлен­ности f(θ, φ),

где θ — полярный угол,

φ — азимутальный угол.

Благодаря меньшему расходу энергии на излучение в боковые лепестки диа­граммы направленности, направленная антенна создает в главном лепестке на расстоянии r такую же напряженность поля, что и ненаправленная, излучая при этом мощность Ρ_Σ меньшую, чем Ρ_Σ0. Отношение

D = Ρ_Σ0 / Ρ_Σ (13)

называется коэффициентом направленного действия (КНД) данной антенны. Таким образом, направленная антенна создает в направлении максимума излу­чения такую же напряженность поля, что и ненаправленная при большем уровне мощности Ρ_Σ0 = Ρ_Σ · D. Поэтому

Е= D/ r. (14)

Мощность излучения Ρ_Σ связана с подводимой к антенне мощностью Р_а соот­ношением

Ρ_Σ = Р_а·h_а (15)

где h_а — КПД антенны, который определяет эффективность преобразовали энергии высокочастотных токов в энергию радиоволн и обратно.

Для одновременного учета потерь в антенне и выигрыша по мощности при направленном излучении служит коэффициент усиления антенны. Он опреде­ляется выражением

G=D·h_а (16)

Так как Ρ_Σ ·D= Р_а·h_а· D = Р_а·G, то напряженность поля примет вид

Е= G/r. (17)

В реальных условиях радиоволны при распространении испытывают более сильное затухание, в отличие от того, которое существует в свободном пространстве. Для учета этого затухания вводят множитель ослабления F(r)=E/E_CB, который характеризует отношение напряженности поля для реальных условий, к напря­женности поля свободного пространства при равных расстояниях, одинаковых антеннах, одинаковых подводимых к ним мощностях и т. п. или, как говорят, при прочих равных условиях.

С помощью множителя ослабления напряженность поля, создаваемая пере­дающей антенной в реальных условиях на расстоянии r, может быть выражена следующим выражением:

Е= E_CB ·F = G/r. (18)

Приемная антенна преобразует падающую на нее электромагнитную волну в электрический сигнал. Количественно это характеризуют эффективной пло­щадью (S_эфф) антенны. Эффективная площадь антенны соответствует той пло­щади фронта волны, из которой поглощается вся содержащаяся в ней энергия. С КНД эта площадь связана соотношением

S_эфф =Dl²/4π. (19)

Изложенное выше позволяет написать уравнение радиопередачи, которое свя­зывает параметры аппаратуры связи и антенн и определяет уровень сигнала на трассе: при мощности передатчика P₁ мощность Р₂ сигнала на входе прием­ника будет равна

Р₂ = P₁··h₁··h₂··G₁··G₂ ·(l·F/4πr)²,

где h₁ и h₂ — КПД передающего и приемного фидеров; G₁ и G₂ — коэффи­циенты усиления передающей и приемной антенн; l — длина волны излучения. Множитель, заключенный в скобки, определяет основные потери при распространении радиоволн (основные потери передачи).

Последнее выражение предполагает, что антенна согласована с фидером, а фидер с приемником (передатчиком). Кроме этого, антенна согласована по поляриза­ции с полем сигнала. В дальнейшем эти вопросы будут рассмотрены более детально.

Уравнение радиопередачи позволяет произвести расчет радиолинии. Напри­мер, зная необходимую мощность на входе приемника (телевизора), мощность передатчика, параметры передающей антенны и питающего ее фидера, затухание на трассе, можно определить необходимый коэффициент усиления приемной антенны, что позволит затем выбрать тип антенны и определить ее размеры.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

ВДОЛЬ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

При распространении радиоволн в свободном пространстве влияние его различных областей на процесс передачи электромагнитной энергии различно. На распространение радиоволн между пунктами передачи и приема основное влияние оказывает область пространства, примыкающая к линии кратчайшего расстояния между ними.

Рис. 1. Образование зон Френеля

С помощью принципа Гюйгенса—Френеля определена область, существен­ная для распространения радиоволн. Наглядно представить ее можно, восполь­зовавшись понятием зон Френеля. На рис.1 показана схематично трасса дли­ной rмежду передающей А и приемной Б антеннами. Если линию АБ пере­сечь плоской поверхностью S. перпендикулярной АБ, то на этой поверхности можно выделить кольцевые участки 1, 2, 3 ит. д., на кото­рых фаза поля будет отличать­ся не более чем на 180°. Эти участки и есть зоны Френеля. В точке приема Б соседние зо­ны Френеля создают противо­фазные поля. Если перемещать плоскость S вдоль линии АБ, то зоны Френеля опишут по­верхности эллипсоидов враще­ния, образуя пространственные зоны Френеля.

Вследствие взаимной компенсации противофазных полей соседних зон Фре­неля, в точке Б остается действие, эквивалентное лишь действию волн, прохо­дящих ,в пределах 1/3 первой зоны Френеля, на участке с радиусом

р_с = . (20)

Эта величина имеет важное значение, так как она определяет размеры области, существенной для распространения радиоволн при наличии на трассе препятствий, например в виде полуплоскости.

Как видно, р_с, а с ним и площадь существенной для распространения радиоволн области зависят от длины волны и от того места на трассе, которое она занимает. Максимальный радиус получается на середине трассы

р_{с max} = . (21)

Для небольших расстояний r_км £ 20 поверхность земли можно считать плоской. Когда высоты расположения антенн оказываются небольшими (поряд­ка длины волны) излучаемые передающей антенной волны поглощаются на всем пути. Потери энергии частично восполняются ее притоком из верхних уча­стков фронта волны.

Аналитическое выражение для множителя ослабления поля земной волны включает в себя параметры радиолиний: длину трассы r, длину волны излу­чения l, а также параметры почвы: относительную диэлектрическую проницае­мость e и проводимость s.

Модули множителя ослабления |F| земной волны для двух поляризаций вертикальной и (для сопоставления) горизонтальной и ряда значений пара­метра Q = e/60ls приведены на рис. 2 в логарифмическом масштабе. Здесь по оси абсцисс отложен удвоенный модуль так называемого численного расстояния:

2x = — для вертикальной поляризации

2x = — для горизонтальной поляризации.

Как видно из графика, при малых значениях 2х кривые приближаются к значению |F|=1, т. е. поле земной волны убывает примерно по закону обрат­ной пропорциональности от расстояния.

Для 2x > 50 множитель ослабления принимает вид: |F| —1/2x. Это выражение было впервые получено академиком Шулейниным М.В. Тем самым для больших численных расстояний напряженность поля земной волны убывает значительно сильнее — обратно пропорционально квадрату расстояния.

Большое значение для рассматриваемой темы имеет тот факт, что для вертикальной поляризации при увеличении проводимости земли или длины вол­ны излучения величина х уменьшается (при прочих равных условиях), а мно­житель ослабления, как следствие этого, растет. Это происходит потому, что уменьшается глубина (в долях l) проникновения высокочастотной энергии в землю и снижаются потери в ней. Что касается горизонтальной поляризации волны, то здесь величина х для тех же параметров земли и расстояний значи­тельно больше, а множитель ослабления значительно меньше, чем в случае вертикальной поляризации. В пределе (при идеальной проводимости земли s = ¥) для антенн с вертикальной поляризацией напряженность поля удваи­вается по сравнению с напряженностью поля свободного пространства.

Электрические параметры земли зависят от ее состава, влажности и темпе­ратуры. Значения относительной диэлектрической проницаемости e и прово­димости s основных видов почв (грунтов) и воды приведены в табл. 1. Ими можно воспользоваться для оценок численного расстояния 2х и значений множителя ослабления |F|по рис. 2, учитывая местные условия. Это тем более правомерно, что наиболее определяющими являются концевые участки трассы, на которых расположены антенны.

Рассмотренные закономерности свидетельствуют в пользу применения полей и соответственно антенн вертикальной поляризации для передачи сигналов зем­ной волной.

Табл.1

Виды почвы (грунта) и воды	e	s,См/м
Сухие пески, пустыня, лед, вечномерзлая почва	2,5 - 3	0,0001
Песчаная почва, песчаники с влажностью до 20%	3 - 5	0,001
Супесчаная почва, глина с влажностью до 20%	7 - 9	0,01 – 0,2
Суглинки и глина с влажностью до 60%, солончаки	9 - 15	0,05 – 0,1
Торфяники влажные	15- 25	0,1 – 0,5
Пресная вода рек и озер		0,001 – 0,02
Морская вода		1 – 4,3