Глава 3 Там, где кончается понимание

В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предло­жениях Principia Mathematica и родственных систем» Курт Гедель сформулировал теорему о неполноте: «Если система Z непротиворечива, то в ней существует такое положение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z».

Гедель показал, что в достаточно богатых формальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. та­кие предложения, которые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Это положение означает утверждение принципиальной невозможности полной формализации научного знания.

Если экстраполировать теорему Геделя за пределы математики, то можно получить обобщение, которое ока­жется практически весьма ценным, скажем, в той обла­сти, которая изучает человеческую психику и поведение.

Данное обобщение можно сформулировать как теоре­му неполноты системы. Здесь имеется в виду любая сис­тема вообще, которая может быть и языковой, и ситуа­тивной, и поведенческой.

Обратившись к философскому словарю, мы найдем следующее определение: «Система (греч. systema — «со­ставленное из частей, соединенное») — совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность и един­ство».

Само по себе понятие это довольно загадочно и имеет длительную историю. Уже в античности был сформули­рован тезис о том, что целое больше суммы его частей. Такая целостность является неотъемлемым свойством системы. Что же касается основных свойств системы, то они характеризуются следующими особенностями.

1. Уже указанная целостность — свойства целого прин­ципиально несводимы к сумме свойств составляющих его элементов. (Например, мелодия есть нечто боль­шее, чем простая сумма нот.)

2. Структурность — поведение системы обусловлено не столько особенностями ее отдельных элементов, сколько свойствами ее структуры. (Все та же мелодия.)

3. Взаимозависимость системы и среды — система фор­мирует и проявляет свои свойства в процессе взаимо­действия со средой. (Ухо слышащего является вне­шней средой по отношению к мелодии).

4. Иерархичность — каждый компонент системы может рассматриваться в свою очередь как система (напри­мер, музыкальная фраза), а исследуемая в данном слу­чае система (мелодия) сама является элементом более широкой системы (звуковой организации вообще.)

5. Множественность описаний — в силу принципиаль­ной сложности каждой системы ее адекватное позна­ние требует построения множества различных моде­лей, каждая из которых описывает лишь определен­ный аспект системы. (Музыкальное произведение можно описать с точки зрения физики, математики, теории композиции и т. д.)

Теорема неполноты системы формируется из двух последних свойств и определяется следующим образом: «Никакая система не может быть исчерпывающе описа­на теми средствами, которыми располагает данная сис­тема. Средства любой системы всегда ограничены, и не­возможно произвести качественные изменения внутри этой системы, используя возможности самой данной си­стемы».

Отсюда возникают неизбежные следствия, которые вполне закономерно порождают новые понятия, заклю­ченные в последующих следствиях.

¨ Первое следствие: произвести качественное измене­ние в системе можно, только выйдя за пределы этой системы. Иными словами, система не может изме­ниться сама по себе. Но систему можно изменить из­вне.

¨ Второе следствие: выход за пределы определенной системы подразумевает построение некой метасисте­мы, т. е. такой, которая включала бы данную систему в качестве составного звена.

¨ Третье следствие: исчерпывающее описание данной системы возможно только языком метасистемы или — метаязыком.

В теореме неполноты системы я не случайно на пер­вое место ставлю понятие описания, а уже потом понятие изменения. Такой подход мне мыслится наиболее обосно­ванным, особенно если еще раз возвратиться к определе­нию реальности. Реальность — это, прежде всего, описа­ние. И с помощью слов я конструирую некий мир, некую реальность, полностью адекватную самой себе.

Однако на этом этапе возникает сложность иного по­рядка — проблема понимания, или взаимопонимания, которая, предположим, является центральной в психоте­рапии. Если последнюю рассматривать как систему, то вполне допустимо, что данная проблема не может быть разрешена средствами одной только психотерапии. Для этого нам необходимо сделать следующий шаг и выйти за пределы этой системы, чтобы переместиться в метасистему, которую в данном случае уместно обозначить как метапсихотерапию. Такой метасистемой является язык.

Глава 4 Три истории

История первая. Я лгу

Наглядным доказательством неполноты самой системы логики, ее ограниченности и неспособности в достаточ­ной мере описать себя самое и разрешить собственные противоречия является знаменитый Парадокс Лжеца, который в свое время произвел настоящий фурор в фи­лософском мире и оказался одной из драм идей, без вся­кого преувеличения. Об этом свидетельствуют любопыт­ные факты из античной истории. Некто Филет Косский даже покончил с собой, отчаявшись разрешить этот па­радокс. Диодор Кронос дал себе обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение этого парадокса. Мыс­литель умер голодным.

В кратчайшем варианте этот парадокс звучит в одной фразе: «Я лгу», или «Это высказывание ложно». Но если высказывание ложно, то я говорю правду и, значит, ска­занное мною не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а я утверждаю, что оно ложно, то мое высказывание ложно. Оказывается, что если я лгу, то говорю правду, и наоборот.

Традиционная формулировка парадокса гласит: «£слы лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду».

Существует и другой вариант: «Сказанное Платоном — ложно», — говорит Сократ. «То, что сказал Сократ, — Ис­тина», — говорит Платон.

Вариацию на эту же тему подарил нам поэт Федор Тютчев, сокровенно выдохнув: «Мысль изреченная есть ложь». В таком случае это высказывание (то есть мысль изреченная) — истинно или ложно? Если оно истинно, то мы не должны верить ему, ибо всякое высказывание есть «мысль изреченная», которая всегда есть «ложь». Если же оно ложно, то мы можем принять его и поверить ему, так как оно об этом и говорит. Получается следующее: если данное высказывание истинно, то оно ложно, если же ложно, то — истинно.

Очевидно, что средствами логики и логического язы­ка этот парадокс неразрешим, на что указывает и наша теорема: невозможно дать описание решения парадокса внутри системы, используя возможности этой системы. Однако решение возможно, если мы воспользуемся тре­тьим следствием теоремы неполноты — необходимостью применения метасистемы и метаязыка. Такой метасисте­мой может стать диалектика, в частности, один из ее за­конов о взаимодействии и единстве противоположностей. Любая вещь, процесс, событие несет в себе как утверж­дение, так и отрицание.

Вспомним китайскую натурфилософию, утверждаю­щую, что «Все — есть взаимодействие Инь и Ян. Когда Ян достигает своего максимума, оно переходит в Инь, и на­оборот». Именно в разгаре лета зарождается зима, и в раз­гаре зимы зарождается лето.

С этой точки зрения никакое высказывание не может быть абсолютно ложным и абсолютно правдивым, хотя бы в силу того, что, во-первых, ничего абсолютного нет (данное высказывание тоже не абсолютно), а во-вторых, нам неизвестны достоверные критерии ложного и прав­дивого. Поэтому, когда я заявляю, что «Я лгу», — я одно­временно и лгу и говорю правду!

Я лгу в том смысле, что мое описание мира не может быть равно самому миру, точно так же, как никакая кар­тина, никакая фотография природы не может адекватно соответствовать самой природе.

И я говорю правду — потому что с помощью слов я кон­струирую некий мир, некую реальность, полностью адек­ватную самой себе.