Приложение 8 к главе X. В инструкции для экспертов специально оговаривается

В инструкции для экспертов специально оговаривается, что ин­тервалы предпочтения между градациями примерно равны. Поэтому шкала и называется шкалой «кажущихся равными интервалов».

Четвертый этап. Проводится процедура обработки данных. Для описания этой процедуры необходимо ввести некоторые обозначе­ния. Представим нашу шкалу в виде отрезка числовой прямой от 0,5 до 11,5. Разобьем этот отрезок на 11 единичных интервалов так, что­бы каждое целое число от 1 до И оказалось в середине своего интер­вала. Будем считать, что градации «А» соответствует интервал [0,5; 1,5] и т. д. до градации «К», которой будет соответствовать интервал [10,5; 11,5].

Пусть в составлении шкалы участвовало п экспертов, каждый из которых разложил т суждений по 11 градациям. Каждому суждению Si (i изменяется от 1 до т) будет соответствовать п судейских оценок. Оценки будут иметь некоторое эмпирическое распределение на на­шем отрезке числовой прямой в соответствии с тем, к какой из града­ций отнес суждение Si каждый из экспертов. Будем считать, что оцен­ки суждения Si, которое несколько экспертов отнесли к одной и той же градации, равномерно распределены внутри интервала, соответ­ствующего этой градации.

Для каждого суждения Si необходимо вычислить:

1. Mi- «цену» каждого суждения на шкале в 11 интервалов.

2. Qi - степень согласованности экспертных решений.

Шкальное значение (балл) каждого из суждений определяется рас­пределением оценок экспертов, поэтому вначале для Si подсчитыва-ется частота попадания экспертных оценок в каждый из 11 интерва­лов, то есть количество экспертов, которые отнесли данное суждение к каждой из градаций. Получим эмпирическое распределение частот попадания экспертных оценок в каждый из интервалов. Теперь, сум­мируя для каждого интервала частоты попадания экспертных оценок в этот интервал и во все предыдущие, перейдем к распределению на­копленных частот. Для каждого суждения по распределению накоп­ленных частот вычислим три квартиля. Медиана Mi или второй квар­тиль это такое значение на нашей числовой оси, относительно кото­рого одна половина экспертов отнесла суждение Si к градациям, ко­торые расположены справа от Mi, а вторая - к градациям, располо­женным слева. Первый квартиль Q\i это значение на числовой оси,

левее которого расположили суждение Si 25% судей. Третий квартиль Q3i равен такому значению на числовой оси, левее которого лежит 75% экспертных оценок.

Медиана Mi и является «ценой» суждения Si.

Формула для вычисления медианы (для шкалы равных единич­ных интервалов):

Пусть Li - фактическая нижняя граница интервала, в который по­падает медиана;

Pi - частота, накопленная к интервалу медианы;

pi - частота в интервале медианы.

(1)

Тогда Mi-

Pi

Квартили вычисляются по аналогичной формуле, только для первого

1 3

квартиля п умножается на -, а для третьего - на - •

Полумежквартильный размах Qi вычисляется по формуле:

&ж=ш ₍₂₎

и показывает разброс экспертных оценок для данного суждения.

В результате произведенных вычислений каждое суждение Si будет ха­рактеризоваться двумя числовыми мерами: «ценой» М и разбросом экспер­тных оценок Qi. По этим мерам следует отобрать из всех, предложенных экспертами суждений, наиболее подходящие для проведения исследования.

Процедуру вычисления квартилей можно проиллюстрировать графичес­ки. Для этого необходимо вычислить проценты накопленных частот сужде­ния Si, Затем нужно построить прямоугольную систему координат, в кото­рой по оси абсцисс откладываются 11 интервалов шкалы, а по оси ординат -проценты накопленных частот. Кривая накопленных процентов - кумулята, пройдет через 11 точек, для каждой из которых координатой по оси абсцисс будет верхняя граница соответствующего интервала, а по оси ординат - ко­личество процентов накопленных частот для данной градации шкалы. Зна­чение медианы можно получить, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения кумуляты и прямой, проходящей параллельно оси абс­цисс через 50-й процент на оси ординат. Если провести прямые параллельно оси абсцисс через 25-й и 75-й проценты на оси ординат, то, опустив перпен­дикуляры из точек пересечения этих прямых с кумулятой на ось абсцисс, получим значения соответственно первого и третьего квартилей.

Организационная социальная психология