Дисперсионный анализ в SPSS
Для произведения расчетов воспользуемся гипотетическим примером о выяснении зависимости яйценоскости кур от их цвета.
Создадим две переменные, первая из которых будет содержать «данные» о снесенных курицей яйцах, вторая – сведения о ее цвете. Причем, первая переменная будет типа «Scale», а вторая (фактор цвета) – «Nominal», так как ни один из цветов не может быть «больше» других количественно.
Далее следует выбрать:
Анализ – Средства сравнения – Односторонний анализ вариантов
(Analize – Compare means – One-Way ANOVA)
Появится окно, показанное на рисунке:
После нажатия кнопки «Следствие» появится возможность назначить дополнительную процедуру, позволяющую определить, какие именно подгруппы наиболее однородны, с указанием значимости, - то есть степени возможного доверия к этой информации. Для выбора этой возможности следует пометить флажком окошко критерия Дункана.
Нажав кнопку «Опции», получаем возможность:
- заказать вывод описательных статистик, что поспособствует увеличению наглядности;
- произвести расчет однородности дисперсий;
- получить в файле вывода график средних значений по градациям фактора.
Для этого необходимо пометить флажками соответствующие окошки:
____________________________
После получения файла вывода будем располагать следующей информацией:
Oneway (Однофакторный анализ)
| Descriptives (описательные статистики) kolichestvo yaits | |||||||||
| N | Mean | Std. Deviation | Std. Error | 95% Confidence Interval for Mean | Minimum | Maximum | |||
| Lower Bound | Upper Bound | ||||||||
| belaya kurica | 6,15 | 1,424 | ,319 | 5,48 | 6,82 | ||||
| chernaya kurica | 3,90 | 1,165 | ,261 | 3,35 | 4,45 | ||||
| pestraya kurica | 9,45 | 11,024 | 2,465 | 4,29 | 14,61 | ||||
| Total | 6,50 | 6,746 | ,871 | 4,76 | 8,24 |
| Test of Homogeneity of Variances (Проверка однородности дисперсий) kolichestvo yaits | |||
| Levene Statistic | df1 | df2 | Sig. |
| 2,625 | ,081 |
| ANOVA (Дисперсионный анализ по Фишеру) kolichestvo yaits | |||||
| Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | |
| Between Groups | 311,700 | 155,850 | 3,743 | ,030 | |
| Within Groups | 2373,300 | 41,637 | |||
| Total | 2685,000 |
Post Hoc Tests (Апостериорные вычисления)
Homogeneous Subsets (Однородность подгрупп)
| kolichestvo yaits Duncan | |||
| N | Subset for alpha = .05 | ||
| FAKTOR | |||
| chernaya kurica | 3,90 | ||
| belaya kurica | 6,15 | 6,15 | |
| pestraya kurica | 9,45 | ||
| Sig. | ,275 | ,111 | |
| Means for groups in homogeneous subsets are displayed. | |||
| a Uses Harmonic Mean Sample Size = 20,000. |
Means Plots
Первой в очереди будет таблица, содержащая описательные статистики, то есть сведения:
- об объеме выборки,
- среднем значении,
- стандартном отклонении,
- стандартной ошибке,
- нижней и верхней границе доверительного интервала,
- минимальном значении,
- максимальном значении.
Следующей идет таблица, информирующая о результатах проверки на однородность дисперсий по критерию Левена, с указанием степени значимости (Sig. – от significance – значимость).
Далее следует основная таблица с расчетами критерия F Фишера, включающая промежуточные сведения о сумме квадратов, степени свободы, среднем квадрате, собственно значении критерия F, и значимости различий.
Вслед за этой, идет таблица апостериорной проверки по методу Дункана, которая сообщает о возможности деления выборки на однородные подгруппы с указанием значимости. В рамках нашего примера это означает, что черные и белые куры могут составить одну подгруппу, причем мера доверия к такому способу группировки выражается числом 0,275. Белые и пестрые же могут объединиться в один «клуб», сообразно с числом 0,111. То есть эта таблица показывает возможность группировки кур по сходной яйценоскости и достоверность (правомочность) такого действия.
В заключение будет представлен график (строго говоря: линейчатая гистограмма) зависимости средней яйценоскости (У) от цвета курицы (Х).