Описание динамики парусного судна.

Оценка ходовых качеств судов типа “Я на своей надувнушке на гонках все катамараны задрал" не пригодна для технических расчетов. Лучше характеризовать судно как аэрогидродинамический комплекс круговой диаграммой хода и так называемой -диаграммой, показанными на рис.6 и 7. Обе диаграммы строятся по одним и тем же экспериментальным данным и могут быть пересчитаны одна в другую; они являются своеобразным техническим паспортом судна. Круговая диаграмма показывает, как изменяется скорость судна в зависимости от его а относительно ветра. Поскольку скорость зависит также от площади парусов и силы ветра, они также должны быть указаны на диаграмме.

-диаграмма показывает связь между курсовыми углами истинного и вымпельного ветра и, поскольку при движении судна ветер заходит ему в нос, всегда кроме фордевинда, где , так что диаграмма имеет вид прогнутой вниз кривой; прогиб тем больше, чем быстроходнее судно. Эта диаграмма удобна для анализа свойств судна.

Данные диаграммы были получены для конкретного судна – тримарана “Бриз”. Видно, что практически на всех курсах кроме фордевинда и полного бакштага тримаран обдувается с носовых углов; на слабых ветрах разность углов и достигает . С усилением ветра она в уменьшается; связано это с ухудшением гидродинамических качеств тримарана на больших скоростях.

относительно истинного ветра. Парусность 11 кв.м. Водоизмещение

Помимо описания судна как аэрогидродинамического комплекса в целом необходимо иметь возможность раздельно описывать его аэро и гидродинамические части. В аэродинамике принято характеризовать аэродинамические свойства объектов графиком, называемым полярой Лиллиенталя. Аэродинамические силы, действующие на объект со стороны потока воздуха, описываются соотношениями вида

(4)

где S- площадь объекта, на которую воздействует поток, - безразмерный аэродинамический коэффициент.* Для парусного судна в качестве характерной площади S можно принять площадь боковой проекции судна с парусами, поставленными в Но при этом надо иметь в виду, что аэродинамические силы, действующие на судно, не исчезают и при убранных парусах; судно может ходить и плотность под рангоутом.

В соответствии с проведенными ранее разложениями силы на составляющие вводятся следующие аэродинамические коэффициенты: - коэффициент лобового сопротивления, - подъемной силы, - тяги, - силы дрейфа. Все эти коэффициенты зависят от угла обдувки судна, т.е. угла вымпельного ветра .

Для примера на рис.8 ,показана аэродинамическая поляра тонкой жесткой изогнутой пластинки; здесь -угол атаки, т.е. угол, под которым пластинка поставлена к потоку воздуха. Поляры парусов выглядят примерно также с тем различием, что на малых углах атаки паруса заполаскивают, и их поляры обрываются. На рис.9 показана аэродинамическая поляра “Бриза”,рассчитанная по экспериментальным данным. На ней коэффициенты и отнесены к площади парусов, но вместо угла атаки указан угол вымпельного ветра . Видно, что по своей форме поляра тримарана похожа на поляру жесткой изогнутой пластинки; наблюдающийся завал на курсах изогнутой судна близких к фордевинду обусловлен не слишком удачной работой парусов на этих курсах.

Смысл введения аэродинамической поляры судна в целом в том, что, хотя силу в основном создают паруса, выделить только их долю трудно. Все части парусного судна взаимодействуют между собой, при изменении курса судна изменяется постановка парусов, на каждом курсе они ставятся так, чтобы обеспечивать наибольшую скорость хода, а вся остальная надводная часть судна влияет на работу парусов, причем на каждом курсе по своему.

На рис.9 показана также связь аэродинамической поляры судна с рассмотренной выше схемой сил. Судно идет под углом к вымпельному ветру; точка , указанная на поляре, соответствует величине и ориентации действующей на судно аэродинамической силы; величины сил пропорциональны указанным по осям графика значениям аэродинамических коэффициентов.

Угол - не что иное, как угол отклонения полной аэродинамической силы от нормали к направлению вымпельного ветра. Угол - угол отклонения этой же силы от нормали к направлению движения судна. Сумма этих углов равна углу вымпельного ветра, т.е. . Наименьшее значение угла , т.е. –угол между нормалью к направлению вымпельного ветра и касательной к передней кромке поляры. Когда обращается в нуль угол, и, соответственно, исчезает тяга по курсу судна, т.е. Величина , а также сама форма передней кромки поляры существенны при движении судна круто к ветру и определяют его скоростные и лавировочные качества.

Если известна величина , то можно оценить предельную скорость, которую развило бы парусное судно при отсутствии сопротивления воды. Из формул треугольника скоростей (2) имеем:

Пусть судно идет в галфвинд; тогда и . Наибольшая скорость хода достигается при ; тогда

(5)

У парусных судов ; скорость хода может значительно превышать скорость ветра, достигая у буеров с их малым сопротивлением движению и высоким аэродинамическим качеством 120-150 км в час и более.

При взаимодействии подводной части судна с потоком воды на ней возникают две силы: сопротивление движению R и сила бокового сопротивления , противостоящая силе дрейфа. Характеризовать судно в целом специальной гидродинамической полярой нет необходимости, хотя это может иметь смысл для судов, у которых боковое сопротивление создается разворотом корпуса под углом к потоку воды. Значения величин и соотношение гидродинамических сил, действующих на ходу на парусное судно – тримаран “Бриз” показаны на рис.10.

Основной гидродинамической характеристикой парусного судна является его буксировочная кривая – зависимость сопротивления воды от скорости хода. Такая характеристика “Бриза” дана на рис.11; сопротивление указано без учета постановки шверцев, что соответствует движению курсом фордевинд. Дополнительное сопротивление шверцев, появляющееся на острых курсах, невелико и составляет несколько кг, тогда как создаваемое ими боковое сопротивление достигает нескольких десятков кг.

Аналитически сопротивление воды принято описывать формулой

(6)

где смоченная поверхность корпуса, - безразмерный коэффициент, возрастающий с ростом скорости, причины этого будут обсуждаться ниже.

Все рассмотренные характеристики парусного судна должны согласовываться между собой. На кривой - диаграммы указаны величины , известны также . Взяв отсюда , можно построить полярную диаграмму . Кроме того, на - диаграмме (рис.12) можно выделить несколько характерных линий и точек. Диагональная прямая, проведенная из одного угла графика в другой, описывает судно не имеющее хода; для него углы истинного и вымпельного ветра совпадают. Верхний конец этой диагональной кривой упирается в точку фордевинда; на фордевинде и на ходу судна; в этой точке сходятся все кривые для всех скоростей ветра.

На - диаграмме можно отобразить аэродинамическую поляру судна; для этого по оси ординат графика в дополнение к углу будем откладывать угол А. Порядок построения такой кривой следующий: по известному и имеющейся на диаграмме зависимости определяется угол ; соответствующее ему значение угла снимается с графика аэродинамической поляры судна. Зависимость представляется кривой, верхний конец которой упирается в точку , а нижний в точку . Вдоль этой кривой изменяются значения всех аэродинамических коэффициентов, в том числе и ; кривая обрывается при

Форма аэродинамической поляры зависит от постановки парусов; соответственно, может варьировать и прогиб отображающей ее кривой. Однако на полных курсах ; т.е. данная кривая делит угол примерно пополам. Учитывая это обстоятельство и зная можно приближенно провести эту кривую даже не имея измеренной аэродинамической поляры.

Проведем на - диаграмме горизонтальное сечение , на котором курс судна постоянен относительно вымпельного ветра и не меняются его аэродинамические характеристики. В каждой точке такого сечения известны скорость ветра и скорость хода судна. Сила тяги, действующая на судно, пропорциональна коэффициенту и квадрату скорости вымпельного ветра и равна сопротивлению воды; т.е. в каждой точке горизонтального сечения - диаграммы известны величины , так что такое сечение является ни чем иным, как буксировочной кривой судна.

И, наконец, для полноты картины, нанесем на -диаграмму точку, соответствующую курсу судна на лавировке, когда оно быстрее всего выбирается на ветер. Соответствующее значение угла легко определяется по полярной диаграмме.

В целом - диаграмма содержит обширную информацию о парусном судне, отображает его состояние на данный момент и позволяет отслеживать влияние изменений, вносимых в его конструкцию. Пока остается открытым вопрос о том, какова точность измерений - диаграммы, ее воспроизводимость и чувствительность к небольшим конструктивным изменениям. Но это уже вопрос не теории, а парусного эксперимента.