Замкнутые цепочки автоматов, «нарисованных» друг на друге

Пусть задано клеточное пространство (рис. 64). Пусть каждая клетка может находиться в четырех состояниях: а₁, b₁, c₁, d₁. Конфигурацию из четырех элементов а₁b₁c₁d₁будем считать «организмом», который заполняет это пространство. Допустим, что каждое состояние— это самовоспроизводящаяся система: а₁ воспроизводится

Рис. 64Рис. 65..

в той клетке, где в предыдущий момент «находилось» состояние b₁; b₁ соответственно воспроизводится в той клетке, в которой находилось Ci; состояние Ci заменяет состояние di, и наконец, di воспроизводится в клетке, которая в предыдущий момент находилась в состоянии а₁. Легко видеть, что если предоставить систему а₁b₁c₁d₁ самой себе, то она начнет вращаться по часовой стрелке (рис. 65).

Клетки, каждая из которых может находиться в четырех состояниях, — это «ткань», а вращающийся автомат — «рисунок».

Теперь представим себе, что каждое из состояний а₁, b₁, c₁, d₁ может находиться в четырех состояниях: a₂, b₂, c₂ ,d₂. Построим новый автомат и поселим его на движущемся автомате. Пусть законы воспроизводства состояний аналогичны вышеизложенным. Система a₂b₂c₂d₂. начнет вращаться по часовой стрелке, перемещаясь по «ткани» автомата а₁b₁c₁d₁. Относительно бумаги, которой принадлежит клеточное пространство, автомат a₂b₂c₂d₂ будет перескакивать через одну клетку. Действительно, автомат а₁b₁c₁d₁ повернется относительно «пространства бумаги» на одну клетку, и относительно этого автомата на одну клетку повернется автомат a₂b₂c₂d₂

Теперь на автомате a₂b₂c₂d₂ поселим автомат a₃b₃c₃d₃ который будет вести себя аналогично, а на нем — такой же автомат а₄ b₄ c₄d₄.

Относительно бумаги автомат a₃b₃c₃d₃ будет перепрыгивать через две клетки, а автомат а₄b₄c₄d₄. — через три, т.е. этот автомат будет . . . неподвижным. Вот этот автомат а₄b₄c₄d₄., мы и отождествим с клеточным пространством—бумагой. Состояния а₁b₁c₁d₁ —это состояния, в которых могут находиться элементы автомата а₄b₄c₄d₄ . Интересно, что для наблюдателя, который регистрирует этот автомат как неподвижный, автомат a₃b₃c₃d₃ будет вращаться против часовой стрелки. Этот эффект аналогичен эффекту вращения вспять колес автомобиля в кинематографе.

Пример с автоматами, нарисованными друг на друге, иллюстрирует иллюзорность понятия абсолютной материи. Материальность — это проявление особого отношения. Причем элемент, «материальный» по отношению к одному элементу, может оказаться «нарисованным» по отношению к другому.

«Рисунок» как устойчивое изменение «ткани»

Термины «ткань» и «рисунок» порождают вопросы:

как «нанесен» рисунок на ткань? Какова природа «краски»? Естественно считать, что «краска» — это некая устойчивая закономерность, характеризующая ткань. Рисунок на рисунке — это, соответственно, «закономерность закономерности».

Можно предположить, что принципиальное отличие живых организмов, обладающих психикой, от современных машин заключается в том, что у организмов мы имеем дело с длинными, а может быть и замкнутыми цепоч

ками отношений «ткань-рисунок»; причем каждый рисунок представляет собой «самоорганизующуюся систему».^* «Обычная машина»—это цепочка, состоящая из одного отношения «ткань-рисунок». «Физиологическое» можно попытаться рассмотреть как рисунок, на «поле атомов». «Психическое»—это рисунок на физиологическом.

Дальнейшее построение модели может идти двумя путями. Можно строить иерархии систем, находящихся в отношении «ткань-рисунок», а можно произвести замыкание. Тогда «поле атомов» оказывается рисунком на психическом (и одновременно тканью, на которой исполнено физиологическое!). В единой онтологической схеме оказываются переплетенными дух и тело. Общая схема может быть изображена так, как показано на рис. 66.

Отношение «ткань-рисунок», может быть, окажется полезным методологическим средством исследования сложных процессов. Сейчас перед нами зияет пропасть, отделяющая феноменологию духовных процессов от феноменологии физических процессов. Старые средства не позволяют ее преодолеть.

Отношение «ткань-рисунок» противостоит по своей логической конструкции традиционному отношению «часть-целое», которое занимает доминирующее положение в подавляющем большинстве обобщенных рассмотрении систем.

Конструкция «часть-целое» впервые в законченном виде предстает в концепции Демокрита, который ввел абсолютные субстанциальные элементы-атомы, из которых собирались тела и явления. «Ответственными» за свойства тел и явлений были «атомы», которые уже в самих себе содержали качественные атрибуты. В конструкции «ткань-рисунок» «рисунок» не является частью ткани. Это феномен, развивающийся по своим особым законам. Связь между тканью и рисунком напоминает связь между текстом бегущей рекламы и полем лампочек, на котором прогоняется текст.

Как бы глубоко мы не изучили электрические связи, управляющие движением текста, это нисколько не продвинет нас в понимании природы текста, его логического и лингвистического строения, наконец, его смысла. Хотя бесспорно, что без поля лампочек текст существовать не может, и любая авария поля повлечет за собой гибель текста.

Попытки разрешить психофизиологический дуализм путем редукции психического к физиологическому содержат в своей основе веру в некоторое незыблемое «поле атомов», которое не зависит от макрообъектов и которое позволит объяснить их любые проявления. Все попытки такого рода оканчивались неудачей, ибо при такой редукции феномен «психики» исчезает. Это заставляет нас искать новые формы изображения, строить новые способы рассуждений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представим себе Ящик, который общается с исследователем. Ящик—это особый объект-партнер. Общаясь, исследователь вступает с ним в паритетную коалицию. Исследователя начинают интересовать, например, такие вопросы: как Ящик его понимает, насколько и как он может предугадать его мысли, и т.д. Каким образом исследователь может получить интересующую его информацию? Ящик может отвечать на вопросы исследователя. Если Ящик не умеет говорить, исследователь может истолковать его поведение, т.е. перейти к рефлексивному описанию, наделяя Ящик мотивами, целями, способностью строить содержательные рассуждения.

Наконец, исследователь может иметь только «физиологическую» картину его тела, пусть сколь угодно полную и подробную. Он должен интерпретировать ее как некоторое «видение» Ящика. Причем именно интерпретировать, т.е. перейти к рефлексивным изобразительным средствам. Пусть мы, например, желаем исследовать процесс видения снов человеком. Мы можем дать сколь угодно подробное монтажно-функциональное описание деятельности мозга во время сна. Но это описание не позволит изобразить драматургическую структуру сна, его сюжет. Чтобы изобразить драматургическую структуру, мы должны перейти к литературным средствам изображения, которые являются одним из видов рефлексивных средств. Мы можем пытаться установить соответствие между физиологической картиной и рефлексивным изображением. Если нам это удастся, то мы получим особый конфигуратор, имеющий две равноправные проекции исследуемого процесса.

Представим себе, что наш Ящик исследует исследователя. Традиционное противопоставление исследователя и объекта теряет свою очевидность. Мы попадаем в ситуацию, когда обе стороны являются и объектами, и исследователями. Рефлексивные изобразительные средства делаются необходимыми обеим сторонам. Для описания таких ситуаций мы построили рефлексивный анализ.

Ученые издавна разделялись на Физиологов и Художников. Одни вооружены «монтажными» или «функциональными» средствами, другие—рефлексивными. Художников редко занимало расположение 'внутренних органов человека, а Физиологов—отношение к отношениям между людьми. Изображение Художника фиксирует, в основном, рефлексивные стороны объекта. Объект изображается так, что зритель (читатель, «адресат») попадает в особое «семиотическое пространство» с псевдокоммуникацией. Вот пример, который поясняет нашу мысль. Представим .себе, что мы рассматриваем картину, на которой изображены двое. Они беседуют. Один злорадствует, другой страдает, и это написано у них на лицах. Это выражено через интерьер комнаты. Зритель не слышит разговора (а в кино он мог бы и слышать!), но он участник этого разговора. Он включается в модель семиотической среды, которой является изображенное на картине (рис. 67). Через зрителя проходят коммуникационные связи, «присутствующие» в картине. Эти связи мы называем «псевдокоммуникациями»^*.

Изображение художника таково, что зритель может пользоваться модификацией принципа заимствования. Он может рассматривать действительность глазами персонажей. Он может имитировать их мысли друг о друге и даже о себе, если изображение смотрит на него!

Техническая революция породила новый тип ученого, вооруженного инженерными средствами. Приступив к исследованию сложных систем, он стал строить определенные функциональные изображения системы, в отличие от физика, который прежде выделял «монтажную» картину. Сегодняшние модели, которые выполняют функцию научных картин мира, созданы физикой. Они не позволяют включать в себя сложные биологические объекты, а тем более объекты, наделенные интеллектом.

Какими, же должны быть модели, выполняющие функцию картин мира? Нам представляется, что это должен быть конфигуратор, имеющий три проекции: «монтажную», «функциональную» и «рефлексивную».

Янус-космология, изложенная в гл. VIII, позволит нам проиллюстрировать процесс построения конфигуратора. Но первоначально мы рассмотрим вариант построения картины мира, основанный на схеме янус-космологии, который должен прийти в голову исследователю, вооруженному «физической идеологией».

Возьмем плоский лист и проделав в нем огромное число отверстий, вставим в них стержни (рис. 68). Этот лист впоследствии может быть свернут в лист Мебиуса. Длины стержней мы будем подбирать следующим образом: если подравнять их концы на одной из сторон, то концы, выступающие с другой стороны, будут иметь длины, равномерно распределенные между 0 и 1.

Равномерное распределение длин на отрезке 0,1 может 'быть интерпретировано как большая степень неорганизованности системы, а проецирование большинства концов на маленький интервал отрезка 0,1 может интерпретироваться как значительная организованность т.е. концы распределены по длинам «очень неравномерно». Можно таким образом характеризовать не только всю систему в целом, но и произвольные области, рассматривая распределение длин выступающих концов, принадлежащих этой области. Живой организм естественно выделить как область, обладающую достаточно высокой организованностью.

Если мы теперь склеим наш лист в лист Мебиуса (тем самым мы задаем определенный закон соседства стержней), то на нем можно реализовать различные коcмологии. Можно, например, попытаться реализовать буквально схему, изложенную в гл. VIII, можно заставить стремиться организованность всей системы к максимуму одновременно задав локальные стремления высокоорганизованных систем, и т.д. При этом, наверное, можно получать конструкции, которые иногда могут быть интересно интерпретированы с точки зрения физики или биологии. Однако в этой космологии никогда не появится разумный исследователь, у которого есть некоторые идеи о породившем его механизме. Более того, мы сможем выделить лишь те черты живых организмов, которые связаны с пространственной локализацией вещества. Это тот барьер, который физические модели никогда не смогут преодолеть.

Теперь перейдем к построению конфигуратора. Для простоты мы вместо стержней будем рассматривать полосы, которые можно перемещать независимо друг от друга. Подравняем концы на одной из сторон так, чтобы образовался прямоугольник, и затем нарисуем в этом прямоугольнике как на целостном листке бумаги улыбающиеся и грустные рожицы (рис. 69,а). После этого подравняем нижние концы и нарисуем рожицы внизу (рис. 69,6). Очевидно, мы разрушим рожицы, прежде нарисованные (они приобретут «диссонансы»!).

Теперь мы можем задавать игру, изложенную в гл. VIII. Каждая рожица может уменьшать свой диссонанс, взаимодействуя по определенным правилам с антиподами и соседями. При этом «движущей силой» всей конструкции будет стремление рожиц к определенному структурному совершенству. Мы дополнили монтажное поле стержней некоторой «функциональной» структурой рожиц. Если первая, физическая модель задавала некоторую условную космологию как систему «монтажных» единиц, то мы ввели функциональные единицы и задали механизм их соединения с монтажными единицами.

Представим себе теперь исследователя, перед которым лежит функционирующее устройство, изображенное на рис. 69,6, но который не обращает внимание на рожицы и стремится описать поведение системы, изучая только высоты стержней и рельефы их концов. Построив достаточно мощный математический аппарат, он приближенно «схватит» основные закономерности системы. Назовем его Физиком. Далее представим себе исследователя, который не выделил полос. Он выделил рожицы как отдельный феномен и «изучает их эволюцию во времени, корреляции искажения структур и т.д. Назовем его Биологом. Теперь представим себе третьего исследователя, который интересуется выражением лиц этих рожиц, он отождествляет их с самим собой, пытается реконструировать их отношение друг к другу и к действительности, создает типологию выражений лиц. Назовем его Психологом. У каждого из этих исследователей своей особый предмет, свои средства изображения, свои языки общения.

Теперь представим себе четвертого исследователя, который владеет целостной конфигурацией. Он уже не является ни Физиком, ни Биологом, ни Психологом. Его модель позволяет ему объяснить задачи, лежащие перед Физиком, Биологом и Психологом, поскольку они владеют некоторыми проекциями его конструкции. Монтажные и функциональные задачи, как различные, исчезают, поскольку причину биологического функционирования он видит в физической картине, а механизм физического движения полосок объясняет восстановительной работой рожиц. Наконец, эта модель обладает некоторыми чертами картин, которые создает художник. Рожицы улыбаются. Рожицы грустят, т.е. в самой конструкции модели присутствует определенное семиотическое пространство. Исследователь может подключаться к псевдокоммуникационным связям. В этой картине мира могут существовать уже не только биологические объекты, но и объекты, сравнимые с исследователем по совершенству. В моделях такого типа исследователь, в конце концов, сможет «выводить» самого себя.

Приложение

НА ПУТИ К ПСИХОГРАФИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКЕ

Успехи использования математики в психологии весьма скромны. Если ее применение в небесной механике было одновременно триумфом и математики, и астрономии, то применение ее к психическим феноменам не породило сколько-нибудь значительных психологических и математических идей. Психолог склонен обвинить математика в крайнем примитивизме, а математик, в свою очередь, иронически относится к психологу, полагая (и часто не без оснований), что психологу просто неизвестно, что такое теоретическая работа.

Математик убежден, что его орудие, многократно проверенное в схватках с Природой, не подведет его и здесь. Как мне кажется, он ошибается: современная математика плохо приспособлена для употребления в психологии. Она не позволяет регистрировать содержание внутреннего мира человека. Пока содержание внутреннего мира лучше всего удается отражать художникам и литераторам. Но язык искусства лишь в ограниченной форме может быть использован в научной работе, поскольку он лишен необходимой унифицированности. В рамках европейской культуры художественное творчество как раз направлено на разрушение системы унификации ;и стереотипов. Если некоторая «внешняя» структура внутреннего мира может быть отражена на языке математических структур, например, — посредством использования рефлексивных многочленов, то содержание ее элементов, которое делает эту структуру «живой», отражено быть не может: необходима особая знаковая система, которая бы позволила в непосредственной форме «презентировать» внутренний мир человека.

Ниже мы изложим один возможный 'подход к решению этого вопроса в рамках исследования рефлексивных процессов.

Алгебраический язык .позволяет нам изображать статику рефлексирующих систем. С его помощью удается отразить структуру системы и закономерности ее изменения. Но символ Тх безлик. В этом и-сила, и слабность идеи структуры. Сила—потому, что удается найти крайне абстрактное и универсальное средство изображения: член Тх .может быть картиной, которая «видна» с позиции отдельного индивида, .военного штаба или даже целой культуры. Сла.бость — в том, что 'мы на этом или на любом другом математическом языке яе можем отразить' специфику 'картины, лежащей перед персонажем. Ведь реальный х «видит» не Т\ Перед ним— реальность, иногда .враждебная, иногда безразличная, иногда радостная и искрящаяся. Как это содержание изобразить обобщенно и в то же 'время так, чтобы удалось отразить тонкие различия и оттенки?

Рассмотрим, например, многочлен

Т+(Т+Тх+Ту+Тху)z.

Мы имеем достаточно подробное структурное описание внутреннего мира персонажа. Символы Т, х, у, г должны быть истолкованы. Их значение, в рамках математической идеологии, всегда безотносительно к графике самих знаков: алгебраические знаки всегда обозначают, но никогда не изображаю т. Такова особенность «семиотики» современной математики.

Мы откажемся от математической традиции .использовать алгебраический знак как средство обозначения и заставим его изображать «содержания», лежащие перед персонажами. Для того, чтобы знак был универсальным, нам необходимо отказаться от выражения им какого бы то ни .было предметного содержания. Он должен выражать экспрессивное отношение исследуемого персонажа к действительности и к другим персонажам. 'Как это экспрессивное отношение передать? А что если роль такого знака поручить обыкновенной рожице (рис. 1). Рожица 1 выражает направленный испуг; рожица 2 — тупую покорность; рожица 3 — женское начало; рожица 4 — глупую доверчивость; рожица 5 — равнодушный интеллект. Я убежден, что почти каждый, пользуясь таким простым средством, может выражать несколько оттенков радости н неудовольствия.

Правда, нас подстерегает одна трудность. Значок-рожица обычно употребляется в контексте смешного рисунка. Поэтому я на себе он несет печать смешного и несерьезного. Это его объективный недостаток. Но я убежден, что систематическое его употребление в совершенно ином контексте снимет помеху смешного. Даже сейчас она не столь сильна, чтобы лишить этот значок возможности выражать самые разнообразные интонации.

Мы намерены использовать рожицу как своеобразный «маленький гештальт» нашего исчисления. Это мельчайшая единица, несущая в свой график значение. Нам не требуется отвечать на вопрос, что выражает рожица. Она выражает то, что она выражает. Перевода на естественный язык не требуется, а иногда он просто невозможен. Мы не можем безучастно относиться к знаку рожицы точно также, как воспринимать слова, звучащие на родном языке, как простые физические звуки. Их смысл неустраним. Рожицы чем-то напоминают музыкальные мелодии: определенность и непереводимость на другой язык. С помощью рожицы исследователь может выразить свое отношение к некоторому произвольному персонажу. Это необязательно «отдельный индивид». Важна потенциально возможная выразимость посредством экспрессивной потенции человеческого лица. Рожицей можно изображать цивилизацию и природу, эпоху и социальный институт. Никто не может упрекнуть исследователя, что он изобразил персонажа именно такой рожицей. Этот значок нам требуется, чтобы 'в непосредственной форме выразить эмоциональный контакт данного исследователя с исследуемым персонажем. В современной физической идеологии крайне важна идея прибора. Квантовые явления, регистрируемые посредством определенной техники, исследователь относит не непосредственно к объекту, как таковому, а к системе «объект — прибор».

Рассматриваемая нами ситуация более сложна, чем в квантовой физике. Результат относится не к некоторому прибору вообще, а обязательно к конкретному .прибору, в качестве какового выступает конкретный исследователь, «вооруженный» собственной психикой. Психологическая действительность многолика. При переходе от одного исследователя к другому меняется ракурс, и она предстает уже иной. А при переходе от одной культуры к другой происходят катастрофические вещи: целые области психологической действительности исчезают.

Основная идея нашего дальнейшего движения будет заключаться в следующем: вместо символов Т, х, у и z 'мы 'будем рисовать рожицы, выражающие экспрессивное содержание.

При этом многочлен(1) изобразится так, как показано на рис. 2. Мы выбрали произвольными «выражения лиц» в этой иллю страций. При использовании аппарата «выражения лиц» будут определяться особенностями восприятия исследователя. Реальность мы изображаем квадратной рожицей. Ее «выражение» передает тональность мира, лежащего перед определенным персонажем. В некоторых случаях, когда для персонажа существенным является «выражение лица» другого персонажа, а не реальность, квадратную рожицу мы изображать не будем.

Операторы осознания записываются, по существу, так же, как и в обычной алгебраической символике. Мы только несколько упростим запись. Простейшему оператору 1+х будет соответствовать только одна рожица х. Акт осознания изобразится так, как показано на рис. 3. В левой части 'рисунка Х и Y изображены с позиции внешнего исследователя; в правой части — У элемент внутреннего мира X. На этом пути удается изобразить операторы осознания, которые нельзя выразить на обычном языке многочленов, например, оператор, показанный на рис. 4. Структура внутреннего мира Х уже предопределена;

она имеет некоторые неизменные черты, изображенные внутри пунктирного кружка. На пунктирную рожицу производится отражение. Эти черты есть определенный инвариант, .присущий персонажу X. Используя многочлен, мы использовали лишь одно измерение «бумажного листа». Свободное второе измерение позволит нам фиксировать некоторые процессы рефлексивного управления. Пусть персонаж Х «выглядит» так, как это изображено на рис. 5; пусть в глазах окружающих он желает выглядеть так, к.як изображено на рис. 6. Рожицу на рис. 6 мы будем называть маской

персонажа Х и изображать как .показано па рис. 7: Рожица-маска как бы подвешена под «подлинной» рожицей. Пусть персонаж Y производит акт осознания. Если маска 'выполнила свою функцию,

то она станет представителем персонажа Х во внутреннем 'мире Y (рис. в). Умножение производится на строке, и вышележащие элементы не отражаются персонажем Y- Структура «провала» маски представлена на рис. 9.

Персонаж отразил сам факт «выброса»

маски. Возможны я более сложные вертикальные структуры. У самой маски может быть маска, у маски сложный внутренний мир с элементами, которые, в свою очередь, имеют маски и т, д.

В качестве иллюстрации рассмотрим рефлексивную структуру небольшого .монолога Хлестакова (действие третье, явление VI). Весь этот монолог—особая маска, представленная на рис. 10

Рожицы — всего лишь один из множества типов знаков, которые могут быть включены в математические структуры для регистрации экспрессии. Мы могли бы использовать «профили», нотные знаки аккордов, да и вообще абстрактную символику. Правда, в .последнем случае коллектив исследователей, применяющих такую символилу, должен особым образом «конвенционализироваться». Подобные осознания мы будем называть психографическими.

Исследователь социального явления должен .вступить паритетные отношения с культурой, которую он изучает. Иначе он не поймет смысл элементов. Для того, чтобы встать над культурой, исследователь должен стать ее элементом. Таким образом, мы .можем Уделить две .позиции исследователя: доминирующую и паритетную. Математические структуры «обслуживают» доминирующую позицию, психографические знаки - паритетную. Математика, претендующая на участие в исследовании человеческой культуры, должна как мне кажется, включить психографический знак, в качестве своего органического элемента.

Список литературы:

1. Баранов П.В., Трудолюбов А.Ф. Об одной игре человека с автоматом, проводящим рефлексивное управление. В сб. «Проблемы эвристики». Изд-во «Высшая школа», 1969.

2. Баранов П.В., Трудолюбов А.Ф. О возможности создания схемы рефлективного управления, независимой от сюжета экспериментально-игровой ситуации. В сб. «Проблемы эвристики». Изд-во «Высшая школа», 1969.

3. Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Системный подход: предпосылки, проблемы, трудности. Изд-во «Знание», 1969.

4. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. Издательство иностранной литературы, 1961.

5. Выготский Л.С., Мышление и речь. ОТИЗ — СОЦЭКГИЗ, 1934.

6. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. В сб. «Исследование мышления в советской психологии». Изд-во «Наука», 1966.

7. Лайнбарджер П. Психологическая война. Воениздат, 1962.

8.Лепский В.Е. Исследование рефлексных процессов в эксперименте на матричной игре с нулевой суммой. В сб. «Проблемы эвристики». Изд-во «Высшая школа», 1969.

9. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. Изд-во «Мысль», 1965.

10. Лефевр В.А. О способах представления объектов как систем. Тезисы докладов симпозиума «Логика научного исследования» и семинара логиков. Издание КГУ. Киев, 19G2.

11 Лефевр В.А. Исходные идеи логики рефлексивных игр. «Проблемы исследования систем и структур». Материалы к конференции. Издание АН СССР, 1965.

12. Лефевр В.А. О самоорганизующихся и саморефлексивных системах и их .исследовании. «Проблемы исследования систем и структур. Материалы к конференции. Издание АН СССР, 1965.

13. Лефевр В.А., Щедровицкий Г.П., Юдин Э.Г. «Искусственное и «естественное» в семиотических системах. «Проблемы исследования систем и структур». Материалы к конференции, Издание АН СССР, 1965.

14. Лефевр В.А. Элементы логики рефлективных игр. «Проблемы инженерной психологии», 1966, вып. IV.

15. Лефевр В.А., Логика рефлексивных игр и рефлексивное управление. В сб. «Принятие решения человеком», Тбилиси. Изд-во «Мецниереба», 1967.

16. Лефевр В.А., Баранов М. В., Лепский В. Е. Внутренняя валюта в рефлективных играх». «Техническая кибернетика», Известия АН СССР, 1»69, № 4.

17. Лефевр В.А. Системы, сравнимые с исследователем по совершенству. «Системные исследования», Изд-во «Наука», 1969.

18. Лефевр В.А. Устройства, оптимизирующие свою работу в результате противодействия человека». В сб. «Проблемы эвристики». Изд-во «Высшая школа», 1969.

19. Lefebvre V. Janus—Kosmologie. «Ideen des axakten Wissens/>, 1969, № 6.

20. Lefebvre V. Das System im System. «Ideen des axakten Wis-sens», Stuttgart, 1970, № 10.

21. Лефевр В.А. Формальный метод исследования рефлексивных процессов. «Вопросы философии», 1971, № 9.

22. Л и дд ел Г а р т Б. Х. Стратегия непрямых действий. Издательство иностранной литературы, 1967.

23. Лофгрен Л. Кинематические и клеточные модели самовоспроизведения. В сб. «Проблемы бионики». Изд-во «Мир», 1965.

24. Мур Э.М. Математические модели самовоспроизведения. «Математические проблемы а биологии». Изд-во «Мир», 1966.

25. Поспелов Д.А. «Сознание», «самосознание» и вычислительные машины». «Системные исследования, ежегодник», Изд-во «Наука», 1969.

26. Rapoport Anotol, Chamah A. М. Prisoner's Dilemma. Ann. Arbor: University of Michigan Press, 1965.

27. Rapoport Anatol. Strategy and Conscience. N. Y. 1964.

28. Rapoport Anatol. Some game theoretical aspects of parasitism and symbiosis «Bulletin of mathematical biophysics», v. 18, 1956.

29. Sсbelling Т. The Strategy of Conflict, Cambridge (Mass.) 1960.

30. Спиркин А.Г., Сазонов Б. В. Обсуждение методологических проблем исследования структур и систем. «Вопросы философии», 1964, № 1.

31. Тринчер К.С. Биология и информация. Изд-во «Наука», 1965.

32. Ферстер Г.О самоорганизующихся системах и их окружении. «Самоорганизующиеся системы». Изд-во «Мир», 1964.

33. Чаттерджи С., Датта Д. Введение в индийскую философию. Издательство иностранной литературы, 1955.

34. Щедровицкий Г.П. О различении исходных понятий формальной и содержательной логик. «Проблемы методологии и логики науки». Труды Томского государственного университета, т. 41. Томск, 1962.

35. Щедровицкий Г.П. К анализу процессов решения задач. «Доклады АПН РСФСР», 1960; № 5.

36. Щедровицкий Г.П. Заметки о мышлении по схемам двойного знания. «Материалы к симпозиуму по логике науки». Киев, Изд-во «Наукова думка», 1966.

37. Щедровиц.кий Г.П. Проблемы методологии системного исследования. «Знание», 1964.

38. Эддинттон А.С. Теория относительности. ОНТИ, 1934.

39. Бонгард М.М. Проблема узнавания. Наука, 1967.

^[1] Книга посвящена феномену сознания в сложных системах. Особое внимание уделяется рефлексивным процессам, протекающим в условиях конфликта. Книга представляет интерес для широкого круга специалистов. — 6Ф0.1 — Л53 — УДК 519.95:155.5

^* Введение знака “+” оправдано формальными операциями, которые будут введены ниже

^* Напомним, что эти элементы связаны следующими соотношениями: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=1, 1+0=1, 1-1=1, 1.0=0, 0-1=0, 0.0==0.

^* Конечно, при предположении, что картина Q, лежащая пepeд А', тождественна картине Q, лежащей перед Y с позиции Х

^* *) Фиксация персонажа в виде Q=T(\+x+yx}ⁿ уже таит в себе возможность того, что принцип будет им вскрыт, поскольку

T(1+x+yx)ⁿ==T+[T(1+x+yx)^n-1+T(1+x+yx)^n-1y]x.

Это следует из тождества T(1+w)ⁿ=T+T(1+w)^n-1 w при w=x+yx. Адекватное отражение своей сущности не уничтожает мажоранту.

^* Заметим, что оператор осознания w =1+x+ух, будучи “погруженным” в подобную ситуацию, приводит обоих игроков к гибели, если они оба “вооружены” им, а в ситуации со строгим соперничеством, как мы показали выше, этот оператор порождает максиминное решение. Таким образом, один и тот же оператор в различных ситуациях может порождать совершенно различные типы поведения. Этот факт представляется нам чрезвычайно важным, ибо демонстрирует автономию рефлексивных процессов относительно решений и поведения.

^A здесь по техническим причинам значок int^x(…) означает интеграл функции по х.

^* Эта “очевидность” напоминает “очевидность” в античном мышлении факта падения камня вниз в силу того, что он тяжелый

^{* *)} В гл. V 'мы покажем как “принцип рефлексивного управления” может быть реализован в простейших играющих автоматах

^{* ”)} Таблица противоположных узлов приведена на стр. 85—86.

^* Это справедливо при условии, что вероятность попадания из узлов, находящихся перед воротами, в ворота равна 1/2. Такое предположение оправдано в силу линейной структуры лабиринта

^ß Число над каждой колонкой обозначает номер узла в котором может находиться путник. Левые числа в колонке фиксируют соседниеузлы, а правые—им противоположные.

^* Мы совершаем здесь определенный трюк, предполагая, что ситуация уже предопределяет число осознании, а число осознаний предопределяет коэффициенты.

^* В этой связи представляет значительную ценность проведенное Г.П. Щедровицким различение “чувственно-единого” и “чувственно-множественного” [30] (см. также [34]).

^* Автор благодарен Г.П. Щедровицкому за продуктивное обсуждение этой модели.

^* Автор благодарит Г.Е. Журавлева, И.М.Крепи и Г.Л. Смоляна за интересные дискуссии по этому вопросу

^* Подобным образом мы можем изобразить ситуацию методологического исследования. Обозначим позицию методолога как X₄, тогда ситуация будет выглядеть так:

(Q₁+Q₂+Q₃+Q₄)x₄.

Методологом осознается сам логический механизм редуцирования одного системного представления к другому

^* Обратим внимание на то, что в предыдущей главе, строя янус-космологию, мы уже использовали, по существу, отношение “ткань-рисунок”. На один “лист” мы наносили с разных сторон два рисунка. А после того, как мы склеили лист Мебиуса, то превратили их в один, “противостоящий самому себе” рисунок.

^* Необходимо отличать эти связи от коммуникационной связи между художником и зрителем, которую выполняет картина. Фактически эта связь заключается в переносе определенного “семиотического пространства” с псевдокоммуникациями