Моделирование персептрона на персональном компьютере

Курсовая работа

студентки группы 145

факультета информатики, физики и математики

Сизовой Есении Викторовны

Научный руководитель: Данилов О. Е.,

канд. пед. наук, доцент.

Дата защиты курсовой работы: ________

Оценка: ____________________________

оценка и подпись научного руководителя

Глазов, 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение...................................................................................................................3

1. Теория нейронных сетей...............................................................................4

1.1. Понятие персептрона и классификация нейронных сетей...................4

1.2. История возникновения искусственных нейронных сетей................11

1.3. Сфера применения персептрона...........................................................14

1.4. Обучение персептрона...........................................................................15

2. Программирование персептрона................................................................17

2.1. Алгоритм работы персептрона.............................................................17

2.2. Демонстрация обучения на составленной компьютерной

программе …..........................................................................................................18

2.3. Результаты обучения персептрона.......................................................20

Заключение.............................................................................................................21

Литература.............................................................................................................23

ВВЕДЕНИЕ

Человеческий мозг содержит множество особых клеток, называемых нейронами. Все они связаны друг с другом огромным колличеством нервных нитей, называемых синапсами. Получившаяся таким образом огромная сеть нейронов отвечает за все те явления, которые мы привыкли называть мыслями и эмоциями, а также за все многообразие сенсомоторных функций. До сих пор нет четкого ответа на вопрос, каким образом биологическая нейросеть осуществляет управление всеми этими процессами, хотя уже исследовано достаточно много аспектов ее работы. Из-за технической невозможности создания биологических нейронных сетей, в настоящее время создаются их неодушевленные аналоги - искусственные нейронные сети. Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений нейронных сетей.

Возвращаясь к общим чертам, присущим всем нейронным сетям следует отметить принцип параллельной обработки сигналов, который достигается путем объединения большого числа нейронов в так называемые слои и соединения определенным образом нейронов различных слоев, а также, в некоторых конфигурациях, и нейронов одного слоя между собой, причем обработка взаимодействия всех нейронов ведется послойно.

Широкий круг задач, решаемый нейронными сетями, не позволяет в настоящее время создавать универсальные, мощные сети, вынуждая разрабатывать специализированные нейронные сети, функционирующие по различным алгоритмам. Тип используемой нейросети во много диктуется поставленной задачей. Так, для задачи классификации удобными могут оказаться персептрон. Персептрон также применим и для задач идентификации систем и прогноза.

Цель исследования —ознакомиться с нейронными сетями, разобрать, что такое персептрон.

Объектом исследования — изучение теории нейронных сетей, программирование персептрона.

Предметом исследования — обучение однонейронного персептрона.

В соответствии с объектом, предметом и целью исследования курсовой работе были успешно решены следующие задачи:

1. Понятие персептрона и классификация нейронных сетей.

2. История возникновения искусственных нейронных сетей.

3. Сфера применения персептрона.

4. Обучение персептрона.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

В заключении сделаны выводы и подведен итог проделанной работы.

1. Теория нейронных сетей

1.1. Понятие персептрона и классификация нейронных сетей

ПЕРСЕПТРОН (от лат. perceptio — восприятие) — обучающая система, моделирующая восприятие и распознавание образов. Под образом понимается множество всех внешних ситуаций (объектов изображения), которые персептрон объединяет в один класс. Персептрон рассматривают иногда как модель мозга, которая, во-первых, наделена некоторыми существенными свойствами мозга (способностью классифицировать и обучаться) и, во-вторых, имеет некоторые конструктивные аналоги с его устройством [4].

Персептроном называется простейшая нейронная сеть, веса и смещения которого могут быть настроены таким образом, чтобы решить задачу классификации входных векторов. Задачи классификации позволяют решать сложные проблемы анализа коммутационных соединений, распознавания образов и других задач классификации с высоким быстродействием и гарантией правильного результата [4].

Биологический нейрон.

Нейрон — это элементарный инструмент человеческого мозга, который представляет из себя следующее (рис. 1).

Рис. 1. Биологический нейрон

Около 10¹¹ нейронов участвуют примерно в 10¹⁵ передающих связях, имеющих длину метр и более. Нейрон принимает и обрабатывает электрохимические сигналы. Вот суть его работы: дендриды идут от тела нервной клетки к другим нейронам, где они принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами. Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие – воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по аксону сигнал другим нейронам. Такая связанная структура нейронов и называется нейронной сетью. У этой схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Искусственный нейрон.

Рис. 2. Искусственный нейрон

Искусственный нейрон в первом приближении имитирует свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация.

Здесь множество входных сигналов, обозначенных x₁, х₂, ..., х_n, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором Х, соответствуют сигналам приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигналу умножается на соответствующий вес w₁,w₂,...,w_n, и поступает на суммирующий блок. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначаются вектором W). Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. F — постоянная пороговая величина, или же функция, более точно моделирующая нелинейную (в нашем, более простом случае, линейную) передаточную характеристику биологического нейрона и представляющая нейронной сети большие возможности.