Пристрілювання із спостереженням за знаками розривів

До ст. 110 та 111

1. Відхилення центру розсіювання снарядів від цілі за дальністю, що викликане помилками визначення установок для стрільби, підпорядковується нормальному закону розподілення з наступними числовими характеристиками:

математичне очікування відхилення центру розсіювання снарядів від цілі – М_x = 0;

серединне відхилення за дальністю – Ед.

Закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі за дальністю може бути показаний у вигляді графіку (рис. 24) або таблиці, у якій зазначені можливі відхилення центру розсіювання снарядів від цілі та відповідні їм імовірності (табл. 24).

Рис. 24. Нормальний закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі за дальністю

Наведені у табл. 24 відхилення x_i є середніми значеннями відхилень центру розсіювання снарядів від цілі для середини інтервалу шириною у 2 Вд.

Так, наприклад, відхилення «0» означає, що центр розсіювання снарядів може знаходитися в інтервалі від –1 Вд до +1 Вд, відхилення «2» – від +1 Вд до +3 Вд тощо. Від’ємні значення відхилень не зазначені, бо їх імовірність така ж, як і додатних відхилень. Відхилення, що перевищують величину 38 Вд, не зазначені, бо вони практично неможливі.

Таблиця 24

Нормальний закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі за дальністю при скороченій підготовці, коли
Ед = 8 Вд (Ед = 200 м, Вд = 25 м)

Відхилення xi (у Вд)	Імовірність отримання відхилень Рi	Відхилення xi (у Вд)	Імовірність отримання відхилень Рi
	0,067 0,066 0,064 0,060 0,054 0,047 0,041 0,034 0,027 0,021		0,016 0,012 0,009 0,006 0,004 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000

2. Після отримання першого спостереження за дальністю (наприклад, перельоту) виключаються відхилення центру розсіювання снарядів від цілі у межах від –38 Вд до –4 Вд, бо при таких відхиленнях отримання перельоту було б неможливим.

Закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження за дальністю показаний на рис. 25 суцільною лінією.

З рис. 25 видно, що після отримання першого спостереження за дальністю (перельотом) відхилення центру розсіювання снарядів від цілі можливі лише у межах від –4 Вд до +38 Вд, змінилися імовірності цих відхилень, а математичне очікування відхилення центру розсіювання снарядів не співпадає з ціллю. Тому необхідно знайти таку коректуру дальності для наближення центру розсіювання снарядів до цілі, яка призводила б до найбільш швидкого закінчення пристрілювання з найменшою витратою снарядів. З теорії ймовірностей відомо, що ця умова практично виконується, коли коректуру дальності приймають такою, що дорівнює математичному очікуванню центру розсіювання снарядів від цілі (з протилежним знаком).

Рис. 25. Закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження за дальністю (перельотом) при скороченій підготовці, коли Ед = 8 Вд.

Для визначення математичного очікування відхилення центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження за дальністю необхідно встановити закон розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі, що зводиться до розрахунку ймовірностей можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі.

Для розрахунку ймовірностей можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі використовують теорему гіпотез:

,

де Q_i – імовірність гіпотези після випробування, тобто імовірність кожного з можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження за дальністю (перельотом);

Р_i – імовірність гіпотези до випробування, тобто імовірність кожного з можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі при визначенні установок для стрільби (величини Р_i беруть з табл. 24);

р_i – імовірність події, подібної до тієї, що сталася на випробуванні, тобто умовна імовірність отримання перельоту при кожному з можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі (величини р_i вираховуються за формулами теорії ймовірностей або визначаються за допомогою шкали розсіювання);

s – кількість гіпотез, тобто кількість можливих відхилень центру розсіювання снарядів від цілі.

Математичне очікування відхилення центру розсіювання снарядів від цілі розраховують на підставі отриманого закону розподілення відхилення центру розсіювання снарядів від цілі за формулою:

,

де x_i – можливі відхилення центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження за дальністю.

Розрахунки показують, що математичне очікування М_x відхилення центру розсіювання снарядів від цілі після отримання першого спостереження складає +1,17 Ед. Це справедливо і для тих випадків, коли Ед більше чи менше величини 8 Вд.

Таким чином, після першого спостереження за дальністю необхідно ввести коректуру дальності ΔД = 1,17 Ед; знак коректури протилежний знаку отриманого спостереження.

Якщо після введення коректури дальності, що дорівнює 1,17 Ед, буде отриманий той же знак, то аналогічними розрахунками з використанням теореми гіпотез можна показати, що у цьому випадку математичне очікування відхилення центру розсіювання снарядів від цілі а, відповідно, і коректура дальності дорівнюють 0,84 Ед. Очевидно, що для спрощення Правил стрільби доцільно прийняти середню величину коректури дальності ΔД = 1 Ед незалежно від кількості отриманих однойменних спостережень.

3. Залежно від способу визначення установок для стрільби велична серединної помилки за дальністю Ед може бути різною (табл. 25).

Таблиця 25