Серединні помилки визначення висот по горизонталях карти, м

Масштаб карти	Крутизна схилу, фал.
2-4	5-6	7-9	10-19	20-29	30-40
1 : 50 000 1 : 100 000

Дані табл. 74 показують, що при крутизні схилу більше 6° точність визначення висоти прив’язуваної точки істотно знижується. Крім того, на карті для умов крутих гірських схилів горизонталі розташовуються дуже близько одна до одної, і навіть незначна помилка в нанесенні на карту положення цілі (КСП, ВП) спричиняє велику помилку у визначенні висоти.

Використання радіонавігаційної апаратури в гірській місцевості з метою визначення висоти може бути ускладнене у зв'язку з великими кутами затінювання її приймальної антени. Тому висоти спостережних пунктів, ВП і цілей, що спостерігаються, рекомендується визначати за допомогою спеціальних приладів (висотоміра, барометра і тому подібне) або кутовимірювальних приладів (розрахунком за кутом місця).

Рис. 42. Визначення перевищення цілі

З рис. 42 видно, що перевищення цілі (репера, контурної точки) над спостережним пунктом або ВП можна розраховувати за формулами:

∆h = Д_г tgМ_ц – коли визначена горизонтальна дальність до цілі (наприклад, за картою);

∆h = Д_п sinМ_ц – коли визначена похила дальність до цілі (наприклад, за допомогою далекоміра).

Якщо кут місця цілі за абсолютною величиною менше
2-00, то без зменшення точності можна прийняти, що
sinМц= tgМ_ц =0,001 М_ц. У цих випадках перевищення можна розраховувати за формулою ∆h = М_ц 0,001Д, де Д – похила або горизонтальна дальність до цілі. Отримане таким чином значення перевищення збільшують на 5 %.

Порядок визначення перевищень і висот точок показаний на прикладах.

Приклад. При топогеодезичній прив'язці КСП і ВП батареї з КСП визначені:

похила дальність Д_п = 1100м і кут місця М_ц = –2-20 пункту геодезичної мережі А, висота якого h_А= 900 м;

горизонтальна дальність Д_г = 1950 м до ВП (визначена за картою) і її кут місця М_вп = –2-60.

Визначити висоту ВП і КСП.

Рішення: 1. Перевищення пункту геодезичної мережі А над КСП розраховують за формулою:

∆h_А = Дп sinМ_ц = 1100 (–0,228) = –251 м.

Знак «мінус» показує, що пункт геодезичної мережі А знаходиться нижче КСП. Оскільки ∆h_А = h_ксп +∆h_А, то висота КСП

h_ксп=h_А–∆h_А = 900 – (–251) = 1151 м.

2. Перевищення ВП над КСП розраховують за формулою:

∆h_вп = Д_г tgМ_ц= 1950 (-0,279) = –544 м.

Висота ВП h_вп = h_ксп + ∆h_вп = 1151 + (–544) = 607 м.

Приклад. З КСП визначена похила дальність до цілі Д_п = 4000 м і її кут місця М_ц = –1-50. Висота КСП h_ксп ⁼ 940 м.

Визначити висоту цілі.

Рішення: 1. Перевищення цілі над КСП розраховують за однією з формул: ∆h_ц = Д_г tgМ_ц =4000 (-0,156) = –624 м або ∆h = М_ц 0,001Д =
= (–1-50) • 4 = –600 м, а з урахуванням 5%-ої поправки ∆h_ц= –(600+ 30) =

= 630 м.

2. На точність вимірювання вертикальних кутів (кутів нахилу) за допомогою кутовимірювальних приладів впливають наступні помилки:

помилка наведення;

помилка зняття відліків;

помилка у визначенні місця нуля приладу (при нульових установках механізму вертикального наведення і при установці бульбашки рівня на середину візирна вісь приладу повинна бути горизонтальною).

Серединна помилка вимірювання вертикальних кутів (кутів нахилу) за допомогою кутовимірювальних приладів може бути розрахована за формулою:

,

де E_нав – серединна помилка наведення;

E_від – серединна помилка зняття відліків;

E_мн – серединна помилка визначення місця нуля приладу.

Серединна помилка наведення приладу може бути визначена за формулою:

Е_нав =120'/2Г = 0-00,56/2Г,

де 120" (0-00,56) – здатність ока людини (найменша точка зору, під яким зображення двох предметів ще видно роздільно);

Г– збільшення зорової труби приладу.

Проведені розрахунки показують, що серединна помилка наведення складає: для бусолі – 8", для РТ-2 – 6", для далекомірів ДС-1 (ДС-0,9) – 5", ДС-2 – 3" і для квантових далекомірів – 6". Значення помилок наведення є малими і практично не роблять впливу на точність вимірювання кутів.

Гранична помилка зняття відліку відповідає половині мінімальної ціни поділки лімба. Розрахунки показують, що серединна помилка зняття відліків для кутовимірювальних приладів, що застосовуються при визначенні висот, не перевищує 0-00,1 і несуттєво впливають на точність вимірювання вертикальних кутів (кутів нахилу).

Основну "вагу" в помилці вимірювання вертикальних кутів (кутів нахилу) має помилка у визначенні місця нуля кутовимірювального приладу.

Помилка у відліку напряму, обумовлена неточним визначенням місця нуля приладу, може бути розрахована за формулою:

∆і = М₀tgα,

де ∆і – помилка у відліку напряму;

М₀ – кут місця нуля приладу;

α – кут нахилу напрямку спостереження.

Розраховані значення серединних помилок у відліку напрямку, обумовлені неточним визначенням місця нуля приладу, залежно від кута нахилу напрямку спостереження зазначені у табл. 75.

Дані табл. 75 показують, що при спостереженні предметів, розташованих близько до площини горизонту, вплив помилок, обумовлених неточним визначенням місця нуля, відносно незначний. При спостереженні предметів в горах, де кут нахилу напряму, що спостерігається, може досягати значної величини, вплив цієї помилки на напрям, що вимірюється, може бути значним.

Таблиця 75