Преимущества и издержки непараметрической статистики

Существует определенное соотношение выгод и потерь, связанных с использованием Н. с. к. вместо параметрических. Главным мотивом применения непараметрических методов служит нежелание делать допущения, необходимые для использования параметрических процедур. Дополнительным соображением в пользу выбора Н. с. к. для части исследователей служит присущая нек-рым (хотя далеко не всем!) таким критериям легкость применения и простота вычислений.

Однако с использованием непараметрических критериев связаны определенные неудобства и потери. Прежде всего, проверяемая с помощью непараметрического критерия нулевая гипотеза обычно не яв-ся в точности той же самой нулевой гипотезой, к-рая проверяется при использовании «соотв.» параметрического критерия. Нулевая гипотеза при применении t-критерия для независимых выборок формулируется следующим образом: средние двух генеральных совокупностей равны. Нулевая гипотеза при использовании медианного критерия или критерия Манна-Уитни, к-рые можно было бы применить к тем же данным для определения того, будут ли две группы оценок «значимо различаться между собой», звучит иначе: две генеральные совокупности тождественны. А это предполагает, что выявление значимого различия могло оказаться следствием какого-то неизвестного нам сочетания различий в центральной тенденции, вариабельности и симметрии. Кроме того, непараметрические критерии могут быть нечувствительными к нек-рым видам различий между совокупностями.

Др. слабое место непараметрических критериев заключается в их относительно низкой статистической мощности по сравнению со стандартными параметрическими критериями. Мощность статистического критерия определяется как вероятность отклонения нулевой гипотезы в тех случаях, когда она является ложной. Непараметрические критерии обычно требуют больших объемов выборки, чтобы сравняться по статистической мощности с параметрическими критериями. Когда анализируемые данные более или менее соответствуют допущениям параметрических критериев, следует, по всей вероятности, использовать именно эти критерии.

Простых рецептов в отношении того, в каких ситуациях следует применять именно Н. с. к., не существует. Чтобы сделать оптимальный выбор в конкретной ситуации, исследователь должен знать характеристики анализируемых данных и располагать информ. о доступных параметрических и непараметрических критериях.