Сопротивление воды движению судна

Основные положения.

Парусное судно как объект, движущийся по поверхности воды, испытывает с ее стороны сопротивление своему движению двойной природы: оно затрачивает энергию на преодоление вязкости воды и на возбуждение колебаний ее поверхности – корабельных волн.

Первая из этих составляющих сопротивления существенна при небольших скоростях хода. С точки зрения гидродинамики обе среды, на границе которых движется судно, вода и воздух, являются жидкостями с малой вязкостью. Молекулы жидкости, непосредственно примыкающие к поверхности движущегося в ней тела, прилипают к ней; в результате вблизи нее формируется переходный пограничный слой, в котором возникает большой градиент скорости. Сопротивление жидкости движению тела определяется характером ее течения в пограничном слое; параметром этого течения является число Рейнольдса , где - кинематическая вязкость жидкости (для воды , для воздуха ), L – длина пограничного слоя, отсчитываемая от точки его образования, т.е. от переднего конца тела, v – скорость движения тела.

Известно, что на плоской пластине при жидкость течет ламинарно в виде отдельных несмешивающихся слоев, параллельных плоскости пластины. При пограничный слой турбулизуется; в нем изменяются структура потока, профиль скоростей и т.п. Для турбулентного течения характерны вихреобразование, перемешивание жидкости, Сложные, меняющиеся во времени и в пространстве пульсации скорости и давления. Величина Re , при которой происходит турбулизация пограничного слоя, называется критической; Re критическое достигается на некотором удалении от переднего конца обтекаемой жидкостью пластины; с ростом скорости течения точка турбулизации смещается к переднему краю. На шероховатых поверхностях турбулизация происходит раньше.

Возникновение турбулентности при обтекании тел, движущихся в жидкости, проявляется не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в появлении за телом турбулентного следа, возникающего при отрыве пограничного слоя от поверхности тела. Даже у хорошо обтекаемых корпусов на ходу наблюдается кильватерный след – турбулентная струя, в которой вода совершает вихревое движение. Место отрыва пограничного слоя зависит от кривизны и гладкости обтекаемого тела и характера течения. На выпуклой поверхности корпуса судна ламинарный пограничный слой неустойчив и отрывается вблизи миделя. Турбулентный пограничный слой устойчивее, поэтому турбулизация пограничного слоя сдвигает точку отрыва к корме корпуса. При этом турбулентная струя за корпусом сужается, а его сопротивление оказывается меньше; это явление называется кризисом обтекания.

При большой скорости судна, когда точка турбулизации пограничного слоя лежит впереди миделя, на поверхности корпуса имеются три различных области течения: носовая, где пограничный слой ламинарен, зона турбулентного пограничного слоя и, наконец, вблизи кормы, зона с отрывом пограничного слоя от корпуса. Избежать отрыва можно, если корма судна будет иметь очень плавный выход линии киля к поверхности воды.

Сопротивление трения зависит от того, ламинарен или турбулентен пограничный слой на корпусе судна. На рис.20 приведены данные Крамера, измерявшего коэффициент сопротивления продольно обтекаемого круглого цилиндра с упругой стенкой. В интервале чисел происходил переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному, причем оказалось, что на цилиндрах с упругой стенкой он заметно сдвинут к большим числам Re, так что они имеют меньшее сопротивление.

На этом же графике указано значение числа Re для “Бриза” при скорости хода 1 м/с. Видно, что тримаран попадает как раз в область минимума коэффициента сопротивления; на больших скоростях этот коэффициент возрастает в 3-4 раза. По-видимому, именно этим объясняются высокие ходовые качества тримарана на слабых ветрах; возможно, существенна и упругость стенки надувного баллона.

Придание упругости обтекаемой стенке является эффективным способом снижения сопротивления трения. Предполагается, что быстроходность дельфинов объясняется тем, что их кожа устроена так, что гасит турбулентность пограничного слоя даже при больших числах Re; на этом принципе было разработано специальное покрытие для судов “ламифло”, снижающее их сопротивление. На Олимпийских играх многие пловцы использовали специальные гидрокостюмы, позволявшие показывать более высокие результаты.

В свете сказанного ясно, что парусные суда с упругими надувными баллонами имеют кое-какие перспективы повышения ходкости. Возникает вопрос: как зависит ходкость судна от давления в баллонах; что лучше – накачивать их до звона или ходить на мягких баллонах. Воспроизвести шкуру дельфина во всех ее подробностях вряд ли удастся, но посмотреть влияние материала оболочки баллона на ходкость судна есть смысл.

Сопротивление трения корпуса судна существенно зависит и от его шероховатости. Днище яхт с жесткими корпусами всегда стремятся сделать как можно более гладким, для чего его шлифуют и полируют. Как влияет шероховатость на сопротивление упругого баллона, неизвестно, данных нет, но вряд ли она и здесь улучшает дело. Исходя из принципа, что кашу маслом не испортишь, лучше делать оболочки баллонов гладкими.

Волновое сопротивление.

С ростом скорости судна становится существенной и вторая составляющая сопротивления воды его движению –волновое сопротивление. Корабельные волны – это те же самые гравитационные волны на поверхности воды, но возбуждаемые самим судном. Корабельные волны движутся вместе с судном; с другой стороны, скорость их распространения определяется законами колебаний поверхности воды, связывающими скорость поверхностных волн с их длиной.

Из-за наличия у волн дисперсии картина создаваемых судном корабельных волн достаточно сложна; ее анализ можно найти в книге Лайтхилла “Волны в жидкостях”. Энергия корабельных волн сосредоточена внутри клина с углом полураствора (клин корабельных волн Кельвина); внутри этого клина имеются волны, бегущие под различными углами к направлению движения судна. Наиболее заметны волны на границе клина; их гребни составляют с траекторией судна угол .

Интенсивность волнообразования и, соответственно, волновое сопротивление судна зависят от его скорости и от формы его корпуса; весьма существенно удлинение корпуса. Очень интенсивно возбуждают корабельные волны водоизмещающие однокорпусные суда. Длина корабельных волн возрастает с ростом скорости и когда она сравнивается с длиной судна, его волновое сопротивление катастрофически возрастает; возникает волновой барьер, преодолеть который судно не в состоянии. У многокорпусных судов с их длинными узкими корпусами этот эффект менее заметен, но и для них возбуждение корабельных волн существенно увеличивает сопротивление воды.

Параметром, характеризующим волнообразование судна, является его относительная скорость, она же число Фруда , где L – длина судна по ватерлинии.

Практически важно то, что полное сопротивление воды зависит от удлинения корпуса. Теоретический расчет сопротивления сложен; Дж.Норвуд в своей книге приводит упрощенную формулу, полученную для корпусов с продольной и поперечной симметрией и полукруглыми обводами, т.е. близкими по форме к нашим баллонам. В этом случае сопротивление воды оказывается пропорциональным весу судна W. Используя программируемый микрокалькулятор, я численно рассчитал отношение R/W для корпусов с длиной по ватерлинии 5 и 7,6м; результаты представлены на рис.21. Второй график сделан для контроля, он совпадает с приведенным у Норвуда.

Величина , указанная на графиках, – это коэффициент полноты корпуса, равный

,

где - площадь миделя. Сравнение графиков дает возможность оценить влияние длины корпуса на сопротивление.

Видно, что наименьшим сопротивлением обладают корпуса с отношением L/B от 8 до 16 и с большим , однако выбирать более 0,8 не следует, поскольку при этом ухудшается форма оконечностей корпуса. Надо заметить, что исходные формулы, по которым рассчитывались графики, не учитывают возможных срывов обтекания и занижают сопротивление особенно при малых числах Фруда. С другой стороны, они получены для жестких корпусов и не учитывают “эффекта дельфиньей шкуры”.

Результаты расчета были сопоставлены с экспериментальными данными, полученными для “Бриза” и оказались близки к действительности; ими можно пользоваться для оценки сопротивления корпусов.

Существенной особенностью многокорпусных судов является интерференция волновых систем, создаваемых их корпусами. Обычное однокорпусное судно гонит волну, гребень которой расходится от его носа. Но когда, как на катамаранах, корпусов два, то имеются две волновые системы; если правильно подобрать ширину катамарана, то гребень одной волны может попасть во впадину другой; это снижает общее волнообразование и, соответственно, волновое сопротивление катамарана. Считают, что выгодно, когда волновые системы корпусов катамарана пересекаются под его мостиком в корму от миделя. То же самое верно и для тримаранов.

Как уже было сказано, я могу претендовать на изобретение надувных проа и тримарана. Если с проа проблем не возникает, лодка экзотическая, и таких никто кроме меня не строил, то с надувным тримараном сложнее, можно противопоставить “Нонпарелль” Джона Майкса. Напомню, что “Нонпарелль” – это надувной плот, представлявший собой деревянную раму, поставленную на три длинных уложенных рядом баллона. Возникает вопрос: что же такое тримаран, и чем он отличается от плота. То же самое относится и к катамарану: слово “катамаран” означает “связанные деревья”, плот – тоже связанные деревья.

Очевидно, что непроходимой конструктивной границы между плотом и многокорпусным судном нет. Баллоны на “Нонпарелли” можно поставить и пошире, а на “Бризе”, наоборот, поуже, вплотную друг к другу; архитектура судна изменяется при этом не очень существенно. Можно по разному нагрузить заглубить баллоны; тот же “Бриз’ посадить как и “Нонпарелль” равномерно на все три его баллона. Нужен какой-то новый критерий, позволяющий отличить трех баллонный плот от тримарана.

Ясно, что при таких манипуляциях с судном изменяются две его важные характеристики: поперечная остойчивость, определяющая способность нести паруса, и сопротивление воды его движению. Широкий мелкосидящий плот и узкий длинный корпус тримарана с приподнятыми боковыми поплавками обтекаются водой по разному, причем сопротивление тримарана значительно меньше за счет уменьшения смоченной поверхности корпуса и снижения его волнообразования.

У многокорпусных судов имеется еще одна составляющая сопротивления, возникающая из-за взаимодействия потоков воды, обтекающих тесно поставленные корпуса. Что это такое, я хочу показать на примере построенного мной в начале семидесятых годов трехточечного тримарана “Янтарь ”.

В начале нашей конструкторской деятельности было вовсе не ясно, что многокорпусное судно надо ставить именно на длинные надувные баллоны. Рассматривались и другие варианты, в частности, такой, когда ходовая часть судна представляет собой три или четыре кинжальных шверта или коротких жестких поплавка, создающих боковое сопротивление судна и одновременно имеющих нужное водоизмещение.

Лучшей из конструкций такого типа был “Янтарь”, выполненный по схеме треногой табуретки. Он имел три двухметровых корпуса, выклеенных из стеклопластика; корпуса были сверху открыты и вкладывались друг в друга как матрешки, в боковой проекции они имели клиновидную форму. Два корпуса стояли впереди судна острым концом клина вперед с боковым разносом в два метра, третий корпус был развернут задом наперед сдвинут на полкорпуса назад по средней линии судна; на нем был навешен руль. Клиновидность корпусов обеспечивала нужное положение центра бокового сопротивления.

Рама “Янтаря” была деревянной; он имел три поперечные балки: носовую, подмачтовую и заднюю, и мост, набранный между средней и задней балками из деревянных реек. Весил он 35кг, мачта, паруса и руль использовались от “Мевы”.

“Янтарь” хорошо смотрелся, бегал, лавировал, был удобнее “Мевы” в транспортировке; я ходил на нем по Московскому морю и по Черному морю в Сочи, он оказался неплохой пляжной машиной. Но в его гидродинамике выявилась особенность, из-за которой от такой схемы тримарана пришлось отказаться. “Янтарь” греб воду; между задними оконечностями передних корпусов и бортами заднего корпуса возникал гидравлический скачок: уровень воды поднимался сантиметров на десять, возникала резкая водяная ступенька, возраставшая с увеличением скорости хода, вода переливалась через нее как через гребень водослива. Это сильно подтормаживало судно; стало ясно, что целесообразнее тримаран с одним длинным несущим корпусом.

Еще одной неприятной особенностью “Янтаря” была тенденция, как и у всякой треногой табуретки, опрокидываться по диагонали назад.

Гидравлический скачок между корпусами тримарана, по существу, превращает его в плот. На мой взгляд, следует определить тримаран как трехкорпусное судно, у которого нет заметного вредного гидравлического взаимодействия между корпусами. Становится ясно, что “Нонпарелль” и “Бриз” не одно и то же, а суда разного типа.