Пример 2 - сопоставление двух выборок по количественно измеряемому признаку
В данном варианте использования критерия мы сравниваем процент испытуемых в одной выборке, которые достигают определенного уровня значения признака, с процентом испытуемых, достигающих этого уровня в другой выборке.
В исследовании Г. А. Тлегеновой (1990) из 70 юношей - учащихся ПТУ в возрасте от 14 до 16 лет было отобрано по результатам обследования по Фрайбургскому личностному опроснику 10 испытуемых с высоким показателем по шкале Агрессивности и 11 испытуемых с низким показателем по шкале Агрессивности. Необходимо определить, различаются ли группы агрессивных и неагрессивных юношей по показателю расстояния, которое они спонтанно выбирают в разговоре с сокурсником. Данные Г. А. Тлегеновой представлены в Табл. 5.2. Можно заметить, что агрессивные юноши чаще выбирают расстояние в 50 см или даже меньше, в то время как неагрессивные юноши чаще выбирают расстояние, превышающее 50 см.
Теперь мы можем рассматривать расстояние в 50 см как критическое и считать, что если выбранное испытуемым расстояние меньше или равно 50 см, то "эффект есть", а если выбранное расстояние больше 50 см, то "эффекта нет". Мы видим, что в группе агрессивных юношей эффект наблюдается в 7 из 10, т. е. в 70% случаев, а в группе неагрессивных юношей - в 2 из 11, т. е. в 18,2% случаев. Эти процентные доли можно сопоставить по методу φ* , чтобы установить достоверность различий между ними.
Таблица 5.2
Показатели расстояния (в см), выбираемого агрессивными и неагрессивными юношами в разговоре с сокурсником (по данным Г.А. Тлегеновой, 1990)
| Группа 1: юноши с высокими показателями по шкале Агрессивности FPI-R[22] (n1 =10) | Группа 2: юноши с низкими значениями по шкале Агрессивности FPI-R (n2 =11) | |||
| d(cм) | % доля | d(cM) | % доля | |
| "Есть эффект" d≤50 см | ||||
| 70% | 18,2% | |||
| "Нет эффекта" d>50 см | ||||
| 80 QO | 30% | . 81,8% | ||
| Суммы | 100% | 100% | ||
| Средние | 5б:о | 77.3 |
Сформулируем гипотезы.
H0: Доля лиц, которые выбирают дистанцию d≤50 см, в группе агрессивных юношей не больше, чем в группе неагрессивных юношей.
H1: Доля лиц, которые выбирают дистанцию d≤50 см, в группе агрессивных юношей больше, чем в группе неагрессивных юношей. Теперь построим так называемую четырехклеточную таблицу.
Таблица 53
Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп агрессивных (nf=10) и неагрессивных юношей (п2=11)
| Группы | "Есть эффект": d≤50 | "Нет эффекта". d>50 | Суммы | ||||
| Количество испытуемых | (% доля) | Количество испытуемых | (% доля) | ||||
| 1 группа -агрессивные юноши | (70%) | А | (30%) | Б | |||
| 2 группа -неагрессивные юноши | (180%) | В | (81,8%) | Г | и | ||
| Сумма |
По Табл. XII Приложения 1 определяем величины φ, соответствующие процентным долям "эффекта" в каждой из групп.
Полученное эмпирическое значение φ* находится в зоне значимости.
Ответ: H0 отвергается. Принимается H1. Доля лиц, которые выбирают дистанцию в беседе меньшую или равную 50 см, в .группе агрессивных юношей больше, чем в группе неагрессивных юношей
На основании полученного результата мы можем сделать заключение, что более агрессивные юноши чаще выбирают расстояние менее полуметра, в то время как неагрессивные юноши чаще выбирают большее, чем полметра, расстояние. Мы видим, что агрессивные юноши общаются фактически на границе интимной (0—46 см) и личной зоны (от 46 см). Мы помним, однако, что интимное расстояние между партнерами является прерогативой не только близких добрых отношений, но и рукопашного боя (Hall E.T., 1959).