Глава 1 Что такое проектирование? Математика рассматривает не физичес­кий мир, а мир отношений, точный и вневременной

Математика рассматривает не физичес­кий мир, а мир отношений, точный и вневременной. Любая задача, существо­вание которой постулировано и кото­рую можно представить в символичес­кой форме, принимается как таковая, не требуя научных сомнений и пояс­нений. Для постановки задачи не при­ходится обрабатывать какой бы то ни было физический материал. Для ма­тематика задача существует с того мо­мента, как он ее поставил, и нужно лишь логическим путем найти ее реше­ние. Это решение, которое может быть выражено в абстрактных символах, обязано быть абсолютно верным, но может, помимо того, быть еще и "изящ­ным".

После краткого рассмотрения этих трех областей деятельности укажем, в чем их сходство и различие с проекти­рованием, которое иногда с ними путают..

Прежде чем предсказывать будущее, разработчик должен в достаточной мере знать настоящее, а для этого он должен обладать свойствами ученого: скептициз­мом, умением поставить эксперимент и проанализировать его результаты. Од­нако, когда разработчик переходит от настоящего к будущему, позиция сом­невающегося ученого становится для не­го бесполезной и ей на смену должно прийти нечто другое, похожее скорее на подсознательную веру.

Подход художника необходим разра­ботчику на том этапе, когда в лаби­ринте альтернатив приходится отыски­вать тропинку, ведущую к новому и непротиворечивому построению, которое

могло бы лечь в основу решения. При этом нужно иметь какой-нибудь по­датливый материал или аналог, который позволял бы, поспевая за течением мысли, передавать форму решения. Обычно таким материалом служили эс­кизы, быстро набрасываемые "на обо­роте конверта", за которыми стояли точ­ные образы вариантов проекта в вооб­ражении. В будущем для быстрой про­верки различных вариантов геометрии, видимо, будут применяться электрон­ные вычислительные машины с индика­цией на экране, активно взаимодейст­вующие с разработчиком.

Метод математика, выражающего ис-i ходные предположения через абстракт­ные символы, а затем манипулирую­щего этими символами, пока не придет к решению, годится для проектиров­щика лишь на том этапе, когда зада­ча стабилизировалась, когда для того, чтобы разрешить противоречия между целью и средствами, уже не требуется изменять исходные посылки. Однако самая интересная и самая сложная часть разработки — это как раз поиск реше­ния путем изменения формулировки задачи, поэтому правильно будет счи­тать, что математика полезна только для оптимизации, т.е. для отыскания наи­лучшего решения после того, как зада­ча уже определилась. Если задачу проек­тирования можно сформулировать в ма­тематических символах, ее решение мо­жет быть получено на ЭВМ, без непос­редственного участия человека в рас­четах.