Расчет жесткого узла сопряжения дощатоклееной стойки (колонны) рамы с фундаментом с применением анкерных болтов и траверс по рисунку 8.1

Рисунок 8.1 – Конструкции узлов крепления двухшарнирных рам к фундаментам: а – с применением анкерных болтов и траверс; 1 – стойка; 2 – анкерные болты; 3 – стяжной болт; 4 – траверса слева – из размалкованного уголка, справа – обычного на рис. 14.1а; 5 – анкерные крепления из полосовой стали; 6 – упоры из прокатных уголков; 7 – наклонные (стяжные) болты; 8 – траверса (из обычного уголка); 9 – фундамент; 10 – гидроизоляция; 11 – стальная пластина

Решение

Стойки крепим к фундаменту с помощью анкерных болтов, закрепляемых к стальным траверсам (рисунок 8.1). Высоту поперечного сечения уширения колонны h_н (по одну сторону) принимаем равной трем толщинам досок после фрезерования (рисунок 8.1).

тогда см.

Расчет выполняем для третьего сочетания нагрузок (ветровая нагрузка + минимальная вертикальная нагрузка, рассчитанная только с учетом постоянной нагрузки без учета снеговой нагрузки). При этом сочетании нагрузки получим максимальные растягивающие усилия в анкерных болтах.

Определяем М_д.

N = – 52,64 кН; М = 38,95 кН·м (см. третье сочетание нагрузок, практическое занятие 5, пример 5.1).

Из расчета колонн (пример 6.1) на прочность имеем:

= 1166 см; см; см; см²;

см²; ; =1,404 кН/см²; k_н = 1,09;

Для нижнего сечения

см², тогда по формуле (4.7)

по формуле

=1,22+0,905(1-1,22)=1,021

= кН·см.

Напряжение на поверхности фундамента определяем по формуле (8.1)

;

Проверяем стойку на смятие вдоль волокон по формуле (8.3).

=1,3*0,9*1,0*1,2*0,952*1,0=1,34 кН/см².

= < = 1,34; = 0,3028

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений по формуле (8.2)

см;

. см.

Т.к. эксцентриситет > ,

то определяем расстояние от центра тяжести сжатой эпюры до оси растянутого анкера.

Анкер расположен в пределах высоты нижней части стойки (рисунок 8.1) и тогда по формуле

см, где S принимаем равным 6 см (таблица Р.1, приложение Р).

Усилие в анкерных болтах по формуле (8.6)

;

= кН;

площадь сечения болта по формуле:

. см²

Здесь R_bt = 23,0кН/см² для стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281 – 73* при диаметре болтов 24 мм и 30 мм (таблица Р.3, приложение Р).

Принимаем болты d = 24мм, с F_нт = 3,52см² (таблица Р.2, приложение Р) из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281 – 73*.

Траверсу для крепления болтов рассчитываем как балку (рисунок 8.1, а).

кН·см.

Здесь l_т= b_к + 2а₁ ; а₁ = 24/2+10=2,2; 18,5+2*2,2=22,9 см.

Из условия размещения анкерных болтов d = 24 мм принимаем мм по ГОСТ 8509-93 с I_x = 198.17 см⁴ и Z₀ = 3 см, сталь С 245 по ГОСТ 27772-88, R_y = 24кН/см².

Прочность траверсы на изгиб по формуле (8.10)

кН/см² <

Проверяем прочность клеевого шва на действие усилия Z_а:

β = 0,125, расчетная длина шва l_ш принимается не более l_ск = l_ш ≤ 10·h_вр; h_вр = 3*3,3 = 9,9 см; Принимаем расчетную длину шва l_ш=10·9=90 см; кН/см²

=0,21*0,9*1,0*1,2*1,0=0,227

кН/см²

<

Отношение должно быть не менее 3, поэтому конструктивная длина l_ш будет .=3*44,9=134,7. Принимаем l_ш = 140 см.

2. Компоновки, сбора нагрузок, расчётов и конструирования несущей стропильной конструкции фермы.

4 Основное содержание

4.1 Исходные данные

Стропильная конструкция здания − трапециевидная металлодеревянная ферма с нисходящим опорным раскосом (Рис. №1). Условия эксплуатации Б2, уровень ответственности II (g_n=1,0), расчетная снеговая нагрузка 1,26 кН/м², ветровой район III. Материал деревянных элементов - кедр сибирский, металлических элементов − для районов с температурой не ниже -30^оС используется сталь С245, для фасонок фермы используется сталь С255.

Рисунок 1 – Диаграмма усилий.

Пролёт фермы =36м, высота фермы в пролёте h = ;

h = ´36 =6,00м, уклон кровли i =0,1, шаг конструкции 4,0 м, высота фермы на опоре h_оп =6,00-18´0,1 =4,2 м.

Длина стержней верхнего пояса при tg a=0,1 и a=5,71^о: d=9/cos a =9,04;

раскоса 2-3: _p = =25 м;

раскоса 4-5: _p = =30м;

стойки3-4: _с =2,33+5´0,1=2,83м.

4.2 Статический расчёт

Нагрузки от покрытия:

g_п^н= g^н_пл / в_{п ´ cosa} = =0,26 кН/м²

g_п= g_пл / в_п = =0,3 кН/м,

где g^н_пл − постоянная нормативная нагрузка на плиту покрытия на погонный метр её длины, определённая при расчёте плиты покрытия и умноженная там же на g_n ( т.е. с учётом уровня ответственности);

g_пл − постоянная расчётная нагрузка на плиту покрытия с учётом g_n;

в_п – ширина плиты;

a − угол наклона покрытия.

Нагрузка от собственного веса фермы по формуле:

g^н_св=

где g^н и p^н – соответственно нормативная постоянная и временная нагрузки;

К_св – коэффициент для нагрузки от веса конструкций, принимаемый в зависимости от вида и пролёта конструкции и нагрузки на неё, по приложению 2 или по таблице 50 ;

− пролёт конструкции;

a =1,1¸1,3 –коэффициент, учитывающий вес связей.

Полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

p=S_g´m,

где S_g – расчетное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли (см. таблицу 4*, СНиП 2.01.07-85*);

m − коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (учитывает профиль покрытия). Для проектируемого покрытия m = 1.

S_g и m принимаются по нормам .

В примере S_g – расчетное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли принято S_g = 1,12 кН/м².

Полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

р_s=S_g´m = 1,12 ´ 1 = 1,12 кН/м².

Нормативная и расчётная нагрузка на 1м верхнего пояса.

g^н =(g^н_п+g_св^н)´В =(0,26+0,121)´3=1,143кН/м,

где В – шаг ферм, равный шагу конструкций, указанному в задании;

g =(g_п+ g_св)´В; g_св= Кн/м²

g =(0,3+0,178)´3 =1,434 кН/м

p =p_sВg_n=1,12´3´0,9=3,024 кН/м.

Узловые нагрузки

Постоянная P_g =g´ _n=1,434´5=7,17 кН;

снеговая P_сн =p´ _n =3,024´5 =15,12 кН;

где _n =5м –длина панели фермы.

Продольные усилия в стержнях фермы определяем построением диаграммы Максвелла –Кремоны (Рис. №1) от единичных нагрузок с последующим умножением полученных усилий на фактические постоянную и снеговую нагрузки: P_g и P_сн . Результаты расчёта сводим в таблицу.

Элемент	Обозначение	Усилия от Р=1	Усилия от нагрузок, кН.	Расчетные усилия
слева	справа	полной	Pg= =7,17	снеговой Pcн=15,12	растяжение +	сжатие -
слева	справа	полной
верхний пояс	В1-3	-1,8	-0,9	-2,7	-19,36	-27,22	-13,61	-40,83	-	-60,19
В2-4	-1,8	-0,9	-2,7	-19,36	-27,22	-13,61	-40,83	-	-60,19
нижний пояс	Н-2
Н-5	1,5	1,5		21,51	22,68	22,68	45,36	66,87	-
раскосы	2-3	1,95		2,95	21,152	29,48	15,12	44,6	65,76	-
4-5	0,325	-0,75	-0,425	-3,05	4,91	-11,34	-6,43	4,91	-14,39
стойки	1-2	-1,5	-0,5	-2	-14,34	-22,68	-7,56	-30,24	-	-44,58
3-4	-1		-1	-7,17	-15,12		-15,12	-	-22,29

4.3 Подбор сечений стержней фермы

Элементы верхнего пояса рассчитываем как сжато - изгибаемые на продольное усилие N=60,19 кН и изгибающий момент от поперечной нагрузки, определяемый при условии разрезности пояса:

М_б=0,125 g_вп ²,

g_вп=(0,3+ 0,178)3=1,256 кН/м,

где

g_вп =(g_вп+р) =1,256 +3,024 =4,28 уН/м ,

g_вп - нагрузка от собственного веса верхнего пояса, которую можно принимать равной собственного веса всей фермы, и от покрытия.

М_б =0,125´4,28´5² =13,38 кНм.

Ширину сечения элементов фермы определяем по предельной гибкости l_max участка верхнего пояса между узлами или раскоса, если его длина существенно больше длины стержня верхнего пояса, и выбираем большее значение.

b = ,

где _ef –расстояние между центрами узлов для каждого элемента соответственно;

l_max –предельная гибкость каждого элемента соответственно.

Ширина сечения: верхний пояс

в = =14,47см:

раскос 4-5

в= =13,84 см.

Предельные гибкости l_max принимать по таблице №14 .

Ширина сечения деревянных элементов фермы (верхний пояс, нулевой стержень нижнего пояса, стойки, раскосы) принимается одинаковой для упрощения их сопряжения в узлах, в =15см. По условию опирания панелей покрытия ширина верхнего пояса должна быть не менее13см.

Деревянные элементы фермы целесообразно принимать цельного сечения, а при отсутствии в сортаменте пиломатериалов требуемых размеров - в виде клееного бруса.

4.3.1 Подбор сечений элементов из цельных брусьев

Принимаем высоту верхнего пояса в первом приближении: h =(1,5¸2)в,

h =22,5¸30см; в соответствии с сортаментом по таблице №1 приложения I выбираем брус прямоугольного сечения размерами в´h =15´25см.

Геометрические характеристики сечения:

F =в´h =15´25 =375см²; W= = =1562,5см³

I = = =19531,3см⁴;

Для уменьшения момента в верхнем поясе продольные силы передаются на стержни верхнего пояса эксцентрично.

Эксцентриситет е из условия обеспечения прочности ослабленного сечения на опоре:

е £0,4 ; е £0,4 =8,89см;

из условия предотвращения скалывания на опоре:

е £0,25h; е £0,25´25 =6,25см.

В соответствии со всеми вышеуказанными требованиями принимаем е=6,2см.

От эксцентричного приложения продольной силы в верхнем поясе возникает изгибающий момент, равный, без учёта деформированного состояния:

M_N= N´е =60,19´0,062 =3,73 кНм.

Проверяем прочность сечения по нормальным напряжениям:

s = £R_с*,

где М_d –изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчёта по деформированной схеме;

М_d =М_б / x - М_N / (К_н ´ x),

x -коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

x =1 - ,

где j -коэффициент продольного изгиба, для всех внецентренно – сжатых элементов независимо от значения гибкости l определяемый по формуле:

; где ;

,

R_c^*= R_c´ m_i –расчётное сопротивление сжатию;

R_с –расчётное сопротивление сжатию древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской, по таблице №3 ;

m_i –произведение коэффициентов условий работы, принимаемых в соответствии с указаниями .

R_c^* = R_c´ m_в ´ m_n =15´0,85´0,9 =11,475 МПа =1,1475 кН/см²;

x ;

К_н =а_н +x(1-а_н) =0,81+0,775(1-0,81) =0,957,

в соответствии с [4 c.25].

M_d =13,38/0,775-3,73/(0,957´0,775) =12,24 кНм.

0,94 кН/см² =9,4 Мпа,

s =9,4Мпа < R_C^*=11,475 Мпа.

При отношении напряжений от изгиба к напряжению от сжатия < 0,1

сжато – изгибаемые элементы (в данном случае верхний пояс) следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учёта изгибающего момента.

кН/см²;

кН/см²

4,87>0,1,

следовательно, вышеуказанная проверка не требуется.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования:

£1,

где j_y –коэффициент продольного изгиба, ;

115,8; ;

j_m –коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно закреплённых от смещения из плоскости изгиба и закреплённых от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях:

,

где k_ф –коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке ₀, определяемый по таблице №2 приложения 4 ;

;

R_u^* –расчётное сопротивление изгибу, R_u^* =R_c^* по ;

0,68<1.

Определяем прогиб верхнего пояса по формуле:

f =f_o-2N_de ,

где g_вn^н –полная нормативная нагрузка на 1м верхнего пояса, используемая для определения прогиба по эстетико – психологическим требованиям,

g_вп^н =(g_впⁿ+P_d^н´В) =(0,979+0) =0,979кН/м

где g_впⁿ – нормативная нагрузка от собственного веса плит покрытия и верхнего пояса.

g_впⁿ = g_п^н´В+9,81h´b´r´g_n/cos 5,71^o =0,26´3+9,81´0,25´0,15´0,6´0,9/0,995= =0,979 кН/м.

Р_d^н –нормативная длительная составляющая снеговой нагрузки в кН/м², определяемая умножением полного нормативного значения в соответствии с п.5.1.[3] на коэффициент.

0,0 для I и II снеговых районов; 0,3 –для III района; 0,5 –для IV района;

0,6 –для V и VI районов.

В нашем случае: Р_d^н =0,0´0,7 =0,0.

N_d –усилие в верхнем поясе от нормативной нагрузки от собственного веса всего покрытия g^н и нормативного значения длительной составляющей снеговой нагрузки Р_d^н.

N_d = кН;

К_н –поправочный коэффициент, К_н =a_н +x(1-a_н), где a_н –коэффициент, равный 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания, и 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания,

К_н =0,81+0,775(1-0,81)=0,957.

По п.3.5 величину модуля упругости древесины для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной нагрузок, следует определять умножением величины Е на коэффициенты m_в, m_т и m_д.

Для данного случая:

коэффициент m_в =0,85;

коэффициент m_т =1, т.к. не задан температурный режим помещения;

коэффициент m_д =1, т.к. напряжения в верхнем поясе, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, не превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок, потому что =0,087<0,1.

E' =E´m_в´m_т´m_д =1000´0,85´1´1=850 кН/см².

f = 0,2см.

; .

-предельный прогиб, принимаемый по нормам .

при £ 3м = ; при =6м = ; при = 12м = .

<

Проверяем сечение верхнего пояса на смятие и скалывание в опорных узлах по п.п.5.29 и 5.30 без учёта коэффициентов концентрации напряжений, т.к. для верхнего пояса используется цельная (не клееная) древесина.

, ,

где N –усилие, приложенное к торцу элемента через металлический башмак;

Q –поперечная сила, приложенная к торцу элемента,

Q = кН;

g_вп =g_n ´В+9,81´g_f ´h´b´rg_n/cosa+P =0,3´3+9,81´1,1´0,25´0,15´0,6´0,9/0,995+3,024 =4,14 кН/м,

где a =1,1 –учитывает вес узловых элементов и связей по верхним поясам.

F_см –площадь смятия под башмаком, F_см=b(h-2е) =15(25-2´6,2)=189см²;

R_ск^* - расчётное сопротивление скалыванию, R_ск^* =R_ск´m_в´m_п

R_ск =1,6 МПа – расчётное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон по таблице №3 , R_ск^* =1,6´0,85´0,9 =1,224 МПа.

0,32 кН/см² =3,2 МПа< R_с^* =11,475 МПа;

0,06 кН/см² =0,6 МПа< R_ск^* =1,224 МПа.

Нижний пояс. Элемент Н –5, усилие N =66,87 кН.

Требуемая площадь поперечного сечения:

F_тр = ,

где N –продольное растягивающее усилие;

R_y –расчётное сопротивление стали растяжению по пределу текучести;

g_с =0,95 –коэффициент условий работы по п. 6б таблице № 6^* ;

g_с1 =0,85 –коэффициент, учитывающий неравномерность работы стержней из 2х спаренных уголков при значительном расстоянии между ними.

F_тр = см².

Принимаем минимально рекомендуемое для ферм производственных зданий сечение из 2-х уголков 50´5,

А =9,6 см², где А – фактическая площадь поперечного сечения; радиус инерции сечения r_х =1,53 см.

В середине фермы устраиваем подвеску нижнего пояса, т.к. без устройства подвески расчётная длина нижнего пояса _ef =1000 см и l_расч >l_max,а при устройстве подвески

_ef =500 см, l = ,l_расч =327< l_max =400.

Опорный раскос 2-3. N =65,76 кН.

Требуемая площадь поперечного сечения:

F_тр = =3,39 см².

В соответствии с сортаментом принимаем сечение из 2-х уголков

50´5,А =9,6 см², r_x =1,53 см, соответственно, гибкость

l = < l_max =400.

Раскос 4-5. N = -14,39 кН.

Так как усилие мало, то высотой поперечного сечения раскоса задаёмся, исходя из предельной гибкости:

.

По таблице № 1 приложения 1 принимаем раскос сечением

в´h =15´15cм, F =225см².

Проверяем устойчивость сечения:

^*

кН/см² =4,05 МПа<R_c^* =11,475 МПа.

Проверим прочность раскоса при растяжении.

s = ,

где N_p =4,91 кН –растягивающее усилие в раскосе из табл. стр. 4;

R^*_p = R_p ´m_в ´m_п ´m_о =7´0,85´0,9´0,8 =4,284 Па;

R_p –расчётное сопротивление неклееных элементов из древесины сосны второго сорта при растяжении по табл.3 [4];

m_о =0,8 –учитывает влияние ослаблений для растянутых элементов.

F_нт –площадь поперечного сечения нетто.

F_нт = F- F_осл =15´15-2´1,2´15 =189см²;

МПа< R^*_p =4,284 МПа.

Стойка 3-4. N = -22,29кН.

Высоту сечения определяем по предельной гибкости:

По условию размещения нагелей минимального диаметра в 2 ряда принимаем высоту сечения не менее 9,5d = 9,5´1,2 =11,4 см; по сортаменту принимаем ближайшее большее сечение в´h =15´12,5 см, F =в´h =15´12,5 =187,5 см²,

> 70, тогда

Проверка устойчивости сечения: R_с^* =14´0,85´0,9 =10,71 МПа.

кН/см² =2,44 МПа < R_с^* =10,71 МПа.

Опорная стойка 1-2. N = -44,58 кН.

Высота поперечного сечения по предельной гибкости:

.

По условию размещения нагелей минимального диаметра в 2 ряда принимаем высоту сечения h=12,5 см,F =187,5см²,

< 70, тогда .

Проверка устойчивости сечения:

кН/см² =3,56 МПа <R_с^* =10,71 МПа.

Нулевой стержень нижнего пояса Н-2.

Высоту поперечного сечения определяем по предельной гибкости:

Принимаем сечение стержня в´h =15´15 см.

4.3.2 Подбор сечений элементов из клееных брусьев

Пояснения к формулам и обозначениям приведены при подборе сечений стержней фермы из цельных брусьев.

Принимаем верхний пояс в виде клееного разрезного бруса прямоугольного поперечного сечения шириной в =16 см (с учётом острожки: 4-7 мм по пласти и 10-15 мм по кромкам) из досок 175´40 мм. Высоту поперечного сечения компонуем из 7 досок:

h =3,3´7 =23,1 см; F =16´23,1 =396,6 см²;

W = =1422,9 см³; I = =16435,2 cм⁴;

е е £ 0,25h =0,25´23,1 =5,77 см;

принимаем е =5,7 см.

М_N = N´е =60,19´0,057 =3,43 кНм.

Проверяем сечение по нормальным напряжениям:

;

М_d =М_б / x - М_N / (К_н ´ x);

;

;

R_c^* =11,475 МПа.

;

K_н = ;

М_d = кНм;

кН/см² =10,67 МПа < R_с^* =11,47 МПа;

кН/см²; кН/см²;

> 0,1;

следовательно, проверка на устойчивость без учёта изгибающего момента по формуле (6) не требуется.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования:

£ 1

; ;

R_u^* =R_c^* =11,475 МПа.

< 1.

Прогиб верхнего пояса:

f =f₀ –2N_d ;

g_вп^н = g_п^н´В+9,81h´b´r´g_n/cos 5,71^o =0,26´3+9,81´0,231´0,16´0,6´0,9/0,995= =0,977 Кн/м.

N_d –примем такое же, как и ранее вычисленное на стр. 13, N_d =15,4кН.

К_н =a_н +x(1-a_н) =0,81 =0,751 (1- 0,81) =0,953;

Е' =Е´m_т´m_d´m_в =1000´1´1´0,85 =850 кН/см².

f = см.

< .

Проверяем сечение верхнего пояса на смятие и скалывание в опорных узлах по п.п. 5.29 и 5.30 с учётом коэффициентов концентрации напряжений:

; ;

при с/h =0,5 К_х =1,09; при с/h =0,6 К_х =1,07; при с/h =0,7 К_х =1,05;

при с/h =0,8 К_х =1,04; при тех же соотношениях с/h значения К_хy =1,39;

К_хy =1,33; К_хy =1,2; К_хy =1,12; при промежуточных значениях с/h значения К_х и К_xy определяются по интерполяции.

с =h-2е =23,1-2´5,7 =11,7 см, с/h = ; К_х =1,09; K_xy =1,39;

F_см =b (h-2е) =16´11,7 =187,2 см².

Q =a´ q_вп ´ =1,1´4,14´5/2 =11,385 кН.

R_ск^* =1,224 МПа.

q_вп=g_n´В+9,81´g_f´h´b´r´ +p= =0,3´3+9,81´1,1´0,231´0,16´0,6´ +3,024 =4,14 кН/м.

кН/см² =3,5 МПа < R_с^* =11,475 МПа.

кН/см² =0,84 МПа<R_ск^* =1,224 МПа.

Раскос 4-5. N = -14,39 кН.

Высота поперечного сечения:

Принимаем раскос 4-5 из 5 досок шириной 16 см:

h =5´3,3 =16,5 см; F =b´h =16´16,5 =264 см².

Проверяем устойчивость сечения:

; ;

кН/см² =2,88 МПа < R_с^* =11,475 МПа.

Прочность клееного раскоса на растяжение можно не проверять, т.к. он имеет и большую площадь сечения, и большее расчётное сопротивление по сравнению с раскосом цельного сечения.

Стойка 3-4. N = -22,29 кН.

Высота поперечного сечения:

h см.

По условиям размещения нагелей минимального диаметра в 1ряд в клееных элементах принимаем высоту поперечного сечения из 3 досок:

h =3´3,3 =9,9 см; F =16´9,9 =158,4 см²;

;

Проверяем устойчивость сечения:

кН/см² =4,6 МПа < R_с^* =11,475 МПа.

Опорная стойка 1-2. N = -44,58 кН.

Высота поперечного сечения:

Принимаем h =3´3,3 =9,9 см; F =16´9,9 =158,4 см²;

;

Проверяем устойчивость сечения:

кН/см² =6,2 МПа < R_с^* =11,475 МПа.

Нулевой стержень нижнего пояса Н-2.

Высоту поперечного сечения определяем по предельной гибкости:

Принимаем h =5´3,3 =16,5 см; F =16´16,5 =264 см².

Подбор стальных элементов фермы аналогичен приведённому выше.

3.3. Возможен вариант подбора верхнего пояса из клееного бруса, а остальных деревянных элементов – из цельных брусьев с фрезеровкой по бокам у торцов стержней для удобства сопряжения в узлах. Подбор сечений аналогичен предыдущим, при этом для проверки устойчивости цельных брусьев используется неослабленное (не фрезерованное) сечение.

4.4 Расчёт узлов

4.4.1. Узел А.. (Рис.2). Ширину плиты 9 между стойкой 2 и подбалкой 4 определяем из условия смятия подбалки:

b_{п 9} = ,

где b –ширина фермы;

R^*_{см 90} –расчётное сопротивление древесины местному смятию поперёк волокон, определяемое в соответствии с , R^*_{см 90} = R_{см 90}´m_в´m_п = 3´0,85´0,9 =2,295 МПа.

Для уменьшения толщины плиты 9 принимаем её ширину не менее ширины стойки 2 h_ст, но не более h_ст+1/3b. При этом можно не проверять прочность стойки на смятие.

Толщину плиты 9 определяем из условия прочности при изгибе усилиями в опорной стойке, действующими на неё снизу, при этом усилие Q передаётся на башмаки (см. рис. 2.3) силами трения.

М= кНсм;

при ширине листа, равной h_ст:

см, принимаем t_{п 9} =1,2 см,

где g_сп =1,2 по таблице 6^* п.11[6] для опорных плит из стали с пределом текучести до 285МПа при статической нагрузке и толщиной до 40мм.

Если по условию смятия подбалки потребуется ширина плиты9 b_п9>h_ст+ +(1/3)b, надо проверить прочность при изгибе плиты 9 в плоскости фермы или принять более прочную древесину подбалки, если это возможно. Толщину подбалки принимаем не менее 4d_н; t_пб ³ 4d_н, t_пб ³ 4´1,2 =4,8 см; принимаем
t_пб = =5см.

Швы крепления плиты 9 к фасонке 5.

Расчётные сопротивления угловых швов на срез (сварка полуавтоматическая сварочной проволокой Св-08 Г2С):диаметром менее 1,4мм с учётом глубины проплавления и условий работы:

по металлу шва R_wfm =b_f´ R_wf ´g_wf =0,7´21,5´1 =15,05 кН/см²;

по границе сплавления R_wzm =b_z´ R_wz ´g_wz =1´0,45´37´1 =16,65 кН/см²,

где b_f и b_z –коэффициенты, зависящие от диаметра сварочной проволоки, вида сварки, положения и толщины шва;

g_wf и g_wz –коэффициенты условий работы шва, равные 1 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в районах I₁, I₂, II₂, II₃, для которых g_wf =0,85 при R_wf =410 МПа и g_wz =0,85 для всех сталей;

R_wz =0,45 R_un – расчётное сопротивление сварного углового шва по металлу границы сплавления;

R_un –нормативное сопротивление стали разрыву;

R_wf – расчётное сопротивление сварного углового шва по металлу шва.

Принимаем R_{w min} =R_wfm =15,05кН/см².

Длина шва крепления плиты 9 к фасонке 5:

=b_{п 9} – 1см =12,5 –1=11,5 см,

катет шва из условия прочности шва

k_f = ,

где N₉ =N_ст, а R_wm =R_{w min} и во всех последующих формулах принимается как минимальное из двух R_wfm и R_wzm.

k_f = см

принимаем k_f = k_{f min} =6мм.

При большой толщине плиты 9, когда её невозможно приварить к фасонке равнокатетным швом, возможно использование неравнокатетных швов с соотношением катетов не более 1,5. В этом случае, если сварка не возможна даже неравнокатетными швами, или отсутствуют толстые листы, а также в целях экономии стали, вместо плиты 9 можно использовать сварной или прокатный тавр, ширину полки которого следует принимать возможно меньшей из условий прочности смятию подбалки или стойки.

Расчёт тавра подобен расчёту башмака 6 (рис. 2,3). Ребро тавра вставляют в прорезь стойки. Стойку можно соединять с металлическим узловым элементом с помощью болтов, проходящих через ребро тавра и параллельных плоскости фермы. Это позволит уменьшить размеры фасонки.

На плиту 1 упорного башмака 6 (Рис. 2,3) со стороны пояса действуют равномерно распределённые напряжения

А_см = см²

кН/см².

Рационально назначить вылет консоли С (Рис. 3) упорного башмака равным или немного большим 0,21 высоты h_пл плиты1:

h_пл =h_п -2´ =25 -2´6,2 =12,6 см, С³0,21 h_пл =0,21´12,6 =2,6 см,

принимаем С =2,6 см.

Тогда максимальный изгибающий момент в плите 1:

кНсм.

Определяем толщину плиты 1:

см,

принимаем t_пл =5мм.

Высоту полки 2 определяем из условия прочности сварного шва крепления полки к фасонке. Толщину фасонки 5 для деревянной фермы принимаем равной 0,8 t_фм для металлической фермы , t_фд =0,8 t_фм =0,8´0,6 =0,48 см, принимаем t_фд =5мм. Сварка полуавтоматическая сварочной проволокой Св-08Г2С,

R_wm =15,05 кН/см².

Высоту полки 2 принимаем равной длине шва:

,

где N_pi =N_п /8 –усилие, приходящееся на 1шов крепления полки 2 к фасонке 5;

k_f =k_{f min} – минимальный катет шва.

см.

Так как минимально допустимая расчётная длина шва _ш =40 мм, то принимаем h_пол = _ш +1см =4+1=5 см.

Толщину полки 2 определяем из условия среза:

t_пол = ,

где N_pj =N_п /4 –усилие, приходящееся на одну плоскость среза;

R_s =0,58 R_y –расчётное сопротивление стали сдвигу;

R_y –расчётное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести.

t_пол = см.

Для соблюдения условия < 1,2принимаем t_пол =0,4см, равную минимальной толщине листов, используемых в конструкциях ферм, = =0,75< 1,2.

Изгибающий момент в упругом башмаке:

M =N_п ´b/8 =60,19´15/8 =112,85 кНсм.

Площадь поперечного сечения упорного башмака:

F_уб = t_пл ´h_пл +2t_пол ´h_пол =0,5´12,6 +2´0,4´5 =10,3 см².

Статический момент поперечного сечения относительно оси 0-0:

S_0-0 = t_пл ´h_пл´ +2t_пол ´h_пол =

=0,5´12,6´ +2´0,4 ´5 =13,575см³.

Расстояние до центра тяжести сечения:

X_c = = =1,32см.

Момент инерции поперечного сечения относительно оси Х-Х:

I_x-x = t_пл´h_пл´

Момент сопротивления поперечного сечения:

W =I_x-x / у_max,

где у_max –расстояние от оси Х-Х до наиболее удалённой части сечения,

у_max =h_пол +t_пл-х_с =5+0,5-1,32=4,18см;

W =23,8/4,18 =5,7см³

Прочность поперечного сечения упорного башмака на изгиб:

s =М / W £ R_yg_c, s = кН/см²< 24 кН/см².

Полки 2 крепим к плите 1 двумя угловыми швами.

Проверяем прочность шва крепления полки 2 к плите 1:

,

где N_w =N_п/2 –усилие, приходящееся на 1 шов крепления полки к плите;

=b-1см =15-1=14 см,k_f =k_{f min} =0,4см,

кН/см²<R_wm =15,05 кН/см².

,

где Q –максимальная поперечная сила на опоре в упорном башмаке, определяется по формуле:

S_пл –статический момент поперечного сечения плиты 1 относительно оси х-х.

S_пл ;

кН/см² < 15,05 кН/см².

Проверяем прочность шва на равнодействующую сил s_loc и t_Q по формуле:

кН/см² < 15,05 кН/см².

Прочность шва обеспечена.

Рассчитываем швы крепления опорного раскоса 3 к фасонке 5. Сварка полуавтоматическая сварочной проволокой Св-08Г2С, R_wm =15,05 кН/см²,
N_p = 65,76 кН. Катеты швов принимаем минимальные: у обушка k_f0 =0,3см; у пера k_fn = 0,3 см.

; ,

где a -коэффициент, учитывающий, какая часть усилия передаётся на шов у обушка уголка; для стержней из равнополочных уголков a =0,7; из неравнополочных, соединённых меньшими полками a =0,65; из неравнополочных, соединённых большими полками a =0,75;

N_p –усилие в раскосе;

g_с1 –коэффициент условий работы шва, учитывающий неравномерность распределения напряжений по длине шва, g_с1 =0,85.

;

.

Принимаем у пера минимально допустимую длину сварного шва ; у обушка .

4.4.2 Узел Б (Рис.4)

Назначаем подбалку из сибирского кедра и проверяем её на смятие стойкой:

N_сту / А_см £R_{см 90}^*; N_сту =2´Q =2´11,385 =22,77 кН,

А_см =b´h_ст =15´12,5 =187,5 см².

кН/см² =1,21 МПа < R_см^* =2,295 МПа.

Если прочность на смятие не достаточна, можно изменить породу древесины на более прочную.