Процентное выражение длины коррекции на основе коэффициентов Фибоначчи

Хотя существуют и другие коэффициенты, те, что мы привели выше, используются чаще всего. Данные коэффициенты помога­ют определять ценовые ориентиры как для импульсных, так и для корректирующих волн. Однако ценовые ориентиры также можно устанавливать с помощью процентных отношений длины коррек­ции. Самыми распространенными значениями таких отношений являются 61,8% (обычно округляется до 62%), 38% и 50%. Как вы помните, в главе 4 мы говорили о том, что длина коррекции -величина прогнозируемая и в процентном выражении, как пра­вило, равняется 33%, 50% и 67% от предыдущего движения рынка. Однако, используя числовую последовательность Фибо­наччи, процентные значения длины коррекции можно опреде­лять еще точнее. Так, при сильной тенденции минимальная длина коррекции обычно составляет около 38%. В случае слабой тенденции длина коррекции, как правило, не превышает 62%.

Мы уже упоминали выше, что коэффициенты Фибоначчи приближаются к 0,618, начиная с пятого числа. Тремя первыми значениями в ряду коэффициентов являются: 1/1 (100%), 1/2 (50%), 2/3 (67%). Некоторые последователи Эллиота могут и не догадываться, что хорошо известное 50-процент­ное отношение длины коррекции является на самом деле коэффициентом Фибоначчи, как и коррекция, покрывающая 2/3 предыдущего хода (коррекция на одну треть от предыду­щего хода также вписывается в теорию Эллиота как коэффи­циент Фибоначчи - отношение любого числа к следующему за ним через одно). Полный (100%) возврат цен к уровню начала предыдущего бычьего или медвежьего рынка отмечает важную область поддержки или сопротивления.

ВРЕМЕННЫЕ ОРИЕНТИРЫ НА ОСНОВЕ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ

До сих пор мы лишь касались проблемы временного аспекта волнового анализа. Бесспорно, что на рынке сущес­твуют также и временные соотношения, в основе которых лежит последовательность Фибоначчи. Однако их тяжелее предсказывать, в связи с чем некоторые последователи Элли­ота считают время наименее значительной из трех составля­ющих теории волн. Временные ориентиры устанавливаются путем прогрессивного отсчета от наиболее значимых экстре­мумов рынка. На дневном графике подсчитывается количес­тво торговых дней, начиная с какого-нибудь значительного поворотного пункта. При этом можно ожидать, что последу­ющие вершины или основания рынка придутся как раз на дни Фибоначчи, то есть на 13, 21, 34, 55 или 89-й торговый день в будущем. Аналогичным образом производят отсчет на недельных, месячных или даже годовых графиках. Так, на недельном графике находят значимую вершину или основа­ние рынка, а затем ищут подходящий временной ориентир, который совпадет с одним из чисел Фибоначчи.

ТРИ АСПЕКТА ТЕОРИИ ВОЛН -КОМБИНИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ

Идеальная аналитическая ситуация возникает, когда кон­фигурация волн, их соотношения и временные ориентиры дают согласованную картину. Предположим, изучение во­лновой конфигурации показало, что пятая волна заверши­лась, что она прошла расстояние, равное 1,618 расстояния от нижней точки волны 1 до верхней точки волны 3, и что, наконец, со времени начала тенденции тринадцать недель рынок шел от последнего минимума, и тридцать четрые - от последнего максимума. Предположим далее, что пятая волна длилась двадцать один день. На основании этого можно сделать вывод, что рынок весьма близок к достижению значимой вершины.

Изучение ценовых графиков на рынках ценных бумаг и товарных фьючерсов показывает, что временные соотноше­ния рыночной динамики подчиняются закономерностям чис­лового ряда Фибоначчи. Однако сложность анализа заключа­ется в том, что возможные соотношения такого рода доста­точно разнообразны. Временные ориентиры на основе после­довательности Фибоначчи можно отсчитывать от вершины до вершины, от вершины до основания, от основания до основания и, наконец, от основания до вершины. По факту соотношения подобного рода устанавливаются легко. Одна­ко в процессе развития тенденции не всегда бывает ясно, какие из них являются существенными.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ИЗУЧЕНИИ ЦИКЛОВ

В следующей главе, посвященной временным циклам, мы подробно расскажем о значении временного аспекта в ры­ночном прогнозировании, а пока будет достаточно сказать, что числа Фибоначчи проявляются повсюду, даже в анализе циклов. В качестве иллюстрации можно привести один из наиболее известных долгосрочных экономических циклов -пятидесятичетырехлетний цикл Кондратьева. Примечатель­но, что этот цикл очень близок к одному из чисел Фибоначчи - 55. Влияние цикла Кондратьева уверенно проявляется на большинстве товарных рынков.

Заканчивая рассмотрение удивительной последователь­ности чисел Фибоначчи, необходимо добавить, что как ана­литический инструмент она нашла свое применение и в других областях технического изучения рынка, например, в анализе средних скользящих. Ничего удивительного в этом нет; как известно, наиболее эффективными средними сколь­зящими считаются те, которые "привязаны" к доминирую­щим циклам рынка.

ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ВОЛН ЭЛЛИОТА В ИЗУЧЕНИИ РЫНКОВ ЦЕННЫХ БУМАГ И ТОВАРНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ

Мы уже касались некоторых различий, проявляющихся при волновом анализе рынков ценных бумаг, с одной сто­роны, и товарных фьючерсов, с другой. Например, на рынках ценных бумаг растягивается, как правило, волна 3, а на товарных рынках - волна 5. Неуклонное правило рынка ценных бумаг, согласно которому волна 4 никогда не пере­крывает волну 1, на товарных рынках часто нарушается (на графиках цен на фьючерсные контракты могут происходить внутридневные пересечения). Иногда графики цен налич­ного рынка показывают более ясную волновую конфигура­цию, чем фьючерсные. Использование долгосрочных графиков на рынках товарных фьючерсов может приводить к искажениям, которые в свою очередь отражаются на пос­троении долгосрочных моделей волн Эллиота.

Вероятно, наиболее серьезное различие между двумя ти­пами рынков заключается в том, что основные восходящие тенденции на товарных рынках могут быть "сдержаны". Ины­ми словами, максимумы бычьего рынка вовсе не всегда превосходят предыдущие максимумы. На товарных рынках полный пятиволновый рост может и не достичь вершины предыдущего бычьего рынка. Так, максимальные значения цен, зафиксированные на товарных рынках в период с 1980 по 1981 год так и не перекрыли сходные показатели семи- и восьмилетней давности. Это обстоятельство весьма знамена­тельно; ставится под вопрос существование на товарных рынках долгосрочной спирали роста, имеющей столь важное значение для анализа фондового рынка. Наконец, к особен­ностям товарных рынков относится также и то, что там наиболее ярко выраженные модели волн появляются после прорывов рынка из долгосрочных растянутых оснований.

Необходимо помнить, что теория Эллиота создавалась для анализа индексов фондового рынка, а именно индексов Доу-Джонса. Для анализа цен отдельных акций она подходит хуже. Весьма вероятно, что она не так эффективна и для некоторых не очень активных фьючерсных рынков, посколь­ку теория волн зиждется среди прочего на анализе психоло­гии масс. В качестве иллюстраций можно привести пример рынка золота - тут волновой подход работает прекрасно, поскольку данный рынок является одним из наиболее актив­ных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Давайте подведем краткий итог, обобщив основные пол­ожения теории волн, а затем покажем конкретные сферыихпрактического применения.

1. Полный цикл бычьего рынка состоит из восьми волн: пяти волн роста, за которыми следуют три волны падения.

2. Тенденция подразделяется на пять волн в направлении следующей в иерархии, более продолжительной тенденции.

3. Коррекция всегда состоит из трех волн.

4. Простые коррекции бывают двух типов: зигзаги (5-3-5) и плоские волны (3-3-5).

5. Треугольники, как правило, образуются на четвертых волнах (эта модель всегда предшествует последней волне). Треугольник может также быть корректирующей волной В.

6. Любая волна является частью более длинной и подраз­деляется на более короткие.

7. Иногда одна из импульсных волн растягивается. Ос­тальные две должны оставаться равными по времени и про­тяженности.

8. Математической основой теории волн Эллиота является последовательность Фибоначчи.

9. Количество волн, образующих тенденцию, совпадает с числами Фибоначчи.

10. Коэффициенты Фибоначчи и основанные на них отно­шения длины коррекции используются для определения ценовых ориентиров. Отношение длины коррекции к пред­ыдущему движению рынка часто равняется 62%, 50% и 38%.

11. Правило чередования предупреждает, что не следует ждать одинакового проявления ценовой динамики два раза подряд.

12. Медвежьи рынки не должны опускаться ниже основа­ния предыдущей четвертой волны.

13. Волна 4 не должна перехлестываться с волной 1 (правда, это правило иногда нарушается на фьючерсных рынках).

14. Основными аспектами теории волн Эллиота являются (в порядке значимости): форма волны, соотношение волн и время.

15. Теория волн первоначально применялась для анализа фондовых индексов, и ее эффективность не столь высока в анализе динамики цен конкретных акций.

16. Лучшие результаты волновой анализ демонстрирует на массовых рынках, например, на рынке золота.

17. Основной особенностью товарных рынков является феномен' 'сдерживания" движения цен при восходящей тенден­ции.

"Принцип волн" Эллиота можно назвать наиболее исчер­пывающим теоретическим инструментом, используемым на рынках ценных бумаг и фьючерсов. Идеи Эллиота основыва­ются на более известных подходах - таких, как теория Доу и анализ классических ценовых моделей. Большинство пос­ледних прекрасно объясняются в рамках волновой структу­ры. Теория волн строится на концепции "ценовых ориенти­ров", подразумевающей использование коэффициентов Фи­боначчи и основанных на них отношений длины коррекции. Во введении я уже упоминал, что многие места в теории Эллиота звучат удивительно знакомо. Теория волн действи­тельно вобрала в себя многие известные теоритические пол­ожения, однако Эллиот пошел дальше: он упорядочил их, внеся при этом в анализ рыночной динамики больший эле­мент предсказуемости.

Теория волн должна применяться в сочетании с другими инструментами технического анализа

Нет, пожалуй, такой теории, которая содержала бы отве­ты на все вопросы. Лично я в течение уже многих лет успешно использую теорию волн Эллиота и последовательность чисел Фибоначчи. Мой опыт не позволяет мне при­соединиться к тем, кто утверждает, что любое движение товарого рынка может быть в точности объяснено с по­мощью данной теории. Иногда волновая структура нагляд­но показывает возможный ход рынка, иногда - нет. Когда я вижу четкую и ясную конфигурацию волн, я пользуюсть ею, когда сомневаюсь, то обращаюсь к другим средствам анали­за. Когда ход рынка неявен, а его пытаются насильно загнать в рамки теории Эллиота, полностью игнорируя при этом другие методы технического анализа, то это можно назвать самым настоящим злоупотреблением - метода, ко­торый в иных условиях может оказаться довольно полез­ным. Увы, злоупотребления часто приводят к печальным последствиям. Гораздо мудрее относиться к волнам Эллио­та лишь как к частичному ответу на вечную загадку рыноч­ного прогноза. Эффективность теории волн только повы­шается, когда ее применяют в сочетании с другими анали­тическими инструментами, рассмотренными в нашей кни­ге, а шансы на успех возрастают.

ИСТОЧНИКИ

Лучшими работами, посвященными теории волн Эллиота и числам Фибоначчи, являются "Избранные работы Р. Эллиота" под редакцией Р. Прехтера и "Принцип волн Эллиота фроста и Прехтера (обе книги опубликованы издательством "Нью Клэсикс Лайбрари"). Все графики на рис. 13.1-13.33 приводятся нами по книге "Принцип волн Эллиота" с любез­ного разрешения издательства. Мы уже упоминали два бюл­летеня - "Вестник теории волн Эллиота", который издает Прехтер, и "Волновой анализ товарных рынков" Уэйса.

С основами числовой последовательности Фибоначчи можно познакомиться в брошюре "Введение в числа Фибоначчи Э. Добсона (Understanding Fibonacci Numbers, E. Dobson), в которой читатель также найдет отличную библиографию работ, касающихся вопросов практического применения последовательности.

Последняя тема также рассматривается в книгеП. Кауф­мана "Системы и методы фьючерсной торговли" (Commodity Trading Systems and Methods, P. Kaufman). Идеи, изложенные в книге, оригинальны, особый интерес вызывает обсуждение способов повышения эффективности использования после­довательности Фибоначчи, в частности, путем ее сочетания с числами Лукаса.

Однако есть авторы, которые подвергают сомнению кон­цепцию волнового анализа. Критика взглядов Эллиота лучше всего представлена в работе Ф. Гема "Волны Эллиота _ буря в стакане воды" (Who is R. N. Elliott and Why is He Making Waves?) в журнале "Файненшл эналистс джорнал (январь/февраль 1983 г).

ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ВОЛН ЭЛЛИОТА

Наиболее важные аспекты теории волн применительно к практике товарных фьючерсных рынков проиллюстрирова­ны примерами на рис. 13.34-13.41.

Применение чисел Фибоначчи в последующих примерах (рис. 13.42 - 13.49) имеет некоторые особенности, на кото­рых следует остановиться подробнее.

Инструменты, основанные на последовательности Фибоначчи, - веерные линии, дуги и временные зоны

Компьютерная программа по техническому анализу, раз­работанная компанией "Компутрэк", позволяет использо­вать три инструмента, основанные на числовой последова­тельности Фибоначчи: веерные линии (fan lines), дуги (arcs) и временные зоны (time zones). Что такое временные зоны, мы уже объяснили выше. Напомним, что речь идет о верти кальных линиях, которые строят путем прогрессивного отсчета от значительных вершин или оснований с целью заранее выявить возможные временные показатели ("вре­менные периоды" Фибоначчи). На графиках цен вертикаль­ные линии наносятся в соответствии с периодичностью чисел 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и далее вправо от начальной точки. Числа 1, 2 и 3, также входящие в после­довательность Фибоначчи, опускаются. Цель этого метода -выявлять значительные изменения тенденции или непре­рывного движения в направлении последней - вблизи вре­менных ориентиров Фибоначчи.

Рис. 13.34 Пример пятиволнового роста. Обратите внимание на образование вершины 5 у первой линии канала.

Рис. 13. 35 Пример пятиволнового падения. Вершина волны 4 не должна превзойти уровень нижней точки волны 1. Если вы посмотрите внимательно, то увидите, что волна 5 подразделяется на пять меньших волн. Наиболее надежные линии тренда проводят через вершины волн 2 и 4.

Рис. 13. 36 Пример месячного графика (вверху) показывает пять волн основной нисходящей тенденции, причем последняя волна подразделяется в свою очередь еще на пять. Недельный график (внизу) - более детальное разбиение тех же волн. Обратите внимание на несколько пятиволновых нисходящих тенденций разной степени. Последнее падение с уровня начала 1984 года также разбилось на пять волн, что указывает на приближение цен к подножию рынка.

Рис. 13. 37 Еще один пример пятиволнового роста. Обратите внимание на линии канала и пятиволновое разбиение каждой импульсной восходящей волны. Волна 4 сформировала треугольник консолидации, который также состоит из пяти волн. Треугольники, как правило образуются волной 4.

Рис. 13. 38 Пример пятиволнового падения. В данный момент цены образуют пятую волну тенденции падения с вершины, зафиксированной в начале 1983 года и превышающей 14-долларовую отметку. Обратите внимание, как основная волна 3 подразделяется, в свою очередь, на пять волн. Пятая основная волна, начавшаяся на уровне десяти долларов, похоже, тоже разбилась на пять волн. Обратите внимание на треугольник в волне 4 последней волны.

Рис. 13. 39 Обратите здесь особое внимание на то, как модели консолидации разбились на пять волн. Симметричный треугольник (январь-февраль) образован пятью волнами (внизу). Треугольники обычно предшествуют последней волне.

Рис. 13. 40 Пример недельного графика. В ходе тринадцатимесячной коррекции вниз (число Фибоначчи!) цены прошли почти 38% расстояния предыдущего роста и затем снова стали подниматься. Обратите внимание на классическую коррекцию А-В-С, в которой волна С подразделяется на пять меньших волн.

Рис. 13. 41 Коррекция, происходившая с сентября по декабрь, также приняла классическую форму А-В-С. Волна С состояла из пяти волн. Коррекция цен вниз чуть-чуть превзошла 50% расстояния предыдущего роста. Обратите внимание, что пять волн последующего роста, возможно, уже завершились.

По своему построению веерные линии Фибоначчи очень напоминают линии скорости (рассмотренные в главе 4). На графике выявляются два экстремума - обычно значительная вершина и основание, затем проводится вертикальная линия от второго экстремума к уровню начала движения. Затем длину вертикальной линии делят на 38%, 50% и 62% и через отмеченные точки проводят линии от самого начала тенден­ции. Полученные с помощью коэффициентов Фибоначчи три линии должны служить уровнями поддержки и сопро­тивления при последующих реакциях.

Дуги Фибоначчи включают временной аспект. Построе­ние дуг аналогично построению веерных линий; они прово­дятся от вершины или основания в соотношении 38%, 50% и 62% к предыдущему ходу цен. Дуги показывают не только место предполагаемого уровня поддержки или сопротивле­ния, но также указывают время, в которое он должен поя­виться. Как правило, веерные линии и дуги используют совместно. На графике могут быть построены также времен­ные зоны. Поскольку все три инструмента устанавливают важные уровни поддержки или сопротивления, то в случае совпадения двух или более линий сигнал тенденции окажет­ся более достоверным. На приведенных примерах наглядно показаны все три типа линий. Очевидно, пользователю при­дется немало экспериментировать с целью выработки на­илучшего способа сочетания этих достаточно сложных ин­струментов с другими, более традиционными методами тех­нического анализа. Облегчить задачу вам поможет компь­ютер и программа "Компутрэк" (графики на рис. 13.42 - 13.49 построены с помощью этой программы).

Рис. 13. 42 Примеры веерных линий Фибоначчи. Веерные линии напоминают линии скорости, однако, служат ориентирами последующих коррекций на 38%, 50% и 62%. Они могут быть использованы для определения уровней поддержки и сопротивления, их пересечение сигна­лизирует о целесообразности открытия длинных или коротких позиций. Веерные линии проводят от значительного экстремума рынка - верхнего или нижнего.

Рис. 13. 43 Примеры дуг Фибоначчи. Способы построения дуг и веерных линий практически не отличаются - и те, и другие основаны на 38%, 50%, 62%-ных отношениях длины коррекции к предыдущему движению цен. С помощью дуг можно определить временные ориентиры для Уровней поддержки и сопротивления. Дуги, показанные на графике, выстроены от декабрь­ского основания. Обратите внимание на приостановку цен у двух верхних дуг.

Рис. 13.46 Еще один пример комбинированного использования веерных линий и дуг, построенных от основания, зафиксированного в июле 1984 года, до октябрьской вершины. Обратите внимание на то, как дуги "поддерживали" движение цен и помогали определять временные ориентиры поворотов рынка.

Рис. 13. 47 Пример построения временных ориентиров на том же графике. Обратите внимание на уверенное совпадение последних с некоторыми поворотами рынка. Временные ориентиры отмерялись от августовского основания. Примечательно также то, что с того времени до февральской вершины прошло почти сто сорок четыре дня.

Рис. 13. 44 Пример комбинированного применения веерных линий и дуг. В точке пересечения веерной линии и дуги вероятно появление более сильного уровня поддержки или сопротивле­ния.

Рис. 13. 45 Временные ориентиры на основе последовательности Фибоначчи устанавливают путем прогрессивного отсчета от важных вершин или оснований рынка. В приведенном примере отсчет произведен от октябрьского пика. Вертикальные линии отмеряют пятый, восьмой, тринадцатый, двадцать первый, тридцать четвертый, пятьдесят пятый и восемьдесят девятый торговые дни в будущем. В эти дни могут произойти важные повороты рынка.

Рис. 13.48 Пример комбинированного использования веерных линий, дуг и линий временных ориентиров на том же графике. При пересечении двух или более различных линий поступает сигнал, отличающийся особой значимостью.

Рис. 13.49 Пример недельного графика цен того же фьючерсного контракта, что и в предыду­щих примерах, с выстроенными временными ориентирами. Буквально каждый из них, представленный вертикальной линией, совпал с поворотом рынка. Временные ориентиры отсчитывались от нижней точки, зафиксированной летом. Особое внимание обратите на то, что летнее основание рынка отстоит от зимнего (декабрьского) на двадцать одну неделю.

Глава 14.
Временные циклы

ВСТУПЛЕНИЕ

До сих пор мы, в основном, уделяли внимание движениям цен, почти не затрагивая такого важного для прогноза рынка показателя как время. Все, что мы до сих пор говорили о техническом анализе, конечно, было связано со временем, значение которого всегда как бы подразумевалось. Тем не менее, в основном, мы рассматривали время как показатель второстепенный. В этой главе мы посмотрим на проблемы прогнозирования развития рынка глазами аналитика, специ­ализирующегося на циклическом анализе. Специалисты, за­нимающиеся таким анализом, полагают, что только циклич­ность как особенность развития рынка является объяснением », взлетов и падений цен. Мы дополним список важнейших технических инструментов анализа рынка временным пара­метром и сможем ответить не только на вопрос, в какую сторону и как далеко будет развиваться рынок, но и когда он туда придет и когда начнется это движение.

Давайте посмотрим на обычный дневной столбиковый график. По вертикальной оси расположена шкала цен. Этот показатель дает нам только половину необходимой картины. По горизонтальной оси расположена шкала времени. Таким образом, столбиковый график на самом деле является графи­ком не только цены, но и времени. Однако многие трейдеры анализируют исключительно ценовые данные, полностью игнорируя фактор времени. Когда мы изучаем графические модели, то понимаем, что существует связь между временем, за которое формируется та или иная конфигурация, и потен­циалом дальнейшего движения рынка. Чем дольше "держат­ся" линии тренда или уровни поддержки или сопротивления, тем более значимыми они становятся. Временной фактор также весьма важен при использовании среднего скользяще­го в качестве аналитического инструмента, для которого очень важно выбрать соответствующий временной период. Даже работая с осцилляторами, приходится принимать реше­ние относительно количества дней, составляющих период расчета. В предыдущей главе мы говорили об эффективности использования временных ориентиров на основе чисел Фи­боначчи.

Становится ясно, что любой метод технического анализа в той или иной мере зависит от фактора времени. В то же время использование временных показателей не всегда носит последовательный характер. Для увеличения эффективности технического анализа с учетом временного фактора и приме­няют циклический анализ. Аналитик рыночных циклов счи­тает, что объект его изучения - не вторичный, вспомогатель­ный фактор, а определяющий фактор бычьего или медвежь­его развития рынка. Однако время не только является до­минирующим фактором. Работа любого технического инди­катора может быть значительно улучшена, если в его струк­туру включить циклический анализ. Например, путем при­вязки средних скользящих и осцилляторов к доминирующим рыночным циклам можно оптимизировать их работу. Анализ циклов также позволяет добиться повышения точности ана­лиза линий тренда, указывая, какие линии значимы, а какие - нет. В сочетании с пиками и спадами циклов можно значительно увеличить возможности анализа ценовых моде­лей. С помощью "временных окон", можно фильтровать движение цен таким образом, что лишние сигналы будут отсекаться, а первоочередное внимание будет обращено только на моменты наступления важнейших вершин и оснований циклов.

ЦИКЛЫ

Обычно свою лекцию, посвященную анализу рыночных циклов, я начинаю с того, что спрашиваю студентов, могут ли они предсказывать будущее. Ответом мне служит напряжен­ное молчание. В этот момент я обычно достаю местную газету и начинаю "предсказывать будущее". Например: завтра рас­свет наступит в 6.47, а закат - в 16.35. Прилив на мысе Монток-пойнт начнется в 4.36, отлив - в 17.03. Новолуние произойдет 22 ноября, полнолуние -8 декабря. Не обращая внимание на смех, которым встречают подобные предсказа­ния, я как ни в чем ни бывало спрашиваю, сомневается ли кто-либо в их истинности. Интересно, как реагируют студен­ты в таком случае. Хотя никто не сомневается, что все произойдет точно в срок, впечатление такое, что я их разыг­рываю. Ведь я на самом деле не предсказываю будущее - в точном смысле этого слова, не так ли? А может, все-таки предсказываю?

Такое начало лекции не случайно. Я сразу же ставлю цель проиллюстрировать два очень важных момента. Во-первых, мы действительно предсказываем будущее каждый день -причем с удивительной точностью - по меньшей мере в \ области природных или астрономических явлений. Во-вто­рых, большая точность наших предсказаний объясняется тем, что существуют четко выраженные повторяющиеся циклы, t Тем не менее, наличие в нашей жизни циклов стало настоль­ко привычным, что мы не придаем основанным на них предсказаниям особого значения. Мы просто проецируем , циклы в будущее, предполагая, что они будут повторяться.

Но что если бы мы смогли выявить схожие повторяющи­еся циклы в других областях человеческой деятельности? Что если бы можно было бы красноречиво показать, что почти вся жизнь человека подчиняется определенным повторяю­щимся циклам? Ведь тогда можно было бы, наверное, экстра­полировать эти циклы в будущее и тем самым предсказывать будущее. А что если можно было бы показать, что существуют некие циклы, которые управляют деятельностью предприни­мателей, рынками ценных бумаг и товарными фьючерсными рынками? Разве не логично было бы использовать эти циклы для того, чтобы предсказывать тенденции развития рынков?

Самая интересная книга, посвященная проблемам цик­лов, была написана Э. Дьюи, одним из первооткрывателей циклического анализа. Его соавтором стал О. Мэндино, а книга называлась "Циклы: таинственные силы, которые вы­зывают события" (Cycles: The Mysterious Forces That Trigger Events, E.Dewey and O. Mandino). Авторы этого труда сумели выделить тысячи кажущихся случайными циклов, охватыва­ющих сотни и даже тысячи лет. Они проследили самые различные события на протяжении периода с 1415 по 1930 гг., такие как, например, избыток атлантических лососевых, происходящий раз в 9,6 года, и военные сражения, имеющие цикл длительностью 22,20 года. Средний цикл появления солнечных пятен, начиная с 1527 года, оказался равен 11,11 года. Были установлены также некоторые экономические циклы: например, в торговде^едвижимостью - 18,33 года, на рынке ценных бумаг - 9, 2 год (см. рис. 14.1 и 14.2).

В своей книге Дьюи приходит к двум интереснейшим выводам. Во-первых, многие циклы, объединяющие не свя­занные между собой, на первый взгляд, события, имеют одинаковую длительность. На стр. 188 своей книги Дьюи перечислил тридцать семь различных событий, имеющих цикл длительностью 9, б года. Среди них: нашествия гусениц в штате Нью-Джерси и койотов в Канаде, посевные площади под пшеницу и цены на хлопок в США. Почему у этих таких далеких друг от друга событий одинаковые циклы?

Второе открытие Дьюи заключается в том, что такие схожие циклы происходят синхронно, то есть достигают максимумов и минимумов в одно и то же время. На рис. 14. 3 мы видим двенадцать примеров циклов длительностью 18,2 года, включая количество браков, волны массовой иммиграции и движения фондовых рынков в США. Дьюи делает удивительный вывод: во вселенной действует некая загадочная сила, которая и управляет этими циклами, она распространяет пульсирующие движения, которыми можно объяснить настойчивое повторение циклов, проходящих сквозь многочисленные области человеческого существования.

Рис. 14.1 Цикл появления солнечных пятен длительностью 22,2 года. Обычно через два года после того, как количество солнечных пятен достигает минимума, происходит засуха Последний раз минимум цикла наблюдался в начале семидесятых, в следующий раз его появление следует ожидать в середине девяностых. На графике "идеальный" цикл представлен пунктиром, фактические данные со снятой направленностью - сплошной линией.

Рис. 14. 2 Цикл военных сражений длительностью 22,2 года. Следующий пик цикла должен был наступить в 1982 году. На графике "идеальный" цикл представлен пунктиром, фактические данные со снятой направленностью - сплошной линией.

В 1940 году Дьюи организовал Фонд исследований цик­личных процессов, штаб-квартира которого размещается в Питсбурге. Фонд по праву является старейшей организа­цией, занимающейся исследованиями циклов, и издает журнал "Сайклз", посвященный изучению цикличности самых различных явлений, включая экономику и предпринима­тельскую деятельность, в частности, циклы рынков ценных бумаг и товарных фьючерсных контрактов.

Рис. 14. 3 Пример явлений, подчиняющихся циклу длительностью 18, 2 года.

Основные понятия циклического анализа

В 1970 году Дж. Херст опубликовал книгу "Таинственное искусство своевременных операций на фондовых рынках" (The Profit Magic of Stock Transaction Tinning, J. M. Hurst). Хотя, в основном, книга посвящена циклам, определяющим функционирование фондовых рынков, она представляет со­бой наиболее полное и доступное изложение теории циклов. Я настоятельно рекомендую прочитать ее. Через три года после выхода книги издательство "Сайклитек сервисез" вы­пустило учебный курс по анализу циклов, основанный на книге Херста. В отличие от книги Херста данный курс охватывает также анализ цикличности в некоторых других областях, в частности, на рынках товарных фьючерсов. Ниже мы приводим краткое объяснение основных понятий теории цикличности, изложенных в этих двух трудах.

Рис. 14. 4 Два цикла ценовой волны. Простые, одиночные волны подобного типа сочетаются между собой, образуя ценовую динамику на рынках ценных бумаг и товарных фьючерсных контрактов. Показаны только два цикла волны, но ее можно продолжить до бесконечности - как в левую, так и в правую сторону. Волны такого типа повторяются от цикла к циклу. В результате, как только устанавливается наличие волны, ее значение можно определить для любой точки в прошлом или будущем. Благодаря такому качеству волн, становится возможным до некоторой степени предугадывать изменения цены.

Во-первых, мы попробуем разобраться, что такое цикл, и рассмотрим его три главные характеристики. На примере (рис. 14. 4) показаны два повторения ценового цикла. Ниж­няя точка развития цикла называется основанием (trough), верхняя - вершиной (crest). Обратите внимание, что две вол­ны, показанные на примере, отмеряют от основания до основания. Действительно, в циклическом анализе принято измерять длину циклов между нижними точками. Можно измерять расстояние между вершинами, однако параметры, полученные таким способом, считаются нестабильными и, соответственно, не такими надежными. Таким образом, как явствует из приведенного нами примера, наиболее распрос­траненным способом определения начала и конца цикла является измерение циклической волны, произведенное в ее нижних точках.

Главными характеристиками цикла считаются амплитуда, период и фаза. Амплитуда измеряет высоту волны (см. рис. 14. 5) и выражается в долларах, центах или пунктах. Период волны измеряет время, проходящее между нижними точка­ми. В приведенном примере (см. рис. 14. 6) период равен двадцати дням. Фазой принято называть временное положе­ние основания волны. На примере (см. рис. 14. 7) показана разница по фазе между двумя волнами. Поскольку всегда в одно и то же время развиваются несколько циклов одновре­менно, фазовый анализ позволяет выявлять отношения меж­ду циклами различной протяженности, а также определять время прохождения цикла через нижнюю точку. Если, на­пример, мы знаем, когда двадцатидневный цикл прошел через нижнюю точку (скажем, десять дней назад), то можно легко определить, когда это повторится. Как только определены амплитуда, период и фаза цикла, то теорети­чески можно экстраполировать цикл в будущее. Если мы можем допустить, что характеристики цикла останут­ся более или менее неизменными, то можно определить будущие нижние и верхние точки его развития. Такова основа циклического анализа в самом простом виде.

Рис. 14. 5 Волновая амплитуда. В данном примере амплитуда волны равна десяти долларам (от -5 долларов до +5 долларов). Амплитуду всегда измеряют от основания до вершины волны.

Рис. 14. 6 Период волны. В данном примере период волны равен двадцати дням, которые прошли между двумя соседними нижними точками цикла. Однако длину периода можно также определить, измерив расстояние между двумя соседними верхними точками. Правда, в случае с ценовыми волнами, нижние точки волны обычно выражены более определенно, чем верхние, - по причине, о которой мы расскажем ниже. Отсюда становится ясно, почему периоды циклов движения цен чаще всего измеряют от основания до основания.

Рис. 14. 7 Разница по фазе между двумя волнами. В данном примере разница по фазе составляет шесть дней и измеряется между нижними точками двух волн, поскольку, как мы уже указывали, основание ценовой волны выражено более четко.

Принципы циклического анализа

Давайте рассмотрим некоторые принципы, составляющие основу теории цикличности. Наиболее значительными счи­таются принципы суммирования, гармоничности, синхрон­ности и пропорциональности.

Принцип суммирования заключается в том, что все движе­ния цены являются простым сложением всех активных цик­лов. Пример на рис. 14. 8 демонстрирует, что ценовая модель на вершине рынка формируется путем простого сложения двух разных циклов внизу графика. Обратите особенное внимание на то, что в составной волне С появляется двойная вершина. Согласно теории цикличности, все ценовые моде­ли образуются в результате взаимодействия двух или более различных циклов. Ниже мы еще вернемся к этой закономер­ности и рассмотрим ее подробнее. Таким образом, принцип суммирования помогает нам понять логику прогнозирования развития рынка с помощью циклического анализа. Предпол­ожим, что любое движение цен представляет собой сумму циклов различной протяженности. Допустим далее, что каж­дый из этих циклов может быть выделен и измерен. И наконец допустим, что каждый из них продолжится в будущем. Тогда можно просто продолжить все циклы, проецируя их в будущее, и снова сложить их, получая при этом будущую тенденцию развития рынка. Во всяком случае о такой возможности гово­рит теория цикличности.

Принцип гармоничности подразумевает, что соотношение соседних волн определяется небольшим целым числом, обычно "2". Например, следующим меньшим циклом, соседним с двадцатидневным, будет десятидневный - то есть меньший в два раза. Следующим по возрастанию будет сорокадневный, то есть больший в два раза. Если вы вернетесь к "правилу четырех недель", которое мы рассмотрели в главе 9, то вспом­ните, что мы уже упоминали гармонические отношения, объясняя значимость короткого, "двухнедельного", и длин­ного, "восьминедельного" правил.

Рис. 14. 8 Суммирование двух волн. Пунктирные линии показывают, как в каждой временной точке очередное значение волны А прибавляется к значению волны В. Полученная сумма является соответствующим значением составной волны С.

Рис. 14. 9 Пример принципов гармоничности и синхронности.

Принцип синхронности призван объяснить сильную тен­денцию волн различной длины достигать основания практи­чески одновременно. На примере (см. рис. 14. 9) продемон­стрированы оба принципа - гармоничности и синхронности. Волна В, которая расположена в нижней части графика, вдвое короче волны А. Волна А включает два повторения меньшей волны В, демонстрируя гармоничное отношение между двумя волнами. Обратите внимание на то, что, когда волна А достигает нижней точки, волна В имеет тенденцию также опуститься до предела, демонстрируя синхронность, существующую между двумя волнами. Принцип синхрон­ности также означает, что циклы одинаковой протяженности на различных рынках также имеют тенденцию достигать экстремумов одновременно.

Принцип пропорциональности используется для описания отношений между периодом и амплитудой цикла. Цикл с более крупным периодом (то есть, с большей протяжен­ностью) должен иметь пропорционально большую амплиту­ду. Амплитуда, или высота, сорокадневного цикла, напри­мер, должна быть примерно вдвое больше амплитуды двадца­тидневного цикла.