Графическое представление критерия знаков
Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
В психологических исследованиях часто бывает важно доказать, что в результате действия каких-либо факторов произошли достоверные изменения («сдвиги») измеряемых показателей.
1) Сопоставление показателей, полученных у одних и тех же испытуемых по одним и тем же методикам, но в разное время дает нам временной сдвиг.
2) Сопоставление показателей, полученных по одним и тем же методикам, но в разных условиях измерения (например, покоя и стресса) дает нам ситуационный сдвиг. Условия измерения в данном случае могут измеряться не только реально, но и умозрительно.
Мы можем создать специальные экспериментальные условия, предположительно влияющие на те или иные показатели, и сопоставить замеры, произведенные до и после экспериментального воздействия. Если сдвиги окажутся
статистически достоверными, это позволит нам утверждать, что экспериментальные воздействия были существенными и эффективными.
Во всех этих случаях мы говорим о сдвиге под влиянием контролируемых или неконтролируемых или неконтролируемых воздействий. И здесь мы наталкиваемся на методическую трудность, которую оказывается возможным преодолеть только введением контрольной группы, которая не испытывала бы на себе воздействие данного экспериментального фактора. Если нет контрольной группы, то сдвиг в экспериментальной группе может объясняться действием самых разных причин: временем суток, в которое производились замеры, важным для испытуемых событием, которое произошло между 1-м и 2-м замерами и по мощности воздействия значительно перекрыло экспериментальный фактор и т.п. Мы никогда не сможем перекрыть той возможности, что изменения, достигнутые, как нам кажется, в результате наших воздействий, на самом деле объясняются неучтенными причинами. Вот если в экспериментальной группе сдвиги окажутся достоверными, а в контрольной группе – недостоверными, то это действительно, может свидетельствовать об эффективном воздействии. При отсутствии контрольной группы мы констатируем, что сдвиг произошел, но не имеем права приписывать его именно данным, изучаемым нами, факторам воздействия.
Для решения данной задачи мы можем использовать следующие статистические критерии. При сопоставлении 2-х зависимых выборок: G – критерий знаков, Т – критерий Вилкоксона. При сопоставлении 3-х и более зависимых выборок: 
- критерий Фридмана, L – критерий тенденции Пейджа и др.
G – критерий знаков
Назначение критерия G
Критерий знаков G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака.
Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.
Описание критерия G
Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно определить лишь качественно (например, изменение отрицательного отношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).
Во втором случае, однако, если сдвиги варьируют в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Т Вилкоксона. Он учитывает не только направление, но и интенсивность сдвигов и может оказаться более мощным в определении достоверности сдвигов, чем критерий знаков.
Как правило, исследователь уже в процессе эксперимента может заметить, что у большинства испытуемых показатели во втором замере имеют тенденцию, скажем, повышаться. Однако ему еще требуется доказать, что положительный сдвиг является преобладающим.
Для начала мы назовем сдвиги, которые нам кажутся преобладающими, типичными сдвигами, а сдвиги более редкого, противоположного направления, нетипичными. Если значения показателя повышаются у большого количества испытуемых, то этот сдвиг мы будем считать типичным. Если мы исследуем отношение испытуемых к какому-либо событию или предложению, и после экспериментальных воздействий у большинства испытуемых отрицательное отношение сменилось на положительное, то этот сдвиг мы назовем типичным.
Есть еще, правда, возможность «нулевых» сдвигов, когда реакция не изменяется или показатели не повышаются и не понижаются, а остаются на прежнем уровне. Однако такие «нулевые» сдвиги в критерии знаков исключаются из рассмотрения. При этом количество сопоставляемых пар уменьшается на число таких «нулевых» сдвигов.
Суть критерия знаков состоит в том, что он определяет, не слишком ли много наблюдается «нетипичных сдвигов», чтобы сдвиг в «типичном» направлении считать преобладающим? Ясно, что чем меньше «нетипичных сдвигов», тем более вероятно, что преобладание «типичного» сдвига является преобладающим. Gэмп – это количество «нетипичных» сдвигов. Чем меньше Gэмп, тем более вероятно, что сдвиг в «типичном» направлении статистически достоверен.
Гипотезы
Но: Преобладание типичного направления сдвига является случайным;
Н1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.
Графическое представление критерия знаков
На рисунке типичные сдвиги изображены в виде светлого облака, а нетипичные сдвиги – темного облака. На рисунке темное облако значительно меньше. Допустим, после выступления оратора большинство слушателей изменили свое отрицательное отношение к какому-то предложению на положительное. Вместе с тем, часть слушателей изменила свое положительное отношение на отрицательное, проявив нетипичную реакцию. Критерий знаков позволяет определить, не слишком ли значительная часть слушателей нетипично прореагировала на выступление оратора? Поглощает ли масса светлого облака небольшое темное облако?
Ограничения критерия знаков
Следует помнить, что критерий знаков входит в число исключений из общего правила отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы. Количество наблюдений в обоих замерах – не менее 5 и не более 300.
Расчет критерия G-знаков:
1. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рассмотрения.
2. В результате n уменьшиться на количество нулевых реакций.
3. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении «типичными».
4. Определить количество «нетипичных сдвигов». Считать это число эмпирическим значением G.
5. Сопоставить Gэмп с Gкрит. Если Gэмп меньше Gкрит или по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться достоверным.
Пример.
В исследовании Г.А. Бадасовой (1994) изучались личностные факторы суггестора, способствующие его внушающему воздействию на аудиторию. В эксперименте участвовало 39 слушателей колледжа и спецфакультета практической психологии Санкт-Петербургского университета, 9 мужчин и 30 женщин в возрасте от 18 до 39 лет, средний возраст 23,5 года. Испытуемые выступали в качестве суггерендов, т.е. лиц, по отношению к которым оказывалось внушающее воздействие.
В экспериментальной группе (n1=16) испытуемые просматривали видеозапись речи суггестора о целесообразности применения физических наказний в воспитании детей, а в контрольной группе (n2=23) испытуемые просто читали про себя письменный текст. Содержание речи суггестора и текста полностью совпадали.
До и после предъявления видеозаписи (в экспериментальной группе) и текста (в контрольной группе) испытуемые отвечали на 4 вопроса, оценивая степень согласия с их содержанием по 7-балльной шкале.
1. Я считаю возможным иногда шлепнуть своего ребенка за дело, если он этого заслужил.
2. Если, придя домой, я узнаю, что кто-то из близких, бабушка или дедушка, шлепнул моего ребенка за дело, то я буду считать, что это нормально.
3. Если мне станет известно, что воспитательница детского сада или учительница в школе шлепнула моего ребенка за дело, то я восприму это как должное.
4. Я бы согласился отдать своего ребенка в школу, где применяется система физических наказаний по итогам недели.
Не согласен 1234567 Согласен
Суггестор был подобран по признакам, которые были выявлены в пилотажном исследовании (Бадасова Г.А., 1994)
Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний до и после предъявления видеозаписи в экспериментальной группе (n1=16)
| № | Оценки и сдвиги оценок («после» - «до») по шкалам | |||||||||||
| «Я сам» | «Бабушка» | «Воспитатель» | «Школа» | |||||||||
| до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | |
| 1. | +2 | |||||||||||
| 2. | ||||||||||||
| 3. | ||||||||||||
| 4. | +1 | +1 | +1 | |||||||||
| 5. | +1 | +1 | ||||||||||
| 6. | +1 | |||||||||||
| 7. | ||||||||||||
| 8. | +1 | +1 | -1 | |||||||||
| 9. | +1 | +2 | +1 | |||||||||
| 10. | +1 | +1 | -1 | |||||||||
| 11. | -1 | |||||||||||
| 12. | +2 | |||||||||||
| 13. | ||||||||||||
| 14. | +1 | +1 | +1 | |||||||||
| 15. | +1 | +1 | -1 | |||||||||
| 16. | +1 | +1 |
Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний до и после предъявления письменного текста в контрольной группе (n2=23)
| № | Оценки и сдвиги оценок («после» - «до») по шкалам | |||||||||||
| «Я сам» | «Бабушка» | «Воспитатель» | «Школа» | |||||||||
| до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | до | после | сдвиг | |
| 1. | ||||||||||||
| 2. | ||||||||||||
| 3. | -2 | |||||||||||
| 4. | -1 | -1 | ||||||||||
| 5. | +2 | |||||||||||
| 6. | -1 | -1 | ||||||||||
| 7. | ||||||||||||
| 8. | +1 | +2 | +2 | |||||||||
| 9. | +1 | +1 | +5 | |||||||||
| 10. | ||||||||||||
| 11. | ||||||||||||
| 12. | ||||||||||||
| 13. | +1 | +1 | ||||||||||
| 14. | -1 | -2 | +2 | |||||||||
| 15. | +1 | +1 | +1 | |||||||||
| 16. | ||||||||||||
| 17. | ||||||||||||
| 18. | +2 | |||||||||||
| 19. | -1 | |||||||||||
| 20. | +1 | |||||||||||
| 21. | -1 | |||||||||||
| 22. | ||||||||||||
| 23. | -1 | +1 |
Вопросы:
1. Можно ли утверждать, что после просмотра видеозаписи о пользе телесных наказаний наблюдается достоверный сдвиг в сторону большего принятия их в экспериментальной группе?
2. Достоверны ли различия по выраженности положительного сдвига между экспериментальной и контрольной группами?
3. Является ли достоверным сдвиг оценок в контрольной группе?
Решение:
Подсчитаем сначала количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов по каждой шкале в каждой из выборок. Это необходимо для выявления «типичных» знаков изменения оценок и значительно облегчит нам дальнейшие расчеты и рассуждения.