О методах математической статистики в психологии

В большинстве психологических исследований применение методов математической статистики бывает вызвано необходимостью установления достоверности отличий в контрольной и экспериментальной группах. Причем нередко студенты заимствуют друг у друга используемые статистические критерии достоверности различий, не ориентируясь, какой критерий можно и нужно использовать в том или ином случае.

Цель данного раздела – раскрыть наиболее часто используемые методы математической статистики, используемые в психологических исследованиях.

Первичные описательные статистики

К первичным описательным статистикам (Descriptive Statistics) относят числовые характеристики измеренного на выборке признака. Каждая такая характеристика отражает в одном числовом значении свойство распределения множества результатов измерения. Основное назначение каждой из первичных описательных статистик – замена множества значений признака, измеренного у группы испытуемых, одним числом (например, средним значением как мерой центральной тенденции). Мера центральной тенденции – число, характеризующее выборку по уровню выраженности измеренного признака.

Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, в частности, путем сравнения первичных статистик разных групп (10).

Как указывает А.Д.Наследов (2004), наиболее очевидной и часто используемой мерой центральной тенденции является среднее значение. Но его использование ограничивается тем, что на величину среднего влияет каждое отдельное значение. Среднее значение весьма чувствительно к «выбросам» - экстремально малым или большим значениям переменной.

Методы статистического вывода

Теперь обратимся к очень важной проблеме – выбор метода статистического вывода.

Приступая к определению того, как будут измерены изучаемые явления, исследователь (студент) должен представлять себе, какому методу статистического вывода будут соответствовать получаемые в процессе исследования эмпирические данные.

«Все бесчисленное множество возможных содержательных гипотез, способов их проверки и существующих статистических критериев может быть сведено к относительно небольшому числу типичных исследовательских ситуаций. Каждой такой ситуации соответствует своя структура исходных данных и оптимальный метод статистической проверки» (10, с.112).

Признаки могут быть измерены либо в количественной шкале (порядковой, метрической), либо в качественной (номинативной) шкале. В зависимости от этого выделяются три типа ситуаций, представленных в таблице 2.

Таблица 2

Классификация методов статистического вывода о связи двух явлений в зависимости от типа шкал, в которых они измерены (10)

Типы шкал	Ситуация 1 X, Y – количественные	Ситуация 2 X, Y – количественные (номинативные)	Ситуация 3 X, - качественный, Y – количественный
Задачи:	Корреляционный анализ	Анализ номинативных данных: классификаций, таблиц сопряженности, последовательностей (серий)	Сравнение выборок по уровню выраженности признака
Методы:	а) r-Пирсона – для метрических X и Y; б) частная корреляция и сравнение корреляций; в) r- Спирмена – для ранговых X и Y	Критерий х2 – Пирсона (для классификаций и таблиц сопряженности), критерий Мак-Нимара (для таблиц 2х2 с повторными измерениями), критерий серий (для последовательностей)	Методы сравнения

В ходе исследований бывают случаи, когда одна из переменных является количественной, а другая – качественной. Исследовательская задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям:

а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) – две или более двух;

б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки;

в) шкала, в которой измерен количественный признак – ранговая или метрическая (10).

Таким образом, выделяют восемь основных методов сравнения, которые представлены в таблице 3.

Таблица 3