Определение нагрузок на плиту

КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ОСНОВНОЙ НЕСУЩЕЙ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ

Ограждающие конструкции покрытия и стен выполняются из плит с одной верхней обшивкой.

Ширину плиты принимаем по максимальной ширине асбестоцементного листа – 1200 мм, толщина обшивки – 8мм, длина – 3900мм (ГОСТ 18124-95), (таблица 2.14,стр. 251 [3]).

Каркас подбирается следующим способом:

- расстояние между продольными ребрами: a<500мм, кратно размерам штучного материала;

- расстояние между поперечными ребрами: менее 1,5м или ребра устанавливаются в местах стыка обшивки.

Толщина плиты .

Рисунок 1. Основные размеры клеефанерной плиты с одной верхней обшивкой из асбестоцементных листов.

Согласно сортаменту принимаем сечение ребра равное 100×32.

Таким образом полную высоту сечения плиты равна:100+8=108 мм.

Шаг продольных рёбер 350 мм, шаг поперечных рёбер 1250 мм.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА ПЛИТУ

На плиту покрытия действуют нагрузки:

- постоянные: вес кровли, собственный вес плиты;

- временные: снеговая.

Район строительства – г. Брест ( I Б район по весу снегового покрова) (с.233 [3]).

Таблица 1. - Нагрузки, действующие на 1 м² площади покрытия.

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка кН/м2
Постоянная:
- кровля «Стеклоизол» 2 слоя (расход 4,5 кг на м2 (c.227,т.1.1[3]))	0,09	1,3	0,117
- каркас деревянный кг/м3 (таблица 2.3, с.240 [3])	0,1041	1,1	0,1145
- утеплитель: плиты минераловатные мягкие (т.1.2, с.228 [3])	0,28	1,2	0,336
- пароизоляция	0,003	1,2	0,0036
- обшивка – листы плоские асбестоцементные ЛП-НП кг/м3 (таблица 2.15, с.251 [3])	0,128	1,2	0,1536
Всего	0,6051	-	0,7247
Временная:
- снеговая S0=0,8 кПа (таблица 1.8, с.232 [3]),	1,00	1,6	1,6
Итого	1,6051	-	2,3247

Нормативная постоянная нагрузка на 1 м² от:

- каркаса деревянного:

V = (0,01248∙4+0,0010176∙12) = 0,0621312 м³;

g_k3=m∙g/A=800∙0,0621312∙9,8/3,9∙1,2=0,1041 кН/м²

- обшивки:

ρ× δ = 1600∙0,008∙10^-2=0,128 кН/м².

Временная нагрузка на 1 м² от веса снегового покрова.

Временная нагрузка на 1 м² от веса снегового покрова: q_s.k = S_g × μ

где S_g – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли (табл. 1.8, стр.232, [3]), S_g=0,8 кПа;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (таблица 1.9, стр.234, [3]), т.к. μ=1

Принимаем вариант нагружения №2 (номер схемы 1, таблица 1.9, [3])

Наиболее нагруженными являются два промежуточных ребра, так как нагрузка, воспринимаемая ребром, собирается с двух полупролетов справа и слева от ребра.

Линейно распределенная нагрузка на расчетное среднее ребро равна (определяемая с учетом шага продольных ребер) равна:

q_s,d=1,6×0,35=0,56 кН/м; q _s.k=1×0,35=0,35 кН/м;

g _d= 0,7247×0,35=0,254 кН/м; g _k= 0,6051×0,35=0,212 кН/м.

Рисунок 2 - Полная нагрузка, действующая на ребро плиты покрытия

С учетом наклона кровли полная нагрузка (рис. 2), действующая на ребро плиты, равна:

-расчетное значение – (g + q _s )_d= g _d + q_s,d cosα=0,254+0,56×0,927=0,773 кН/м;

-нормативное значение (g + q _s )_к= g _к + q_s,к cosα=0,212+0,35×0,927=0,536 кН/м

Нормальная составляющая полной нагрузки, действующая на ребро плиты, равна

(рис. 3):

f_d=(g + q _s )_d cosα =0,773×0,927=0,716 кН/м

f_k=(g + q _s )_k cosα=0,536×0,927=0,497 кН/м

Рисунок 3 - К определению нормальной составляющей полной нагрузки

Подсчет усилий М_d и V_d

Рисунок 4 - Расчётная схема ребра плиты

Расчётные усилия в сечениях плиты (рис.4):

изгибающий момент:

поперечная сила:

1.4 РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Согласно заданию принят плоский асбестоцементный лист марки ЛП-НП по ГОСТ 18124-95 в качестве обшивки. В соответствии с табл. 2.15 [3] первый сорт непрессованного плоского асбестоцементного листа имеет временное сопротивление изгибу 18 МПа. В соответствии с п. 2.3.2 [3] следует принимать временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 0,9×18=16,2 МПа. Так как такого временного сопротивления изгибу в табл.2.16 [3] нет, то следует принимать значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, находящиеся в ближайшей графе, т.е. соответствующие временному сопротивлению изгиба 16МПа. Кроме того, расчетные сопротивления следует умножать на коэффициент условий работы в соответствии с п.2.3.2 [1].Коэффициент условий работы γ_f = 0,9.

Следовательно, расчётное сопротивление смятию листового асбестоцемента:

f_c.0.d. = 22,5·0,9=20,25МПа

Расчётное сопротивление растяжению листового асбестоцемента:

f _t.0.d. = 6·0,9=5,4 МПа

Модуль упругости листового асбестоцемента:

Е = 0,1×10⁵ МПа(табл. 2.17[3])

Расчётные характеристики древесины

Для изготовления каркаса плиты применена древесина лиственница, кроме европейской и японской, II сорта. Расчетные характеристики определены согласно табл. 2.4 [3]:

- расчётное сопротивление изгибу:

f_m.d k_mod·k_s·k_x =13·1,05·0,9·1,2=16,85 МПа

- расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов:

f_v.0.d· k_mod·k_s·k_x = 1,6·1,05·0.9·1=1,512 МПа

- расчетное сопротивление сжатию:

f_с.0.d· k_mod·k_s·k_x = 13·1,05·0.9·1,2=16,85 МПа

- расчетное сопротивление растяжению:

f_τ.0.d· k_mod·k_s·k_x = 7·1,05·0.9·1,2=7,938 МПа

Модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с п.2.1.3 [3]:

E₀· k_mod·k_t· =10000·1,05·1=10500 МПа

где k_mod =1,05 - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.6 [3];

k_x - принимаемый согласно табл.2.5 [3];

k_s =0,9 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.10 [3]

1.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ ПЛИТЫ

Рисунок 5 - Геометрические характеристики расчетного сечения.

Определим размеры расчетного поперечного сечения в соответствии с требованиями на стр. 117 [3] (рис 5):

b₁= 18× h_t,sup = 18× 8 = 144 мм < 350 /2 =175 мм.

b_d.sup=2b₁=2×144=288 мм

b_w = 32 мм.

h_w = 100 мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

1.Площади сечений:

Верхней сжатой обшивки –

ребра -

2. Статические моменты обшивок и каркаса (S_t.sup. S_ω) относительно нижней грани (оси y):

3. Положение нейтральной оси сечения конструкции без учёта податливости соединений обшивок с каркасом:

4. Приведенные (к материалу каркаса) статические моменты обшивок, относительно нейтральной оси, положение которой определялось без учёта податливости:

n_w - коэффициент приведения к древесине;

5. Момент инерции ребра относительно нейтральной оси без учёта податливости:

6. Момент инерции поперечного сечения обшивки, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

7. Приведенный (к материалу каркаса) момент инерции сечения плиты, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

8.Определяем коэффициент, учитывающий распространение усилий между каркасом и обшивками:

где n¹_c – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролёта;

Асбестоцементную обшивку прикрепляют к каркасу оцинкованными шурупами, которые обладают податливостью, необходимой для соединения разнородных материалов. По п.4.6 [3] подбираем длину и диаметр шурупов: d=4 мм, l=50 мм. По п.6.7 [4]:

Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=4×4=16 мм и не более 10d=10×4=40 мм.

Расстояние между осями шурупов не менее 30d=30×4=120 мм и не более 30δ=30×8=240 мм.

Принимаем шаг шурупов 154 мм и расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки 25 мм, что удовлетворяет условиям п.6.7 [4]. Общее число шурупов на одно ребро n=26, соответственно, на половине пролета n_c^/ =13.

η – коэффициент, определяемый по чертежу 3 [4] в зависимости от диаметра элемента соединения. При d=4 мм η =62×10^-5.

k_m – коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0.

9. Определяем ограничение на коэффициент m:

Коэффициент m следует принимать:

При m > m₀ – равным m - для расчета прочности обшивок; m₀ - для расчета прочности каркаса;

При m < m₀ – равным m - для расчета прочности каркаса; m₀ - для расчета прочности обшивок;

Для расчета каркаса принимаем m=0,77, для расчета обшивки m=0,85.

Определение геометрических характеристик сечения с учетом податливости (m=0,85)

10. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединения обшивки с каркасом:

11. Момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_t , положение которой определяется с учётом податливости соединений:

12. Определяем коэффициент β:

1.6 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛИТЫ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

Расчет верхней обшивки каркасной панели.

13. Напряжения в верхней обшивке определяем по формуле:

Напряжения в элементах каркасных плит не превышают расчетного сопротивления сжатию листового асбестоцемента.

Расчёт рёбер каркаса панелей.

Определение геометрических характеристик сечения с учетом податливости (m=0,77)

14. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединений обшивок с каркасом:

15. Моменты инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_w , положение которой определяется с учётом податливости соединений:

16. Определяем коэффициент β:

Расчет ребер каркасной панели.

17. Напряжения изгиба в каркасе определяем по формуле:

=15.8 МПа < f_m.d= 16.85 МПа – напряжения в элементах каркасных плит не превышают расчётного сопротивления изгибу древесины.

18. Напряжения скалывания в каркасе при изгибе определяем по формуле:

где S_sd – статический момент сдвигаемой части поперечного сечения конструкции, приведенный к древесине, относительно нейтральной оси y_w:

= 6486504,72 мм⁴ - момент инерции всего расчетного сечения, приведенного к древесине, относительно y_w c учетом податливости (m=0.77)

= 1.46 МПа < f_v.o.d. = 1,512 МПа напряжения скалывания в ребре не превышают расчётного сопротивления скалыванию вдоль волокон древесины.

1.7 ПРОВЕРКА ПРОГИБА ПЛИТЫ

Отношение допустимого прогиба плиты к пролёту не должно превышать U_lim/l≤ 1/250,определенного по эстетико-психологическим требованиям по таб. 4.1, стр. 53 [3] исходя из пролета плиты.

Прогиб плиты покрытия определяем по формуле:

Прогиб плиты не превышает предельно допустимого.

1.8 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СОЕДИНЕНИЙ ОБШИВОК С КАРКАСОМ

Расчет элементов соединения обшивок с каркасом проводим, исходя из выполнения неравенства:

где m =0,85 - коэффициент, определенный для обшивок;

S_sd – статический момент сдвигаемой части поперечного сечения конструкции, приведенный к древесине, относительно нейтральной оси y_w:

I_ef ^yw =6879738.53мм⁴ - момент инерции всего расчетного сечения, приведенного к древесине, относительно y_w c учетом податливости (при максимальном значении m=0.85):

Расчетная несущая способность одного шурупа:

где f _cm - расчетное сопротивление смятию обшивки;

f _{h . 2 . d} –расчётные сопротивления смятия древесины, по табл 4.2. [3];

f_n.d -расчетное сопротивление изгибу нагеля;

k_a коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон, принимается по табл.4.4 [3]

t₁ и t₂ - соответственно толщина обшивки и древесины каркаса (8 и 32 мм соответственно) По п.6.7 [4].

d - номинальный диаметр шурупа

β_n - коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента, к диаметру нагеля, определяемый по формуле 4.5 /6/

k_n -коэффициент, зависящий от типа нагеля, табл 4.3[3]

где

- условия прочности выполняются.

2 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМЫ

Деревянные фермы – это сквозные решетчатые конструкции балочного типа, находящие значительное применение в строительстве. Они служат основными несущими конструкциями деревянных покрытий зданий различного назначения.

Древесина и сталь в деревянных фермах концентрируются в стержнях поясов и решетки, где действуют в основном продольные силы, и несущая способность этих материалов используется в наибольшей степени. Очертание и уклон верхнего пояса деревянных ферм зависят от типа кровли.

Клеедеревянные фермы заводского изготовления имеют пролеты 18…30 м и высоту, равную 1/6 пролета. Верхний пояс этих ферм имеет прямую или гнутую форму и крупное прямоугольное сечение. Ширина не превышает 17 см, а высота сечения может быть любой. Нижний пояс обычно делается стальным из 2-х стальных уголков, соединенными полками вовнутрь, и имеет такую же ширину, как и ширина верхнего пояса. Из-за стального нижнего пояса эти фермы называют металлодеревянными.

Треугольная клеедеревянная ферма с нисходящими раскосами имеет значительный уклон верхнего пояса и предназначена для покрытий с чешуйчатой кровлей. Ее верхний пояс состоит из 6 или 4 прямых стержней, соединенных в узел с эксцентриситетами для уменьшения изгибающих моментов от межузловых нагрузок. Нижний пояс делается из двух сальных уголков. Все расходы этой фермы работают только на сжатие и имеют клеедеревянное прямоугольное сечение такой же ширины, как и верхний пояс. Стойки фермы работают только на растяжение и изготавливаются из одиночных стальных арматурных стержней.

2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА ФЕРМУ

На ферму действуют следующие нагрузки:

- нагрузка от собственного веса покрытия и фермы;

- снеговая нагрузка (в соответствии со снеговым районом);

- снеговая неравномерная нагрузка.

- ветровая нагрузка (в соответствии с районом).

Для постоянных и временных равномерно распределенных нагрузок рассчитываем коэффициент (S-длинна верхнего пояса фермы; l-пролет)

Таблица 2.1 Нагрузки, действующие на 1 м фермы

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Расчётная нагрузка кН/м2	k	qd × k	Погонная нагрузка на ферму (шаг ферм 3,9 м)
Постоянная:
- вес кровли и плиты	0,6051	0,7247	-	-	2,826
- собственный вес фермы	0,152	0,1672	0,93	0,1555	0,606
Временная:
Снеговая Sg =0,8(табл.1.8[1]); =1, т.к. угол наклона кровли 22 qs1k=0,75 qs2k=1,25	0,8 0,6 1	1,28 0,96 1,6	0,93 0,93	0,8928 1,488	3,482 5,803

Постоянная нагрузка

Нагрузку от кровли и плит берем из таблицы 1.

Нормативный собственный вес основной несущей конструкции покрытия (фермы) вычисляется по формуле:

где å g_к - нормативный вес панели покрытия , (å g_к = 0,6051 кН/м²);

q_к - нормативная снеговая нагрузка, (å q_к = 1 кН/м²);

k_sw - коэффициент собственного веса конструкции (фермы), принимаемый по табл. 1.6 [3], (k_sw =3,61);

L - пролёт,( L = 24 м;)

тогда:

Расчетное значение собственного веса фермы:

γ_f - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса фермы.

Нормативный собственный вес колонны определим по формуле:

k_sw-коэффициент собственного веса конструкции (колонны) принимаемый по таблице 1.3 [3].

Расчетное значение собственного веса колонны:

γ_f - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса фермы.

Снеговая нагрузка.

Город Брест находится в IБ районе.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальную проекцию покрытия следует определят по формуле:

S₀– нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с таблицей 1.7[3].

µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие , принимаемой в соответствии с таблицей 1.9 [3].

Рассмотрим два варианта снеговой нагрузки:

- равномерная снеговая нагрузка:

- q_sk= 4,68 кн/м⁴

- неравномерная снеговая нагрузка:

q_s1k = 3,482 кн/м , q_s2k = 5,803 кн/м;

Рисунок 2.1 – Варианты нагружения снеговой нагрузкой.

Ветровая нагрузка.

Нормативное значение средней ветровой нагрузки:

где, w₀ – нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от ветрового района (IV) по данным табл.1.10, и составляет 0,48 кН/м²;

к – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, принимаемый по табл.1.11[3];

с – аэродинамический коэффициент, принимаемый по табл.1.12[3].

Аэродинамические коэффициенты:

Се=+0,8 – для наветренной поверхности;

Се₁= - 0,57;

Се₂= -0,57;

Се₃=-0,475.

Рисунок 2.2: Расчётная схема от действия ветровой нагрузки

Коэффициент надежности для ветровой нагрузки γ_qw=1,4.

Боковые зоны ветрового давления ограниченны точками, имеющими ординаты:

Y=0	k=0
Y=5м	k=0,5
Y=10м	k=0,65
Y=20м	k=0,85
y=21	k=0,86
Y=25.8	k=0,92

Таблица 2-2 – Ветровая нагрузка по высоте.

Участки	Нормативное значение ветрового давления	k	c	Коэффициент надежности	Расчетное значение ветрового давления	Расчетная нагрузка на погонный метр
До 5 м	0,48	0,5	0,8	1,4	0,2688
До 10 м	0,65	0,8	0,3494
До 20 м	0,85	0,8	0,4569
До 21 м	0,86	0,8	0,4623
До 25,8 м	0,92	-0,57	-0,3524
До 21 м	0,48	0,86	-0,475	1,4	-0,2745
До 20 м	0,85	-0,475	-0,2713
До 10 м	0,65	-0,475	-0,2075
До 5 м	0,5	-0,475	-0,1596

Для упрощения расчёта фактическую ветровую нагрузку заменяем эквивалентной, равномерно распределенной по высоте колонны. Величину эквивалентной нагрузки находим из условия равенства изгибающих моментов в защемлённой стойке от фактической эпюры ветрового давления и от равномерно распределённой нагрузки..

Найдем эквивалентную равномернораспределенную нагрузку на раму с наветренной стороны:

С подветренной стороны:

Найдем эквивалентную равномернораспределенную нагрузку на раму с наветренной стороны :

С подветренной стороны :

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 21 м:

с наветренной стороны

С подветренной стороны :

Сочетание нагрузок

Сочетание № 1: постоянная нагрузка +снеговая нагрузка ( равномерно распределенная)+ветровая нагрузка.

Таблица 2.3 – Расчетные значения при нагружении №1

N_max=-357,072 кН – в 8 стержне верхнего пояса.

Сочетание № 2: постоянная нагрузка +снеговая нагрузка (не равномерно распределенная)+ветровая нагрузка.

Таблица 2.4 – Расчетные значения при нагружении №2

N_max=-271,598 кН – в 8 стержне верхнего пояса.

Из сравнения сочетаний 2-х видов нагрузок видно, что 1-й вид нагрузки больше 2-й и

=271,598 кН < =357,072 кН.

Следовательно, принимаем в расчетах = 357,072 кН.

2.2 ВЫБОР СВЯЗЕЙ ДЛЯ ДЕРЕВЯННЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ

Несущие конструкции каркаса представляют собой плоские системы (в данном случае – фермы и колонны), которые рассчитаны на восприятие нагрузок, действующих только в их плоскости. Сооружение, выполненное только из одних плоских несущих элементов, расположенных в вертикальных плоскостях, будет геометрически изменяемы в пространстве. Поэтому для обеспечения пространственной жесткости и геометрической неизменяемости, плоские конструкции объединяют между собой в геометрически неизменяемый пространственный каркас при помощи связей.

Конструктивно связи выполняются из стержней, объединенных в треугольник.

В каркасных зданиях связи выполняют следующие функции:

1 создание геометрической неизменяемости сооружения;

2 обеспечение устойчивости сжатых элементов путем уменьшения их расчетной длины;

3 восприятие нагрузок, действующих из плоскости несущих конструкций (давление ветра, торможение крана и т.д.)

4 перераспределение нагрузок между элементами каркаса;

5 фиксирование положения и обеспечение устойчивости конструкции во время монтажа.

В моём здании для обеспечения пространственной жёсткости и устойчивости, приняты следующие связи: для обеспечения поперечной устойчивости колонн, устанавливают вертикальные связевые фермы, с высотой кратной ширине плит покрытия-2,26м., в пролётах 1-2;5-6;10-11.

Для обеспечения поперечной неизменяемости ферм, по верхнему поясу стропильных ферм устанавливаем скатные связевые фермы с шагом кратным - 2,264м. Устанавливают эти горизонтальные связевые фермы в пролётах 1-2;5-6;10-11 тяжей с муфтами.

2.3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВЕРХНЕГО ПОЯСА ФЕРМЫ

Расчет ведем по максимальному усилию, возникающему в стержне № 8 верхнего пояса фермы. В соответствии с таблицей 2.3 усилие в стержне № 8:

=357,072 кН = 0,357 МН

Принимается клеедеревянное сечение из досок 1-го сорта шириной b=20 см.

Расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон:

по таблице 2,4 (1).

Расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон для лиственницы (кроме европейской и японской). С учётом коэффициентов и (коэффициент условий работы по таблице 2,5(1)):

Приближённо требуемая площадь сечения:

где 0,6 – коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента и прогиба.

Требуемая высота сечения:

Принимается сечение: Сечение верхнего пояса фермы принимаем из 8-и досок с исходной толщиной , а после фрезерования 26 мм и шириной , в итоге окончательное сечение с учетом фрезеровки после склейки составит 208×200 мм А=0,0416 м².

Верхний пояс фермы является сжато-изгибаемым элементом, соответственно расчёт ведём по формуле 7.31(3):

где - расчётное напряжение сжатие;

- расчётное сопротивление сжатию;

- расчётное напряжение изгиба;

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы;

определяется по формуле 7.33(3):

где - площадь поперечного сечения элемента;

определяем, учитывая требование 7.1.9.2.(3) по формуле 7.32(3):

где - коэффициент продольного изгиба, определяемый в соответствии с п.7.1.4.2(3).

Для этого сначала определим гибкость верхнего пояса по формуле 7.16(3):

где - расчётная длина элемента;

- радиус инерции сечения элемента: .

Тогда: ;

= 100 не превышает предельную гибкость =120 приведенной в таблице 7.2 .

В соответствии с п. 7.1.4.2 элементы с 35 следует проверять на устойчивость по формуле 7.11 :

Так как λ=25<35 проверку на устойчивость можно не производить.

2.4 РАСЧЕТ НИЖНЕГО ПОЯСА ФЕРМЫ

Нижний пояс работает на растяжение. Расчётное продольное усилие в нижнем поясе принимаем по таблице 2.3 сочетаний нагрузок:

(1 стержень). Нижний пояс фермы конструируем стальным. Сталь класса С235. Расчётное сопротивление стали (1 приложение 4)

Требуемая площадь сечения нижнего пояса:

По таблице сортамента прокатных профилей принимаем два равнополочных уголка 63 6 мм суммарной площадью

где - площадь сечения нижнего пояса. .

2.5 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ РАСКОСА ФЕРМЫ

Все раскосы фермы работают на сжатие. Подбирается и проверяется сечение раскоса № 12, так как в нём действует наибольшая сжимающая сила:

Предварительно принимаем сечение раскоса по приложению 5(3). Ширину сечения раскоса принимаем такую - же, как в верхнем поясе фермы , а толщину , в 6 слоя склеенных досок. Тогда высота сечения будет:

Соответственно, площадь поперечного сечения:

Гибкость раскоса определяем по формуле 7.16(3);

- расчётная длинна.

где - радиус инерции сечения;

= 104 не превышает предельную гибкость =120 приведенной в таблице 7.2 .

В соответствии с п. 7.1.4.2 элементы с 35 следует проверять на устойчивость по формуле 7.11 :

где - расчетное сжимающее напряжение, определяемое по формуле 7.12 :

- расчётное сопротивление сжатию.

- коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента.

При , определяем по формуле 7.14(3):

Следовательно, подставив данные в формулу 7.11(3) получим:

.

Условие 7.1 (3) выполняется, следовательно устойчивость сжатого раскоса обеспечена и принятое сечение оставляем для дальнейших расчетов.

2.6 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СРЕДНЕЙ СТОЙКИ ФЕРМЫ

Растягивающая сила, действующая в среднем стержне (стойке) № 10 равна: взятая из таблицы 2.3 сочетания нагрузок, как максимальная сила, действующая в стойках фермы. Т.к. стойка работает на растяжение, то сечение принимается из одиночной стальной арматуры. Принимаем арматуры класса S240 с нарезками на концах. Расчётное сопротивление стали

Коэффициент концентрации напряжений в нарезке:

Определяем требуемую площадь

:

В зависимости от полученной площади подбираем по сортаменту диаметр стальной арматуры: диаметр=22мм с расчётной площадью .

Т.к. условие выполняется, следовательно принимаем подобранное сечение стойки.

2.7 КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМЫ

Коньковый узел решается при помощи стального крепления с диафрагмой треугольного сечения, в которую упирается торец верхнего пояса и опирается шайба тяжа средней стойки.

Промежуточные узлы верхнего и нижнего поясов фермы решаются с помощью стальных креплений, присоединение к которым сжатых раскосов производится лобовыми упорами и болтами.

Подбор площади сечения торцов лобовых упоров раскосов при смятии вдоль волокон. Максимальная сжимающая сила Расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон: с учётом коэффициентов и :

;

Требуемая площадь смятия:

Принятые размеры сечения: 200×156мм

Расчётная площадь сечения:

Проверка выполняется.

Болтовые соединения металлических пластин с древесиной расчитываются в зависимости с п. 9.4.68, 9.4.61, 9.4.1.14 (соединения нагельного типа).

Расчетную несущую способность односрезного надела следует принимать равной наименьшему значению из формул:

где расчетное сопротивление смятию древесины в глухом нагельном гнезде для односрезных соединений, принимаемый по табл. 9.1 (3):

толщина более тонкого элемента в односрезных соединениях:

диаметр нагеля:

коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон; определяемый по табл. 9.3 (3)

максимальное значение коэффициента, зависящего от отношения толщины более тонкого элемента к диаметру нагеля, принимаемое в соответствии с п. 9.4.8.3:

- расчётное сопротивление изгибу нагеля, определяемое в соответствии с п.9.4.8.3:

с учётом коэффициентов и :

Тогда:

Следовательно количество нагелей в соединении можно определить по формуле 9.6(3):

;

где - расчётная несущая способность соединения на цилиндрических нагелях из одного материала и одинакового диаметра.

- количество швов в соединении для одного нагеля (в нашем случае );

Тогда болтов;

болта;

где и - количество нагелей по оси 1 и 2;

и - расчётная несущая способность соединения на цилиндрических нагелях 1 и 2 оси.

Тогда

По таблице 9.5(3) определяем min расстояния между болтами и между кромкой и болтами:

;

3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ

Расчётную схему колонны принимаем: в плоскости Х-Х с жестким соединением низа колонны и шарнирным закреплением верха; в плоскости У-У с шарнирным закреплением верха и низа.

Подбор сечения. Принимаем ширину колонны исходя из конструктивных требований 175мм без учёта острожки после склеивания, а с учётом острожки она составит 168мм.

Исходные данные:

В соответствии с таблицей 2.3 наибольшее усилие в стержне №14

Расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон:

по таблице 2,4 (1).

Расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон для лиственницы (кроме европейской и японской). С учётом коэффициентов и (коэффициент условий работы по таблице 2,6(1)):

Приближённо требуемая площадь сечения:

где 0,6 – коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента.

Требуемая высота сечения:

Следовательно, высота сечения h=0,1м, однако исходя из конструктивных требований принимаем сечение колонны 168×600мм из досок первоначальным сечением 175х32мм в количестве 23шт.

3.1 РАСЧЕТ В ПЛОСКОСТИ Х - Х

Геометрическая высота колонны, в соответствии с исходными данными:

Для принятой расчётной схемы, учитывая п.7.1.4.4(3), расчётная длина колонна определяется по формуле 7.17(3):

где - коэффициент, принимаемый по таблице 7.1(3).

Следовательно:

Колонна является сжато-изгибаемым элементом расчёт ведём в соответствии с пунктом 7.1.9.(3). В соответствии с п. 7.1.9.1(3) при изгибе с осевым сжатием должно удовлетворяться следующее условие 7.31(3):

где где по формуле 7.12(3) – расчётное сжимающее напряжение вдоль волокон древесины;

- из табл. 2.3 стержень №14;

- расчётное напряжение изгиба, определяемое по формуле 7.22(3):

где - расчётный изгибающий момент относительно соответствующей оси (оси х) принимаем по таблице 2.3 =265,201кНм;

момент сопротивления сечения:

Тогда:

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе по направлению соответствующей оси от действия продольной силы, определяемой по формуле 7.32(3):

Гибкость колонны определяем по формуле 7.16(3);

где - радиус инерции сечения;

При , определяем по формуле 7.14(3):

Тогда подставляя все найденные значения в формулу 7.31(3) получим:

Условие прочности по оси Х-Х выполняется.

3.2 РАСЧЕТ В ПЛОСКОСТИ У - У

Геометрическая высота колонны, в соответствии с исходными данными:

Для принятой расчётной схемы, учитывая п.7.1.4.4(3), расчётная длина колонна определяется по формуле 7.17(3):

где - коэффициент, принимаемый по таблице 7.1(3).

Следовательно:

Определяем положение центра тяжести колонны: так как колонна постоянного по высоте сечения, то соответственно центр тяжести колонны будет посередине её длины.

Проводим центральные оси продольного сечения колонны. Колонна является изгибаемым элементом, в соответствии с п.7.1.4.3(3) гибкость элемента определяется по формуле 7.16(3):

где - радиус инерции сечения;

Полученная гибкость превышает предельную (таблица 7.2(3)), в связи с этим увеличиваем ширину колонны до 620мм с учётом фрезеровки после склеивания.

где - радиус инерции сечения;

Полученная гибкость не превышает предельную (таблица 7.2(3))

В соответствии с пунктом 7.1.4.2(3) элементы с проверяются на устойчивость по формуле 7.11(3):

где по формуле 7.12(3) – расчётное сжимающее напряжение вдоль волокон древесины;

- из табл. 2.3 стержень №14;