Корреляционное исследование.

7.1. Общее понятие о корреляционном исследовании.

Основные понятия: корреляция, сила корреляционной связи, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, схемы корреляционных планов, направленность связи, проблема третьей переменной, многомерный анализ, критериальная и предикторная переменные, факторный корреляционный анализ.

Данный тип исследования является наиболее распространенным в современной психологии. Корреляционное исследование следует отличать от экспериментального. Эксперимент показывает, как некоторые факторы предсказуемым образом влияют на поведение всех индивидуумов. При этом индивидуальные различия сводятся к минимуму, либо контролируются. Схема корреляционного исследования характеризуется отсутствием управляемого воздействия на объект. В корреляционном исследовании подтверждаются гипотезы о наличии статистической связи между несколькими психическими свойствами индивида или между внешними уровнями переменной и психическими состояниями. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Термин корреляция означает: ко – взаимодействие, реляция – связь, отношение. Различают несколько интерпретаций наличия корреляционной связи между переменными:

Положительная корреляционная связь– высокий уровень одной переменной соответствует высокому уровню другой, и наоборот, низкие значения первой переменной связаны с низкими значениями второй. Например: корреляция между высокой интеллектуальной лабильностью и высокой обучаемостью.

Отрицательная корреляция –высокие значения одной переменной связаны с низкими значениями другой, и наоборот.

Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной, ложная корреляция.

Корреляция, обусловленная неоднородностьювыборки.

Корреляция, обусловленная третьей переменной. Две переменных связаны одна с другой через третью, не измеренную в ходе исследования. Например: связь интеллекта и уровня доходов. Предполагается, что третья переменная - статус человека в структуре общества.

Для оценки величины силы взаимосвязи переменных используется коэффициент корреляции.Он изменяется от -1 через 0 к +1.

-1- прямая отрицательная корреляция.

0 – отсутствие взаимосвязи между переменными.

+1 – прямая положительная корреляция.

Чтобы получить количественную оценку силы связи, чаще всего используют коэффициент корреляции Пирсона, если данные представлены в интервальной шкале или шкале отношений. Коэффициент корреляции Пирсона служит оценкой степени линейности связи между случайными величинами. При этом обе случайные величины должны быть распределены по нормальному закону и выборка исследования составлять не менее 50 человек. В случае если данные исследования представлены в порядковой шкале, выборка не велика и нет уверенности в том, что распределение нормальное, используется коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Силу корреляции можно определить, построив график рассеиванияданных.

В случае полной положительной или отрицательной корреляции точки образуют прямую линию, а нулевая корреляция представлена на графике в виде случайным образом распределенных точек. По мере ослабления корреляции точки на графике все больше удаляются от диагонали, связывающей точки при полной корреляции.

Коэффициент детерминацииуказывает на степень изменчивости одной переменной корреляции, вызванной изменчивостью другой. Он находится возведением коэффициента корреляции в квадрат и позволяет более точно характеризовать силу отношений перемнных. Например: r = -0.5; r 2= 0. 25% 25% изменчивости одной переменной связана с изменчивостью другой, а остальные 75% изменчивости связаны с другими причинами.

При наличии сильной корреляции можно строить предположения о будущем поведении. На основании значения одной переменной предсказать значение другой. Построение предположений на основе корреляционных исследований называется регрессионным анализом. На основе графика рассеивания строится линия регрессии. На ней по значению одной переменной можно определить значение второй, построив перпендикуляры до пресечения с линией регрессии.

Чем выше коэффициент корреляции, тем ближе точки графика рассеивания к линии регрессии, тем достовернее предсказание значения второй переменной.

7.2. Виды корреляционных исследований

В отличие от активных экспериментов все корреляционные исследования сходны в том, что переменные в них уже существуют. Планируемые изменения независимой переменной отсутствуют. Например, исследователь, изучающий опыт воспитания детей, не убеждал родителей использовать те или иные методы воспитания. Различия в методах уже существовали. Порядок рождения ребенка в семье также не зависит от экспериментатора.

Чем же различаются корреляционные исследования между собой? Рассмотрим основные их типы. Планы корреляционных исследований делятся на две группы: планы с одной группой испытуемых и планы с двумя и более группами.

Планы с одной группой испытуемых включают две схемы сбора результирующих данных: каждый субъект группы представлен минимум двумя измерениями переменных, отражающих различные свойства изучаемой реальности, которые представлены показателями разных методик. На графике рассеивания на осях абсцисс и ординат заданы диапазоны разброса каждого из показателей (синхронные корреляции). Временная последовательности применения методик не имеет значения.

Одномерное исследование одной группы в разных условиях или в разные промежутки времени. В данном случае отсутствует управление уровнями независимой переменной, так как новые условия это факт жизни (переход из одной возрастной ступени в другую, из одной социальной группы в другую и т. д.). Обработка данных сводится к оценке сходства между результатами теста в разных условиях (в разное время). В результате подсчитываются аутохонные корреляции.

Планы с двумя и более группами используются как форма контроля побочных переменных. Выделяют две основные формы контроля смешений с побочными переменными.

Первая форма плана предполагает стабилизацию побочных переменных в виде учитываемых уровней таким образом, чтобы на каждом уровне основной переменной их уровни также были представлены равномерно. При таком плане побочная переменная фиксируется на определенном уровне или функционально контролируется путем составления подгрупп с определенными уровнями этих побочных переменных.

Вторая форма контроля смешений эффекта основной вариаты с побочной переменной реализуется путем подбора пар. Создаются неэквивалентные по какому либо параметру группы – контрастные группы. При этом часто исключаются лица со средними показателями в выборке, что делает эти группы искаженными с точки зрения репрезентативности устанавливаемой связи, так как не ясно, остается ли она таковой между переменными в пропущенном диапазоне их значений. Кроме того, теоретически нельзя быть уверенным в том, что все различия в парах проконтролированы, а значит побочная переменная не упущена.

Лонгитюдное корреляционное исследование является вариантом квазиэкспериментального исследования и аналогом плана тестирования одной группы в разных условиях. Независимая переменная - время. Простое лонгитюдное исследование позволяет определить изменение центральной тенденции или разброс, какой - либо переменной. Структурное лонгитюдное исследование определяет изменение связей между переменными.

В любом корреляционном исследовании всегда присутствуют те или иные виды артефактов.

·Эффект последовательности - выполнение одного теста может повлиять на результат выполнения другого.

·Эффект научения - при выполнении серии тестов может появиться тестовая «искушенность».

·Эффект естественного развития.

·Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы - «тревожные хуже справляются со скоростными тестами интеллекта.

·Эффект фоновых воздействий -сопутствующее смешение методов воспитания в семье с социоэкономическим статусом семьи и уровнем интеллекта родителей.

Однако контроль эффектов при планировании экспериментов используется крайне редко или практически игнорируется.

7.3. Схемы корреляционных исследований, приближающих к причинному выводу

В экспериментальных исследованиях, где используется управляемая независимая переменная, с достаточной степенью уверенности можно сделать вывод о наличии причинно-следственных связей, так как все остальные факторы поддерживаются на постоянном уровне. Результат можно отнести непосредственно на счет независимой переменной. В корреляционном исследовании другие факторы невозможно поддерживать постоянными, а следовательно, нельзя сделать вывод о причинах и следствии. При интерпретации результатов корреляционного исследования возникают две проблемы:

· Обратимости (направленности связи)

· третьей переменной.

Рассмотрим первую проблему. Если между переменными А и Б существует связь, то может быть: А вызывает Б, либо Б вызывает А. Действие причинно-следственной связи в двух направлениях называется проблемой направленности. Она решается, если:

- эти события появляются вместе (перекрестная корреляция).

- А предшествует Б во времени;

- связь вытекает из некоторой теории;

- можно опровергнуть другие объяснения их совместного появления.

Проблема третьей переменной обусловлена тем, что в случае корреляционного исследования контроль за внешними переменными не осуществляется. Причина найденной корреляции может заключаться именно в них. Переменные А и Б не связаны причинно-следственной зависимостью, но входят в комплекс взаимодействия переменных так, что другие каузальные зависимости между какими то переменными комплекса порождают корреляцию А.и Б. То есть переменная С вызывает взаимодействие переменных А и Б. Влияние третьей переменной можно оценить с помощью процедуры взаимной корреляции. Необходимо найти и оценить корреляционные связи: А и Б, С и А, С и Б. Если значения коэффициентов корреляции высоки, то переменная С влияет на А и Б.

Гипотезы, проверяемые в корреляционном исследовании, не содержат предположений, за счет чего получена наблюдаемая, или эмпирическая, взаимосвязь. Но это не означает, что исследователь должен избегать теоретической интерпретации взаимосвязи, которая строится на основе статистического контроля.

7.4. Области использования корреляционных исследований. Многомерный анализ

Если выводы о причинно-следственных связях могут быть сделаны только на основании экспериментов с управляемыми независимыми переменными, то почему бы не ограничиться только экспериментальными исследованиями? Однако корреляционные исследования необходимы как с практической, так и этической точек зрения. При исследовании половых особенностей поведения, различий между возрастными группами или типами личности невозможно провести случайное распределение. С помощью корреляционных исследований можно изучать то, что еще исследователи не научились контролировать. Существуют исследования, которые невозможно провести в виде экспериментов с управляемыми переменными. Например, нельзя управлять стилем семейного воспитания, поражением мозга и т.д. Эти эксперименты невозможны с этической точки зрения.

Корреляционные исследования используют:

- при разработке психологических тестов.

- в психологии личности и аномальной психологии.

- при изучении врожденных особенностей и воспитания.

Для оценки надежности теста используется метод расщепления и метод тест –ретест. Первая процедура состоит в том, что элементы субтеста делятся пополам, а затем находят корреляцию между половинками. Тест надежен, если испытуемые получили высокие оценки по одной и другой половине теста. Вторая процедура отражает взаимосвязь между двумя различными случаями применения теста. Надежный тест дает непротиворечивые результаты двух измерений на одних и тех же испытуемых.

Одним из показателей валидности теста является критериальная валидность – возможность на основании данных теста предсказать дальнейшие события. Валидность определяется путем исследования корреляции между изучаемым тестом и оценками, полученными по некоторому критерию. Критерием может быть другой тест, какие – либо достижения, варианты поведения и т. д.

Корреляционные исследования широко используются в психологии личности и аномальной психологии. Процедура исследования заключается в отборе группы людей по заданному свойству, их тестирование по различным признакам и затем изучение корреляции полученных оценок. Это позволяет выявить наличие взаимосвязи между различными свойствами личности, например: интроверсия и тревожность, депрессивное состояние и пессимизм, мотивация достижения и характер любимых героев детских сказок и т.д.

Интерес ученых к вопросу влияния наследственности и окружающей среды на различные характеристики человека не ослабевает. В данных типах исследования используются пары родственников, входящих в одну семью. Измеряются отдельные характеристики , а затем находится корреляция между ними. Факторы наследственности и среды оцениваются независимо друг от друга. Сравниваются пары однояйцевых близнецов, растущих вместе с однояйцевыми близнецами, воспитывающимися в разных условиях. При этом генетический фактор остается постоянным, а фактор среды изменяется. Чтобы поддержать относительное постоянство фактора среды при изменяющемся генетическом факторе, используют прием сравнения воспитывающихся вместе однояйцевых и двуяйцевых близнецов. Исследуется совместное влияние врожденных особенностей и воспитания. С помощью подобного корреляционного метода доказана наследуемость интеллекта и застенчивости.

Многомерный анализ.

При изучении взаимосвязи более чем двух переменных используется многомерный анализ. Различают два вида многомерного анализа: множественная регрессия и факторный анализ.

В случае двумерного анализа (простая регрессия) используется две переменные: предикторная и критериальная. Например: оценки по тесту способностей (предикторная переменная) и академическая успешность (критериальная переменная). Множественная регрессия решает проблему использования более чем одной предикторной переменной и позволяет определить относительную предсказуемую силу этих переменных.

Простая линейная регрессия имеет вид: У= а = в*х

Множественная регрессия У = а+ в1*х1+ в2*х2 + …..вn*хn

Х –предикторная переменная

У – критериальная переменная

В – вес регрессии (угол наклона прямой на графике)

А- точка пересечения на прямой «у» .

Результат анализа с использованием метода множественной регрессии –R, множественный коэффициент детерминации R2

R– корреляция между объединенными предикаторными переменными и критериальной переменной.

R - показатель степени изменчивости критериальной переменной. Показывает долю изменчивости общую для нескольких переменных. Преимущества данного метода в том, что при объединении влияния нескольких предикторных переменных возможность сделать верные предположения существенно увеличивается.

Факторный анализ.

Широко используется в курсовых и дипломных исследованиях. Отбираются интересующая группа испытуемых и тесты. Данные тестирования представляются в форме матрицы: а х б, где а - испытуемые, б - их результаты по тестам. Подсчитываются коэффициенты линейной корреляции, которые заносятся в новую матрицу: а х б, где, а - испытуемые, б- число тестов. В клеточках матрицы коэффициенты корреляции, по диагонали - единицы. Матрица симметрична относительно диагонали. Выявляется наличие или отсутствие значимых корреляций между показателями тестов.

Факторное корреляционное исследование используется для выявления различий в уровне значимых корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей разных групп. Например: необходимо проверить гипотезу о наличии связи между полом ребенка и родителя и их типов жизненного сценария. Исследуются реальные группы семей, вычисляются коэффициенты корреляции типов жизненного сценария родителей и детей: мать - дочь, мать -сын, отец - дочь, отец - сын, сын - дочь, мать -отец. Корреляции сравниваются по критерию Стъюдента.

При факторном анализе определяется значение большого количества переменных, находится корреляция между ними (матрица интеркорреляций) и выявляются группы переменных, образующие «ФАКТОРЫ». Название факторам дает исследователь. Определяются также «факторные нагрузки», представляющие собой корреляции между каждым из тестов и каждым из факторов. Факторный анализ выявляет группы факторов, лежащих в основе большого числа взаимосвязей.

Контрольные вопросы к теме.

1. В чем состоит основное различие между экспериментом и корреляционным исследованием?

2. Назовите виды интерпретаций корреляционных связей между переменными.

3. Как количественно можно оценить силу корреляционной связи между переменными?

4. Что такое коэффициент детерминации?

5. Назовите схемы корреляционных планов с одной группой испытуемых.

6. Какие формы планов различают в корреляционных исследованиях одной и более групп?

7. Какие виды артефактов присутствуют в корреляционных исследованиях?

8. Как решается проблема направленности связи в корреляционных исследованиях?

9. Как решается проблема третьей переменной в корреляционных исследованиях?

10.перечислите области использования корреляционных исследований.

11.В чем суть многомерного анализа?