Способы выражения концентрации газовой смеси. Расчет параметров газовой смеси.

Цель работы: научиться рассчитывать состав газовой смеси и определять ее параметры.

Вопросы для подготовки к занятию:

- понятие газовой смеси

- парциальное давление и парциальный объем

- закон Дальтона

Ход работы

I. Теоретическая часть

Основные понятия и расчетные формулы.

1. Способы выражения состава газовой смеси

1.1 Массовая доля – отношение массы компонента смеси к массе всей смеси

Выражается в долях или процентах.

Mi mi

gi = ———, или gi = ——— • 100%, (1)

Mсм mсм

где gi – массовая доля i- того компонента смеси в долях или процентах

mi – масса i – того компонента смеси, кг

mсм – масса газовой смеси, кг

1.2 Объемная доля – отношение парциального объема компонента к объему всей смеси.

Выражается в долях или процентах.

Vi Vi

ri = ——— или ri = ——— • 100% (2)

Vсм Vсм

где ri – объемная доля i – того компонента, в долях или процентах

Vi – парциальный объем i – того компонента, м³

Vсм - объем всей смеси газов, м³

1.3 Мольная доля – отношение числа моль компонента к общему числу моль всех компонентов газовой смеси.

Выражается в долях или процентах.

νi νi

ni = ——— или ni = ——— • 100% (3)

νсм νсм

где ni - мольная доля i – того компонента смеси, в долях или процентах

νi – число моль компонента смеси, моль

νсм – общее число моль всех компонентов смеси (νсм = ν1 + ν2 +…+ νn), моль

Таблица1 Соотношения между долями смеси

	gi	ri	ni
gi		ri•Mi gi =———— ∑ ri•Mi	ni•Mi gi =———— ∑ ni•Mi
ri	gi/Mi ri = ———— ∑gi/Mi		ri=ni
ni	gi/Mi ni = ———— ∑gi/Mi	ni=ri

2. Парциальное давление компонента смеси pi определяется по формуле:

pi = ri•p (4)

где p _см - давление смеси, Па

3. На все свойства газовой смеси распространяется правило аддитивности (правило смешения) согласно которому любое свойство смеси (плотность, молярная масса и т.д.) могут быть рассчитаны исходя из состава смеси и свойств компонентов:

A = A1•n1 + A2•n2 +...+ An = ∑Ai•ni (5)

где A - какое-либо свойство газовой меси (плотность, молярная масса, газовая постоянная и т.д.)

Ai – значение этого свойства для i- того компонента смеси

ni – мольная доля i-того компонента (можно брать значения объемных долей)

4. Основное уравнение состояния для смеси идеальных газов:

Mсм

pсм•Vсм = —— •R•T (6)

Мсм

где mсм – масса смеси, кг

Vсм - общий объем смеси, м

R – универсальная газовая постоянная

T – абсолютная температура смеси, К

Мсм - средняя (кажущаяся) молярная масса смеси, кг/моль

II. Практическая часть

II.1 Примеры решения задач

В сосуде объемом 200л смешиваются 100 г азота, 200 г кислорода и 300 г водорода. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление при температуре 17 °C.

Дано: Vсм=200л m(N2)=100 г m(O2)=200 г m(H2)=300г t =17°C   n(N2), n(О2), n(Н2); g(N2), g(О2), g(Н2);

СИ 0,2 м3 0,1 кг 0,2 кг 0,3 кг 290 К

Решение: 1. Найти состав смеси в мольных долях: а) подсчитать число моль каждого из газов: ν(N2) = m(N2)/M(N2) = 0,1/0,028 = 3,571 (моль) ν(О2) = m(О2)/M(О2) = 0,2/0,032 = 6,25 (моль) ν(Н2) = m(Н2)/M(Н2) = 0,3/0,002 = 150(моль) б) найти общее число моль в смеси: νсм = 3,569+6,25+150= 159,821(моль) в) рассчитать мольные доли каждого компонента по формуле (3): n(N2)=ν(N2)/νсм= 3,571/159,821 = 0,0223 (2,23%) n(О2)=ν(О2)/νсм= 6,25/159,821 = 0,0391 (3,91%) n(Н2)= 1- (n(О2) + n(Н2)) = 1 – (0,0223 + 0,0391) = 0,9386 (93,86%)

Продолжение решения:

2. Найти состав смеси в массовых долях:

а) рассчитать массу смеси:

mсм = m(N2) + m(O2) + m(H2) = 0,1кг+0,2кг+0,3кг = 0,6кг

б) найти массовые доли компонентов по формуле (1):

g(N2) = m(N2)/mсм = 0,1/0,6 = 0,1667 (16,67 %)

g(О2) = m(О2)/mсм = 0,2/0,6 = 0,3333 (33,33 %)

g(N2) = 1 – (g(N2) + g(О2)) = 1 – (0,1667+0,3333) = 0,5 (50 %)

3. Найти среднюю молярную массу смеси по правилу аддитивности (5):

Мсм = ∑Мi•ni

Мсм = M(N2)•n(N2) +M(O2)•n(O2) + M(Н2)•n(Н2) = 0,028•0,0223 + 0,032•0,0391 + + 0,002•0,9386 = 0,00624+0,0125+0,0188= 0,03754 (кг/моль) ≈ 3,75 г/моль

4. Найти общее давление смеси по формуле (6):

mсм 0,6

pсм = ------------ •R•T = ------------------ • 8,314 •290 = 192884,8 (Па) ≈ 192,9 кПа

Мсм•Vсм 0,2 •0,03754

5. Найти парциальные давления компонентов смеси по формуле (4):

p(N2) = pсм•n(N2) = 192,9•0,0223 = 4,3 (кПа)

p(О2) = pсм•n(О2) = 192,9•0,0391 = 7,54 (кПа)

p(Н2) = pсм•n(Н2) = 192,9•0,9386 = 181,06 (кПа)

Ответ: мольный состав: 2,23 % N₂; 3,91 % О₂; 93,86 % Н₂

массовый состав: 16,67 % N₂; 33,33 % О₂; 50 % Н₂

рсм = 192,9 кПа; p(N2) = 4,3 кПа; p(О2) = 7,54 кПа; p(Н2) = 181,06 кПа

II.2 Примеры для самостоятельной работы:

1. В баллоне вместимостью 20 л при 18 °С находится смесь из 28 г кислорода и 24 г аммиака. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.

2.Сосуд объемом 7 л содержит 0,4 г водорода и 3,15 г азота при 0 °С. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.

3. В сосуде вместимостью 5000 м³ при 47 °С находится смесь из 10 кг азота, 1 кг аммиака и 2 кг водорода. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.

4*. Взяты 5 л азота, 2 л кислорода и 3 л диоксида углерода при одной температуре под давлением соответственно: 230кПа, 270 кПа и 560 кПа. Газы перемешаны, причем объем смеси составил 15 л, а температура осталась прежней. Найти общее давление смеси и парциальные давления компонентов.

Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1. Тему и цель работы.

2. Основные расчетные формулы (1-6).

3. Пример расчетной задачи.

4. Выполненное задание для самостоятельной работы (задачи со знаком *выполняются по желанию на дополнительную оценку).

Практическое занятие № 4