Расчет элементов аппаратов, нагруженных наружным осевой сжимающей силой и изгибающим моментом

Под действием внешних нагрузок на сосуды и аппараты при некотором критическом их значении может произойти потеря устойчивости, заключающаяся в изменении первоначальной геометрической формы аппарата.

Условие устойчивости при совместном действии наружного давления Р_н, осевой сжимающей силы F, изгибающего момента М и поперечной нагрузки Q

(18)

+ ≤ 1

0,379 ≤ 1

Условие выполняется.

Осевую сжимающую силу [F] и изгибающий момент [M] определяют по формулам:

(19)

Где - допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности, МПа; – допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости в пределах упругости, МПа.

[F] = = 4,44

(20)

где [М]_s- допускаемый изгибающий момент из условия прочности, МПа; [М]_Е– допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости, МПа.

[M] = = 2,37

Коэффициент запаса устойчивости n_у при расчете [F]_Е , [М]_Е следует принимать равным 2,4 – для рабочих условий и 1,8 – для условий испытания и монтажа.

Цилиндрические обечайки

Толщина стенки:

(21)

Где К₂=0,14 – коэффициент, определяемый по номограмме для расчета на устойчивость обечаек, работающих под наружным давлением.

(22)

s = 2,25 + 0,8 + 0,96 = 4,1 мм

По номограмме для расчета на устойчивость обечаек, работающих под наружным давлением, находим:

К₁=0,01

К₃=0,1

К₄=0,8

Допускаемое осевое сжимающее усилие:

- допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности

(23)

- допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости в пределах упругости

(24)

= = 5,33 ≤ 10 где – длина расчетной части, мм.

Допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_E1 определяется из условия местной устойчивости в пределах упругости:

(25)

Где E∙ = 1,86 МПа – модуль продольной упругости, МПа [по Табл. П.1.7.].

= 5,31 МПа

Допускаемый изгибающий момент рассчитывается по формуле, где:

- допускаемый изгибающий момент из условия прочности

(26)

= 781,6 МПа

- допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости

(27)

= 1671 МПа

Расчет на прочность укрепления отверстий

Основные расчетные размеры

Расчетный диаметр укрепляемого элемента:

- цилиндрической оболочки

(28)

=1600 мм

- эллиптического днища

(29)

где - расстояние от центра укрепляемого отверстия;

= 2709 мм

Расчетный диаметр отверстия штуцера круглого поперечного сечения:

- для цилиндрических и конических обечаек, сферических и эллиптических оболочек, если ось отверстия совпадает с нормалью к поверхности в центре отверстия:

(30)

= 200 + 2∙1 = 251 мм

- для смещенного штуцера на эллиптическом днище:

(32)

= 271,5 мм

Расчетная длина внешней и внутренней частей штуцера, участвующих в укреплении отверстия:

(33)

= 45,7 мм

(34)

= 17 мм

где l₁ и l₂ – фактическая длина внешней и внутренней частей штуцера.

Расчетная длина образующей оболочки в зоне укрепления

(35)

= 114,7 мм

2.5. Расчет на ветровую нагрузку

Расчетом проверяется прочность и устойчивость аппарата, устанавливаемого на открытой площадке при действии на него ветра. В частности, определяются размеры наиболее ответственного узла аппарата - опоры и фундаментных болтов, которыми крепится опора к фундаменту.

При отношении высоты аппарата Н/D³ 15 к его диаметру принимается в виде консольного стержня с жесткой заделкой в фундаменте. При отношении Н/D< 15 — в виде упруго защемленного стержня.

Если аппарат имеет изоляцию, то диаметром считается диаметр изолированного аппарата.

Нормативный скоростной напор ветра q на высоте от поверхности земли до 10 м для разных географических районов России различен, он принимается по табл. 1.

q = 0,035∙10^-2 Мн/м²(тс/м²)

Для высот более 10 м нормативный скоростной напор принимается с поправочным коэффициентом Q, величина которого определяется по графику.

Q=1

Коэффициент увеличения скоростного напора

(36)

где e - коэффициент динамичности, определяемый по графику на рис. 3; при периоде собственных колебаний Т/0,25 сек e =1; m_i - коэффициент пульсации скоростного напора ветра, определяемый по графику. m_i = 0,35.

= 1+ 1∙0,35 = 1,35

Период собственных колебаний аппарата Т в сек определяется раздельно для максимальной и минимальной сил тяжести аппарата по формулам:

§ для аппаратов постоянного сечения при H/D<15

(37)

Т = 0,25 сек [по графику для определения коэффициента динамичности]

Где;Mi=0,34 [по графику для определения коэффициента пульсации скоростного напора ветра];H= 9,м – высота аппарат, м;D=1,6м – диаметр аппарат (без изоляции), м;E^t = 1,86∙10⁵ МПа – модуль нормальной упругости материала корпуса аппарата при рабочей температуре, МПа; J = 0,4 – момент инерции верхнего поперечного сечения корпуса аппарата относительно центральной оси, м⁴; g – ускорение силы тяжести, м/с²; G_i = 913 МН – сила тяжести i-ого участка аппарата в МН; x_i= 9 м – расстояние i – ого участка аппарата, м; j₀ = 0,062 – угол поворота опорного сечения, 1/МНм; K_i 0,04 1/МНм – относительное перемещение центров тяжести участков, 1/МНм; j= 0,47 – коэффициент, определяемый по графикам.

= 0,35 сек

Относительное перемещение центров тяжести участков:

(38)

где А_i – параметр, определяемый по графику рис. 9, А_i = 0,2.

= = 0,5 - относительные координаты центров тяжести участков.

Угол поворота опорного сечения:

(39)

Где С_j - коэффициент неравномерного сжатия грунта, при отсутствии данных для грунтов средней плотности принимается Сj»40 МН/м³; J_j - момент инерции подошвы фундамента относительно центральной оси, м⁴, J_j = 0,341м⁴.

= 0,047

Сила Р_i вМн, действующая на i-й участок цилиндрического аппарата от ветрового напора:

(40)

где b_i - коэффициент увеличения скоростного напора; q_i - нормативный скоростной напор ветра вМн/м², определяется по табл. 1 с учетом поправочного коэффициента Q; D_i - наружный диаметр i-го участка аппарата в м, при наличии снаружи аппарата изоляции принимается наружный диаметр изоляции; h_i - высота i-го участка аппарата в м.

Изгибающий момент от ветровой нагрузки относительно основания аппарата М в МНм:

(41)

где x_i — расстояние i-го участка от основания аппарата в м; n₀ — количество участков, расположенных ниже сечения х₀.

Внутренний диаметр кольца в м:

(42)

= 1,6 – 0,06 = 1,5 м

Наружный диаметр кольца в м:

(43)

= 1,6 + 2х0,008 + 0,2 =1,816 м

Опорная площадь кольца в м²:

(44)

Момент сопротивления опорной площадки кольца

(45)

Максимальное напряжение сжатия на опорной поверхности кольца (10^-1 МПа)

(46)

где G_max – максимальная сила тяжести аппарата при заполнении его водой (при гидроиспытании) (10^-1 Н).

119

Условие выполняется.

Номинальная расчетная толщина опорного кольца

=15мм (47)

Расчет устойчивости аппарата против опрокидывания от ветровой нагрузки.

Наименьшие напряжения на опорной поверхности кольца s в МПа 10^-1 при максимальной и минимальной силах тяжести:

(48)

(49)

За расчетное принимается большее по абсолютной величине давление.

P = 0,66 МПа

Если расчетное значение окажется s³0, то следует определить коэффициент устойчивости аппарата по формуле:

(50)

где G и M_в.о. – должны соответствовать расчетному значению s. Если Ку³1,5, тот аппарат считается устойчивым, и фундаментные болты ставить не обязательно. В этом случае на опоре для правильной установки аппарата рекомендуется предусматривать 4 болта М24.

В тех случаях, когда расчетное значение s<0, аппарат неустойчив, и необходима установка фундаментных болтов для предотвращения опрокидывания его.

Общая условная расчетная нагрузка на фундаментные болты в МН приближенно:

(51)

Количество фундаментных болтов z выбирается из конструктивных соображений в зависимости от диаметра опоры, величины и s_д для материала болтов, но не менее четырех.

Нагрузка на один болт:

(52)

Внутренний диаметр болта в м:

(53)

где С_к – прибавка на коррозию, обычно принимается 2 мм.

Окончательный диаметр болтов d_б принимается ближайшим большим, но менее М24.

Принимаем болт М48