Массоперенос в процессе абсорбции

Пусть концентрация распределяемого вещества в фазе G выше равновесной, и вещество переходит из фазы G в фазу L (рис. 3.6). распределяемое вещество в фазе G переносится к поверхности раздела фаз, а в фазе L переносится от этой поверхности.

Рис. 3.6. Схема процесса массообмена между жидкостью и газом:

1 - ядро фазы, 2 - пограничный слой, 3 - поверхность раздела фаз.

Перенос вещества в обеих фазах осуществляется путем молекулярной и конвективной диффузии.

Молекулярная диффузия - диффузия молекул через слой носителя.

Конвективная диффузия - это диффузия движущимися частицами носителя и распределяемого вещества.

В основной (центральной) массе фазы, т.е. ядре фазы, где обычно происходит интенсивное перемешивание, перенос вещества осуществляется преимущественно с помощью конвективной диффузии.

Перенос вещества в пограничном слое осуществляется путем конвективной и молекулярной диффузии, причем, по мере приближения к поверхности раздела фаз происходит затухание конвективных потоков и возрастает роль молекулярной диффузии.

Уравнение молекулярной диффузии имеет следующий вид:

M = D∙F∙Δс_слτ/δ (3.30)

где М - количество компонента, диффундирующего через слой вещества, кг; D - коэффициент диффузии, м/с; F - поверхность слоя, м2; Δссл – изменение концентрации по толщине слоя, кг/м3; τ - продолжительность процесса, с; δ - толщина слоя, м.

Уравнение (3.30) есть математическое выражение закона Фика.

Коэффициент диффузии D зависит от свойств диффундирующего компонента и среды, в которой происходит диффузия, а также от температуры и давления процесса.

Коэффициенты диффузии в жидкостях значительно меньше, чем в газах.

Уравнение конвективной диффузии имеет следующий вид:

M = β ∙F ∙Δс_ф-сл (3.31)

где М - количество вещества, переносимого из фазы, отдающей вещество, к поверхности раздела фаз (или от поверхности раздела фаз в фазу, воспринимающую это вещество), кг/с; β - коэффициент массоотдачи, м/с; F - поверхность раздела фаз, м²; Δсф-сл - разность концентраций распределяемого вещества в фазе и у поверхности раздела, кг/м3.

Коэффициент массоотдачи зависит от гидродинамических, физических и геометрических факторов и определяется экспериментальным путем с обработкой данных при помощи теории подобия.

Уравнение массопередачи имеет следующий вид:

M = K∙F∙Δ (3.32)

где М - количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую, кг/с; K - коэффициент массопередачи, м/с; F - поверхность соприкосновения фаз, м²;Δ - движущая сила процесса массопередачи, кг/м³ (Па).

Из уравнения (3.32) следует, что коэффициент массопередачи выражает количество вещества, переходящего из одной фазы в другую за единицу времени через единицу поверхности соприкосновения при движущей силе, равной единице.

Размерность коэффициента массопередачи зависит от размерности движущей силы. Например, если движущая сила выражается в виде разности объемных концентраций, т.е. кг/м³, то размерность коэффициента массопередачи согласно уравнению (3.32):

K_C = [кг/(м²∙с∙кг/м³)] = [м/с] (3.33)

Если движущая сила Δ выражена через разность парциальных давлений, т.е. в Па или Н/м², размерность коэффициента массопередачи:

KP = [кг/м²∙с∙Н/м²] = [кг/с∙ (кг∙м/с²)] = [с/м] (3.34)

Связь между коэффициентами массопередачи KC и KP:

K_P = K_C∙M_к/(R∙T) (3.35)

где Мк - молекулярная масса компонента; R - газовая постоянная, Дж/(кмоль.град); Т - абсолютная температура, К.

Иногда коэффициент массопередачи относят к единице рабочего объема аппарата (объемный коэффициент массопередачи). В этом случае коэффициент массопередачи определяется соотношением

K_об = K∙f (3.36)

где f - поверхность соприкосновения фаз, отнесенная к единице рабочего объема аппарата, м²/м³.

Размерность объемного коэффициента массопередачи при движущей силе, выраженной в кг/м³:

[K_об] = [1/с]

Приложение теории подобия к процессам массопередачи показало, что эти процессы определяются критерием Рейнольдса Re и диффузионными критериями Нуссельта Nu' и Прандтля Рr′, являющимися аналогами тепловых критериев Nu и Pr.

Критерии Re и Рr являются определяющими, критерий Nu - определяемым. Зависимость между критериями выражается в общем виде уравнением

Nu′ = f(Re, Pr′) (3.37)

По найденному значению Nu' вычисляют коэффициент массоотдачи β.

Ниже приводятся значения диффузионных критериев и критерия Рейнольдса:

Nu′ = β∙l/D (3.38)

Pr′ = μ/(ρ∙D) (3.39)

Re = w∙l∙ρ/μ (3.40)

Здесь β - коэффициент массоотдачи, м/с; l - определяющий геометрический размер, м; D - коэффициент диффузии, м²/с; μ - динамическая вязкость, Па.с; ρ - плотность, кг/м³; w - скорость, м/с.