Массопередача с твердой фазой
В основе таких распространенных процессов химической технологии как адсорбция, сушка, экстракция из твердых пористых материалов лежат общие закономерности массообмена с участием твердой фазы.
Массопередача между твердой и движущейся жидкой (газовой) фазой складывается из двух процессов:
1) перемещение распределяемого компонента внутри пор твердого тела к поверхности раздела фаз (или от нее) вследствие внутренней массоотдачи, или массопроводности;
2) перенос того же вещества от поверхности раздела фаз в поток жидкости (газа, пара) за счет массоотдачи. Иными словами, массопередача является результатом внутренней и внешней диффузии.
В качестве закона, которому подчиняется кинетика переноса распределяемого вещества в твердом теле, принят закон, аналогичный закону теплопроводности:количество вещества, переместившегося в твердой фазе за счет массопроводности, пропорционально градиенту концентрации, площади, перпендикулярной направлению потока вещества, и времени, т.е.
.
В этом уравнении коэффициент скорости процесса 
называется коэффициентом массопроводности. Коэффициент массоопроводности аналогичен коэффициенту диффузии, но при одинаковых условиях меньше его, поэтому его иногда называют коэффициентом «стесненной диффузии».
Процесс перемещения вещества внутри твердого тела может быть описан дифференциальным уравнением массопроводности:
 | (1.28) |
Вполне очевидно, что 
не является постоянной величиной. Он зависит от природы процесса (адсорбция, сушка, выщелачивание), от ряда факторов, определяющих значение коэффициента молекулярной диффузии, и от структуры твердого пористого тела.
Дифференциальное уравнение массопроводности должно быть дополнено уравнением, характеризующим условия на границе раздела твердой и жидкой фаз. К элементарной площадке на границе раздела подводится вещество из твердой фазы в количестве
.
От элементарной площадки в омывающую фазу отводится
 | (1.29) |
Приравнивая правые части этих уравнений, получим дифференциальное уравнение, характеризующие условия на границе раздела фаз:
 | (1.30) |
Из уравнения (1.30) может быть получен безразмерный комплекс делением правой на левую часть, который называется диффузионным критерием Био:
.
Критерий Био выражает отношение интенсивности переноса вещества в ядре омывающей фазы к интенсивности переноса в твердом материале, где массообмен связан с массопроводностью.
Из дифференциального уравнения массопроводности
получаем безразмерный комплекс делением правой на левую часть, который называется диффузионным критерием Фурье
,
характеризующим изменение скорости потока вещества, перемещаемого массопроводностью в твердом теле.
Дифференциальное уравнение массопроводности для одномерного перемещения вещества по толщине пластины (рис.1.10) имеет аналитическое решение в виде:
 | (1.31) |
где 
– безразмерная концентрация распределяемого вещества в твердой фазе с координатой 
;
– текущая концентрация в точке 
в момент времени 
;
– определяющий размер твердого тела;
безразмерная координата точки, в которой концентрация равна 
.
В рассматриваемом случае в момент времени 
концентрация внутри пластины меняется от 
до 
, в зависимости от координаты 
, т.е. 
.
Рис.1.10. Осесимметричное изменение концентрации распределяемого компонента по толщине пористой твердойпластины во времени
Абсорбция
Абсорбцией называется процесс разделения, основанный на избирательном поглощении газов или паров жидкими поглотителями – адсорбентами.
При физической абсорбции поглощаемый газ (абсорбтив) не взаимодействует химически с абсорбентом. Если же абсорбтив образует с абсорбентом химическое соединение, то процесс называется хемосорбцией.
Физическая абсорбция обратима. На этом свойстве абсорбционных процессов основано выделение поглощенного газа из раствора – десорбция.
Сочетание абсорбции и десорбции позволяет многократно применять поглотитель (абсорбент) и выделять поглощенный компонент в чистом виде.
Примерами использования процессов абсорбции в химической технологии и технике могут быть разделение углеводородных газов на нефтеперерабатывающих установках, получение соляной кислоты, аммиачной воды, очистка отходящих газов с целью улавливания ценных продуктов или обезвреживание газовых выбросов и т.п.
Равновесие при абсорбции
При абсорбции содержание газа в растворе зависит от свойств газа и жидкости, давления, температуры и состава газовой смеси.
В случае растворения в жидкости бинарной газовой смеси взаимодействуют две фазы (Ф=2), число компонентов равно трем ( 
=3) и, согласно правилу фаз Гиббса
,
число степеней свободы системы равно трем (С=3). То есть для данной системы газ-жидкость переменными являются температура, давление и концентрации в обеих фазах. Следовательно, в состоянии равновесия при постоянном давлении и температуре зависимость между концентрациями газаи жидкости однозначна. Эта зависимость выражается законом Генри:при данной температуре мольная доля газа в растворе (растворимость) пропорциональна парциальному давлению газа над раствором:
 или  | (2.1) |
где Е – коэффициент пропорциональности, называемый константой Генри.
Коэффициент Е зависит от природы растворяющегося вещества и температуры:
 | (2.2) |
где 
– дифференциальная теплота растворения газа;
– постоянная, зависящая от природы газа и растворителя, определяемая опытным путем.
Из равенств (2.1) и (2.2) следует, что с ростом температуры растворимость газов в жидкостях уменьшается.
Парциальное давление растворяемого газа в газовой фазе, соответствующее равновесию, может быть заменено равновесной концентрацией. Согласно закону Дальтона, парциальное давление компонента в газовой смеси равно общему давлению, умноженному на мольную долю этого компонента в смеси:
или 
.
Сопоставляя последнее равенство с (2.1), получим
 или  | (2.3) |
В общем случае константа фазового равновесия 
зависит от общего давления 
, температуры и концентрации распределяемого компонента в жидкости 
: 
. Эта функция для некоторых систем может быть вычислена, но в большинстве случаев ее находят опытным путем.
Уравнение (2.3) выражает зависимость между равновесными концентрациями распределяемого газа в газовой и жидкой фазах. Анализ и расчет процесса абсорбции удобнее всего проводить, выражая концентрации распределяемого компонента в относительных единицах, т.к. в этом случае расчетные значения потоков газовой и жидкой фаз постоянны.
Уравнение равновесия, выраженное через относительные мольные доли
; 
; 
; 
,
можно переписать следующим образом:
.
При незначительныхконцентрациях 
величина 
<<1, и уравнение приобретает более простой вид:
.
К факторам, улучшающим растворимость газов в жидкостях, относятся повышенное давление и пониженная температура, а к факторам, способствующим десорбции, – пониженное давление, повышенная температура и прибавление к абсорбенту добавок, уменьшающих растворимость газов в жидкостях.
Закон Генри справедлив для смесей газов, критические температуры которых выше температуры раствора, и справедлив только для идеальных растворов, т.е. соблюдается при малых концентрациях растворенного газа или при его малой растворимости. Для хорошо растворимых газов, при больших концентрациях их в растворе, растворимость меньше, чем следует из закона Генри. Для систем, не подчиняющихся закону, коэффициент 
в уравнении равновесияявляется величиной переменной, и линия равновесия представляет собой кривую, которую строят обычно по опытным данным.
При повышенных давлениях (десятки атмосфер и выше) равновесие не следует закону Генри, т.к. изменение объема жидкости вследствие растворения в ней газа становится соизмеримым с изменением объема газа. При этих условиях константа фазового равновесия определяется следующим образом:
,
где 
– фугитивность (летучесть) поглощаемого газа, выраженная в единицах давления.
Для бинарных растворов фугитивность 
может быть определенапо уравнению
,
где А – постоянная, значение которой можно найти в справочной литературе.
В случае абсорбции многокомпонентных смесей равновесные зависимости значительно сложнее, чем при абсорбции одного компонента, особенно в тех случаях, когда раствор значительно отличается от идеального. При этом парциальное давление каждого компонента в газовой смеси зависит не только от его концентрации в растворе, но также и от концентрации в растворе остальных компонентов, т.е. является функцией большого числа переменных.