Детонация взрывчатых веществ

Служебной формой взрывчатых превращений промышленных ВВ является детонация, представляющая собой самоподдерживающий процесс перемещения по ВВ со сверхзвуковой скоростью ударного фронта (скачка давления), сопровождающийся химическим превращением вещества. Импульсом для начала развития химической реакции является, как правило, ударная волна, возбуждаемая взрывом капсюль-детонатора или электродетонатора, т.е. промежуточных детонаторов. Таким образом, химическая реакция возникает в результате адиабатического сжатия и разогрева вещества в ударном фронте. Комплекс из ударного фронта и зоны химической реакции называется детонационной волной.

В зависимость от типа ВВ, давление на ударном фронте может быть от десятков атмосфер (газовые взрывные смеси) до сотен тысяч (бризантные ВВ). В режиме стационарного распространения скорость фронта детонации может для разных ВВ составлять от 1 до 10 км/с. Тепло, выделяющееся при детонационной форме химического превращения, компенсирует потери энергии, идущие на сжатие и движение вещества, обеспечивая постоянство параметров детонационной волны. Следует подчеркнуть, что скорость детонации не зависит от начального импульса; она является характеристикой и постоянной величиной данного ВВ. Участок заряда от точки инициирования до начала распространения детонации со стационарной скоростью называют участком нестационарной детонации.

Теоретические основы детонации были заложены в конце ХIX столетия В.А. Михельсоном (Россия), Д.Л. Чепменом (Англия) и Е. Жуге (Франция). Математическая модель, созданная ими не учитывала кинетики химической реакции в детонационной волне, а представляла ударный фронт формально в виде поверхности разрыва, отделяющей исходное ВВ от продуктов взрыва.

Экзотермическая реакция, возбуждаемая механическим ударом, который передается от реагирующего слоя к соседнему слою, распространяется в виде волны давления. Такой процесс возможен лишь при том условии, что химическая реакция заканчивается прежде, чем спадет давление за счет волны разгрузки, идущей от свободной поверхности со скоростью звука. Такой сценарий возможен только при очень высоких давлениях, когда волны давления переходят в ударную волну. Таким образом, детонацию можно представить как сочетание ударной волны с зоной химической реакции.

Ударная волна возбуждает реакцию в веществе, а реакция усиливает ударную волну, пока не установится равновесие между передаваемой и рассеиваемой энергией не установится стационарный режим распространения волны детонации. Исследование процессов в такой установившейся волне в одномерном случае является задачей гидродинамической теории детонации. С учетом энерговыделения при детонации, основные соотношения между начальными и конечными параметрами состояния вещества, а также скоростью детонации и массовой скоростью движения продуктов химического превращения за фронтом находятся из законов сохранения массы, импульса и энергии в волне.

Независимо друг от друга Я.Б. Зельдович, Д. Нейман, В. Дёринг предложили модель детонационной волны, которая учитывает химическую зону превращения (зону "химпика") ВВ в конечные продукты. В соответствие с такой моделью, исходное ВВ с начальными параметрами p₀, v₀ (рис.4) сжимается в ударном фронте (точка В), разлагается и выходит из зоны реакции (точка С) со скоростью, уменьшенной на величину u, равную скорости газообразных продуктов взрыва. В случае одномерного потока законы сохранения массы и импульса записывают следующим образом:

где Р₀ и Р – начальное давление и давление ПВ соответственно; r₀=1/v0, r=1/v – соответственно начальная плотность ВВ и плотность ПВ.

Закон сохранения энергии записывается в форме:

(1.16)

где Е, Е₀ - соответственно удельная внутренняя энергия в конечном и начальном состояниях. Выражение (1.16) является одной из форм записи уравнения ударной адиабаты Гюгонио для ПВ.

Рис.4 Схема фронта детонации: D – скорость распространения детонационной волны; u – скорость ПВ.

На P–v-диаграмме детонационной волны, рис.5, начальному состоянию соответствуют точка А, сжатию ВВ ударным фронтом – точка В. Экзотермическая реакция в ВВ, начавшаяся на ударном фронте (точка В), заканчивается на поверхности Чепмена–Жуге, рис.4, или в точке С, рис.5. Точка С называется точкой Жуге или Чепмена–Жуге; она лежит на адиабате продуктов взрыва (адиабате Гюгонио). Процесс превращения сопровождается расширением ПВ, поэтому давление ПВ падает: в точке Жуге давление РЖ почти вдвое ниже давАдиабатическому сжатию вещества отвечает прямая АВ, рис.6 с очень малым наклоном относительно оси абсцисс, что свидетельствует о крайне малом времени сжатия и малой толщине сжатого слоя. Зоне химика отвечает участок ВС на кривой спада давления. Точка С отвечает точке Жуге, участок за этой точкой характеризует спад давления в расширяющихся ПД.

Таким образом, вещество в детонационной волне последовательно проходит все состояния по пути АВС Зона сжатия в ударной волне очень мала (порядка 0,1 мкм), зона химической реакции зависит от химических и физических свойств ВВ и имеет ширину 0,5 мкм (для азида свинца) до 10 мм (для тротила и тетрила). Продолжительность времени химпика в высокоплотном флегматизированном гексогене составляет ~(2,5±5)·10^–9 с при максимальном давлении в волне – 40 ГПа.

Несмотря на то, что описанная модель не во всех случаях соответствует наблюдаемым явлениям в структуре детонационных волн, общие зависимости вписываются в гидродинамическую теорию путем пространственно-временного усреднения параметров детонационной волны с неоднородным фронтом.

Рис.5 P–v-диаграмма детонационной волны.

Детонация по Чепмену–Жуге удовлетворяет условию (точка С):

D=U+C, (1.17)

где U – массовая скорость частиц ПД; C – скорость звука в ПД; D – скорость детонации, равная скорости перемещения зоны химической реакции. Другими словами, химическая реакция во взрывчатом веществе в форме детонации отвечает условию (1.17).

Если D>D_ч.ж. давление может превысить Р_ж и тогда говорят о "пересжатой" детонации. При D<D_ч.ж. волна называется "недосжатой". Невозможность существования самоподдерживающейся "пересжатой" детонационной волны следует из того, что в ней D–U<C, вследствие чего волна разрежения, следующая при детонации за скачком уплотнения, догонит фронт детонационной волны. Давление в нем будет уменьшаться и достигнет величины, соответствующей условиям Чепмена–Жуге. На графике зависимости Р от v (рис.5) величина D определяется как наклон прямой Михельсона, связывающей начальное состояние и состояние, соответствующее окончанию реакции. Таким образом, предполагается, что в условиях устойчивой детонации прямая Михельсона совпадает с касательной к кривой Гюгонио для продуктов взрыва.

Рис.6 Профиль детонационной волны в координатах давление–расстояние

Совместное решение уравнений (1.14) и (1.15) дает формулы для расчета кинематических параметров детонации:

Среди приближенных методов расчета параметров детонации мощных ВВ часто используется соотношение:

(1.18)

где Р – давление; k – показатель политропы – входит в уравнение состояния ПВ в виде политропы Pv^k=const. Величина k может быть различной. Часто в расчетах принимается k=3. Шведов К.К. рекомендует при расчетах давления детонации пользоваться следующими значениями k:

- k = 3,25–3,3 – для тротила при = 1,59.1,63 г/см³;

- k = 2,7–3,0 – для гексогена и октогена.

Если в состав ВВ входят инертные добавки (например, NaCl или алюминий), то давление можно рассчитать по формуле:

(1.19)

где – весовая доля добавки в составе ВВ; – начальная плотность добавки, г/см³.

Принцип Ю.Б. Харитона

При выводе основных соотношений в детонационной волне рассматривалась одномерная задача для плоской волны. В этом случае вся потенциальная химическая энергия реализуется в детонационной волне и определяет параметры детонации – ее скорость, давление и т.д. В случае неодномерного течения за ударным фронтом параметры детонации в определенных границах становятся зависимыми от поперечных размеров заряда. Впервые это показано Ю.Б. Харитоном.

Поскольку зона химического превращения в детонационной волне имеет конечные размеры, то за время химической реакции, протекающей на участке ВС, рис.5, образующиеся сжатые газообразные продукты стремятся к расширению в радиальном направлении. В результате этого в зону реакции с боковой поверхности заряда ВВ входит волна разрежения, рис.9, а охваченная ею масса вещества теряется как поставщик энергии относительно ударного фронта.

Поскольку глубина проникновения волны разрежения обратно пропорциональна радиусу заряда, то относительные потери энергии в детонационной волне должны уменьшаться с увеличением радиуса заряда.

Принцип Харитона утверждает следующее: детонация может устойчиво распространяться по заряду, если продолжительность реакции в волне ( ) меньше времени разброса вещества в радиальном направлении ( ). Исходя из этого, можно найти такой минимальный диаметр заряда, при котором еще возможно устойчивое распространение детонации, т.е. найти критический диаметр заряда ВВ. Условия устойчивости определяют следующим образом. Продолжительность химической реакции в детонационной волне будет равна

или, учитывая, что U=D/4

будем иметь

Время разброса вещества в радиальном направлении составит

следовательно,

Рис.7 Зона химической реакции в детонационной волне:

d₃ – диаметр заряда ВВ; – волна разрежения; =0,5·D_ВВ; b – глубина проникания волны разрежения; – ширина зоны реакции; D – скорость детонации ВВ.

С учетом выражения (1.20) и того, что , формулу (1.21) можно переписать следующим образом

(1.22)

т.е. критический диаметр близок по величине к ширине зоны химической реакции. При d₃>d_кр потери энергии в детонационной волне должны уменьшаться, а параметры волны соответственно возрастать, асимптотически приближаясь к максимуму.

Детонацию с максимальными параметрами для данного ВВ и данной

плотности называют идеальной детонациейили детонацией в идеальном режиме. Диаметр заряда, при котором параметры детонации близки к максимальным (рис.8), т.е. к D_И, называют предельным диаметром(d_пр).

Рис.8 Зависимость скорости детонации ВВ от диаметра заряда.

Детонацию, протекающую в зарядах с d_кр<d₃<d_пр, называют неидеальной,или детонацией в неидеальном режиме. Связь между скоростью идеальной детонации, шириной зоны реакции и диаметром заряда выражается формулой, предложенной А. Дубновым:

Величина критического диаметра зависит от плотности ВВ, наличия оболочки и ее материала, внешнего давления, температуры и других параметров.