Производственная функция и продукт предприятия

Производство – это процесс преобразования производственных ресурсов в готовую продукцию. Каждое предприятие стремится обеспечить максимальную отдачу от используемых производственных ресурсов, факторов производства. Зависимость объема выпуска продукции от используемых факторов производства представляет собой производственную функцию. Математически производственная функция может быть выражена формулой:

Q = ¦(L, K, М),

где Q (quantity) – количество произведенной продукции; ¦ – функция; L – труд (labour), К – капитал (capital), M – природные материалы (material).

Количество выпускаемой продукции зависит от количества и качества применяемых для ее производства факторов и их комбинаций. Раз возможны различные комбинации факторов, значит, есть вариант, при котором достигается их оптимальное сочетание. Следовательно, производственная функция – это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции.

Свойства производственной функции:

1. при использовании дополнительного переменного фактора производства при прочих равных условиях имеет место предел увеличения объемов производства;

2. при прочих равных условиях производственная функция характеризуется убывающей предельной производительностью переменного фактора;

3. в процессе производства имеет место определенная взаимозаменяемость факторов производства (труда, например, капиталом) без изменения объемов производства и взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства.

Производственный процесс протекает во времени. Предприятие, осуществляя производственную деятельность, находится в трех временных интервалах (периодах): мгновенном, краткосрочном и долгосрочном.

Мгновенный период – это период, когда продукция уже произведена и поставлена на рынок. Предприятие не может повлиять на величину затрат, для него все факторы производства являются постоянными.

Краткосрочный период – это период собственно производства продукции. В этот период часть факторов являются постоянными, а часть переменными.

Долгосрочный период – это период планирования развития производства, в этот период все факторы производства являются переменными.

Предприятие производит продукцию в краткосрочном периоде. Результатом производственной деятельности предприятия является продукт. Для характеристики продукта используют двухфакторную модель:

Q = ƒ (L, K).

Продукт предприятия – это результат взаимодействия факторов производства. В экономическом анализе используют три показателя продукта: общий, средний, и предельный.

TQ (total quantity) – общий продукт, произведенный предприятием с помощью используемых факторов производства:

TQ = P*Q.

AQ (average quantity) – средний продукт предприятия. Он показывает среднюю производительность переменного фактора производства. Он рассчитывается делением общего продукта на переменный фактор:

AQ = TQ / L,

где L – переменный фактор производства.

MQ (marginal quantity) – предельный продукт предприятия. Он показывает прирост продукции от использования дополнительной единицы переменного фактора производства:

MQ = ∆TQ / ∆L

Графически общий, средний и предельный продукт характеризуют различные темпы изменения затрат переменного фактора (при прочих равных условиях) и результатов производства. Увеличение переменного фактора при прочих неизменных факторах с точки зрения его отдачи имеет предел, характеризующийся как закон убывающей предельной производительности переменного фактора.

В долгосрочном периоде предприятие планирует развитие производства. Это период, когда предприятие может изменить все параметры производственной деятельности, все факторы производства являются переменными. В долгосрочный период предприятие вступает в трех случаях, когда оно осуществляет:

· расширение производства, реконструкцию или его модернизацию;

· строительство нового предприятия;

· диверсификацию производства.

Предприятие использует производственную функцию с учетом ее свойств. В целях рационализации стремится выбрать наиболее оптимальное сочетание факторов производства, технологии, обеспечивающих необходимый объем производства с наименьшими затратами факторов производства. Необходимое количество факторов производства определяется с учетом их производительности на основе изоквант.

Изокванта (iso- равный, quantity- количество, или isoquant) – это линия равного выпуска продукции при разных сочетаниях факторов производства – труда и капитала с учетом их производительности. Изокванты отражают определенный, фиксированный объем выпуска продукции предприятия, они идентичны кривым безразличия потребителя.

Изокванты имеют отрицательный наклон: уменьшение одного фактора (L) должно сопровождаться увеличением количества другого фактора (K), чтобы обеспечить неизменные объемы производства. В этом случае имеет место замещение одного ресурса другим. Степень замещения одного фактора производства другим определяется предельной нормой технического замещения (MRTSKL). На основе MRTSKL определяется угол наклона изокванты:

MRTSKL ∆L / ∆K,

где (при q = const) ∆L – количество фактора труд, от которого следует отказаться, чтобы увеличить на определенную величину другого фактора – ∆K.

Конфигурация линий изоквант зависит от степени взаимозаменяемости ресурсов. Они могут характеризовать либо трудоинтенсивную технологию, либо капиталоинтенсивную технологию.

Расширение производства сопровождается эффектом от масштабов производства. Если выпуск продукции увеличивается пропорционально увеличению факторов производства, то имеет место постоянная отдача от масштабов производства. Если наблюдается уменьшение объемов производства с увеличением факторов производства, то имеет место убывающая отдача от масштабов производства. Если увеличение объемов производства происходит в большей мере, чем увеличивается количество факторов производства, то имеет место растущая отдача от масштабов производства.

Выбор факторов производства зависит не только от их производительности, но и от цен на них с учетом возможностей предприятия. Расходы предприятия можно представить в виде формулы:

C = PK*K + PL*L,

Где C – (cost) затраты предприятия на приобретение ресурсов;

PK – цена капитала;

PL – цена труда.

Бюджетное ограничение для предприятия может быть представлено изокостой (isocost). Изокоста представляет собой линию равных затрат с учетом соотношения цен факторов производства (PK/PL).

Уравнение изокосты можно представить в виде формулы:

L = C/PL – PK/PL*K

Угол наклона изокосты определяется соотношением цен факторов производства PL и PK.

Наиболее оптимальное сочетание факторов производства с учетом их производительности и цен можно получить, совместив изокванту и изокосту, в результате получим оптимум предприятия. В точке оптимума угол наклона изокванты, определяемый на основе MRTSkl, и изокосты, определяемый соотношением цен факторов производства равны:

MRTSKL = – ∆L/∆K = – PK/PL.

Предприятие в этом случае на рубль затрат на каждый из факторов производства получит равную отдачу, то есть обеспечит не только технологическую, но и экономическую эффективность.

Вопросы для самопроверки

1. Каково экономическое содержание производственной функции?

2. Что понимается под факторами производства?

3. Дайте характеристику временным интервалам.

4. Дайте характеристику закона убывающей предельной производительности.

5. Что понимается под изоквантой, изокостой?

6. Какими показателями характеризуется оптимум предприятия в долгосрочном периоде?