Порядок выполнения контрольной работы

МИНОБРНАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

экономический университет»

в г. Вологде

Кафедра

математических и естественнонаучных

дисциплин

ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

Методические указания к изучению дисциплины

И выполнению контрольной работы

Для студентов заочной формы обучения

Направление подготовки – все

Профили – все

Вологда

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

1. Контрольная работа выполняется по вариантам, номер которого определяется последней цифрой номера зачетной книжки. Замена задач не допускается. Исходные данные по работе выбираются из табл.3.

2. Решения задач должны быть представлены в развернутом виде, включать все пункты заданий, помеченных двойной нумерацией, со всеми формулами, пояснениями и выводами. Задания, на которые даны только ответы без пояснений и анализа, а также содержащие арифметические ошибки, будут считаться невыполненными.

3. Точность вычислений должна быть достаточной для сравнительного анализа. Во всех расчетах должна быть указана смысловая размерность показателей.

4. Работа должна быть написана разборчиво, без помарок. Графики выполняются на миллиметровке или бумаге в клетку в масштабе, удобном для решения и анализа и снабжаются пояснениями.

5. Контрольная работа представляется преподавателю в установленные учебным планом сроки. Титульный лист оформляется в соответствии с примером, приведенным в приложении 1. Условие задачи задается в виде таблицы. Работа должна быть подписана, указаны дата выполнения и использованная литература.

6. Работа, выполненная не по своему варианту, рассматривается как неудовлетворительная и не зачитывается.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Часть I. Исследование эффективности использования

производственных ресурсов.

Общие положения.

Экономика представляет собой большую сложную систему. Понятие большой системы предполагает наличие множества подсистем, в качестве которых выступают различные производственные системы – предприятия и объединения. Современное состояние экономики характеризуется следующими условиями:

1. Управление подсистемами с использованием не директивных, а экономических, в частности, нормативных методов управления.

2. Самостоятельность производственных систем, обеспечивающая формирование номенклатурных планов на уровне предприятия (объединения).

3. Свободной торговлей средствами производства.

4. Работа предприятий в режиме самофинансирования, что обеспечивает необходимость оптимизации ими производственной деятельности, высвобождение средств, связанных в сверхнормативных запасах.

Применение экономико-математических методов и моделей различных уровней должно обеспечить эффективность принятия управленческих и технологических решений в новых условиях. Задачей моделирования становится не столько получение на модели единственного оптимального для данной ситуации решения, сколько эксперимент с моделью, позволяющий ответить на вопрос «А что будет, если...», то есть оценка возможности, а самое главное, эффективности маневра. Принцип оптимальности при этом остается основополагающим.

Здесь с новой остротой встает двуединая проблема: 1) оценка результатов деятельности производственной системы и 2) оценка затрат различного рода ресурсов с точки зрения интересов данного предприятия и экономической системы в целом.

Первое, в основном, касается области ценообразования и здесь не рассматривается. Будем считать, что цены продукции известны на уровне стоимостей.

Предметом изучения в данной контрольной работе являются некоторые вопросы второй части проблемы, причем в простейших условиях, когда трудозатраты, материало- и фондоемкости единицы продукции неизменны (нейтральный НТП).

Исследование будем вести на простейшей модели формирования программы производства продукции в плановом периоде, обеспечивающей ее максимальный стоимостной выпуск:

=1,2,...,I

j =1,2,...,J

здесь: j = 1, 2, ..., J – номенклатура выпускаемой продукции;

x_j – переменные модели – количество единиц продукции j-го наименования;

i = 1, 2, ..., I – ресурсы, необходимые для производства всех видов;

b_i – общий объем ресурса i-го вида в плановом периоде;

a_ij – норма расхода i-го ресурса на единицу j-го вида продукции;

c_j – цена продукции j-го наименования.

Это обычная задача линейного программирования на максимизацию результата при ограниченных объемах ресурсов, известная из дисциплины «Математика» раздела «Оптимальное программирование». Она может включать ограничения по обязательному выпуску продукции:

где — количество продукции j-го наименования, которое необходимо выпустить по государственным заказам или по прямым договорным обязательствам. Однако их можно легко исключить из модели, рассчитав потребности в ресурсах на обязательный выпуск и сократив общие объемы ресурсов b_i. Модель тогда можно трактовать как обеспечение довыпуска продукции из имеющихся свободных ресурсов.

Порядок выполнения контрольной работы

Порядок выполнения задания контрольной работы иллюстрируется на следующем примере.

Пусть результаты деятельности условного предприятия оцениваются по показателю общей стоимости выпуска. Предприятие в плановом периоде может выпустить три вида продукции со следующими характеристиками:

Таблица 1