Процессы, которым посвящена лабораторная работа, реализуются с помощью программного обеспечения

Харьков 2012

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Моделирование экономики" для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика" / Состав. Р.В. Петрова, В.Б. Иванова. – Харьков: ХНУРЕ, 2012. - 63 с.

Составители Р.В. Петрова

В.Б. Иванова

СОДЕРЖАНИЕ

ВСТУПЛЕНИЕ

К основному заданию дисциплины „Моделирование экономики” относится изучение теории и приобретение практических навыков моделирования и анализа экономических объектов и процессов на макро-, мезо- и микроэкономическом уровне.

Предмет дисциплины можно определить как методологию, методы и процессы экономико-математического моделирования. Суть дисциплины заключается в определении внутренних закономерностей экономических объектов и процессов.

Цель дисциплины – формирование системы знаний из методологии, методики и инструментария построения экономических моделей, их анализа и использования.

После изучения дисциплины студенты должны:

знать: классификацию экономико-математических методов и систем, методы построения моделей, возможности использования экономико-математических моделей и методов для решения экономических задач и описания экономических процессов.

уметь: строить математические модели, решать экономические задачи с помощью математических методов, вести экономические исследования, использовать вычислительную технику для решения экономических задач.

Лабораторный практикум по дисциплине состоит из шести лабораторных работ. В работах изучаются наиболее известные модели. К ним относятся: модель общего равновесия, двухотраслевая модель рынка, производственные функции, модели межотраслевого баланса, определения равновесных цен и агрегирования.

1 МОДЕЛЬ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ

1.1 Цель работы

Цель работы заключается в имитации действия рыночного механизма с помощью модели общего равновесия и использования итеративного метода вычислений.

В ходе лабораторной работы устанавливается состояние рыночного равновесия. Условиями равновесия на рынке является:

­ избыточный спрос на оба товара равняется нулю;

­ суммарный спрос двух предприятий на трудовые ресурсы равняется предложению ресурса в экономике;

­ функция полезности потребителя стремится к максимуму.

1.2 Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

При подготовке к лабораторной работе студенту необходимо ознакомиться с теоретическими вопросами относительно установления рыночной цены на товар с помощью механизма спроса и предложения, а также рассмотреть паутинообразную модель рынка. Эти вопросы хорошо освещены в [12, с.29-36, 16, с. 93-99].

Перед выполнением лабораторной работы студент должен

знать:

1) механизм установления цены на товар с помощью спроса и предложения;

2) природу избыточного спроса, его оценку;

3) условия установления равновесия на рынке;

4) показатели безработицы в экономике.

уметь:

1) с помощью паутинообразной модели рынка по начальным данным установить равновесную цену;

2) рассчитать коэффициент безработицы, если известны численность работоспособного населения, а также численность работающих;

3) рассчитать прибыль предприятия по данным объема продажи товара, его цены, а также цены ресурсов, объемов их использования.

1.3 Описание метода лабораторной работы

Объектом исследования лабораторной работы является механизм установления равновесия на рынке двух товаров по методу Ерроу-Гурвица.

Рассмотрим модель функционирования рынка, которая основана на теории общего равновесия.

В качестве субъектов, которые хозяйствуют, избраны два предприятия, каждое из которых владеет единственным ресурсом (по данным лабораторной работы – трудом), а также производит по одному виду конечной продукции. Кроме этого, существует единственный обобщенный потребитель, который выдвигает спрос на эти товары. Обмен осуществляется с помощью единственного посредника – аукциониста; именно он, сравнивая спрос и предложение участников рынка и, соответственно понижая и повышая цены, регулирует процесс покупки-продажи. В этом случае экономический цикл выглядит, как на рисунке 1.1.

Здесь используются такие обозначение: Y_i^S – объем предложения i-гопродукта i-мпредприятием; Y_i^D – объем спроса на i-йпродукт со стороны потребителя; L_S – предложение ресурса (постоянная величина); L_i^D – спрос на ресурс со стороны i-гопредприятия; F_i(L_i^D) – производственная функция i-гопредприятия; U – функция полезности потребителя.

Для такой модели проблема оптимального распределения ресурсов выглядит таким образом:

Рисунок 1.1– Экономический цикл модели общего равновесия

а) условия спроса и предложения товара

, (1.1)

б) условия спроса и предложения ресурсов

, (1.2)

в) функция полезности, максимизированная потребителем

. (1.3)

Процесс установления равновесной цены носит итерационный характер. Каждая итерация состоит из четырех ниже отмеченных шагов.

1. Аукционист устанавливает i-мупредприятию цену на его продукцию P_i(t) и цену ресурса W(t) (уровень зарплаты), а также сообщает потребителю цены P_i(t) и цену спроса, которая равняется предельной полезности

,

то есть цену, по которой i-йпродукт продавался в период (t-1).

2. i-епредприятие, исходя из заданных ему цен, выбирает такое соотношение расходов и результатов производства (L_i^D(t), Y_i^S(t)), которые максимизируют его прибыль

, (1.4)

но предоставляет это сооотношение на рассмотрение аукционисту.

3. Потребитель предъявляет спрос на i-йпродукт таким образом. Если на i-йпродукт спроса нет, или если предельная полезность потребления меньше предельных затрат, то потребитель оставляет размер спроса без изменений. Иначе он корректирует спрос пропорционально разницы между предельной полезностью и предельными затратами и в результате предоставляет аукционисту соответствующую величину Y_i^D(t).

4. Аукционист, который руководствуется законом спроса и предложения, изменяет цены (процесс постепенного приближения). Если спрос на продукт превышает предложение, то он повышает цены, и наоборот.

Взаимодействие между участниками рынка при реализации механизма установления цен на товары и ресурсы представлено на рисунке 1.2.

	Изменение спроса потребителем

Y_i^D

	Цена и граничная полезность

Изменение цен аукционистом

P_i(t),

P_i(t), W(t) L_i^D , Y_i^S

	Цены

Составление предприятием плана производства, который максимизирует прибыль

Рисунок 1.2 – Взаимодействие между субъектами рынка

Производственная функция и функция полезности определяются таким образом

, . (1.5)

Необходимым условием максимизации прибыли предприятия становится

, (1.6)

при d/dLp £ 0.

Таким образом, учитывая, что dY_i^S/dL_i^D = при L_i^D (t)>0 получаем

. (1.7)

Поведение потребителя описывается формулой

, (1.8)

где b – положительная корректирующая постоянная величина, согласно заданной функции полезности.

. (1.9)

Регуляция цен, которая происходит на четвертом этапе каждой итерации, описывается такими формулами:

, (1.10)

(1.11)

где a и g – коэффициенты, которые регулируют связь цен на продукты производства, спроса и цены ресурса – предельные значения, которые определяют скорость сходимости и предостерегают программу от ошибок.

1.4 Порядок выполнения работы и методические указания по ее выполнению

Процессы, которым посвящена лабораторная работа, реализуются с помощью программного обеспечения.