Теоретическая часть – реферат по заданной теме

Пермский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

«Российский экономический университет» им. Г.В. Плеханова

Кафедра информационных технологий и математики

к.т.н., Погудин Андрей Леонидович

Методы оптимальных решений

Методические указания

и контрольные задания для студентов II курса

заочной формы обучения всех специальностей

и направлений

Пермь 2015 г

Требования к оформлению контрольной работы

Контрольная работа состоит из одного теоретического и двух практических заданий.

Теоретическая часть – написание реферата объемом не более 5 страниц на листах бумаги (в обложке) формата А4. Текст должен быть машинописным. Страницы должны быть пронумерованы, на каждой из них справа оставлены поля размером 2,5÷3 см для замечаний и предложений рецензента. Шрифт - 14, одинарный межстрочный интервал, абзацный отступ – 1 см, выравнивание текста – по ширине. В конце реферата приводится список использованной литературы, ставится подпись и дата выполнения.

На титульном листе (Приложение А) должны быть указаны: название кафедры, название дисциплины и темы реферата, номер варианта для написания реферата и параметры для исходных данных к практическим заданиям, ФИО студента, № группы, № зачетной книжки студента, ФИО рецензента. В конце работы ставится подпись и дата выполнения.

Первое практическое задание должно быть решено «вручную» и с использованием Excel. Остальные задачи с использованием Excel. Порядок решения должен быть оформлен в пояснительной записке на листах бумаги (в обложке) формата А4. При решении задач «вручную» нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений, т.е. ход решения следует излагать подробно, выполняя промежуточные вычисления и объясняя выполненные действия. Текст, таблицы, формулы и графики должны быть созданы на компьютере. Решение задач в Excel необходимо представить на диске или можно в распечатанном виде, но с обязательными распечатками (или скриншотами) таблиц Excel с условиями, решениями, отчетами, скриншотами окна «Поиск решения», а также с пояснениями используемых в ячейках формул и функций. Диск подписывается, вкладывается в конверт и сшивается вместе с пояснительной запиской. В пояснительной записке должны быть выводы и анализ полученных решений.

Не позднее, чем за 10-15 дней до начала экзаменационной сессии контрольная работа должна быть выслана в адрес института для регистрации в деканате УФФ. В противном случае студент не будет допущен к зачетам и экзаменам.

В случае незачета работы студент должен получить ее в деканате УФФ, исправить все отмеченные в рецензии ошибки и недочеты, внести в решения рекомендуемые изменения или дополнения и предоставить работу для повторной проверки.

Теоретическая часть – реферат по заданной теме

Номера тем определяются в таблице 1 по предпоследней и последней цифрам номера зачетной книжки студента. Например, если номер зачетной книжки студента заканчивается на …04, тогда он должен выбрать тему № 5.

Таблица 1. Номера тем для выполнения теоретической части

Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра шифра

Темы рефератов (вопросы к экзамену)

1. Задачи математического программирования: классификация моделей и методов.

2. Задачи математического программирования без ограничений. Необходимое и достаточное условие экстремума.

3. Задачи математического программирования с ограничениями, заданными уравнениями. Метод множителей Лагранжа.

4. Выпуклое нелинейное программирование и теорема Куна-Таккера.

5. Квадратичное программирование. Метод Баранкина-Дорфмана.

6. Задачи нелинейного программирования. Методы возможных направлений.

7. Задачи нелинейного программирования. Метод проекции градиента.

8. Задачи нелинейного программирования. Метод штрафных функций.

9. Задачи нелинейного программирования. Метод барьерных функций.

10. Задачи нелинейного программирования. Метод скользящего допуска.

11. Численные методы оптимизации: метод Ньютона.

12. Численные методы оптимизации: градиентные методы.

13. Численные методы оптимизации: метод перебора и метод деления отрезка пополам.

14. Численные методы оптимизации: метод Фибоначчи.

15. Численные методы оптимизации: метод золотого сечения.

16. Численные методы оптимизации: метод деформируемого многогранника Нелдера-Мида.

17. Общая постановка задачи принятия решения. Классификация задач принятия решений.

18. Методы определения множества Парето.

19. Методы условной многокритериальной оптимизации.

20. Типовые математические модели экономических задач линейного программирования: задача об оптимальном использовании ресурсов, задача о производственных мощностях.

21. Типовые математические модели экономических задач линейного программирования: задача о диете, задача на оптимальный раскрой материала.

22. Теоремы об экстремуме целевой функции задачи линейного программирования.

23. Метод искусственного базиса при решении задачи линейного программирования.

24. Целочисленное программирование. Метод Гомори.

25. Целочисленное программирование. Метод ветвей и границ.

26. Задача булевского программирования.

27. Транспортная задача по критерию времени и типы критериев ТЗ.

28. Динамическое программирование. Задача определения пути наименьшей стоимости.

29. Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмана.

30. Динамическое программирование. Задача управления запасами.

31. Динамическое программирование. Задача распределения ресурсов.

32. Теория игр. Решение матричной игры в чистых стратегиях.