Расчёт геометрии передач с круговыми зубьями

Расчёт выполняется в соответствии с ГОСТ 19326 – 73.

Выбирают средний угол наклона зубаи направление линии зуба. Расчётный угол наклона зуба может находиться в пределах от 0 до . Его величину выбирают с учётом величины и направления осевой силы. С увеличением возрастает плавность работы передачи, но одновременно возрастает осевая сила. Угол целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия был не менее 1,25; при требовании максимальной плавности работы передачи рекомендуется .

Для упрощения расчётов рекомендуется придавать углу одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; .

Чаще всего принимают = .

Выбирают модуль.

Для передач с круговыми зубьями в качестве расчётного принимается нормальный модуль в середине ширины венца.

Для зубчатых колёс с , а также для зубчатых колёс с осевой формой зуба III принимают , для остальных зубчатых колёс .

Полученное значение модуля округляется до стандартного по ГОСТ 9563 -60. При этом модуль не должен быть менее 2 мм.

Число зубьевшестерни и колеса округляют до ближайшего целого числа. При этом должны выполняться рекомендации, приведённые в табл.2.2 .

Таблица 2.2

	наименьшее			наименьшее
	32 при 30 при		26 при от 0 до 24 при св.15 до 22 при св.29 до
	30 при 28 при св. 29 до		20 при от 0 до
	30 при от 0 до 28 при 26 при св. 29 до		19 при от 0 до
	18 при от 0 до
	17 при от 0 до

Выбирают осевую форму зуба

Различают пропорционально понижающуюся ( I ), понижающуюся (II ) и равновысокую ( III ) осевые формы зуба. У первой – вершины делительного конуса и конуса впадин сходятся в общей точке и, следовательно, высота ножки зуба пропорциональна расстоянию от вершины конуса; у второй –вершины делительного конуса и конуса впадин смещены вдоль оси относительно друг друга на величину, обеспечивающую изменение делительной окружной толщины зуба приблизительно прямо пропорционально расстоянию от вершины делительного конуса; у третьей – образующие конуса впадин и конуса вершин зубьев параллельны образующей делительного конуса и, следовательно, высота зуба постоянна по всей его длине.

Каждая из указанных осевых форм зуба может быть применена при определённом сочетании основных параметров зубчатого колеса: среднего нормального модуля ; среднего угла наклона зуба ; числа зубьев плоского колеса ; среднего конусного расстояния (см. табл.2.3).

Осевая форма Осевая форма Осевая форма

зуба I зуба II зуба II

Таблица 2.3

Осевая форма зуба	П а р а м е т р ы
. мм			. мм
I	от 2 до 25	от 0 до	20 – 100	от 60 до 650
II	от 0,4 до 25	24 – 100	от 6 до 700
III	от 2 до 25	св. 25 до	св. 40	от 75 до 750

Зубья формы II имеют определённые технологические преимущества, например, их можно обрабатывать по обеим боковым сторонам одновременно одним и тем же инструментом. Поэтому эту форму следует считать основной для зубчатых колёс с круговыми зубьями.

Внешнее конусное расстояние .

Прежде, чем высчитывать внешнее конусное расстояние, проверяют соотношение между средним конусным расстоянием и шириной зубчатого венца . Для зубчатых колёс с и для зубчатых колёс с осевой формой зуба III ширина зубчатого венца не должна превышать , для остальных зубчатых колёс должно выполняться соотношение .

Выполнение соответствующего соотношения добиваются уменьшением .

Внешний окружной модуль .

Таблица 2.4

Выбор номинального диаметра зуборезной головки

Расчётный угол наклона зуба, , град	Пределы среднего конусного расстояния, , мм	Номиналь- ный диаметр зуборезной головки, , мм	Внешняя высота зуба, , мм	Ширина зубчатого венца, , мм	Расчётный нормальный модуль, , мм
Осевая форма зуба I
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	36 – 58 40 – 62 40 – 55	(88,9)		10 – 20	2,0 – 3, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	40 – 65 45 – 70 45 – 60			10 – 20	2,0 – 3, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	50 – 80 55 – 90 55 – 75			12 – 25	2,0 – 3,5
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	60 – 100 70 – 110 70 – 90	(152,4)		15 – 30	2,5 – 3,5
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	65 – 105 72 – 110 72 – 95			16 – 32	2,5 – 4,0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	75 – 120 85 – 135 85 – 115	(190,6)		20 – 40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	80 – 130 90 – 140 90 – 120			20 -40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	90 – 150 100 – 180 100 – 135	(228,6)		20 – 40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	100 – 160 110 – 175 110 – 175			25 – 50	2,5 – 6, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	120 – 200 140 – 215 140 – 190	(304,6)		30 – 65	2,5 – 7,0

Продолжение табл.2.4

От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	120 – 200 140 – 220 140 – 190			32 – 65	2,5 – 9, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	160 – 250 180 – 280 180 – 240			40 – 80	3,0 – 10, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	180 – 300 200 – 320 200 – 280	(457,2)		50 – 100	4,0 – 10,0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	200 – 320 225 – 350 225 – 300			50 - 100	4,0 – 12,0
Осевая форма зуба II
От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45	20 – 32 24 – 40 32 – 52 36 – 58 40 – 65 50 – 80 60 – 100 65 – 105 75 – 120 80 – 130 90 -150 100 – 160 120 – 200 120 – 200 160 – 250 180 – 300 200 – 320	50 и (50,8) (88,9) (152,4) (190,5) (228,6) (304,8) (457,2)		4 – 12 5 – 15 6 – 20 8 – 20 8 – 25 10 – 30 12 – 30 13 – 40 15 – 40 16 – 50 18 – 60 20 – 65 25 – 80 25 – 80 32 – 100 36 – 120 40 – 125	0,6 – 2,0 0,6 – 2, 0 1, 0 – 2,5 1,0 – 2, 5 1,0 – 3, 0 1,0 – 3,5 1,5 – 3,5 1,5 – 4,0 2,0 – 5,0 2,0 – 5,0 2,0 – 6,0 2,0 – 6,0 3,0 – 7,0 3,0 – 8,0 3,0 – 10,0 4,0 – 10,0 4,0 – 12,0
Осевая форма зуба III
	75 – 90 68 – 90 60 – 80	(88,9)		10 – 20	2,0 – 3,0
	85 – 100 75 – 100 65 – 90			10 – 20	2,0 – 3,5
	105 – 125 95 – 125 80 – 110			12 – 25	2,0 – 4,0

Продолжение табл. 2.4

	130 – 150 115 – 150 100 – 135	(152, 4)		15 – 30	2,0 – 4, 0
	135 – 160 120 – 160 105 – 145			16 – 32	2,0 – 5, 0
	160 – 190 140 – 190 125 – 170	(190, 5)		20 – 40	3,0 – 6,0
	170 – 200 150 – 200 130 – 180			20 – 40	3,0 – 6,0
	190 – 230 170 – 230 150 – 200	(228, 8)		25 – 50	3,0 – 6,0
	210 – 250 190 – 250 160 – 225			25 – 50	3,0 – 7,0
	260 – 305 230 – 305 200 – 270	(304, 8)		32 – 65	3,0 – 8,0
	270 – 315 235 – 315 205 – 280			32 – 65	3,0 – 8,0
	340 – 400 300 – 400 260 – 360			40 – 80	3,0 – 12,0
	390 – 460 340 – 460 300 – 410	(457, 2)		50 – 100	4,0 – 12,0
	420 – 500 370 – 500 330 – 450			50 – 100	4,0 – 15,0

Угол делительного конусашестерни ;

колеса .

Углы делительных конусов должны находиться в пределах .

Выбор номинального диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колёс с круговыми зубьями рекомендуется производить по табл.2.4. При этом следует по возможности избегать применения зуборезных головок с номинальными диаметрами, заключёнными в скобки.

Выбор коэффициентов смещения и коэффициентов изменения толщины зуба исходного контура .

В передачах с при разности твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса менее 100 НВ шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением по табл.2.5, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением .

При и перепаде твёрдости зубьев шестерни и колеса, превышающем 100 НВ, передачу следует выполнять без смещения или равносмещённой с положительным смещением у шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.

Для передач с и , отличными от указанных в табл.2.5, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.

Таблица 2.5

Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202 – 70

Число зубьев шестерни	Значения коэффициента смещения при передаточном числе передачи
1,0	1,12	1,25	1,40	1,60	1,80	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3 и выше
Расчётный угол наклона зуба от 0 до
	0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00	0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05	0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,11 0,09	0,27 0,25 0,24 0,22 0,20 0,18 0,15 0,12	0,34 0,31 0,30 0,28 0,26 0,23 0,19 0,15	0,38 0,36 0,35 0,33 0,30 0,26 0,22 0,18	0,44 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34 0,29 0,25 0,20	0,50 0,48 0,47 0,45 0,43 0,40 0,37 0,33 0,28 0,22	0,53 0,52 0,50 0,48 0,46 0,43 0,40 0,36 0,31 0,24	0,56 0,54 0,52 0,50 0,48 0,45 0,42 0,38 0,33 0,26	0,57 0,55 0,53 0,51 0,49 0,46 0,43 0,39 0,34 0,27	0,58 0,56 0,54 0,52 0,50 0,47 0,44 0,40 0,35 0,28
Продолжение табл. 2.5 Расчётный угол наклона зуба св. 15 до 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,08 0,05   0,21 0,20 0,20 0,19 0,18 0,16 0,14 0,12 0,08 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,18 0,15 0,12 0,33 0,32 0,30 0,29 0,28 0,27 0,24 0,20 0,18 0,14 0,37 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,26 0,23 0,20 0,16 0,40 0,39 0,37 0,35 0,34 0,33 0,29 0,25 0,22 0,18 0,43 0,42 0,40 0,38 0,37 0,36 0,33 0,28 0,25 0,20 0,45 0,44 0,42 0,40 0,39 0,38 0,35 0,30 0,26 0,20 0,47 0,45 0,43 0,41 0,40 0,39 0,36 0,31 0,27 0,21 0,48 0,46 0,43 0,42 0,41 0,39 0,36 0,32 0,27 0,22 Расчётный угол наклона зуба св. 29 до 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,03 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,05 0,18 0,17 0,16 0,15 0,13 0,11 0,09 0,07 0,23 0,22 0,21 0,19 0,17 0,15 0,11 0,09   0,27 0,26 0,25 0,24 0,22 0,20 0,17 0,15 0,11 0,32 0,30 0,29 0,27 0,26 0,24 0,22 0,19 0,16 0,11 0,38 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,27 0,26 0,21 0,18 0,14   0,41 0,39 0,37 0,35 0,33 0,32 0,30 0,28 0,24 0,21 0,16 0,44 0,41 0,39 0,37 0,35 0,34 0,32 0,29 0,25 0,22 0,17 0,45 0,42 0,40 0,38 0,36 0,35 0,32 0,29 0,25 0,22 0,17 0,45 0,43 0,41 0,38 0,37 0,35 0,33 0,30 0,26 0,23 0,18 При и зубчатые колёса рекомендуется выполнять не только со смещением по табл.2.5, но и с различной толщиной зуба исходного контура, увеличенной по сравнению с расчётной у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса. Коэффициент изменения расчётной толщины зуба исходного контура, положительный для шестерни , и равный ему по величине, но обратный по знаку для колеса рекомендуется принимать по табл.2.6. Значения , выбранные по табл.2.6 корректируются до ближайшего значения при выбранном модуле по табл.2.7 с тем, чтобы обеспечить обработку зубчатого колеса двухсторонним методом при стандартном разводе резцов.

Таблица 2.6

Коэффициенты изменения расчётной толщины зуба исходного контура для ортогональных конических передач при исходном контуре

по ГОСТ 16202 – 70

Расчётный угол наклона зуба , град.	Значения при передаточном числе передачи
От 2,5 до 4 .0	Св. 4,0 до 6,3	Св. 6,,3 до 8,0	Св. 8,0 до 10
От 0 до 15	0,04	0,06	0,08	0,10
св. 15 до 29	0,08	0,10	0,12	0,14
св. 29 до 40	0,12	0,14	0,16	0,16
св. 40 до 45	0,16	0,18	0,20	0,22

Таблица 2.7

Разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902 – 66 и соответствующие им значения коэффициентов изменения расчётной толщины зуба шестерни при средних нормальных

модулях по ГОСТ 9563 – 60

Средний нормальный модуль
1 ряд	2 ряд
2,0   2,5   3,0   4,0   5,0   6,0   8,0	2,25   2,75   3,5   4,5   5,5   7,0   9,0		0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00	1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0	0,030 0,119 0,072 0,024 0,024 0,156 0,060 0,239 0,143 0,148 0,047 0,036 0,120 0,071 0,150 0,371 0,095		0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,04 0,05 0,06 0,07 0,10 0,08 0,09 0,06 0,04 0,07 0,09	1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0		0,14 0,14 0,14 0,14 0,20 0,14 0,14 0,14 0,14 0,18 0,20 0,20 0,15 0,12 0,14 0,16 0,17	1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0

Расчёт параметров зубчатых колёс

Некоторые параметры зубчатых колёс при разных формах зуба определяются по различным зависимостям. В дальнейшем изложении отношение применяемых зависимостей к соответствующей форме зуба будет указываться цифрами I, II, III. Если зависимость применима при всех формах зуба, цифры указываться не будут.

Высота ножки зуба в расчётном сечении, расположенном по середине ширины зубчатого венца

; .

При исходном контуре по ГОСТ 16202 – 70 ; .

Поправка вводится только при и принимается по табл. 2.7 .