Расчет поверхности теплообмена в 1-й зоне

1.17 Определяем площадь межтрубного пространства для прохода пара:

, м²

f_м.п= =0,085 м².

1.18 Определяем скорость пара в межтрубном пространстве:

,

где ρ_п - плотность пара, ;

ω_п= =25,13 .

1.19 Определяем смоченный периметр:

U=π × (D_вн+n×d_н),

U=3,14 × (0,4+61×0,029)=6,81 м;

1.20 Вычисляем эквивалентный диаметр:

, м

где - смоченный периметр, .

=0,05 м.

1.21 Определяем режим течения пара в межтрубном пространстве

,

где Re_п - критерий Рейнольдса для пара;

u_п - коэффициент кинема­тической вязкости пара, ,

Re_п= =188200;

Т.к Re=188200> 10⁴ , то режим течения турбулентный

1.22 Определяем критерий Нуссельта для пара:

Nu_п=0,023 × Re_п ^0,8× Рг_п ^0.4,

где Рг_п - критерий Прандтля для пара.

Nu_п=0,023× 188200^0,8× 1,126^0,4=399,98;

1.23 Определяем коэффициент теплоотдачи от пара к трубе:

,

где λ_п - коэффициент тепло­проводности пара, ;

α_п= =224,381 ;.

1.9 Вычисляем коэффициент теплопередачи в 1- и зоне

, ,

где δ_ст-толщина трубки, м; (δ_ст=0,001 м),

δ_н = 0,2-толщина накипи, мм;

λ_ст-коэффициент теплопроводности материала трубки, ;

(λ_ст=38 ),

λ_н=3,49 коэффициент теплопроводности накипи, .

k= .

1.10 Определяем температурный напор в 1-й зоне

, ⁰С ,

где t``` - температура воды на границе между зонами, °С,(t```=88,37 ^oC),

, ⁰C ,

t```= =88,37 ^oC ;

Δt₁= =78.32 ^oC.

1.11 Поверхность теплообмена первой зоны составит

, м²,

F₁= =0,431144 м².

1.12 Рассчитаем поверхность теплообмена во 2-й зоне.

Будем считать, что в этой зоне коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубки к жидкости равен коэффициенту тепло­отдачи в 1-ой зоне. Это допустимо, так как свойства воды во 2-й зоне мало отличаются от свойств воды в 1-й зоне.

Определим коэффициент теплопередачи для 2-й зоны k₂ гра­фоаналитическим методом. Для этого предварительно находим для различных участков перехода теплоты зависимость между удель­ным тепловым потоком q и перепадом температур Δt.

1.12.1 Передача теплоты от пара к стенке.

1.12.2 Определяем удельный тепловой поток

, ,

где В' - безразмерный коэффициент; (В`=16557,04),

h_тр - предполагаемая высота трубок, м, (h_тр=4 м),

Вычисляем безразмерный коэффициент

,

В`=1,34 [5700+56 160-0,09 160²]=16557,04;

q₁= =308.215 .

Задавшись рядом значений Δt₁, вычислим соответствующие им величины Δt₁^0,75 и q₁. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 1

Δt1
Δt10.75	5,6	9,5	12,8	15,9	18,8	21,6
q1	65.837	110.723	150.075	186.214	220.138	252.395

1.13 Передача теплоты через стенку.

1.13.1 Определяем плотность теплового потока

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₂, вычисляем соответствую­щие им величины q₂. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 2

Δt2
q2

1.14 Передача теплоты через накипь.

1.14.1 Вычисляем удельный тепловой поток

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₃, определим соответствую­щие им величины q₃. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 3

Δt3
q3	87,25	174,5		523,5

1.15 Передача теплоты от накипи к воде.

1.15.1 Вычисляем удельный тепловой поток

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₄, определим соответствую­щие им величины q₄. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 4

Δt4
q4	38,5		115,5

1.16 Рассчитаем средний температурный напор во 2-й зоне

,°С.

Δt₂= =71.015427 ^oС;

q₂= =2698.586 .

Складываем ординаты четырех зависимостей, строим кривую температурных перепадов. На оси ординат из точки, соответст­вующей Δt₂, проводим прямую, параллельную оси абсцисс, до пере­сечения с кривой . Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение удельного теплово­го потока q_гр, .

Σt=51+5.96+12.98+0.0005463=70.89 ^oC;

q_ГР=226.536 .

1.17 Определяем коэффициент теплопередачи во 2-й зоне

, .

K= =3189.958 .

1.18 Поверхность теплообмена во 2-й зоне составит

, м² .

F₂= =73.7 м².

1.19 Определяем суммарную поверхность теплообмена

F=F₁+F₂ , м².

F=73.7+0,431144 =74.169 м².

1.20 Вычисляем длину трубок

, м,

где d_ср - средний диаметр трубок, м; (d_ср =0,028 м)

, м

d_ср= =0,028 м;

L= =9 м.

Не рекомендуется устанавливать трубки длиной более 5 м. Следовательно, необходимо уменьшить длину трубок. Для этого выбираем многоходовой подогреватель. Тогда общее число трубок составит

, шт. ,

где m - число ходов теплообменника, (m=2);

n₂=65 2=130шт.

При n_с=187 шт., определяем D`=0,5684 м.

Проведем повторный расчет уже для многоходового тепло­обменника по формулам.

Внутренний диаметр корпуса составит

D_вн = D' + d_н + 2К, м.

D_BH=0,5684+0,029+0,02=0,6174 м.

1.21 Рассчитаем поверхность теплообмена в 1-й зоне.

1.21.1 Определяем площадь межтрубного пространства для прохода пара:

, м²

f_м.п= =0,176 м².

Определяем скорость пара в межтрубном пространстве

,

где ρ_п - плотность пара, ; (r_п=3,9 ),

D_п - массовый расход пара, ; (D_п=8,14 ),

ω_п= =11.87 .

1.21.2 Определяем коэффициент теплоотдачи от пара к трубе

,

где Nu_п - критерий Нуссельта для пара;

λ_п - коэффициент тепло­проводности пара, ; (l_п=0,0316 ),

d_Э - эквивалентный диаметр, м, (d_э=0,037 м),

1.21.3 Вычисляем эквивалентный диаметр

, м

где U - смоченный периметр, м, (U=18.97 м),

1.21.4 Определяем смоченный периметр

, ^М

U=3,14[0,699+241 0,029]=18.97 м;

d_э= =0,037

1.21.5 Определяем режим течения пара в межтрубном пространстве

,

где Re_п - критерий Рейнольдса для пара;

ν_п - коэффициент кинема­тической вязкости пара, , (u_п=3,7 10^-6 ),

Re_п= =118892.496

Если Re> 10⁴ - режим течения турбулентный. Тогда критерий Нуссельта для пара составит

,

,

Pr

Re

,

п

п

п

Nu

´

=

где Рг_п - критерий Прандтля для пара, (Pr_п=1,2).

Полученные результаты подставляем в формулу.

Nu_п=0,023 86405,4^0,8 1,2^0,4=284.134;

α_п= =24220.997 .

1.22 Вычисляем коэффициент теплопередачи в 1- и зоне

, ,

где δ_ст-толщина трубки, м; (δ_ст=0,001 м),

δ_н = 0,2-толщина накипи, мм;

λ_ст-коэффициент теплопроводности материала трубки, ;

(λ_ст=38 ),

λ_н=3,49 коэффициент теплопроводности накипи, .

k= =8005.83

1.23. Определяем температурный напор в 1-й зоне

, ⁰С ,

где t``` - температура воды на границе между зонами, °С,(t```=88,37 ^oC),

, ⁰C ,

t```= =88,37 ^oC ;

Δt₁= =78.32 ^oC.

1.24 Поверхность теплообмена первой зоны составит

, м²,

F₁= =0,4846 м².

1.25 Рассчитаем поверхность теплообмена во 2-й зоне.

Будем считать, что в этой зоне коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубки к жидкости равен коэффициенту тепло­отдачи в 1-ой зоне. Это допустимо, так как свойства воды во 2-й зоне мало отличаются от свойств воды в 1-й зоне.

Определим коэффициент теплопередачи для 2-й зоны k₂ гра­фоаналитическим методом. Для этого предварительно находим для различных участков перехода теплоты зависимость между удель­ным тепловым потоком q и перепадом температур Δt.

1.25.1 Передача теплоты от пара к стенке.

1.25.2 Определяем удельный тепловой поток

, ,

где В' - безразмерный коэффициент; (В`=16557,04),

h_тр - предполагаемая высота трубок, м, (h_тр=4м).

Вычисляем безразмерный коэффициент

,

В`=1,34 [5700+56 160-0,09 160²]=16557,04;

q₁= =308.215 .

Задавшись рядом значений Δt₁, вычислим соответствующие им величины Δt₁^0,75 и q₁. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 5

Δt1
Δt10.75	5.6	9.5	12.8	15.9	18.8	21.6
q1	66,2	112,1	151,04	187,62	221,84	254,88

1.26 Передача теплоты через стенку.

1.26.1 Определяем плотность теплового потока

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₂, вычисляем соответствую­щие им величины q₂. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 6

Δt2
q2

1.27 Передача теплоты через накипь.

1.27.1 Вычисляем удельный тепловой поток

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₃, определим соответствую­щие им величины q₃. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 7

Δt3
q3	87,25	174,5		523,5

1.28 Передача теплоты от накипи к воде.

1.28.1 Вычисляем удельный тепловой поток

, ,

Задавшись двумя значениями Δt₄, определим соответствую­щие им величины q₄. Строим кривую (рис. 3).

Таблица 8

Δt4
q4	38,5		115,5

1.29 Рассчитаем средний температурный напор во 2-й зоне

,°С.

Δt₂= =71.015 ^oС;

q₂= =2698.6 .

Складываем ординаты четырех зависимостей, строим кривую температурных перепадов. На оси ординат из точки, соответст­вующей Δt₂, проводим прямую, параллельную оси абсцисс, до пере­сечения с кривой . Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим значение удельного теплово­го потока q_гр, .

Σt=51.9+5.96+12.98+0.0005=70.89 ^oC;

q_ГР=226.54 .

1.30 Определяем коэффициент теплопередачи во 2-й зоне

, .

K= =3189.958 .

1.31 Поверхность теплообмена во 2-й зоне составит

, м² .

F₂= =73.738 м².

1.32 Определяем суммарную поверхность теплообмена

F=F₁+F₂ , м².

F=73.738+0,4846=74.22 м².

1.33 Вычисляем длину трубок

, м,

где d_ср - средний диаметр трубок, м; (d_ср =0,028 м)

, м

d_ср= =0,028 м;

L= =4.5 м.

Задание 1.

У электрического двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, имеющего следующие номинальные технические данные:

тип двигателя – П52;

мощность 4,5 кВт;

напряжение 220 В;

частота вращения 1000 об/мин;

ток 25,5 А;

КПД 81,0 %;

сопротивление обмотки якоря 0,517 Ом;

сопротивление обмотки возбуждения 137 Ом.

Определить:

§ мощность, потребляемую двигателем при номинальной нагрузке ;

§ потери мощности в номинальном режиме;

§ токи в обмотках якоря и возбуждения;

§ номинальный вращающийся момент ;

§ пусковой ток и пусковой момент двигателя при прямом пуске;

§ сопротивление пускового реостата при условии ;

§ частоту вращения двигателя при работе с номинальной нагрузкой на валу и включении в цепь якоря регулировочного сопротивления равного .

Ø Построить естественную и реостатную характеристики двигателя.

Ø Описать устройство и принцип действия двигателя постоянного тока.

Lм

Rя

Eпр

U

I

+

–

Iя

Iв

Rв

Rп (Rр)

←

Рисунок 1.

Электрическая схема двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Решение.

1. Номинальный вращающий момент определяется из соотношения

9550 ∙ 4,5 / 1000 = 42,975 Н∙м

2. Номинальную потребляемую из сети мощность двигателя определяем по формуле:

220 ∙ 25,5 = 5610 Вт = 5,61 кВт

3. Ток в обмотке возбуждения согласно закону Ома составит:

220 / 137 = 1,6 А

4. Тогда в соответствии с первым законом Кирхгоффа ток в обмотке якоря в номинальном режиме составит:

25,5 – 1,6 = 23,9 А

5. Номинальные потери мощности в электродвигателе

5,61 – 4,5 = 1,11 кВт

5.1. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения в номинальном режиме:

0,517 ∙ 23,9 ² + 137 ∙ 1,6 ² =

= 295,32 + 350,72 = 646,04 Вт = 0,646 кВт

5.2. Добавочные потери принимаем в размере 1% от номинальной мощности, т.е.

0,01 ∙ 4,5 = 0,045 кВт

5.3. Механические и магнитные потери составят:

1,11 – (0,646 + 0,045) = 0,419 кВт

6. Рассмотрим прямой пуск двигателя.

6.1. Пусковой ток двигателя определяется из соотношения:

220 / 0,517 = 425,532 А

6.2. Определяем пусковой момент.

Момент двигателя пропорционален току якоря двигателя:

где − произведение конструкционной постоянной двигателя и магнитного потока.

Электромагнитный момент для режимов номинальной нагрузки и в момент пуска соответственно составят:

и

Полагая магнитный поток в двигателе постоянным ( ), составим отношение моментов

откуда

42,975 ∙ 425,532 / 23,9 = 765,156 Н∙м

7. Сопротивление пускового реостата при условии , определяется из соотношений

Откуда

220 /(2 ∙ 23,9) – 0,517 = 4,086 Ом

8. Построение механической характеристики электродвигателя

8.1. Так как механическая характеристика двигателя параллельного возбуждения есть прямая, то достаточно знать координаты двух точек:

холостого хода ( ; 0) и номинального режима ( ; )

В режиме холостого хода и частота вращения определяется отношением:

В номинальном режиме

Значение номинальной э.д.с. можно найти из уравнения электрического состояния двигателя:

Составим отношение

откуда определим

1000 ∙ 220 / (220 – 0,517 ∙ 23,9) = 1060 мин ^{– 1}

8.2. Таким образом, естественная механическая характеристика определяется точками:

холостого хода − 1060 об/мин; 0

номинального режима − 1000 об/мин; 42,975 Н∙м

8.3. При введении регулировочного реостата в цепь якоря частота вращения уменьшается:

Поскольку нагрузка на валу остается номинальной, то новое значение частоты вращения сравниваем с номинальной

и определяем

1060 – (1060 – 1000) ∙ 5 = 760 мин ^{– 1}

Тогда механическая реостатная характеристика строится по точкам:

холостого хода − 1060 об/мин; 0

номинального режима − 760 об/мин; 42,975 Н∙м

По полученным точкам строим естественную и реостатную механические характеристики двигателя.

Рисунок 2.

Механические характеристики ДПТ параллельного возбуждения