Постановка комплексной ЭММ

В разрабатываемой экономико-математической модели необ­ходимо учитывать следующие соображения:

1. В исследование должны быть включены все возможные варианты (схемы) доставки каждого рода груза от пункта производства или пунктов перевалки до пункта потребления

2. Каждый из вариантов (схемы) должен быть дифференцирован по участвующим в нем видам транспорта,

3. Каждый из вариантов (схемы) доставки также должен предусматривать различные варианты как первичной, так и вторичной перевалки грузов в пунктах стыковки смежных видов транспорта.

4. Решение задачи в рамках разрабатываемой экономико-математической модели должно выполняться, в интерактивном режиме, позволяющем ставить численные эксперимен­ты на модели без принципиального изменения ее структуры как по числу переменных, так и по числу уравнений только за счет варьирования параметрами вектора условий, т.е. правыми частями уравнений и неравенств экономико-математической модели. Выполнение данного условия по­зволит получать решения задачи как на существующие ре­сурсы провозных способностей каждого вида транспорта, участвующего в перевозках, и пропускные способности перевалочных комплексов, обеспечивающих, эти так и на возможные варианты развития каждого транспорта комплексно с развитием погрузочно-разгрузочных комплексов с учетом экономической оценки по капитальным вложениям в тот или иной вариант развития транспорта, т.е.

оптимизировать комплексное развитие транспортной инфраструктуры региона.

Для формализации поставленной задачи введем обозначения:

J- множество индексов вариантов транспортных связей, jє G

Q - множество индексов родов груза, Q є θ

i - множество индексов пунктов отправления, i є1;

k- множество индексов пунктов назначения грузов, к є К;

m -множество индексов видов транспорта, m є М;

з - множество индексов портов (пунктов) первичной перевал, s є S

n - множество индексов портов (пунктов) вторичной перевал, n є N,

Xj(θikmsn) – количество тонн θ рода груза, доставляемого по j-му варианту транспортной связи из i-го пункта его производства в k-й пункт назначения с использованием m видов транспорта и s портов первичной и n портов вторичной перевалки;

Зj(θikmsn) - экономический критерий, характеризующий стоимость доставки 1000 т. груза по искомому Xj(θikmsn);

Gθi(k) - количество груза θ рода, которое должно быть доставлено из i-го пункта производства в к-й пункт потребления;

ПS(n) - технические пропускные способности s порта первич­ной перевалки (n порта вторичной перевалки);

Zm- техническая провозная способность m вида транспорта;

Fj(θikmsn) - удельная провозная способность каждого вида транспорта.

С учетом обозначений экономико-математическая модель задачи оптимизации схемы завоза грузов в регион запишется следующей системой уравнений и неравенств:

Затраты по доставке грузов в регион должны быть, минимизированы:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Зj(θikmsn)* Хj(θikmsn) →min

jєG Qєθ iєl kєK mєM sєS nєN

При этом должны быть выполнены следующие ограничения.

1.2. Все грузы, на которые заключены договоры поставки, должны быть перевезены.

1.2.1 . Все грузы, из –х пунктов производства должны быть отправлены:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Хj(θikmsn)=Gθi; Q єθ; iєI

jєG kєK mєM sєS nєN

1.2.2. Все грузы в к-е пункты потребления должны быть доставлены:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Хj(θikmsn)=Gθk; qєθ; kєK

jєG iєI mєM sєS nєN

1.3. Технические пропускные способности портов (пунктов) перевалки должны быть выше перерабатываемых грузо­потоков:

1.3.1.

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Хj(θikmsn)≤Пθs; q єθ; sєS

jєG iєI kєK mєM nєN

1.3.2.

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Хj(θikmsn)≤Пθs; q єθ; nєN

jєG iєI kєK mєM sєS

1.4. Техническая провозная способность каждого вида транспорта, участвующего в перевозках, не должная превышать имеющихся ресурсов.

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ƒj(θikmsn)* Хj(θikmsn)≤ Zm; mєМ знак принадлежности

jєG Qєθ iєl kєK sєS nєN

1.5. По условиям задачи искомые переменные не должны быть отрицательными:

Х0(θikmsn) ≥ 0

Сформулируем требования к научно-методическим основам расчета технологических коэффициентов расчетной матрицы экономико-математической модели (ЭММ).

Требования к формированию вектора условий.

Вектор условий - это правые части уравнений и неравенств.

Первая группа уравнений 1.2.1. и 1.2.2. - объемы отправления и прибытия рода груза из каждого i-го пункта производства до каждого k-го пункта потребления. Рассчитываются на основе договоров поставок грузов, заключенных правительственными органами, коммерческими структурами, непосредственно потребителями с производителями.

Вторая группа неравенств 1.3.1. и 1.3.2. - технические пропускные способности (тыс.т) каждого порта s первичной перевалки и каждого порта n вторичной перевалки дифференцировано по каждому Q роду груза. Как правило, эти данные рассчитываются на основе технических паспортов перевалочных портов (пунктов) по всем технологическим элементам, т.е. фронтальная механизация, подъездные пути, складские емкости, тыловая механизация дифференцировано по каждому роду груза (разная механовооруженность, трудоемкость, а, следовательно, специализация причалов). При этом в ограничение ЭММ проставляется пропускная способность лимитирующего элемента технологической цепочки, по которой проходит Q род груза.

Третья группа неравенств 1.4. - техническая провозная спо­собность каждого m вида транспорта, участвующего в перевозках. Рассчитывается, как правило, на основе отчетной производительности и имеет размерность – ткм. Например, для речного транспорта расчет может быть осуществлен с дифферентацией по видам флота (самоходный - нефтеналивной, сухогрузный, соответственно несамоходный и буксирный). Для повышения точности расчета дифференцировать можно по типам подвижного состава, но это увеличит число неравенств ЭММ на число типов судов, введенных в исследование. Для новых видов транспорта и типов подвижных средств расчет ведется через проектные технологические процессы и расчетную
производительность.

Формирование функции цели - формула (1.1.)

Наибольшую сложность представляет расчет критерия решения ЭММ - функция цели. На наш взгляд, пользоваться отчетными данными различных видов транспорта по стоимости доставки продукции нельзя. Дело в том, что калькуляция себестоимости по разным видам транспорта различна по составу статей расходов. Например, железная дорога считает себестоимость перевозок только по магистрали, не включая простои подвижного состава на ветках предприятий под погрузкой и выгрузкой, а это большая часть простойного времени подвижного состава.

Водники учитывают в себестоимости простои под обработкой и в ожидании ее, но нет статей по содержанию пути - это госбюджетные расходы. То же самое касается и автомобильного транспорта.. На современном этапе возникает ряд методических трудностей при расчете приведенных затрат, т.е. встает вопрос, как учитывать новые капвложения произведенные в прошлом.

Критерий в современных условиях должен рассчитываться в зависимости от того периода, на который осуществляется оптимизация завоза грузов в регион. Если обоснования выполняются на плановый год, то критерий должен учитывать эксплуатационные расходы (транспортные издержки в целом по схемам доставки грузов), тариф на перевозку в целом по схеме. И то, и другое дифференцировано по видам транспорта, участвующим в схеме. Кроме того, дотации правительства на завоз по видам транспорта (если таковые есть).

Если обоснования выполняются на ближайшую перспективу(2-3 года), кроме вышеперечисленных компонентов критерия необходимо учитывать единовременные капвложения по каждому году, амортизационные отчисления по каждому году на вновь вводимые фонды, а также средний срок службы вводимых основных фондов, год ввода или вывода основных фондов и их первоначальную стои­мость.

Если обоснования выполняются на дальнюю перспективу, то критерием дополнительно должны учитываться все доходы по базо­вому (расчетному) году от перевозок, погрузочно-разгрузочных ра­бот и т.д. всех предприятий транспорта и чистую прибыль (за выче­том налогов) всех предприятий транспорта.