Выгорание ядерного топлива

Работа ЯР сопровождается многими физическими процессами, влияющими на его энергетические возможности и маневренные качества. Главные из них – выгорание и воспроизводство топ­лива, шлакование, стационарное и нестационарное отравление ¹³⁵Хе и ¹⁴⁹Sm. На работу ЯР существенное влияние оказывает температура различных компонентов активной зоны и ее изме­нения.

Ядерное топливо – материал, содержащий делящиеся и, как правило, воспроизводящиеся (сырьевые) нуклиды и обеспечиваю­щий протекание ЦР в ЯР. В природе сохранился один делящийся нуклид, ²³⁵U – изотоп урана. Искусственно получают в количе­стве, достаточном для осуществления ЦР, нуклид ²³⁹Pu – изотоп плутония. В незначительных количествах в ЯР образуются деля­щиеся изотопы плутония ²⁴¹Pu, ²⁴³Pu, а в специальных уста­новках – изотопы калифорния Cf и др. Природный уран состоит из делящегося нуклида ²³⁵U (~ 0,7 %) и ядерного сырья ²³⁸U (~99,3%). Массовое (атомарное) содержание изотопа ²³⁵U в уране, выраженное в процентах, называют обогащением:

х = (m_U235/m_u)×100% » (N_U235/N_U)×100%, (3.1)

где m_U235, m_u и N_U235, N_U – масса и концентрация ²³⁵U и при­родного урана соответственно. Поступающий на обогатительный завод природный уран с x_о= 0,711 % превращается в обогащен­ный с повышенным содержанием ²³⁵U (1 % < x < 90 %) и отваль­ный уран с пониженным содержанием ²³⁵U (x^отв < 0,2–0,3 %). Соотношение между массами природного урана m_u и обогащен­ного m_U235 имеет вид:

. (3.2)

Минимальное обогащение топлива в быстром ЯР с ²³⁵U состав­ляет » 15 %, а с ²³⁹Ри и ²³³U ~ 10 %.

Выгорание ядерного топлива – это процесс превращения ядер делящегося нуклида в ядра других, неделящихся нуклидов вслед­ствие деления и радиационного захвата нейтронов.

Количество разделившегося ²³⁵U за время t (сут) работы на мощности N (МВт), т. е. при энерговыработке Q_к ~ Nt (МВт×сут),

m_дeл = 1,05Nt = I,05Q_к г, (3.3)

где 1,05 – масса урана (г), который необходимо разделить, чтобы получить энергию 1 МВт×сут; для ²³⁹Pu 1,07 г (МВт×сут).

Количество образовавшегося ²³⁶U вследствие радиационного захвата нейтронов в ²³⁵U при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут)

г,

где – параметр, зависящий от энергии нейтронов, взаимо­действующих с топливом.

Количество выгоревшего (т.е. разделившегося, и претерпевшего радиационный захват ²³⁵U при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут) при энерговыработке Q_к (МВт×сут)

г, (3.4)

В ЯР на тепловых нейтронах для ²³⁵U α = 0,17 и

m_выг = 1,23Nt г. (3.5)

Если выражать мощность в мегаваттах, а время работы в часах, то для ²³⁵U получим

г, (3.6)

где 0,051 – удельный расход топлива, г/(МВт×ч); Q_к – энерговы­работка, МВт×ч;

Скорость выгорания прямо пропорциональна мощности ЯР. Например, для ²³⁵U

г/ч. (3.7)

Если в качестве топлива используется природный или обога­щенный уран, то при работе ЯР на мощности кроме основного изотопа ²³⁵U частично делится также ²³⁸U, что учитывается коэф­фициентом размножения на быстрых нейтронах μ.

Кроме того, часть энергии деления ядра уносится за пределы активной зоны вместе с нейтронами и g-излучением. Если учесть эту потерю коэффициентом η_а.з. и деление ²³⁸U коэф­фициентом μ, то в общем случае количество выгоревшего ²³⁵U при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут)

г. (3.8)

m_выгPu = 0,063N (МВт) t (ч) = 1,52N (МВт) t (сут) г. (3.9)

Один из важнейших показателей экономичности ЯР (ЯЭУ и АЭС в целом) – глубина выгорания топлива. Чаще всего среднюю глубину выгорания определяют как количество энергии, полу­ченной с единицы массы топлива, загруженного в ЯР, за время его пребывания в активной зоне. Это есть удельное энерговы­деление.

Если ЯР с загрузкой m_топ (кг) выработал N (МВт)× t (сут) = Q_к (МВт×сут) энергии, то глубина выгорания

МВт×сут/кг (3.10)

Иногда m_топ выражают в тоннах, а – в мегаватт-сутках на тонну (МВт×сут/т).

Для металлического урана В составляет 3–3,5 МВт×сут/кг, а для его соединений может быть значительно больше. В совре­менных ВВЭР с обогащением 3–5 % при кампании 2–3 года с использованием частичных перегрузок достигает значения 30–40 МВт×сут/кг, а в максимально напряженных твэлах и больше. ВВЭР-440 при кампании топлива 2–3 года с частичной перегрузкой 1 раз в год имеет = 28 МВт×сут/кг. В быстрых и высокотемпературных ЯР » 100–150 МВт×сут/кг. В экспери­ментальном БР (Франция) достигнуто выгорание 210 МВт×сут/кг (ГВт×сут/т). Максимальная глубина выгорания в отдельных твэлах всегда больше на величину, пропорциональную коэф­фициентам неравномерности. Предельная глубина вы­горания определяется технологической стойкостью твэлов в зави­симости от обогащения топлива, типа теплоносителя, материала оболочки и конструкции твэла.

В ЯР на мощности N (МВт) со строго установленным вре­менем между очередными частичными перегрузками τ_яр (кам­пания ЯР, эф.ч) за время пребывания топлива (твэлов) в актив­ной зоне τ_топ = nτ_яр (кампания топлива, эф. ч), т. е. после п перегрузок,

МВт×сут /кгU (3.11)

Для ВВЭР-1000 основным вариантом принят режим работы с п = 3, τ_яр = 7000 ч, начальным обогащением х = 3,5–4,5 %, при этом =30–40 МВт×сут/кг U. В тепловых ВВР при трех частич­ных перегрузках в выгружаемом топливе можно добиться глу­бины выгорания, практически равной начальному обогащению: при х=3 % (30 кг ²³⁵U/тU) = 30 МВт×сут/кг U, при х = 40 % В = 40 МВт×сут/кг U и т. д.

Глубину выгорания можно также выражать отношением масс выгоревшего делящегося нуклида, например ²³⁵U (m_выг, кг), и загруженного топлива (m_топ, т):

, кг/т (3.12)

Так как энергии в 1 МВт×сут соответствует 1,23×10^-3 кг выго­ревшего ⁵U, то:

(3.13)

Если m_выг и m_U брать в одинаковых единицах, то глубину выгорания можно выражать в процентах:

(3.14)

Следовательно, (кг/т) = 10 ₂ (%).

Можно относить выгоревший делящийся нуклид (m_выг) к за­груженному делящемуся нуклиду (m_u235; m_Pu239)

(3.15)