Расчет основных размеров трансформатора

Рис. 2. Основные размеры трансформатора

Необходимые для расчетов коэффициенты:

к = 0,79 таб. 3.3. стр. 121

к_Я = 1,025 таб. 2.8. стр. 92

к_КР = 0,89 таб. 2.5. стр. 82

к₃ = 0,96 таб. 2.2. стр. 77

к_Р= 0,98 –коэффициент Роговского

а = 1,44 таб.3.4 стр. 123

е = 0,405 стр. 126

в = 0,69 таб. 3.5. стр. 125

Делаем первое допущение, с достаточной точностью, определение приведенной ширины двух обмоток:

(м)

Изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН:

а₁₂ = *10^-3 = 9*10^-3 = 0,009 (м)

Ширина приведенного канала рассеяния:

а_Р = а₁₂ + f₁ = 0,009 + 0,013 = 0,022 (м)

Коэффициент заполнения стержня сталью представляет собой произведение двух коэффициентов:

к_с = к_КР * к₃ = 0,89 * 0,96 = 0,8544

Постоянный коэффициент связи между b и параметрами трансформатора находим по:

(кг)

А₁ = 5,633*10⁴*к_с*А³*а = 5,633*10⁴*0,85*(0,074)³*1,44 =27,94 (кг)

l₀₂= l^/₀₂10^-3 = 20*10^-3 = 0,02 (м)

А₂ = 3,605*10⁴ *к_с * А² * l₀₂ = 3,605*10⁴*0,85*(0,074)²*0,02 = 3,36 (кг)

В₁ = 2,4*10⁴*к_с*к_я * А³ * (а + в + е) =

=2,4*10⁴*0,85*1,025*(0,074)³*(1,44+0,69+0,405)= 21,5 (кг)

а₂₂ = *10^-3 = 8*10^-3 = 0,008 (м)

В₂ = 2,4*10⁴ *к_с * к_я *А² * (а₁₂ + а₂₂) =

= 2,4*10⁴ *0,85*1,025*(0,074)² *(0,009+0,008) = 1,95 (кг)

Выбираем:

к₀ = 0,012 стр. 132

к_д = 0,97 таб. 3.6. стр. 131

к_ИР = 1,13 стр. 133

(кг)

Исходя из минимальной стоимости активной части трансформатора выбираем (таб. 3.12 стр. 159)

b=1,4

Масса стали в стержнях:

G_С= (кг)

Масса стали в ярме:

G_Я=В₁*Х³+В₂*Х²=21,5*(1,08776)³+1,95*(1,08776)²= 29,98(кг)

Масса металла обмоток:

G_О= (кг)

Таблица 1

b	1,4
Х	1,08776
GС	55,49
GЯ	48,0993
GО	28,127

Определяем механические напряжения в проводе внешней обмотки:

М=0,156*10^-6* =

(МПа)

Определяем предельное значение Х, при котором X_j не превышает предела:

X_j£

X_j£

Так как Х £ X_j, т.е. 1,08776<2,596 , то по плотности тока принимаем выбранный b=1,4.

Определяем массу стали угла плоской магнитной системы:

G_У=0,492*10⁴*к_С*к_Я*А³*х³=

=0,492*10⁴*0,85*1,025*(0,074)³*(1,08776)³=2,2 (кг)

Определяем активное сечение стержня:

П_С=0,785*к_С*А²*х²=0,785*0,85*(0,074)²*(1,08776)²=0,0043 (м²)

Площадь зазора для прямого стыка равна активному сечению стержня:

П_З^”= П_С =0,0043 (м²)

Определяем площадь зазора для косого стыка:

П_З^’=П_С* =0,0043* =0,0061 (м²)

Определяем диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня:

d=A*x=0,074*1,08776=0,08 (м)

Радиальный размер обмотки НН –а₁– может быть приближенно подсчитан по:

(м),

где к₁=1,1 (стр.164)

Выбираем диаметр из стандартного ряда. Ближайший к рассчитанному:

d_H=0,08 (м) (таб. 2.7 стр.88)

а₀₁^’=4мм (таб. 4.4 стр. 183)

а₀₁= а₀₁^’*10^-3=4*10^-3=0,004 (м)

Определяем средний диаметр обмоток:

d₁₂= d_H+2* а₀₁+2* а₁+ а₁₂=0,08+2*0,004+2*0,0143+0,009=0,13 (м)

b_Н=b*( )⁴=1,4*( )⁴=1,4

Определяем высоту обмоток:

l= (м)

Определяем напряжение витка:

U_В=4,44*f*В_С*П_С=4,44*50*1,6*0,0043=1,53 (В)

Расчет обмоток

Расчет обмотки НН.

Расчет обмотки трансформатора, как правило, начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.

Определяем ориентировочное сечение витка:

П₁= I_ф1/J_ср

где J_cp- средняя плотность тока в обмотках:

J_cp= 0.463*k_д*P_к*U_B*10⁴/S*d₁₂= 0,463*0,97*600*1,53*10⁴/25*0,13= =1,27*10⁶А/м²

П₁= 20,83/1,27 *10⁶=0,16*10^-4 м² ≈ 16 мм²

Принимаем одноходовую обмотку из 1 провода. Выбор одноходовой обмотки зависит от осевого размера (высоты) одного витка, ориентировочно определяемого для одноходовой обмотки по:

h_в1= l / ₁+1

где ₁ – число витков на одной фазе обмотки НН

h_в1 – осевой размер масляного охлаждающего канала между витками

₁=U_ф1/4.44*f*B_с*П_с=400/4,44*50*1,6*0,0043=262 витка

₁=262 витка

h_в1= 0,292/(262+1)=0,00111 м

Проверяем напряжение одного витка:

U_В= U_ф1/ ₁=400/262=1,53 В

Определяем действительную индукцию в стержне:

В_с= U_B/4.44*f*П_с= 1,53/4,44*50*0,0043= 1,6 Тл

Проверяем полученный осевой размер витка h_в1 по допустимой плотности теплового потока на поверхности обмотки:

b ≤ q*k₃/1.72*J²_ср*10^-8,

где k₃=0.96 таб.2.2, стр.77

q=800 Вт\м² стр.261

b ≤ q*k₃/1.72*J²_ср*10^-8,

По заданным значениям q и J_ср для винтовых обмоток определяем размер провода (рис.5.34б стр.262):

B=21 мм

b ≤ 800*0,96/1,72*(1,43*10⁶)²*10^-8≈28 мм

Так как 21 мм < 28 мм, то радиальный размер выбран правильно.

Подбираем подходящее сечение провода (таб.5.2 стр.212):

n_в1× ,

где n_в1=1 – число параллельных проводов

Определяем сечение витка:

П₁^′= П₁*10^-6/ n_в1= 0,000016*10^-6/1= 16 мм²

а= 1,65 мм в= 6,30 мм таб.5.2, стр.212-213

По выбранным данным определяем действительное сечение (таб.5.2, стр.212-213):

П₁″=16,2

АПБ 1 ×

Действительная плотность тока:

J₁= I_ф1/П₁ ,

где П₁-полное сечение витка

П₁= n_В1*П₁″*10^-6= 1*16,2*10^-6= 0,0000162 мм²

J₁= I_ф1/П₁= 20,83/16,2= 1,29 А/мм

Осевой размер (высота) обмотки НН:

l₁= h_в1*( ₁+4)+0,01;

l₁=0,00111*(262+4)+0,01=0.305 м

Внутренний диаметр обмотки:

D₁^′= d+2*a₀₁= 0,08+2*0,004= 0,088 м

Наружный диаметр обмотки:

D₁^″= D₁^′+2*a₁= 0,088+2*0,0143= 0,117 м
4.2. Расчет обмотки ВН.

Число витков обмотки ВН:

W_Н2= W₁*U_Ф2/U_Ф1= 262*5774/400= 3782

Ориентировочная плотность тока ВН:

J₂= 2*J_CP– J₁= 2*1,27 – 1,29= 1,25 А/мм²

Ориентировочное сечение витка обмотки:

П₂^′= I_Ф2/J₂= 1,44/1,25= 1,15 мм²

k_ос= 0,93 стр.286

Общий суммарный радиальный размер проводов, необходимый для получения полного сечения всех витков обмотки ВН:

b= W₂*П₂/(l₁*k_ос)= 3782*0,00000115/(0.305*0,93)= 0,015 м

Выбираем провод по таблице 5.2,стр.212

АПБ 1 х ; сечением 7,14мм²= П₂^″

Количество параллельных проводов n_В2= 1

П₂= n_В2*П₂^″*10^-6= 1*7,14*10^-6= 0,00000714 м²

Действительная плотность тока в обмотке ВН

J₂= I_ф2/П₂= 1,44/0,00000714= 0,2*10⁶ А/м²

Число витков в слое:

W_сл2= (l₁*10³/n_B2*b_ВН^′)– 1= (0.305*10³/1*3,75) – 1=80,33

W_сл2= 81

Число слоев в обмотке:

n_сл2= W₂/W_СЛ2= 3782/81= 46,7

n_сл2= 47

Рабочее напряжение двух слоев:

U_мсл= 2*W_сл2*U_В= 2*81*1,53= 248 В

по таб.4.7, стр.190 δ_мсл= 0,24 (2 х 0,12)

n_к1= 1 – число охлаждающих клапанов.

Радиальный размер обмотки:

а₂= (а^′*n_сл2+ δ_мсл*(n_сл2 - 1) +а₂₂^′*n_к)*10^-3=

= (2,5*47+0,24*(47-1)+8*1)*10^-3= 0,136м

Внутренний и наружный диаметр обмотки:

D₂^′= D₁^″+2*a₁₂= 0,088+2*0,009= 0,106м

D₂^″= D₂^′+2*a₂= 0,106+2*0,136= 0,378м

Поверхность охлаждения:

П₀₂= c*n*k*π*(D₂^′+D₂^″)*l = 3*2*0,8*3,14*

*(0,106+0,378)*0,292= 2,13 м²

n= 2 k= 0,8 стр.288