Задачи повышенной сложности (цена ответа 8 баллов)
3.1. Студент рассматривает два варианта получения денежного выигрыша. Возможные исходы и их вероятности по вариантам отражены в таблице:
Исходы Вероятности
Вариант1 16 тыс. руб. 8 тыс. руб. 0,5 0,5
Вариант 2. 0 25 тыс. руб 0,95 0,05
а) Какой вариант выберет студент, максимизирующий денежный выигрыш?
б) Какой вариант будет выбран, если студент стремится купить мотоцикл, цена которого превышает 20 тыс. рублей?
3.2. Господин Бессребреников решил извлечь доход за счет оказания копировальных услуг. Покупая копировальный аппарат, он не в состоянии самостоятельно оценить его качество и реальную производительность, а услуги по оказанию помощи в выборе техники оцениваются в Р денежных единиц (цена информации). Известно, что рынок копировальной техники заполнен как высококачественными аппаратами (они составляют 80% представленных на рынке), так и техникой низкого качества ("желтой сборки"). Если техника окажется высококачественной, то доход Бессребреникова составит 8 тыс. рублей в месяц, а при покупке низкокачественной — 3 тыс. Бессребреников максимизирует полезность, а его функция полезности (Неймана—Моргенштерна) U = 200 -24/I, где I — ежемесячный доход в миллионах рублей. Ответьте на вопрос: Бессребреников склонен к риску или нейтрален к риску?
Определите, чему равна цена информации о качестве выбираемой техники.
3.3. Выпускник института имеет возможность устроиться на работу с гарантированным ежемесячным заработком 2 тыс. рублей. Работа торговым агентом, где заработок зависит от количества продаж с вероятностью 30%, обеспечивает ежемесячный доход 1 млн. рублей и с вероятностью 70% — 2,5 тыс. рублей. Полезность денежного дохода для выпускника института характеризуется следующим образом:
Доход (тыс. руб.) 1 1,5 2 2,19 2,5 3
Полезность (усл. ед.) 4 7 10 10,3 13 16
а) Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность?
б) Чему равно вознаграждение за риск?
3.4. Фирма " Не кашляй" производит и продает мягкое мороженое, срок хранения которого не более суток. Нереализованное мороженое будет выброшено. Постоянные издержки (транспорт, аренда помещения) составляют 1 тыс. руб. в день. Средние переменные издержки равны 1 руб. на 1 порцию мороженого. 500 порций гарантированно реализуются через магазин. Рыночная цена порции мороженого — 4 руб. Вероятность реализовать 1 тыс. штук равна 0,5. Какое количество мороженого произведет фирма? Какую сумму денег заплатит фирма за информацию о сбыте?
3.5. Предприятие "Кошмарик", выпускающее фейерверки, рассматривает два варианта расширения выпуска продукции (настольные и уличные фейерверки). Анализ рынка позволил оценить прибыль по трем годам. Какой вариант более привлекателен при ставке дисконта 10% в год?
Прибыль по годам, в тысячах рублей
Вариант 1-й год 2-й год 3-й год
1 100 150 200
2 100 130 220
Можно ли, не проводя расчета, объяснить выбор?
Вариант Б
Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?
1.1. Не расположенный к риску потребитель во избежание риска понести убытки желает уплатить меньшую сумму, чем ожидаемая величина проигрыша.
Да Нет
1.2. Нерациональный человек по вечерам играет в рулетку, а днем страхуется на все случаи жизни.
Да Нет
1.3. Функция полезности от дохода гражданина Выбиралова имеет вид:
Склонен ли Выбиралов к риску?
Да Нет
1.4. Основу критики теории ожидаемой полезности заложил М. Алле.
Да Нет
1.5. Аттестат об окончании средней школы, диплом Высшей школы экономики, ученая степень являются "фирменными знаками" на рынке образования.
Да Нет
1.6. Известно, что в каждом автобусе с численностью пассажиров более 10 человек находятся как минимум 2 безбилетных. Вероятность поимки контролером "зайца" считается объективной.
Да Нет
1.7. Риск в действиях экономического агента объясняется ограниченным доступом к информации. Приток информации позволяет снизить риск.
Да Нет
1.8. Разница между риском и неопределенностью заключается в знании лицом, принимающим решение, вероятности наступления определенных событий.
Да Нет
1.9. Наличие продавцов, стремящихся выдать свой некачественный товар за качественный, приводит к повышению рыночной цены.
Да Нет
1.10. Проявлением реакции рынка на асимметричность информации является увеличение числа сделок.
Да Нет