Условия максимизации прибыли для фирмы-монополиста

Предположим, что структура издержек фирмы-монополиста задана кривыми АТС и МС и ТС, а предельный доход определяется кривой спроса. Каковы будут оптимальные уровни цен и объема монополиста?

В условиях совершенной конкуренциитекущая цена устанавливается рынком, и фирма не может воздействовать на нее, являясь ценополучателем. Для максимизации прибыли (или минимизации своих потерь, если получение прибыли невозможно) фирма должна определить оптимальный в данных рыночных и технологических условиях объем выпуска. При чистой монополии фирма может максимизировать прибыль, выбирая либо соответствующий объем, либо цену.

Существует два уже известных нам взаимосвязанных подхода к определению условий максимизации прибыли.

1) Метод совокупных издержек - совокупного дохода.

Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между ТR и ТС будет максимальнобольшой:

Пmax = TR – TC

Рисунок 4.1 – Определение максимального уровня прибыли

На рис. 4.1 видно, что монополист будет получать экономическую прибыль в любой точке отрезка АВ, но максимальная прибыль может быть получена лишь в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (П) показывает оптимальныйобъем производства, т.е. объем, максимизирующий прибыль в краткосрочном периоде.

Необходимое условие максимизации прибыли монополиста сводится к следующему:

совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором предельная прибыль равна нулю (МП = 0).

2) Метод предельных издержек - предельного дохода

МП = (П)` = dП/dQ,

(п)` = dTR/dQ – dTC/dQ.

А поскольку dTR/dQ = MR, а dTC/dQ = МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу:

МС = МR

То есть равновесие достигается при МС = МR в точке Q*, как это представлено на рис. 4.2.

Рисунок 4.2 – Условие экономического равновесия

Равенство MC = MR является условием максимизации, а не условием минимизации прибыли лишь в том случае, когда выполняется условие второго порядка:

П``(Q) = TR``(Q) – TC``(Q) < 0

или поскольку MR(Q) = TR`(Q), а MC(Q) =TC`(Q), то MR`(Q) – MC`(Q) < 0.

Графически это означает, что кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек сверху вниз(рис. 4.2). В противном случае равенствоMR = MC будет минимизировать прибыль (рис. 4.3).

Рисунок 4.3 – Условие минимизации прибыли

Пример

Нахождение оптимального объема производства фирмы-монополиста Известно, что функция спроса монополиста имеет вид Р = 5000 – 17Q, функция совокупных издержек TC = 75000 + 200Q – 17Q2 + Q3. Определить: объем производства, обеспечивающий фирме максимальную прибыль; оптимальную рыночную цену; величину совокупной прибыли.   Решение Условием максимизации прибыли является равенство MC = MR. Найдем МС и MR из данных уравнений: TR = P*Q = (5000 – 17Q)Q = 5000Q – 17Q2; MR = (TR)`= dTR/dQ = 5000 – 34Q; MC = (TC)` = 200 – 34Q + 3Q2; Далее приравняем полученные функции MC = MR: 200 – 34Q + 3Q2 = 5000 – 34Q; 3Q2 = 4800; Q1 = -40; Q2 = 40. Поскольку отрицательное значение не имеет экономического смысла, то оптимальный объем производства Q* = 40.   Оптимальная рыночная цена находится путем подстановки Q* в функцию спроса: P = 5000 – 17*40 = 4320 руб.   Совокупная прибыль может быть найдена как разница между TC и TR при Q* = 40: П = TR – TC = 52000 руб. Ответ Таким образом, оптимальный объем производства, обеспечивающий фирме максимальную прибыль равен 40 ед.; оптимальная рыночная цена – 4320 руб.; величина совокупной прибыли – 52 тыс. руб.

Отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии

Основное отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии заключается в следующем.

Для совершенно-конкурентного предприятия MR = P , а для монополиста MR < P. Поэтому уравнение MC = MR не может быть приведено к виду MC = P как при совершенной конкуренции.

Графически это означает, что при совершенной конкуренции точка оптимума определяется пересечением MC и Р, а при монополии- пересечением МС и МR.