Теоретические методы оптимизации

Для установления параметров объектов стандартизации используют набор теоретических методов оптимизации в соответствии с учетом различных условий оптимизации и требований к методам оптимизации. Набор этих методов включает методы оптимизации с формализацией или без формализации цели и ограничения. К теоретическим методам оптимизации без формализации цели относят:

- методы переноса опыта и использования суждений специалистов без коррекции полученных данных на изменение целей и ограничений;

- методы с коррекциями на малые изменения целей и ограничений без выявления исходных целей;

- методы с использованием нормативов. При данном методе оптимизация проводится в два этапа. Вначале по модели более высокой ступени иерархии оптимизируются значения нормативов, а затем по модели более низкой ступени иерархии по уже установленным нормативам определяются искомые оптимальные значения параметров.

К теоретическим методам оптимизации с формализацией цели и ограничений относят методы, которые при оптимизации детально учитывают все существенные факторы и описывают необходимые зависимости с полной реализацией общей схемы оптимизации по ГОСТ 18.101—78. Оптимизация параметров объектов стандартизации при помощи этих методов состоит из двух задач:

1) разработка целесообразной математической модели оптимизации;

2) вычисление оптимальных значений параметров и их изменений во времени с применением построенной математической модели.

Состав и структура типовых математических моделей оптимизации параметров объектов стандартизации.Исходными для оптимизации параметров объектов стандартизации служат пять групп зависимостей, составляющих или входящих в математическую модель оптимизации (ГОСТ 18.101—76).

Входными данными для оптимизации параметров объектов стандартизации служат следующие векторные и скалярные функции

1. Зависимость эффекта оптимизируемых параметров и времени введения ,периода действия стандарта (процесса) , текущего времени :

2 Зависимость затрат на исследование, разработку, производство и эксплуатацию (потребление) объекта стандартизации от этих же параметров:

3 Зависимость цели производства и применения объекта стандартизации от эффектов, затрат и времени:

4 Зависимости между параметрами объекта стандартизации , которые описывают научно-технические возможности (ограничения) при определенном уровне научно-технического прогресса:

5 Ограничения в виде неравенства, описывающие производственные возможности, обеспеченность сырьем, материалами, комплектующими элементами, кадрами, финансовыми средствами, требования техники безопасности:

Кроме перечисленных входные данные могут содержать зависимости, описывающие изменения отдельных оптимизируемых параметров во времени, критерии целесообразности выбора математических моделей и другую информацию.

Из входных зависимостей составляется целевая функция, которая имеет следующий вид:

Остальные зависимости являются ограничениями.

Задача оптимизации параметров изделий при использовании математических моделей заключается в том, чтобы в результате вычислений найти такие значения параметров изделий и такое их изменение во времени, при которых целевая функция Ц достигает максимального (или минимального) значения при соблюдении ограничений.

Типовая схема оптимизации параметров изделий приведена на рисунке 7.1 и состоит из следующих блоков:

1 - блок получения входной информации, необходимой для составления входных зависимостей;

2 - блок составления входных зависимостей;

3 - блок прогнозирования изменения входных зависимостей в будущий период времени;

4 - блок составления целевой функции и ограничений по входным зависимостям;

5 - блок вычисления оптимальных параметров по известной целевой функции и ограничениям;

6 - блок оценки математической модели;

7 - блок непосредственного прогнозирования отдельных параметров для упрощения математической модели;

8 - блок принятия решения по корректировке математической модели;

9 - блок принятия решения по параметрам изделий.

Рисунок 7.1 – Типовая схема оптимизации.