Изокванта и изокоста. Равновесие производителя. Отдача от масштаба

ИЗОКВАНТА — кривая, демонстрирующая различные вариан­ты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокван­ты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличе­ние одного фактора и уменьшение другого не вызывает из­менений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависи­мость изображена на рис. 21.1.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличе­ние применения одного фактора потребует увеличения при­менения другого фактора, чтобы не сократить выпуск про­дукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме произ­водства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один дру­гим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замеще­ния факторов при выпуске заданного объема продукта и отра­жает то, насколько легко один фактор может быть заменен дру­гим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невели­ка. Если жеизокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь раз­ницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты — в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты — замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна на­клона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением из­менения объема выпуска продукции. Предельная норма тех­нического замещения трудом капитала (MRTS_L,_K) определя­ется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска про­дукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

∆K

MRTS_L,_K = ∆L Q = const.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА — линия, демонстрирующая комбинации фак­торов производства, которые можно купить за одинаковую об­щую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, по­скольку допускается, что фирма может приобрести любое же­лаемое количество факторов производства по неизменным це­нам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издерж­ками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оп­тимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта ка­сается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее деше­вую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производ­ства продукта. Эта точка расположена на самой нижнейизо­косте, где изокванта соприкасается с ней.

Рис. 21.6. Равновесие производителя

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ — состояние произ­водства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. ког­да изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходи­мо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производи­мой продукции (изокванта Q₁).Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q₂, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджет­ное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ЛЕКЦИЯ 11

1. Производственная функция. Общий, средний и предельный про­дукт.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ - функция, отобра­жающая зависимость между максимальным объемом произ­водимого продукта и физическим объемом факторов произ­водства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема исполь­зованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

Q= f(L,K,M)

где Q — максимальный объем продукции, произведенной прн данной технологии и определенных факторах производ­ства;

L - труд;

К — капитал;

М — материалы;

f — функция.

Производственная функция при данной технологии об­ладает свойствами, которые определяют соотношение меж­ду объемом производства и количеством используемых фак­торов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свой­ства. Можно выделитьдваосновных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксиро­ванном количестве машин и производственных поме­щений имеется предел роста выпуска путем увеличе­ния дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и опреде­ленная взаимозаменяемость данных факторов произ­водства. Так, для выпуска блага могут быть использо­ваны различные комбинации ресурсов; можно произ­вести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эф­фективным в сравнении со вторым случаем.

Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют мини­мально необходимые для выпуска данного объема продукции ресурсы, а производственная функция — линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднегоипредельного продукта.

На рис. 22.1, а показана кривая общего продукта (ТР), кото­рый изменяется в зависимости от величины переменного фак­тора X. На кривой ТР отмечены три точки: В — точка перегиба, С — точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D— точка максимального значения ТР. Точка А перемеща­ется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точкиА на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отно­шение стороны АМ к ОМ, т. е. выражение среднего продук­та (АР).

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тан­генс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопо­ставляя треугольники ЬЛМ и ОАМ, находим, что до опреде­ленного момента тангенс β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продук­та (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс β принимает максимальное значение и, следователь­но, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объ­ема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельно равны.

Рис. 22.1. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)

ЛЕКЦИЯ 12