Долгосрочный период производства: изокоста и изокванта

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства. Для того чтобы определить, какая из доступных технологий будет являться экономически эффективной, используется модель изокванты и изокосты.

Изокванта показывает совокупность всех комбинаций факторов производства, обеспечивающих заданный объём выпуска.

Капитал (K)

K₂ A

K₁ B

IQ

0 L₁ L₂ Труд (L)

Рис. 3.2. Предельная норма технологического замещения

Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант.

Угол наклона линии изокванты характеризуется коэффициентом предельной нормы технологического замещения.

Предельная норма технологического замещенияодного ресурса на другой ( например, труда на капитал) показывает, сколько единиц труда необходимо для замещения одной единицы капитала, чтобы объём выпуска не изменился.

Оценить норму замещения можно через отношение прироста одного ресурса к приросту другого ресурса или через производную функции производства по формуле:

MRTS = dK/dL = K’(L).

Данное отношение всегда является величиной отрицательной. Однако в большинстве случаев минусом пренебрегают, ибо основное значение имеет абсолютная величина коэффициента.

В большинстве случаев норма замещения меняется при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение предельной нормы замещения одного ресурса другим (МRTS) убывает, так как всё большее количество первого ресурса приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат второго ресурса.

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид.

Набор изоквант отдельной формы (карта изоквант) показывает технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объёмы выпуска.

Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства.

Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов.

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства

P_kK + P_LL <= TC,

Где Р_К, P_L - цена капитала и труда,

К, L – количество капитала и труда,

ТС – совокупные расходы (издержки) фирмы на приобретение ресурсов.

Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражает равенство

Р_КК + Р_LL = TC

Полученное уравнение называют уравнением изокосты.

Линия изокосты показывает набор комбинаций экономических ресурсов, которые фирма может приобрести с учётом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал

( -РL/PK), что вытекает из уравнения изокосты.

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает её к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы или, что то же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объёма выпуска.

Капитал (K)

TC/P_K

TC/P_L Труд (L)

Рис. 3.3. Линия изокосты производителя

Капитал (K)

K*

IQ₃

IQ₂

IQ₁

0 L* Труд (L)

Рис. 3.4. Точка оптимума

Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек, лежит в точке касания линий изокосты и изокванты как на рисунке.

Оптимальная комбинация ресурсов предполагает следующее. Во-первых, полное использование средств, предназначенных для покупки ресурсов, а во-вторых, такое распределение расходов между ресурсами, при котором предельная норма технологического замещения одного ресурса другим равнялась бы отношению их цен:

MRTS = - P_L / P_K.

MRTS определяет возможность технологического замещения капитала трудом. Отношение цен отражает экономическую способность производителя замещать капитал трудом. Пока эти возможности не сравняются, изменения в соотношении используемых ресурсов будут вести к увеличению объёмов выпуска или к уменьшению совокупных издержек фирмы.

Во-вторых, условие минимизации издержек может быть записано так же, как

- (MPL / MPK) = P_L / P_K или MPL/P_L = MPK/P_K

В случае n количества ресурсов выражение принимает вид

MP₁/P₁ = MP₂/P₂ = … = MP_n/P_n

Это означает, что фирма должна распределить свои бюджетные средства так, чтобы получить одинаковый прибавочный продукт на рубль, затраченный на приобретение каждого ресурса.

Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объёма производства и, следовательно, для меняющихся затрат фирмы при неизменности цен на ресурсы, позволяет получить траекторию долгосрочного развития фирмы при её наилучшем развитии.

Капитал (K)

TC₃

P_K

Траектория развития

TC₂

P_K

TC₁

P_K

0

TC₁ TC₂ TC₃ Труд (L)

P_L P_L P_L

Рис. 3.5.

Форма траектории развития позволяет выделить капиталоёмкие, трудоёмкие способы производства, а также смешанные технологии. Как показывает практика, наиболее проблемным является трудоёмкий способ развития, поскольку всё большее использование человеческих ресурсов увеличивает неопределённость производственного процесса.

(K) (K)

(L) (L)

(K)

(L)

Рис. 3.6. Различные формы траектории развития технологий:

а – капиталоемких; б – смешанных; в – трудоемких.

Издержки производства