Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи принимают:

для прямозубых передач меньшее из и , ;

для косозубых и шевронных передач при выполнении условия . (А)

Здесь – допускаемое контактное напряжение шестерни;

– допускаемое контактное напряжение колеса;

меньшее из и ;

предел контактной выносливости (см. табл.1.3);

– коэффициент запаса прочности (см. табл. 3);

коэффициент долговечности

,

предельное значение для материала зубчатого колеса с поверхностным упрочнением;

предельное значение для материала зубчатого колеса с однородной структурой;

базовое число циклов перемен напряжений, соответствующее пределу выносливости,

где среднее значение твёрдости рабочей поверхности зубьев шестерни или колеса,

число циклов перемен напряжений в соответствии с заданным сроком службы передачи.

При постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колёсами

Здесь – частота вращения зубчатого колеса, об/мин;

– ресурс передачи, час.

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме (рис.1.1),

где эквивалентное число циклов перемен напряжений.

коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев. Значение , общее для шестерни и колеса, принимают в зависимости от параметра назначаемой шероховатости более грубой поверхности зуба пары шестерня – колесо.

от 1,25 до 0,63; от 2,5 до 1,25;

от 40 до 10.

– коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи V, м/с.

при Н 350 НV;

при Н > 350 НV.

Значение определяется после завершения расчёта основных геометрических параметров передачи и учитывается при проверочных расчётах передачи на контактную выносливость. При проектировочном расчёте принимают .

Рис.1.1. Циклограмма нагружения передачи

Допускаемое напряжение изгиба зубьев определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

где предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, установлен для отнулевого цикла напряжений и определяется в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл. 1.2;

Таблица 1.3

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твёрдость поверхности зубьев	Марка стали		, МПа
Отжиг, нормализация, улучшение	Менее 350 НВ	Углеродистая и легированная	1,1 (1,25)
объёмная Закалка поверхностная	38…50
1,2 (1,35)
Цементация и нитроцементация	Более 55	Легированная
Азотирование	550…700 HV

Примечание. Значения в скобках следует учитывать при расчёте передач, выход из строя которых связан с тяжёлыми последствиями.

коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, принимают для поковок и штамповок ; для проката ; для литых заготовок ;

коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

При одностороннем приложении нагрузки, а также при отношении нагрузок, действующих на противоположные стороны зуба, менее 0,6, принимают .

При двустороннем приложении одинаковых по значению нагрузок принимают ,

где – коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака.

Принимают для зубчатых колёс из отожженной, нормализованной и термоулучшенной стали , для зубчатых колёс с твёрдостью поверхности зубьев более 45 HRC, за исключением азотированных, , для азотированных зубчатых колёс .

коэффициент долговечности .

– базовое число циклов напряжений, .

При постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колёсами .

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме .

Для зубчатых колёс с однородной структурой материала, включая закалённые при нагреве ТВЧ, со сквозной закалкой, . При этом .

Для зубчатых колёс, азотированных, цементированных и нитроцементированных . При этом .

коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса в мм.

.

При выполнении проектировочного расчёта принимать .

коэффициент запаса прочности принимают в зависимости от способа термической и химико-термической обработки при вероятности неразрушения 0,99 по табл.1.4.

Параметр определяет рабочую ширину венца зубчатой передачи при известном начальном диаметре шестерни или наоборот. На этапе проектировочного расчёта эти параметры неизвестны, поэтому по имеющимся рекомендациям принимают значения в соответствии с расположением зубчатого колеса относительно опор вала, с жёсткостью валов и твёрдостью поверхностей зубьев.

При твёрдости одного из сопряжённых зубьев меньше 350 НВ рекомендуется принимать : при симметричном расположении зубчатых колёс передачи относительно опор вала и малом расстоянии между опорами 0,8…1,4; при несимметричном расположении при весьма жёстких валах (тихоходные ступени) 0,6…1,2; при менее жёстких валах 0,4…0,8; при консольном расположении зубчатого колеса на валу 0,2…04.

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев выше 350 НВ рекомендуется принимать : при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор вала 0,4…0,9; при несимметричном расположении 0,3…0,6; при консольном расположении 0,2…0,25.

Для шевронных передач можно принимать в 1,3…1,4 раза выше указанных значений.

Таблица 1.4

Сталь	Способ термической или химико- термической обработки	Твёрдость зубьев		, МПа
на поверх- ности	в сердцеви- не у основания
Углеродистая 40,45 Легированная 40Х, 40ХН,40ХФА, 40ХН2МА, 18Х2Н4ВА	Нормализация, улучшение	180 …350 НВ	1,7
Легированная 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА	Объёмная закалка с примене- нием средств против обезугле- роживания	45…50
Легированная 40ХН, 50ХН, 40ХН2МА	Объёмная закалка при возможности обезугле- роживания	45…55
Прочая легиро- ванная
Легированная 40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагревании ТВЧ	48…58	25…35
48…55
Легированная 40Х, 35 ХМ	48…58	25…35
48…55
Легированная 20ХН, 12ХН2, 20ХН3А, 18ХГТ, 30ХГТ и т.п.	Цементация	56…63		1,65