Верны ли следующие утверждения? 1.1. Цена труда не зависит от цены готовой продукции

1.1. Цена труда не зависит от цены готовой продукции.

Да Нет

1.2. Досуг не может быть инфериорным благом для потребителя.

Да Нет

1.3. Чем выше доля затрат на ресурс в издержках фирмы, тем
ниже эластичность спроса на этот ресурс по цене.

Да Нет

1.4. Предельные расходы фирмы на ресурс не зависят от ее
положения на рынке данного ресурса.

Да Нет

Ответы

1.1.Нет. Эти утверждение неверно. Для максимизирующей при­
быль фирмы цена, уплачиваемая за труд, должна быть равна пре­
дельной выручке в денежном выражении, а предельная выручка в
денежном выражении определяется как произведение предельного
продукта труда на цену единицы готовой продукции. Таким образом,
спрос фирмы на труд зависит от цены готовой продукции.

1.2.Да. Досуг действительно не может быть инфериорным бла­
гом для потребителя. Сокращение потребления досуга в результате

Примеры решения задач 305

роста заработной платы происходит потому, что в определенном диапазоне уровня заработной платы эффект замещения перекры­вает эффект дохода.

1.3. Нет. Зависимость противоположная: чем выше доля за­
трат на ресурс в издержках фирмы, тем выше эластичность спроса
на данный ресурс по цене.

1.4. Нет. Утверждение неверное. Предельные расходы зави­
сят от того, может ли фирма приобретать неограниченное (относи­
тельно ее потребностей) количество ресурсов по равновесным ры­
ночным ценам или нет. В первом случае предельные издержки на
ресурс будут равны рыночной цене труда, во втором случае будут
превышать ее.

Выберите правильный ответ

2.1. Аккордный налог на заработную плату вызывает:

а) снижение эластичности предложения труда;

б) увеличение эластичности предложения труда;

в) сохранение формы кривой индивидуального предложения
труда;

г) параллельный сдвиг кривой индивидуального предложения
труда вверх.

2.2 Какой эффект преобладает на участке кривой предложе­ния труда с отрицательным наклоном"

а) эффект выпуска; в) эффект дохода;

б) ценовой эффект; г) эффект замещения⁷
2 3 Эластичность спроса на труд тем выше:

а) чем ниже доля расходов на труд в издержках фирмы;

б) чем ниже цена готовой продукции;

в) чем выше ценовая эластичность спроса на готовую продукцию;

г) чем меньше возможность замены труда капиталом в данном
производственном процессе.

Ответы

2.1, в. Так как аккордный налог не влияет на характер предпо­
чтений и выбор потребителя при любом уровне заработной платы.

2.2, в. На участке кривой индивидуального предложения труда
с отрицательным наклоном преобладает эффект дохода.

23, в. Такая закономерность действительно имеет место. Чем ниже доля расходов на труд в издержках фирмы, тем ниже ценовая эластичность спроса на него, абсолютная величина цены готовой про­дукции прямо не влияет на ценовую эластичность спроса на труд, чем меньше возможность замены труда капиталом в производствен­ном процессе, тем ниже ценовая эластичность спроса на труд.

Решите задачи

3.1. Кафе требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением Ь = 10 - 0,2ш, где Ь — число нанятых, ш — часовая заработная плата. На объявление о найме откликнулись 7 человек Двое из них готовы работать при оплате не менее 40 руб./час; двое —

306 Глава 9. Рынок труда Распределение доходов

не менее 25 руб./час; двое — не менее 20 руб./час; один готов на оплату от 15 руб./час.

а) Сколько разнорабочих будет нанято и при каком уровне
оплаты?

б) Государство законодательно устанавливает минимальный
уровень часовой оплаты 40 руб./час. Сколько рабочих наймет кафе
в этом случае?

3.2. Если фермер не применяет удобрений, он может собирать
25 бушелей кукурузы с акра. Известно, что предельный продукт
удобрений равен МР = 1 - 0,01В, где В — объем использования
удобрений (в килограммах). Постройте функцию спроса фермера
на удобрения, если цена кукурузы — 4 доллара за бушель.

3.3. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном
периоде имеет вид (2 = 5 000 Ь^1/2, где Ь — объем использования
труда в час. Фирма действует на конкурентном рынке, цена едини­
цы продукции 2 доллара.

а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне зара­
ботной платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час?
Составьте функцию спроса фирмы на труд.

б) Предположим, что часовая заработная плата — 10 долла­
ров. Сколько продукции фирма будет производить при рыночной
цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предло­
жения фирмы.

3.4. Функция полезности потребителя (зависимость уровня по­
лезности от числа часов досуга и объема дохода) описывается фор­
мулой

Щ,Ь₈) = I - (10 - Ь₃)², где \5 — уровень полезности;

I — уровень дохода в день;

Ь₃ — число часов досуга в день, не превышающее 16.

Единственным источником дохода потребителя является до­ход от продажи труда.

а) Найдите функцию индивидуального предложения труда.

б) При какой ставке заработной платы потребитель полностью
откажется от досуга? Какой доход при этом он будет получать?

в) Сколько часов в день будет работать потребитель, не полу­
чая никакого вознаграждения за свой труд? Чему при этом будет
равен уровень полезности, которого от достигнет?

3.5. Комбинации объема использования труда и выпуска фир­
мы, действующей на конкурентном рынке, приведены в таблице: -

Объем использования труда, тыс. человек
Выпуск, тыс. шт.

Фирма продает готовую продукцию по цене 2 долл. за штуку. Постройте отраслевую функцию спроса на труд, если в отрас­ли действуют 10 фирм с одинаковой производственной функцией.

Примеры решения задач
3.6. Зависимость выпуска (объема продаж) от объема исполь­зования труда и цены готовой продукции от объема продаж для фирмы, обладающей монопольной властью, указана в таблице:
Объем использования труда, тыс человек
Выпуск, тыс. шт
Цена, долл

На основе имеющихся данных постройте функцию спроса на труд.

3.7. Фирма обладает монопольной властью на региональном рынке труда, продает готовую продукцию на конкурентном внеш­нем рынке.

Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид О_(Ь) = ЗООЬ- Ь² (выпуск — в тыс. штук, объем использо­вания труда — в тыс. человеко-часов). Функция предложения тру­да на региональном рынке описывается формулой Ь₅ = 2ш — 160. Цена готовой продукции на мировом рынке равна 0,5 долл. Опреде­лите, какое количество труда будет использовать монополия, ка­кую ставку заработной платы она установит, сколько продукции будет продавать на внешнем рынке и какую выручку получит?

3 8. Известно, что 20% наименее обеспеченного населения полу­чают 5% доходов общества, а 20% наиболее обеспеченного населе­ния — 60%. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джинч. Является ли это значе­ние верхней или нижней границей по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем более полной информацией о распределении доходов?

Ответы

3.1. Построим кривую спроса на труд (Ь = 10 - 0,2ш) и кривую
предложения труда. Их пересечение покажет равновесный уровень
заработной платы и соответствующее ему количество нанятых ра­
ботников, ш = 25 руб /час; Ь = 5 человек.

Если государство законодательно установит нижнюю границу заработной платы, кафе окажется в состоянии нанять: 10 — 0,2 х х 40 = 2 человека.

3.2. Согласно правилу максимизации прибыли, предельный
продукт удобрений в денежном выражении должен быть равен цене
единицы (в данном случае килограмма) удобрений.

Предельный продукт удобрений в денежном выражении — это произведение предельного продукта на цену готовой продукции — кукурузы.

МНР = МР х Р_х = (1 - 0,01В) х 4 = 4 - 0,04 В,

МНР = Р_ь 4 -0,04 В = Р_Ь.

Отсюда функция спроса фермера на удобрения В(Р_Ь) = 100-25 Р_ь.

3.3. а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:

Р_х х МР_Ь = ш,

Глава 9. Рынок труда Распределение доходов

где Р_х — цена готовой продукции; МР,— предельный продукт труда; XV — цена труда.

Предельный продукт труда вычисляется как производная про­изводственной функции и равен МРЬ = 2 500/ Ь . Отсюда 2 х х 2500/ Ь^1/2 = XV. Функция спроса фирмы на труд, следовательно, Ь (XV) = 25 000 ООО/^².

Если XV = 10, то Ь = 25 000. Если XV = 5, то Ь = 1 000 000. Если XV = 2, то Ь = 6 250 000.

б) Из условия максимизации прибыли Р_х = 25 000/Ь^1/2 = 10 Подставляя значение Ь из формулы производственной функции, получаем <2 = 12 500 000Р_х — функция предложения нашей фирмы.

Если Р_х = 1, то <Э = 12 500 000. Если Р* = 2, то <Э = 25 000 000. Если Р* = 5, то <Э = 62 500 000.

3.4. Оптимальный выбор потребителя между доходом и досу­гом должен удовлетворять условию равенства предельной нормы замещения досуга доходом ставке заработной платы. Пусть ставка заработной платы равна XV в час (долл.). Тогда МЩЦ) /МЩ1) = *г/1, 2(10 - Ц) = V.

Отсюда Бц = 10 - 0,5^ — индивидуальная функция спроса на досуг; индивидуальная функция предложения труда 5_и = 6 + 0,5^. Из формулы видно, что потребитель полностью откажется1от досу­га при ставке заработной платы, равной 20 долл./час. В этом случае объем предложения труда составит 16 - Ь₈ = 16 часов, уровень дохода потребителя (в день) — 320 долл./час.

При ставке заработной платы, равной нулю (не получая ника­кого вознаграждения за свой труд), потребитель будет использо­вать 10 часов досуга, т. е. 6 часов посвятит работе. Уровень полез­ности, которого достигнет потребитель, при этом будет равен нулю Однако, если он будет отдыхать больше 10 часов в день, значение функции полезности станет отрицательным.

Таким образом, отдых (досуг) свыше 10 часов в день становит­ся антиблагом.

3 5. Дополним таблицу данными о предельном продукте труда и предельном продукте труда в денежном выражении

	Объем использования труда, тыс. человек
2.	Выпуск, тыс шт.
3.	Предельный продукт труда, шт Предельный продукт труда в денежном выражении, долл.

Так как индивидуальная функция спроса на труд фирмы со­впадает с нисходящим участком функции предельного продукта труда

Примеры решения задач
в денежном выражении, а отраслевая функция ется суммой индивидуальных функций спроса получаем следующий вид отраслевой функции	спроса на труд явля-фирм на труд, то мы спроса на труд:
Ставка заработной платы, долл. Объем спроса на труд, тыс чел.-час		400 200	300 250	200 300	100 350

300 ■

200

0 50 100 150 200 250 300 350 Ь

3 6. Дополним имеющуюся таблицу данными о предельной вы­ручке монополии от использования предельного продукта труда:

1 Объем использования труда,
тыс. человек
2 Выпуск (объем продаж),
тыс. шт
о Цена, долл				И
4 Общая выручка, млн. долл		62,4	64,8	63,8
5 Предельная выручка, млн. долл.		6,4	2,4	-1
6 Предельная выручка от использования
дополнительной единицы труда,
тыс. долл.	5,6	1,28	0,48	-0,2

Функция спроса монополии на труд на основе имеющихся дан­ных будет выглядеть таким образом:

Ставка заработной платы, долл. Объем спроса на труд, тыс. чел.-час.

5,6 10

1,28 15

0,48 20

Глава 9. Рынок труда. Распределение доходов

3.7. Найдем функцию предельного продукта в денежном выра­
жении:

МР_Ь = 300 — 2Ь, МНР. = Р хМР, = 150 -Ь. Найдем предельные расходы на ресурс:

XV = 80 + 0,5Ь, ТКС = 80Ь + 0,51Д МКС = 80 + Ь.

Приравнивая предельный продукт труда в денежном выраже­нии к предельному расходу на ресурс, найдем оптимальный объем использования труда для монополии:

150 -Ь = 80 + Ь.

Оптимальный объем использования труда — 35 тыс. человек. Зная функцию предложения труда, найдем ставку заработной пла­ты, которую установит монопсония, — 97,5 долл.

Найдем объем выпуска, подставив оптимальный объем исполь­зования труда в формулу производственной функции, и получим 9275 тыс. единиц.

Выручка монопсонии составляет 4637,5 тыс. долл.

3.8. Построим по имеющимся данным кривую Лоренца:

40%-•

80% 100%

100%

Значение коэффициента Джини равно отношению площади, ограниченной линией абсолютного равенства и реальным положе­нием кривой Лоренца, к площади треугольника.

Чтобы вычислить коэффициент Джини, найдем площадь фигу­ры под кривой Лоренца: 0,5 х 5,20 + 0,5(40 + 5) х 60 + 0,5(100 + 40) х х20 = 2800. Площадь треугольника равна: 100 х 100 х 0,5 = 5000.

Значение коэффициента Джини составит: (5000 - 2800)/5000 = 0,44.

Это минимальное значение коэффициента Джини, которое не учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода внутри тре^ больших групп (нижних — 20%, средних — 60% и верхних — 20%).

Тесты 311

Тесты

Вариант А