Термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление стенки и загрязнений определяется по формуле

, (1.22)

где r_загр1 – загрязнение со стороны горячего теплоносителя и стенки, м²∙К/Вт; r_загр2 – загрязнение со стороны стенки и холодного теплоносителя, принимаем по приложению Б15; δ_ст – толщина стенки, м; λ_ст – коэффициент теплопроводности стальной стенки, Вт/м∙К

[3, 529].

Рассчитав коэффициент теплопередачи, рассчитываем температуры стенок t_ст1, t_ст2, проверяем отношение (Pr/Pr_ст)^0,25, если разница между рассчитанным и ранее принятым меньше 5%, расчет коэффициента теплопередачи считается законченным. Затем рассчитывается поверхность теплопередачи по уравнению теплопередачи. Принимаем запас поверхности 15 – 20 % и подбираем по приложениям Б12, Б13 теплообменник.

Примеры расчета теплообменников

Расчет кипятильника

Задание

Рассчитать кипятильник для образования паров уксусной кислоты. Расход кислоты составляет 2,5 кг/с. Давление атмосферное. Обогрев ведется водяным насыщенным паром давлением 3,2 атм.

Рассчитываем количество тепла, необходимое для процесса кипения уксусной кислоты

Q₂ = G₂∙ r₂,

где r₂ – удельная теплота парообразования уксусной кислоты при температуре кипения; t₂ = 118 °C [3, 541], Дж/кг; G₂ – расход уксусной кислоты, кг/c.

Q₂ = 2,5 ∙ 400000 = 1∙10⁶ Вт.

По давлению греющего пара [3, 548] определяем температуру греющего пара, t₁ = 135 °C.

Средняя разность температур теплоносителей равна Dt = t₁ – t₂ = 135 – 118 = 17 °C.

Определяем предварительно поверхность кипятильника, для чего задаемся значением коэффициента теплопередачи, К = 300 Вт/м²∙К.

F = = = 196 м².

По поверхности (приложение Б13) выбираем кипятильник с длиной трубы Н = 3м.

Коэффициент теплоотдачи для конденсирующегося греющего водяного пара находим по формуле

a₁ = 1,21∙ λ₁∙ ∙ q^-1/3 ,

где λ₁ – теплопроводность конденсата, Вт/м∙К (таблица А22); µ₁ – динамический коэффициент вязкости конденсата Па∙с (таблица А22); r₁ – удельная теплота конденсации греющего пара при давлении 3,2 атм, Дж/кг (таблица А21); q – удельный тепловой поток, Вт/м².

a₁ = 1,21∙ 0,68∙ ∙ q^-1/3 = 2,55∙10⁵∙ q^-1/3.

Коэффициент теплоотдачи для кипящей уксусной кислоты находим по формуле

a₂ = b∙ ,

где b – коэффициент, определяемый следующим выражением

b = ,

где λ₂ – теплопроводность кипящей уксусной кислоты, Вт/м²∙К

[3, 561]; ρ₂ – плотность кипящей уксусной кислоты, кг/м³, [3, 512]; μ₂ – коэффициент динамической вязкости кипящей уксусной кислоты, Па∙с [3, 516]; σ₂ – поверхностное натяжение Н/м, [3, 526]; ρ_п – плотность паров уксусной кислоты, рассчитывается по формуле

ρ_п = ρ₀∙ = ∙ ,

где М – мольная масса уксусной кислоты, кг/кмоль.

ρ_п = ∙ = 1,87 кг/м³;

b = ;

a₂ = 0,087∙ = 1,73∙ q^2/3.

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений

Σr_ст = + r_загр.1 + r_загр.2,

где d_{ст ­}– толщина стенки, м; l_ст – коэффициент теплопроводности стали, Вт/м²∙К [3, 529]; r_загр.1 и r_загр.2 – термические сопротивления загрязнений со стороны пара и уксусной кислоты, м²∙К/Вт (приложение Б15).

Σr_ст = + + = 3,88∙10^-4 м²∙К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен

К = = = = .

Удельная тепловая нагрузка равна

q = K∙Dt = .

Решаем уравнение относительно q

.

Это уравнение решаем графически, задаваясь значениями q (5000, 10000, 15000) и определяем величину Y. На графике (рисунок. 1.2.) строим зависимость Y(q). При Y = 0 находим q = 10200 Вт/м².

Коэффициент теплопередачи

К = q/∆t = 10200/17 = 600 Вт/м²К.

Площадь поверхности теплообмена рассчитываем по уравнению теплопередачи

F = = =98 м².

Принимаем аппарат с площадью поверхности теплопередачи

F = 112 м² (приложение Б13). Запас составляет .

1.2.2. Расчет конденсатора

Задание

Рассчитать и подобрать конденсатор для конденсации паров этилового спирта. Количество пара, поступающего на конденсацию 3500 кг/ч. Температура конденсации спирта t₁ = 78 ^оС. В качестве охлаждающего агента используем воду. Начальная и конечная температуры воды t_2нач = 18^оС, t_2кон = 40^оС.

Принимаем индекс «1» для паров этилового спирта, индекс «2» для воды. Составляем температурную схему процесса.

Температурная схема процесса

78 – 78;

40 – 18;

Δt_м=38; Δt_б =60.

Так как отношение Δt_б/Δt_м = 60/38 = 1,58 меньше 2, среднюю разность температур теплоносителей рассчитываем по формуле

Δt_ср = °С.

Средняя температура воды равна

t₂= t₁- Dt_ср= 78 – 49 = 29 °С.

Количество тепла, отнимаемое водой в конденсаторе, рассчитываем по уравнению

Q₁ = G₁∙r₁,

где r₁ – удельная теплота конденсации этилового спирта (таблица А15).

Q₁ = 3500∙850000/3600 = 826390 Вт.

Расход воды определяется по формуле

G₂ = ,

где с₂ – удельная теплоемкость воды при температуре t₂.

G₂ = кг/с.

Ориентировочно определяем максимальную величину площади поверхности теплообмена. Минимальное значение коэффициента теплопередачи для случая теплообмена от конденсирующегося пара органической жидкости к воде К_мин = 300 Вт/м²∙К По [3, 172]. При этом

F_max = = м².

Для обеспечения турбулентного течения воды при Re > 10000 скорость в трубах должна быть больше ω₂`

ω₂` = ,

где μ₂ = 0,8∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при 78 °С [3, 514]; ρ₂ = 995 кг/см³ – плотность воды при 78 °С [3, 512]; d₂ – внутренний диаметр трубы, м.

ω₂` = м/c.

Число труб диаметром 25´2 мм, обеспечивающих объемный расход воды при Re > 10000

n’ = ,

где V₂ – объемный расход воды, V₂ = G₂/ρ₂ = 8.96/995 = 0.009 м³/с;

n’ = .

Условию n < 67 и F < 56 м² удовлетворяет четырехходовой теплообменник (приложения Б12, Б13) с общим числом труб 210, на один ход 210/4 = 52,5 труб.

Расчет коэффициента теплоотдачи для воды

Уточняем значение критерия Re₂

Re_{2 =} 10000∙(n’/n) = 10000∙(67/52.5) = 12700.

Критерий Прандтля для воды при t₂ = 29 °С

Pr₂ = с₂∙μ₂/λ₂ = 4190∙0,8∙10^-3/0,65 = 5,

где λ₂ = 0,65 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности при t₂ = 29 °С [3, 651].

Критерий Нуссельта для турбулентного режима рассчитывается по формуле

Nu₂ = 0,021∙Re₂^0,8∙Pr₂ ^0,43∙(Pr₂/Pr_ст.2)^0,25.

Отношение (Pr₂/Pr_ст.2)^0.25 для нагревающейся жидкости принимаем равным 1 [3, 152].

Таким образом,

Nu₂ = 0,021∙12700^0,8∙5^0,43∙1 = 81,4.

Коэффициент теплоотдачи a₂ равен

α₂ = Nu₂∙λ₂/d₂ = 81.4∙0.65/0.021 = 2520 Вт/м²∙К.

Коэффициенттеплоотдачи a₁ при конденсации паров этилового спирта на пучке горизонтальных труб рассчитывается по формуле

α₁ = ,

где l₁ – теплопроводность жидкого этилового спирта при t₁ = 78 °C

[3, 561]; ρ₁ – плотность жидкого этилового спирта [3, 512]; r₁ – удельная теплота конденсации паров этилового спирта (приложение А14); μ₁ – динамический коэффициент вязкости этилового спирта при t₁ = 78 °C; Dt₁ = t₁ – t_ст1, принимаем равной 2 °C; d₁ – наружный диаметр трубы; ε – коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и числа рядов по вертикали [3, 162]; ε_t = 1.

α₁ = Вт/м²∙К.

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны воды 1/r_загр.1≈ 2900 Вт/м²∙К, со стороны паров этилового спирта 1/r_загр.2≈ 5800 Вт/м²∙К (приложение Б15). Коэффициент теплопроводности стали λ_ст = 46.5 Вт/м∙К [3, 529]. Тогда

Вт/м²∙К.

Коэффициент теплопередачи равен

= Вт/м²∙К.

Расчетная площадь поверхности теплообмена равна

F_р = = м².

Устанавливаем четырехходовый кожухотрубчатый теплообменник с поверхностью 32 м². Запас площади поверхности теплообмена равен ((32-24)/24)´100 = 33%. Диаметр кожуха 600 мм, число труб на один ход трубного пространства n = 52,5, длина трубы l = 2 м (приложение Б12). Ввиду того, что общая разность температур Δt_ср= 49 К близка к допускаемой разности

(t_k – t)_макс = 40 К [3, 534], принимаем теплообменник типа ТН.