Определение оптимального размера заказываемой партии

Страховые запасы служат своего рода «аварийным» источником снабжения в тех случаях, когда спрос на данный товар превышает ожидания. На практике спрос на товары удается точно спрогно­зировать чрезвычайно редко. Это же относится и к точности пред­сказания сроков реализации заказов. Отсюда возникает необхо­димость создания страховых товарно-материальных запасов.

Можно выделить несколько причин, по которым предприни­матели заказывают больший объем товаров, чем требуется на дан­ный момент:

• задержка получения заказанных товаров;

• возможность получить товар в неполном объеме, что вы­нуждает заказчиков (в особенности посредников) хранить какое-то время те или иные товары на складе;

• предоставление скидок, получаемых заказчиком при по­купке им крупной партии товаров;

• одинаковая величина транспортных, накладных и других расходов независимо от объема партии. (Например, сто­имость одного контейнера будет одна и та же независимо оттого, загружен полностью контейнер или нет.)

Создание запасов требует дополнительных финансовых за­трат, поэтому возникает необходимость в сокращении этих за­трат с помощью достижения оптимального баланса между объ­емом запаса, с одной стороны, и финансовыми затратами -с другой. Этот баланс достигается выбором оптимального объема партий заказанных товаров или определением экономического (оптимального) размера заказа — EOQ (Economic Order Quantity), который вычисляется по формуле

где А — затраты на производство; D — средний уровень спроса; — удельные затраты на производство; r — затраты на хранение.

Определение точного уровня необ­ходимых резервных запасов зависит от трех факторов:

1) возможного колебания сроков восстановления уровня за­пасов;

2) колебания спроса на соответствующие товары на протя­жении срока реализации заказа;

3) осуществляемой данной компанией стратегии обслужива­ния заказчиков.

Определить точный уровень необходимых резервных запасов в условиях нестабильности сроков реализации заказов, измен­чивого спроса на товары и материалы достаточно сложно. Для нахождения удовлетворительных решений проблем, связанных с резервными товарно-материальными запасами, необходимо использовать моделирование или имитацию различных сцена­риев.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих фак­торов: объема спроса (оборота); транспортно-заготовительных расходов; расходов на хранение.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение. Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осу­ществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. Расходы на хранение растут прямо пропорционально размеру заказа. Для решения этой задачи необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно -заготовительных расходов и расходов на хранение, т.е. определить условия, при которых

где С_общ — общие затраты на транспортировку и хранение;

С_хран- затраты на хранение запаса; С_трансп -транспортно-заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени вели­чина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой партии — S. Допустим, что новая партия завозится после того, как преды­дущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа (А/) за хранение товара. Он измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период. Стоимость хране­ния товаров за период Т можно рассчитать по формуле

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т , определяется по формуле

где К — транспортно-заготовительные расходы, связанные с paзмещением и доставкой одного заказа; - количество заказов за период времени.

Подставив данные , получим:

Минимум С_общ имеется в точке, в которой ее первая производная по равна нулю, а вторая производная больше нуля. Первая производная:

Найдем значение S_oбщ (оптимальный размер заказа), обращающее производную целевой функции в нуль:

Эта формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.