Факторные доходы: заработная плата, процент, рента, прибыль

158.Фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, продает свою продукцию по цене 1 рубль. Ставка заработной платы равна 7 рублей в час. Зависимость выпуска продукции от объема использования труда показана в таблице:

L, объем использования труда, тыс. человеко-часов
Q, объем выпуска в тыс. штук

Определите:

1. Какое количество труда будет использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?
2. Зависимость объема спроса на труд фирмы от ставки заработной платы.
3. Постройте индивидуальную кривую спроса на труд.

159. Производственная функция фирмы Q = 4L^0,5.

Определить объем спроса фирмы на труд, если она является:
а) совершенном конкурентом на рынке своего продукта при Р = 9 и рынке труда при r_L = 6;
б) монополистом на рынке своего продукта, спрос на который представлен функцией Q^D = 24 - P, и рынке труда при r_L = 6;

в) совершенном конкурентом на рынке своего продукта при Р = 9 и единственным покупателем труда, предложение которого представлен функцией L^S = - 2 + r_L;

г) монополистом на рынке своего продукта, спрос на который представлен функцией Q^D = 24 - P, и единственным покупателем труда, предложение которого представлено функцией L^S = - 2 + r_L.

160. Производственная функция фирмы имеет вид : Q=9L^2/3 . Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2.

161. В стране доходы населения за последний год распределены следующим образом:

Группы домохозяйств	Доля в общей численности населения	Сумма доходов, млн. руб. в год
1- беднейшие	20%
2- бедные	20%
3- почти средний класс	20%
4- средний класс	20%
5 – самые богатые	20%

Правительство считает такое распределение крайне неравномерным и предпринимает следующую меру: в качестве подоходного налога взимает 40% годового дохода с «самых богатых» и выплачивает эту сумму в равных долях представителям первой, второй и третьей группы в виде трансфертов. Постройте кривую Лоренца и определите индекс Джини для страны до и после взимания налогов и выплаты трансфертов.

162. Имеется некий инвестиционный проект, который требует в первый период времени (год) вложения 125 млн. руб., во второй — 150 млн. руб., в третий — 160 млн. руб. При этом ставки доходности соответственно составляют 25,30 и 40 % годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в указанный инвестиционный проект?

163. Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая обещает построить дом за 2 года при инвестициях в первый год – 200 млн.руб., во второй год – 300 млн. руб. Вторая фирма обещает построить дом за 3 года при инвестициях в начале каждого года в 90, 180 и 288 млн.руб. соответственно. Определите:

• Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать ставку дисконтирования = 20%.

• Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать ставку дисконтирования = 10%.

• Уравновешивающую ставку дисконтирования, при которой ни одному из проектов нельзя отдать предпочтение.

164. Два фермера арендуют два земельных участка, которые отличаются по плодородию. Оба имеют нормальную годовую прибыль в 15 тысяч рублей и одинаковые издержки в 100 тысяч рублей в расчете на 1 гектар земли. Однако, из-за различий в плодородии участки дают разный урожай. Первый участок приносит 20 центнеров зерна с гектара, второй – 15 центнеров. Определите дифференциальную земельную ренту, которую одному из фермеров приходится платить собственнику земли.

165. Спрос на землю задан уравнением: Qd = 100-2R, Q- площадь используемой земли; R- ставка ренты (млн.руб/га).

Определите:

1. Равновесную ставку ренты, если площадь доступных земельных угодий 90 га.

2. Какова будет цена одного гектара земли, если ставка банка – 120%.

3. Государство устанавливает максимальный уровень ренты на уровне 3 млн.руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?

166. Имеется участок земли размером 5 га. Комбинации используемой площади и получаемого продукта приведены ниже:

Площадь, га	Продукт, млн.руб

• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 15 млн.руб./га?

• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 10 млн.руб./га?

• Какую сумму должна составлять рента, чтобы все 5 га были сданы?

• Сколько в этом случае будет стоить участок земли, если ставка процента 10% годовых?

167. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 6 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 100X-1,5X², гдеХ – объем использования земли (га)

• Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 га?

• Если ставка 5% в год – чему будет равна цена гектара земли?

168. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 4 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 2000X-3X², где Х – объем использования земли (га)

Сколько пшеницы будет ежегодно выращивать фермер, если рента, которую он платит за землю, составляет 320 руб./га?

169. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0,5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен).

Определите , сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

170. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, Q = 12L - L²; О ≤ L ≤ 6, где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Цена на продукцию фирмы — 1 долл. за ед. Рынок труда — конкурентный.

Выполните задания:

1) начертите функцию спроса фирмы на труд;

2) определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 долл./день.

171. Функция полезности работника имеет вид: U = C0,5L0,5, где С — количество потребительских благ; L — свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении

равна 20 руб./ч. Величина дохода помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен на потребительские блага равен 2. Определите объем предложения труда работником в день.

172. Если работник получает доходы только от труда, то при зарплате 16 руб./ч его досуг Н составляет 17 ч/день. Государство вводит новую систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в размере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия. Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?

173. Фирма платит работнику 2 руб./ч за работу в течение первых 40 ч в неделю и 3 руб./ч за сверхурочные работы. В настоящее время работник трудится 50 ч/неделю. Фирма предлагает ему перейти на новую систему оплаты по постоянной ставке заработной платы на уровне 2,2 руб./ч независимо от отработанного времени. Работник утверждает, что при новой системе оплаты труда его заработок сократится. Руководство же фирмы заявляет, что его благосостояние повысится. Определите, с какой из двух сторон вы согласны.

174. Условия спроса на конкурентном рынке труда характеризуются уравнением: wd = 10 - 1/5 L, а предложения: ws= 2 + 1/450L², где w — почасовая ставка зарплаты; L — количество человеко-часов за данный промежуток времени. Найдите экономическую ренту работников.

175. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(Li) = 16Li - Li² , где Li — объем труда, используемого данной фирмой, О ≤ Li ≤ 8. В отрасли действует 10 идентичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией: Р = 10 - Q, где Q — отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке.

Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд.

176. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(Li) = Li0,5где Li — объем труда, используемого данной фирмой. В отрасли действует n идентичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией Q = 1/Р, где Q — отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке. Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд.

177. Фирма — совершенный конкурент на рынке продукции покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60. Рыночная цена аренды капитала равна 30. Производственная функция фирмы Q = (KL)0,5. Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.

178. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде Q = 1000L – 5L². Фирма реализует продукцию на конкурентном рынке по цене 0,1 долл. за единицу. На рынке труда фирма выступает монопсонией, причём функция предложения труда имеет вид L_S = 0,5R_L – 20. Найдите оптимальный объем использования труда фирмой и цену труда, которую она установит. Обозначения: L – объем используемого труда в чел./ч в неделю, P_L - цена труда в долл. в неделю.

179.На рассмотрение предлагается два инвестиционных проекта (см. табл.). Ставка процента равна 10% годовых.

Проект 1	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Инвестиции (тыс. долл.)				–	–
Выручка (тыс. долл.)	–	–
Проект 2	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Инвестиции (тыс. долл.)				–	–
Выручка (тыс. долл.)	–	–

На основе метода дисконтирования определите, какой проект предпочтительнее.

180. Кривая рыночного спроса на труд отображается функцией LD = 92 - 2rL, а кривая рыночного предложения труда - функцией LS = - 10 + rL. Какой максимальной цены труда могут добиться рабочие, образовав профсоюз?