Таблицы перегретого пара
В табл. III приведены термодинамические свойства воды и перегретого пара. По этим таблицам для заданных давлений и температур можно найти удельный объем, энтальпию и энтропию однофазной среды – воды и перегретого пара.
В первом столбце указаны температуры перегретого пара, расположенные в порядке их возрастания, начиная от 0о С до 1000о С. Для каждой температуры даются значения v, i и s, расположенные в последующих столбцах при различных давлениях перегретого пара.В строках по горизонтали указаны давления начиная от 1 кПа до 100 МПа. Таким образом, эта таблица дает возможность непосредственно или интерполяцией найти значения указанных в ней параметров, не прибегая к вычислениям.
По таблице IV можно определить истинную массовую изобарную теплоемкость воды и водяного пара в зависимости от давления и температуры. В таблице V определяется скорость звука в воде и водяном паре. Пользуясь таблицей VI, можно определить поверхностное натяжение воды σ, изобарную теплоемкость , теплопроводность λ, динамическую вязкость µ, число Прандтля Pr для воды и пара в состоянии насыщения. В таблицах VII – IX определяется динамическая вязкость µ, теплопроводность λ и число Прандтля Pr воды и водяного пара.
Рис. 6.4. Термодинамические свойства воды и перегретого пара
6.3. sT- диаграмма
Для изображения в системе sT-координат процесса парообразования необходимо пользоваться такими соотношениями для этого процесса, которые были бы выражены через параметры s и Т. При построении sT-диаграммы для первой стадии парообразования – нагрева 1 кг воды от 0 оС до температуры кипения – пользуются уравнением:
|
в котором Т ≤ и s ≤ .
Если Т равно 273 К (т.е. 0 оС), как видно из уравнения, s = 0 и, следовательно точка, определяющая это состояние воды, должна лежать на оси ординат. Обозначим эту точку через А (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Изображение процесса парообразования при постоянном давлении
в осях sТ.
Если воду подогреть до температуры, положим, Т1, то энтропия, увеличиваясь, станет равной s1, и состояние воды будет определяться точкой 1. Если подогреть воду больше, то температура ее будет возрастать, принимая значения Т2, Т3 и т. д. до температуры , когда вода начнет кипеть. При этом энтропия воды будет также все время увеличиваться и принимать значения соответственно s2, s3и, наконец, s’ (при температуре, равной ).
Состояние пара при указанных значениях температуры и энтропии будет на диаграмме определяться точками 2, 3 и т.д. точкой В. Если через все эти точки провести плавную кривую, то она будет графически изображать характер изменения энтропии при нагревании воды от 0 оС до .
При дальнейшем подводе теплоты вода начнет превращаться в пар, энтропия будет продолжать увеличиваться, но температура не будет изменяться, поэтому линия процесса для этой стадии парообразования изобразится в виде прямой ВС, параллельной оси абсцисс. Точка С определяет состояние, в котором вся вода превратилась в пар (состояние сухого пара). Изменение энтропии в процессе парообразования, т.е. от точки В до точки С, может быть подсчитано по уравнению
|
При дальнейшем подводе теплоты пар перейдет в область перегрева, при этом будут возрастать энтропия и температура его. Линия процесса для данной стадии парообразования CD строится по уравнению
|
Таким образом, весь процесс получения перегретого пара изобразится ломаной линией ABCD.
Значение энтропии пара в точке С может быть подсчитано по уравнению
|
|
ВС,
откуда следует, что
|
Если процесс парообразования не доводить до конца, т.е. остановиться на какой-нибудь точке Е, которая будет определять состояние влажного пара степени сухости х, то изменение энтропии можно подсчитать по уравнению
|
На диаграмме
|
откуда следует, что
|
Деля уравнение (6.9) на уравнение (6.6), получим
= х.
Следовательно, отношение равно степени сухости пара. Если повысить давление воды, из которой был получен перегретый пар, то очевидно, что при температуре, соответствующей точке В, кипение еще не наступит; для того чтобы вода закипела, ее необходимо подогреть до более высокой температуры, при этом увеличится и энтропия. Момент начала кипения определится точкой , расположенной на продолжении линии АВ, а состояние сухого пара – (рис. 6.2).
Если же давление воды понизить, то момент начала кипения изобразится какой-нибудь точкой В1, лежащей также на прямой АВ, но ниже точки В. При этом давлении состояние сухого пара изобразится точкой С1.
Беря разные значения давлений воды, получим ряд точек: В1, В2, В3 и т.д., соответствующих началу кипения воды, и ряд точек: С1, С2, С3 и т.д., соответствующих состоянию сухого пара. Если через эти точки провести плавные линии, то на диаграмме получатся две кривые АК и DК: первая из них будет являться кривой жидкости, разделяющей области жидкости и влажного насыщенного пара, разделяющей области влажного и перегретого паров. Как видно на чертеже, эти линии сходятся и точка пересечения их, очевидно, является критической точкой К, о которой уже говорилось раньше.
Если на линиях ВС, В1 С1, В2 С2 и т.д. нанести точки Е, Е1, Е2, Е3 и т.д., соответствующие какому-нибудь значению степени сухости, и провести через них плавную кривую, то получим так называемую линию постоянной степени сухости (или постоянного паросодержания) КЕ4 .
Рис. 6.2. sT – диаграмма водяного пара (схема)
Таких линий для различных значений степени сухости можно нанести на диаграмме несколько; тогда получим ряд кривых, также сходящихся в критической точке.
В sT – диаграмме площадь, ограниченная линией процесса, осью абсцисс и крайними ординатами, определяет количество теплоты, участвующей в процессе. Применим это свойство sT – диаграммы к процессу парообразования, который изобразим линией Ааbс (рис. 6.3).
Процесс превращения кипящей воды в пар при этом изобразится линией ab. Согласно указанному свойству площадь прямоугольника abmn должна определять теплоту парообразования r. Действительно, для конечной точки этого процесса – точки b, когда пар превратится в сухой, значение энтропии находят по уравнению:
.
Откуда
.
Рис. 6.3. Изображение в осях sT теплоты в процессе парообразования
На рис. 6.3. значение температуры определяется отрезком an, т.е. высотой прямоугольника abmn, а – отрезком nm, равным основанию этого прямоугольника.
Для других стадий парообразования площадь 0Aan определяет количество теплоты , которое требуется подвести к воде, взятой при 0 оС, чтобы довести ее до кипения, а площадь mbcf – количество теплоты, затрачиваемый на перегрев.
Понятно, что сумма площадей 0Aan и nabm представляет величину полной теплоты сухого пара . Если же к эти двум площадям прибавить еще и площадь mbcf, то получим графическое изображение величины полной теплоты перегретого пара λ. Для влажного пара, состояние которого определяется, например, точкой е, теплота будет равна сумме площадей 0Aan и naet. Обратное протекание процесса от точки с к точке А связано с уменьшением энтропии, а следовательно, и с отводом теплоты от рабочего тела. При этом указанные площади будут представлять собой количества отведенной теплоты.
6.3. s i – диаграмма
sT – диаграмма является очень наглядной при различных исследованиях, связанных с теплотой. Однако в расчетной работе эта диаграмма неудобна тем, что для нахождения по ней количества теплоты, участвующей в процессе, нужно измерять площадь. В тех случаях, когда линия процесса является кривой, это представляет некоторые затруднения. Поэтому в теплотехнических расчетах часто пользуются диаграммой, в которой по оси ординат отложены величины энтальпии, а по оси абсцисс – изменение энтропии. Для того чтобы найти величину энтальпии по такой диаграмме, а следовательно, и количество теплоты, необходимо измерить лишь длину соответствующего отрезка по оси ординат, что, конечно, гораздо проще, чем измерять площадь. Эта диаграмма получила название s i – диаграммы.
Рис. 6.4. s i – диаграмма водяного пара (схема)
На нее наносятся обычно те же линии, что и в sT – диаграмме, т.е. кривые жидкости и сухого насыщенного пара, линии постоянных давлений и линии постоянных степеней сухости. Кроме того, на s i – диаграмме наносятся линии постоянных температур, которые в sT – диаграмме имеют вид горизонтальных линий. АК – линия жидкости, КВ – линия сухого пара.
На практике обычно не приходится иметь дела с очень влажными парами, область которых находится в нижней части s i – диаграммы. Поэтому для практических целей пользуются только правой верхней ее частью, что дает возможность выполнить ее в более крупном масштабе и сделать более подробной и удобной для пользования. Такая диаграмма построена профессором Вукаловичем.