Примеры решения задач по теме

Задача 6.1(на определение оптимума монополии)

Пусть функция издержек монополиста имеет вид: ТС = 50 + Q². Спрос на продукцию монополиста задан как Р = 40 – Q. Найти, какое количество товара будет производить монополист, максимизирующий прибыль.

Решение:

Средние издержки АТС = ТС / Q = (50 + Q²) / Q = 50 / Q + Q

Предельные издержки МС = (50 + Q²)' = 2 Q

Совокупный доход монополиста TR = Р ● Q = (40 - Q) Q = 40Q - Q²

Предельный доход МR = (40Q - Q²) = 40 - 2Q

Условием максимизации прибыли производителя (в т.ч. и монополиста) является равенство предельных издержек и предельного дохода (МС = МR).

Следовательно,

40 - 2Q = 2Q,

40 = 4Q,

Q = 10.

Ответ: прибыль монополиста максимальна при объеме производства 10 единиц.

Вопросы для обсуждения и самоконтроля:

1. Какими основными чертами характеризуется монопольный рынок?

2. Определите условия, при которых может существовать монополия

3. Сравните результаты функционирования монополии и конкурентной отрасли?

4. Приведите примеры из практики, соответствующие монопольному рынку.

5. Назовите предпосылки возникновения чистой монополии.

6. Почему при несовершенной конкуренции фирмы имеют пределы роста?

7. Что является главным критерием, определяющим несовершенную конкуренцию?

8. Какие известны типы монополий?

9. Какие существуют естественные барьеры для входа новых фирм на монопольный рынок?

10. Какие существуют искусственные барьеры для входа новых фирм на монопольный рынок?

11. Какова взаимосвязь между спросом, эластичностью, общим и предельным доходом фирмы – монополиста?

12. Чем характеризуется естественная монополия?

13. Почему фирма – монополист не может установить любую цену и выпускать любой выпуск продукции? Чем это определяется?

14. Как можно измерить степень монополизации рынка?

15. При каком условии фирма – монополист находится в состоянии равновесия?

16. Как определяются чистые потери общества от деятельности фирмы – монополиста?

17. Какие условия необходимы для проведения монополистом политики ценовой дискриминации?

18. Какие экономические меры поддержания конкуренции и борьбы с монополией наиболее эффективны?

19. Какие административные меры направлены на демонополизацию рынков?

20. Раскройте содержание различных вариантов государственного регулирования естественной монополии.

21. Необходимо ли ограничивать уровень прибыльности естественного монополиста?

22. Каковы основные пути снижения уровня монополизации экономики?

23. Насколько верно утверждение, чем выше монопольная власть, тем больше прибыль?

Тестовые задания. Выберите правильный ответ:

6.1. Как изменяется предельный доход монополии по мере роста объема продаж:

а) возрастает; б) остается неизменным;

в) уменьшается быстрее цены; г) уменьшается медленнее, чем цена;

д) нет верных ответов.

6.2. К какому виду монополий принадлежит каждое из приведенных ниже утверждений:

а) фирма впервые вышла на рынок с новой продукцией, не учитывая специальные средства защиты от конкуренции;

б) автор зарегистрировал свое научное открытие в институте авторских прав;

в) фирма функционирует в отрасли, где максимальная эффективность достигается лишь путем выпуска объема продукции, удовлетворяющим полностью рыночный спрос.

6.3. На монопольном рынке, как правило:

а) невозможно осуществлять ценовую дискриминацию;

б) чем выше цена, тем больше прибыль;

в) рост цены сдерживается спросом;

г) уменьшается медленнее, чем цена;

д) предыдущие ответы неверны.

6.4. Какой из критериев является показателем монопольного положения фирмы:

а) величина финансовых активов;

б) получаемый доход;

в) численность работников;

г) объем продаж на рынке.

6.5. Что из приведенного ниже не приводит к монополии:

а) лицензии;

б) авторские права;

в) производство товаров, имеющих субституты;

г) все ответы неверны.

6.6. В отличие от конкурентной фирмы монополист:

а) может назначать любую цену на свой продукт;

б) при данной кривой рыночного спроса может выбрать комбинацию цены и объема выпуска, которая дает максимум прибыли;

в) максимизирует прибыль при равенстве предельного дохода и предельных издержек;

г) может выпускать любой объем продукции и продавать по любой цене;

6.7. К экономическим мерам, осуществляемым государством для поддержания конкуренции и борьбы с монополией, следует отнести:

а) запрещение тайных сговоров, направленных на поддержание монопольных цен;

б) поощрение создания товаров – заменителей;

в) принудительная демонополизация (дробление);

г) поддержка новых фирм, среднего и малого бизнеса;

д) все ответы верны;

е) верны б и г.

6.8. Монополист получает экономическую прибыль:

а) только в краткосрочный период;

б) только в долгосрочный период;

в) не получает;

г) в краткосрочном и в долгосрочном периодах.

6.9. Что из перечисленного не является условием, способствующим осуществлять ценовую дискриминацию:

а) разные категории покупателей имеют разные эластичности спроса;

б) кривая спроса является горизонтальной;

в) рынок можно сегментировать;

г) все ответы верны;

д) все ответы неверны.

6.10. Государство ввело налог, в результате которого экономическая прибыль, получаемая фирмой – монополистом, равна нулю. Это приведет к тому, что фирма:

а) уменьшит объемы выпуска;

б) увеличит объемы выпуска;

в) снизит цену на продукт;

г) повысит цену на продукт;

д) предыдущие ответы неверны.

6.11. Если кривая спроса линейна, а предельные издержки равны средним издержкам и постоянны, то объем выпуска монополии:

а) в два раза меньше, чем в конкурентной отрасли;

б) в два раза больше, чем в конкурентной отрасли;

в) равен выпуску конкурентной отрасли;

г) больше, чем в конкурентной отрасли;

д) предыдущие ответы неверны.

6.12. Известно, что в условиях монополии для фирмы невозможно построить кривую предложения в краткосрочном периоде. Возможно ли построить ее в долгосрочном периоде:

а) возможно, но только при условии, что фирма реализует положительный эффект масштаба;

б) возможно, поскольку в долгосрочном периоде проявляется действие закона убывающей отдачи;

в) невозможно, поскольку фирма – монополист может установить любую цену на товар в долгосрочном периоде;

г) нет, поскольку в долгосрочном периоде невозможно установить однозначное соответствие цены и объема предложения;

д) все предыдущие ответы неверны.

6.13. В отличие от конкурентной фирмы монополия стремится:

а) выпускать продукции меньше, а цену устанавливать выше;

б) максимизировать прибыль;

в) выбрать такой объем выпуска, при котором предельный доход равен цене;

г) выпускать продукции больше и цену устанавливать выше.

6.14. Максимизация прибыли будет при выпуске:

а) OV; б) OX; в) OY; г) OZ.

6.15. Используя график предыдущего теста, определите совокупный доход фирмы при выпуске, максимизирующем прибыль:

а) OCLZ; б) OBMX; в) ODKX; г) OBPY.

6.16. На монопольном рынке товар, предлагаемый монополистом, как правило:

а) не имеет близких заменителей;

б) не нужно рекламировать;

в) требует больших затрат в производство;

г) верно а и б;

д) верно а, б, в.

6.17. Если монополист максимизирует прибыль при МR = МС = АС, то экономическая прибыль должна быть:

а) положительной;

б) отрицательной;

в) равной нулю;

г) предыдущие ответы неверны.

6.18. Кривая спроса фирмы – чистого монополиста:

а) менее эластична, чем кривая спроса абсолютно конкурентной фирмы;

б) более эластична, чем кривая спроса абсолютно конкурентной фирмы;

в) имеет такую же эластичность, как и кривая спроса абсолютно конкурентной фирмы;

г) может быть менее или более эластична, чем кривая спроса абсолютно конкурентной фирмы.

6.19. Выручка монополиста с ростом объема продаж:

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) остается постоянной;

г) может увеличиваться или уменьшаться;

д) предыдущие ответы неверны.

6.20. Монополист, максимизирующий прибыль, будет снижать цену на свой продукт, если:

а) предельный доход равен предельным издержкам;

б) предельный доход выше предельных издержек;

в) предельный доход ниже предельных издержек;

г) предыдущие ответы неверны.

6.21. Снижение цены монополистом, максимизирующим прибыль, может быть вызвано:

а) уменьшением спроса; б) увеличением спроса; в) увеличением объема продаж; г) снижением цены сопутствующего товара;

д) увеличением предельной отдачи.

6.22. Кривая рыночного предложения фирмы-монополиста:

а) соответствует отрезку кривой МС, расположенной выше кривой AVC;

б) не существует;

в) совершенно неэластична;

г) соответствует отрезку кривой МС, расположенной выше кривой АС;

д) предыдущие ответы неверны.

6.23. В точке выпуска, максимизирующей прибыль, цена фирмы будет составлять:

а) OA; б) OB; в) OC; г) OD; д) ОЕ.

6.24. Используя график предыдущего теста, определите прибыль фирмы при выпуске, максимизирующей прибыль:

а) ABMN; б) OBMX; в) BDKM; г) OBPY.

6.25. Предельные издержки фирмы – монополиста обычно меньше цены продукта, потому что:

а) цена меньше предельного дохода;

б) цена выше предельного дохода;

в) предельные издержки меньше средних издержек;

г) предыдущие ответы неверны.

6.26. Если предельные издержки монополиста положительны, то будет производить там, где:

а) эластичность спроса больше единицы;

б) эластичность спроса меньше единицы;

в) эластичность спроса равна нулю;

г) предыдущие ответы неверны.

6.27. С целью максимизации прибыли монополист должен выбрать объем производства, при котором:

а) предельные издержки равны общим издержкам;

б) предельные издержки равны предельному доходу;

в) предельные издержки равны цене продукта;

г) средние издержки равны цене продукта;

д) предыдущие ответы неверны.

6.28. Фирма – монополист проводит ценовую дискриминацию, если она:

а) реализует товар по разным ценам различным покупателям;

б) реализует товар по разным ценам для оптовой и розничной торговли;

в) повышает цены на товар более высокого качества;

г) продает одинаковый товар в разных районах страны по разным ценам.

6.29. Весь потребительский излишек присваивает фирма, которая:

а) максимизирует разницу между предельным доходом и предельными издержками;

б) монополизирует рынок;

в) сегментирует рынок;

г) осуществляет совершенную ценовую дискриминацию.

ЗАДАЧИ

6.30. Функция издержек фирмы – монополиста имеет вид:

ТС = 0,5Q² + 2 Q. Функция спроса на продукцию фирмы имеет вид: Q_D = 20 – 2р. Определите цену, позволяющая фирме максимизировать прибыль. Определите степень монопольной власти фирмы.

6.31. Функция спроса на продукцию фирмы имеет вид: Q_D = 12 –р. Функция издержек фирмы – монополиста имеет вид: ТС = 2 + 6Q + Q² . Определите цену, которая позволит фирме максимизировать прибыль, и размер прибыли.

6.32. Общие издержки фирмы – монополиста имеют вид: ТС = Q² + 2Q. Функция рыночного спроса имеет вид: Q = 20 – р. Государство вводит налог на каждую единицу продукции в размере 2 ден. ед. Определите цену и объем выпуска, позволяющие максимизировать прибыль до и после введения налогов, а также определите налоговые поступления.

6.33. Средние затраты фирмы – монополиста равны 10 ден. ед. С целью получения максимальной прибыли фирма установила цену на свою продукцию в размере 15 ден. ед. Определите: 1) эластичность спроса по цене на продукцию фирмы; 2) изменение выручки монополиста в случае, если цена будет снижена на 3 ден.ед.

6.34. Совокупные издержки, цена и объем выпуска продукции фирмы – монополиста приведены в таблице:

Q (ед.)
Р (ден.ед.)
ТС (ден.ед.)

Определите: 1) объем выпуска и цену, которые позволят фирме максимизировать прибыль; 2) величину максимальной прибыли.

6.35. Фирма – монополист проводит политику ценовой дискриминации, продавая продукцию двум группам потребителей по разным ценам. Функция спроса первой и второй группы потребителей на продукцию фирмы соответственно равны: Q_D1 = 120 – р₁ ; Q_D2 = 90 – 2р₂ , где р₁ и р₂ – цена на продукцию соответственно для первой и второй групп потребителей. Предельные издержки постоянны и равны 3. Определите цены, установленные монополистом для максимизации своей прибыли на каждом сегменте рынка.

6.36. В таблице отражена функция спроса на продукцию фирмы – монополиста:

Цена
Объем спроса

Определите: 1) функцию предельного дохода; 2) при каких значениях цены и объема фирма – монополист будет максимизировать прибыль; 3) чистые потери общества от монополизации отрасли.

6.37. На рынке совершенной конкуренции функционируют 5 одинаковых фирм. Индивидуальное предложение продукции каждой фирмой имеет вид:

Q_s = р – 3. Рыночный спрос Q_D = 9 – р. Если рынок будет монополизирован, определите потребительский излишек и ущерб, наносимый монополией.

6.38. Функция издержек фирмы – монополиста имеет вид:

ТС = 30 + 15Q. Какую цену может установить фирма на свою продукцию при коэффициенте эластичности спроса, равном 4?

6.39. Предположим, что кривые спроса на билеты в кинотеатр для разных категорий различна и соответственно имеет вид: Р₁= 10 – (1 / 800)Q₁ и

Р₂= 6 – (1 / 800)Q₂ . Вместимость кинотеатра составляет 5600 мест. Кинотеатр стремиться к максимизации прибыли. Определите цены на билеты с учетом ценовой дискриминации.

6.40. Фирма – монополист работает на рынке с двумя группами потребителей, спрос которых на ее продукцию описывается уравнениями: Q_D1 = 60 – 0,5р₁ ; Q_D2 = 80 – р₂ , где р₁ и р₂ – цена на продукцию соответственно для первой и второй групп потребителей. Долгосрочные предельные издержки фирмы на производство постоянны и равны 50. Определите объем продаж, цену продукции и монопольную прибыль в случае, если фирма:1) не проводит политику ценовой дискриминации; 2) практикует ценовую дискриминацию.

6.41. На монопольном рынке фирма – монополист имеет функцию общих издержек: ТС = Q² + 8000 Q + 4000. Определите объем выпуска, максимальную прибыль фирмы, если функция валовой выручки имеет вид: TR = 26000Q – 0,5Q².

6.42. Продавая продукцию по цене 600 грн. за единицу продукции, фирма – монополист максимизирует прибыль. Если ценовая эластичность спроса на продукцию = – 3, то какую величину составляют предельные издержки и предельный доход фирмы?

6.43. Предельные издержки фирмы – монополиста равны 40 грн. Эластичность спроса на продукцию = – 5. Определите цену, позволяющую максимизировать прибыль фирмы – монополиста.

6.44. Функция спроса на продукцию имеет вид: Q_D = 100 – р. Функция общих издержек: ТС = 10 + Q². Определите: 1) равновесную цену и объем производства; 2) максимальную прибыль фирмы; 3) сравните монопольное равновесие с равновесием в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.

6.45. Издержки фирмы – монополиста описываются формулой: ТС = 5Q + +12. Функция рыночного спроса на продукцию имеет вид: Р = 120 – 0,5 Q. Государство вводит налог на каждую единицу продукции в размере 2 ден. ед. Определите максимизирующие прибыль монополии выпуск и цену на продукцию до и после введения налога.

6.46. В таблице представлен спрос на двух рынках, монополизированных одной монополией.

Цена, ден. ед.	Объем спроса на рынке А, (ед.)	Объем спроса на рынке В, (ед.)

Предположим, что АС = МС = 4 ден.ед. при любом объеме производства. Монополия проводит политику ценовой дискриминации, сегментируя рынок. Постройте графики спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии на рынках А и В, предварительно рассчитав соответствующие величины.

6.47. Постоянные издержки фирмы – монополиста составляют 70 грн. Переменные издержки равны 4 грн / ед. Функция спроса на продукцию фирмы имеет вид: Q_D = 300 – 50р. Определите объем, позволяющий максимизировать прибыль монополиста.

6.48. Издержки фирмы – монополиста описываются формулой: ТС = Q² + 20Q. Функция рыночного спроса на продукцию имеет вид: Q = 220 – р. Государство вводит налог на каждую единицу продукции в размере 12 ден. ед. Определите налоговые поступления в бюджет, а также максимизирующие прибыль монополии выпуск и цену на продукцию до и после введения налога.

Понятия и категории: монополия; виды монополий (чистая, естественная, простая, дискриминационная и др.); барьеры для входа в отрасль; индексы Герфиндаля и Лернера; мертвый груз монополии; олигополия; монополистическая конкуренция.