Значение второй теоремы экономики благосостояния

Во второй теореме экономики благосостояния утверждается, что при определенных условиях каждое распределение, эффективное по Парето, может быть конечным конкурентным равновесием.

Каков смысл этого результата? Вторая теорема экономики благосостояния означает, что проблемы распределения и эффективности можно разделить. Любое желательное распределение, эффективное по Парето, можно поддержать с помощью рыночного механизма. Рыночный механизм, с точки зрения распределения, нейтрален: каковы бы ни были критерии в отношении хорошего или справедливого распределения благосостояния, для достижения этого распределения можно использовать конкурентные рынки.

Цены играют в рыночной системе двоякую роль: аллокативную и дистрибутивную. Аллокативная роль цен состоит в том, чтобы указывать на относительную редкость товаров; дистрибутивная — в том, чтобы определять, сколько различных товаров могут купить разные индивиды. Вторая теорема экономики благосостояния говорит о возможности разделения этих двух ролей: можно перераспределить начальные запасы товаров, чтобы определить, сколько богатства имеется у индивидов, а затем использовать цены для указания на относительную редкость товаров.

При обсуждении экономической политики эти моменты зачастую смешиваются. Часто можно слышать доводы в пользу вмешательства в ценообразование из соображений усиления равенства в распределении богатства. Однако такое вмешательство, как правило, ориентировано не на ту цель. Как мы видели выше, удобный способ добиться эффективного распределения состоит в том, чтобы каждый субъект рынка учитывал истинные социальные издержки своих действий и принимал решение о выборе, которое бы их отражало. Таким образом, на совершенно конкурентном рынке предельное решение какого-либо индивида о том, потреблять ли ему какого-то товара больше или меньше, зависит от цены, измеряющей предельную оценку данного товара всеми остальными индивидами. Соображения эффективности по самой своей природе являются предельными решениями: принимая решение в отношении потребления, каждый индивид должен учитывать правильную предельную альтернативу.

Решение о том, сколько товаров должны потреблять различные индивиды, — вопрос совершенно другой. На конкурентном рынке оно определяется стоимостью ресурсов, имеющихся к продаже у данного индивида. С точки зрения чистой теории, нет причины, по которой государство не могло бы перераспределять между потребителями покупательную способность, т.е. начальные запасы, любым подходящим образом. Фактически государству нет необходимости передавать физические начальные запасы как таковые — достаточно лишь передать покупательную способность начального запаса. Государство могло бы обложить одного потребителя налогом, основанным на стоимости его начального запаса, и передать эти деньги другому. Пока налоги основываются на стоимости имеющегося у потребителя начального запаса товаров, потери эффективности происходить не будет. Неэффективность возникает лишь тогда, когда налоги зависят от выбора, производимого потребителем, так как в этом случае налоги влияют на его предельный выбор.

Верно, что введение налога на начальный запас обычно изменяет поведение людей. Однако согласно первой теореме экономики благосостояния обмен, начатый из любой точки начального запаса, будет иметь своим результатом распределение, эффективное по Парето. Следовательно, независимо от того, как перераспределяются начальные запасы, равновесное распределение, определяемое рыночными силами, по-прежнему будет эффективным по Парето.

Однако в этой связи возникают и практические вопросы. Ввести аккордный налог на потребителей было бы нетрудно. Мы могли бы, скажем, обложить налогом всех потребителей с голубыми глазами и перераспределить полученную выручку в пользу потребителей с карими глазами. До тех пор пока отсутствует возможность изменить цвет глаз, потери эффективности при этом не будет. Или же мы могли бы обложить налогом потребителей с высокими IQ (IQ — intelligence quotient — коэффициент умственного развития — прим.перев.)и перераспределить полученные средства в пользу потребителей с низкими IQ. Опять-таки, до тех пор пока существует возможность измерять IQ, введение такого рода налога не влечет за собой потери эффективности. Проблема, однако, существует. Как измерить имеющийся у людей начальный запас? Для большинства людей большая часть их начального запаса — их собственная рабочая сила. Начальный запас рабочей силы индивидов состоит из того количества труда, которое они могли бы продать, а не из того количества труда, которое они фактически продают в конечном счете. Налог на труд, который люди решают продать на рынке, — это искажающий налог. При обложении налогом продажи труда решение потребителей в отношении предложения труда искажается: они, по всей вероятности, будут предлагать труда меньше, чем в случае отсутствия налога. Налог на потенциальную стоимость труда — на начальный запас труда — искажающим не является. Потенциальная стоимость труда есть, по определению, нечто, не зависящее от налогообложения. Обложение налогом стоимости начального запаса представляется делом нетрудным, пока мы не осознаем, что оно включает опознание и обложение налогом чего-то, что могло бы продаваться, а не чего-то, что продается.

Можно вообразить себе механизм взимания такого рода налога. Представим общество, в котором от каждого потребителя требуют, чтобы он еженедельно отдавал государству деньги, заработанные им за 10 часов его рабочего времени. Такого рода налог не зависел бы от того, сколько фактически отработал данный индивид, он зависел бы только от начального запаса труда. Такой налог является, по существу, передачей государству некоторой части начального запаса рабочего времени каждого потребителя. Государство могло бы далее использовать эти средства для того, чтобы создавать запасы различных товаров или же просто передавать их другим индивидам.

Согласно второй теореме экономики благосостояния аккордное налогообложение такого рода было бы неискажающим. С помощью такого перераспределения через аккордный налог можно было бы добиться любого распределения, эффективного по Парето.

Однако никто не призывает к столь радикальной перестройке налоговой системы. Решения большинства людей в отношении предложения труда относительно нечувствительны к изменениям ставки заработной платы, так что потеря эффективности вследствие налогообложения труда в любом случае не была бы слишком большой. Однако смысл того, что сообщает нам вторая теорема экономики благосостояния, важен. Цены должны использоваться для отражения редкости. Передача богатства посредством аккордного налогообложения должна использоваться в целях корректировки распределения. В значительной степени эти два рода решений в области экономической политики могут быть отделены друг от друга.

Забота людей о распределении богатства может приводить к поддержке ими различных форм манипулирования ценами. Утверждалось, например, что пожилые граждане должны иметь доступ к более дешевым телефонным услугам или что мелкие потребители электроэнергии должны оплачивать ее по более низким тарифам, чем крупные. По сути дела, это попытки перераспределить доход через систему цен посредством предложения одним людям более низких цен, чем другим.

Если поразмыслить, то это крайне неэффективный способ перераспределения дохода. Если вы хотите перераспределить доход, то почему просто не сделать это? Если дать индивиду лишний доллар на расходы, он может предпочесть потребить больше любых товаров, которые захочет потребить, и совсем необязательно именно того товара, потребление которого субсидируется.

Краткие выводы

1.Модель общего равновесия исследует, каким образом в экономике могут происходить приспособления, направленные на то, чтобы на всех рынках одновременно спрос был равен предложению.

2.Ящик Эджуорта — графический инструмент для исследования такой модели общего равновесия с двумя потребителями и двумя товарами.

3.Распределение, эффективное по Парето, есть распределение, при котором практически невозможно перераспределение товаров, по крайней мере, не ухудшившее бы благосостояние всех потребителей и определенно улучшившее бы благосостояние хотя бы одного потребителя.

4.Закон Вальраса гласит, что стоимость совокупного избыточного спроса при любых ценах равна нулю.

5.Распределение в модели общего равновесия — такое распределение, при котором каждый индивид выбирает из множества товаров, которые может позволить себе, приобрести наиболее предпочитаемый товарный набор.

6.В системе общего равновесия определяются только относительные цены.

7.Если спрос на каждый товар по мере изменения цен непрерывно изменяется, то всегда будет существовать некая совокупность цен, при которой спрос равен предложению на каждом из рынков; иными словами, всегда будет существовать конкурентное равновесие.

8.Первая теорема экономики благосостояния утверждает, что конкурентное равновесие является эффективным по Парето.

9.Вторая теорема экономики благосостояния утверждает, что если предпоч-тения выпуклы, то каждое распределение, эффективное по Парето, является конкурентным равновесием для какого-либо начального распре-деления товаров.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Может ли существовать такое распределение, эффективное по Парето, при котором чье-либо благосостояние ниже, чем при распределении, не эффективном по Парето?

2.Может ли существовать такое распределение, эффективное по Парето, при котором благосостояние всех индивидов ниже, чем при каком-то распределении, не являющемся эффективным по Парето?

3.Верно или неверно? Если нам известна контрактная кривая, то известен исход любой сделки.

4.Можно ли повысить благосостояние какого-то индивида, если мы находимся в точке распределения, эффективного по Парето?

5.Если на восьми из десяти рынков стоимость избыточного спроса равна нулю, то что можно сказать про два оставшихся рынка?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рассмотрим условия, описывающие распределения, эффективные по Парето, с помощью дифференциального исчисления. По определению, распределение, эффективное по Парето, максимально повышает благосостояние каждого индивида при данной полезности для другого индивида. Поэтому выберем для обозначения уровня полезности, скажем, индивида B, и посмотрим, как можно максимально повысить благосостояние индивида A.

Задача максимизации имеет вид

maxu_A( , )

приu_B( , )=

+ = w¹,

+ = w².

Здесь w¹ = + есть общее наличное количество товара 1, а w² = + есть общее наличное количество товара 2. В данной задаче максимизации нас просят найти такое распределение ( , , , ), при котором полезность для индивида A становится максимально высокой при данном неизменном уровне полезности для индивида B и при том, что общее используемое количество каждого товара равно наличному его количеству.

Можно записать функцию Лагранжа для этой задачи в виде

L = u_A( , ) — ë(u_B( , ) — ) —

—ì₁( + — w¹) — ì₂( + — w²).

Здесь l есть множитель Лагранжа при ограничении по полезности, а ì — множители Лагранжа при ограничениях по ресурсам. Беря производную функции Лагранжа по каждому из товаров, мы получаем четыре условия первого порядка, которые должны удовлетворяться в точке оптимального решения:

= — ì₁ = 0

= — ì₂ = 0

= —ë — ì₁ = 0

= —ë — ì₂ = 0.

Разделив первое уравнение на второе и третье уравнение — на четвертое, получаем

MRS_A = = , (28.5)

MRS_B = = . (28.6)

Интерпретация этих условий дана в тексте: при распределении, эффективном по Парето, предельные нормы замещения одного товара на другой должны быть одинаковы. В противном случае существовала бы какая-то сделка, которая могла бы повысить благосостояние каждого потребителя.

Вспомним условия, которые должны удовлетворяться для того, чтобы выбор, совершаемый потребителями, был оптимальным. Если потребитель A максимизирует полезность при своем бюджетном ограничении и потребитель B максимизирует полезность при своем бюджетном ограничении и если цены на товар 1 и товар 2 для обоих потребителей одинаковы, то должно соблюдаться

= (28.7)

= . (28.8)

Обратите внимание на сходство этих условий с условиями эффективности. Множители Лагранжа ì₁и ì₂ в уравнениях, выражающих условия эффективности, играют ту же роль, что и цены p₁и p₂ в уравнениях, выражающих условия потребительского выбора. Действительно, в задаче этого рода множители Лагранжа иногда именуют теневыми ценами, или ценами эффективности (под "ценами эффективности" автор имеет в виду цены, приводящие к эффективному распределению — прим.науч.ред.).

Каждое распределение, эффективное по Парето, должно удовлетворять условиям, подобным тем, которые выражены уравнениями (28.5) и (28.6). Каждое конкурентное равновесие должно удовлетворять условиям, подобным тем, которые выражены уравнениями (28.7) и (28.8). Условия, описывающие эффективность по Парето, и условия, описывающие индивидуальную максимизацию полезности в рыночной среде, в сущности, одинаковы.

Глава 29 - ПРОИЗВОДСТВО

В предыдущей главе мы описали модель общего равновесия для экономики чистого обмена и обсудили вопросы распределения ресурсов при постоянном наличном количестве каждого товара. В настоящей главе мы хотим показать, как в рамки модели общего равновесия вписывается производство. Когда имеется возможность производства, количества товаров уже не являются постоянными, а зависят от рыночных цен.

Если вам показалось, что предпосылка о наличии всего двух потребителей и двух товаров ограничивает рамки рассмотрения обмена, то что говорить о том, как будет выглядеть модель с добавлением в нее производства! Минимальный набор действующих лиц, необходимый для составления интересной задачи, может включать в себя одного потребителя, одну фирму и два товара. Такую экономическую модель традиционно именуют экономикой Робинзона Крузо, в честь потерпевшего кораблекрушение героя Дефо.

Экономика Робинзона Крузо

Робинзон Крузо играет в этой экономике двоякую роль: и потребителя, и производителя. Робинзон может проводить время, бездельничая на пляже и, тем самым, потребляя досуг или же собирая кокосы. Чем больше он соберет кокосов, тем больше у него будет еды, но тем меньше времени останется на улучшение загара.

Предпочтения Робинзона в отношении кокосов и досуга изображены на рис.29.1. Они имеют точно такой же вид, как изображенные в гл.9 предпочтения в отношении досуга и потребления, за исключением того, что теперь мы откладываем по горизонтальной оси труд, а не доход. Пока что ничего нового мы не добавили.

Экономика Робинзона Крузо.Кривые безразличия описывают предпочтения Робинзона в отношении кокосов и досуга. Производственная функция описывает технологическую взаимосвязь между количеством совершаемой Робинзоном работы и количеством производимых им кокосов.

Рис. 29.1

Теперь изобразим производственную функцию, т.е. функцию, показывающую взаимосвязь между тем, сколько Робинзон работает, и тем, сколько кокосов он получает. Как правило, эта функция имеет форму, изображенную на рис.29.1. Чем больше Робинзон работает, тем больше получает кокосов; однако вследствие убывающей отдачи от труда предельный продукт его труда убывает: по мере увеличения числа часов труда число добавочных кокосов, получаемых Робинзоном благодаря добавочному часу труда, уменьшается.

Сколько Робинзон работает и сколько он потребляет? Чтобы ответить на эти вопросы, посмотрим на самую высокую кривую безразличия, касающуюся производственного множества. Она дает наиболее предпочитаемую комбинацию труда и потребления, которую может получить Робинзон при заданной применяемой им технологии сбора кокосов.

В указанной точке наклон кривой безразличия должен равняться наклону производственной функции в силу стандартной аргументации: если бы эти кривые пересекались, то существовала бы какая-то другая практически достижимая точка, которая предпочиталась бы данной. Сказанное означает, что предельный продукт добавочного часа труда должен равняться предельной норме замещения кокосов досугом. Если бы предельный продукт был больше предельной нормы замещения, Робинзону было бы выгодно отказаться от небольшого количества досуга, чтобы получить добавочные кокосы. Если бы предельный продукт был меньше предельной нормы замещения, Робинзону было бы выгодно работать чуть меньше.

29.2. "Крузо, Инк."

Пока что эта история — лишь некоторое расширение уже знакомых нам моделей. Однако теперь мы добавим к этой модели одну новую характеристику. Предположим, что Робинзон устал быть одновременно и производителем, и потребителем и решает чередовать эти роли. В течение одного дня он ведет себя исключительно как производитель, а в течение другого — исключительно как потребитель. Чтобы координировать эту деятельность, он решает учредить рынок труда и рынок кокосов.

Он также учреждает фирму "Крузо, Инк." и становится ее единственным акционером. Фирма должна следить за ценами на труд и кокосы и решать, сколько нанимать труда и сколько производить кокосов, руководствуясь при этом принципом максимизации прибыли. Выступая в роли рабочего, Робинзон намерен получать доход от работы на фирме; выступая в роли акционера, он будет получать прибыль; в роли потребителя же он будет решать, какой объем выпуска фирмы купить. (Все это, несомненно, звучит странно, но на необитаемом острове и в самом деле заняться больше нечем.)

Чтобы вести учет своих сделок, Робинзон изобретает валюту, которую называет "долларами", и решает, несколько произвольно, установить цену кокоса, равную одному доллару за штуку. Таким образом, кокосы в этой экономике играют роль товара-измерителя; как мы видели в гл.2, товар -измеритель — это такой товар, цену которого приравняли к единице. Поскольку цена кокосов стандартно равна единице, нам остается лишь определить ставку заработной платы. Какова должна быть ставка заработной платы Робинзона, чтобы этот рынок работал?

Подумаем над этой проблемой сначала с позиций "Крузо, Инк.", а затем с позиций Робинзона как потребителя. Временами наши рассуждения приобретают шизофренический оттенок, но с этим приходится мириться, если хочешь иметь экономику всего с одним субъектом. Мы намерены посмотреть, как обстоят в этой экономике дела по истечении какого-то периода ее функционирования, когда все приходит в состояние равновесия. В равновесии спрос на кокосы равен их предложению, а спрос на труд — предложению труда. И "Крузо, Инк.", и Робинзон-потребитель производят оптимальный выбор при тех ограничениях, с которыми сталкиваются.

Фирма

Каждый вечер фирма "Крузо, Инк." решает, сколько труда нанять на следующий день и сколько кокосов произвести. При цене кокоса, равной 1, и ставке заработной платы w можно решить задачу максимизации прибыли фирмы, представленную на рис.29.2. Сначала рассмотрим все комбинации кокосов и труда, приносящие постоянный уровень прибыли p. Это означает, что

p = C — wL.

Решив это уравнение для C, получаем

C = p + wL.

Как и в гл.18, данная формула описывает изопрофитные линии — все комбинации труда и кокосов, приносящие прибыль p. "Крузо, Инк." выбирает точку, в которой прибыль максимизируется. Как обычно, это подразумевает условие касания: наклон производственной функции — предельный продукт труда — должен равняться w (см. рис.29.2).

Максимизация прибыли. "Крузо, Инк." выбирает такую производственную программу, которая максимизирует прибыль. В точке оптимального выбора производственная функция должна касаться изопрофитной линии.

Рис. 29.2

Следовательно, точка пересечения изопрофитной линии с вертикальной осью показывает максимальный уровень прибыли, измеренный в единицах кокосов: если Робинзон производит p* долларов прибыли, то на эти деньги можно купить p* кокосов, так как мы выбрали цену кокосов, равной 1. Итак, результат достигнут. "Крузо, Инк." свою работу выполнила. Исходя из заработной платы w, она определила, сколько труда хочет нанять, сколько кокосов хочет произвести и какую прибыль принесет ее функционирование в соответствии с этой программой. Поэтому "Крузо, Инк." объявляет дивиденд на акции в размере p* долларов и отправляет этот дивиденд по почте своему единственному акционеру — Робинзону.

Задача Робинзона

На следующий день Робинзон просыпается и получает свой дивиденд в размере p* долларов. Поглощая завтрак, состоящий из кокосов, он размышляет, сколько он хочет работать и сколько хочет потреблять. Ему может придти в голову просто потребить свой начальный запас — истратить свою прибыль на p* кокосов и потребить свой начальный запас досуга. Но слушать урчание голодного желудка — занятие не очень-то приятное, поэтому, может быть, разумнее вместо этого немного поработать. Итак, Робинзон тащится на "Крузо, Инк." и принимается собирать кокосы, как и во все остальные дни.

Можно описать выбор Робинзоном количеств труда и потребления, используя для этого стандартный анализ с помощью кривых безразличия. Отложив труд на горизонтальной оси и кокосы на вертикальной, можно нарисовать кривую безразличия, подобную изображенной на рис.29.3. Поскольку труд, согласно принятой предпосылке, является антиблагом, а кокосы — благом, кривая безразличия имеет, как показано на графике, положительный наклон.

Рис. 29.3

Задача максимизации для Робинзона.Робинзон-потребитель решает, сколько ему работать и сколько потреблять при заданных ценах и заработной плате. Точка оптимального выбора есть точка касания кривой безразличия и бюджетной линии.

Если обозначить максимальное количество труда через , то расстояние от до точки, показывающей выбранное предложение труда, дает нам спрос Робинзона на досуг. Эта модель такая же, как и модель предложения труда, рассмотренная в гл.9, за исключением того, что теперь мы перевернули начало координат на горизонтальной оси.

На рис.29.3 показана и бюджетная линия Робинзона. Она имеет наклон w и проходит через точку его начального запаса (p*, 0). (Робинзон имеет нулевой начальный запас труда и начальный запас кокосов в размере p*, поскольку именно таков был бы его набор, если бы он не участвовал ни в каких рыночных сделках.) При данной ставке заработной платы Робинзон принимает оптимальное решение о том, сколько он хочет работать и сколько кокосов хочет потребить. Как и в стандартной задаче потребительского выбора, в точке оптимального потребления Робинзона предельная норма замещения потребления досугом должна быть равна ставке заработной платы.